MÉTODOS ESTADÍSTICOS
CINDY JOHANNA SOLER AVENDAÑO
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA CONTADURIA PÚBLICA COSTOS I TUNJA 2012
MÉTODOS ESTADÍSTICOS
Trabajo presentado a la profesora:
LUZ AMANDA SORA Por:
CINDY JOHANNA SOLER AVENDAÑO
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA CONTADURIA PÚBLICA COSTOS I TUNJA 2012
1. Los costos de mantenimiento de Manufacturas Tulón Ltda, van a ser analizados con el propósito de elaborar un presupuesto. Un examen de algunos registros pasados reveló los siguientes montos, relacionados con el mantenimiento .
ALTO
BAJO
Costos de mantenimiento por mes $235.200 $192.000 Horas máquina trabajadas
12.000
7.500
Usando el método de punto alto y punto bajo, determinar los valores para a y para b.
SOLUCIÓN: X1= 7.500
X2= 12.000
Y1= $192.000
Y2= $235.200
Y-Y1= Y2-Y1/X2-X1 (X-X1) Y-192.000= 235.200 – 192.000/12.000 – 7.500 (X- 7.500) Y-192.000 = 43.200/ 4.500 (X-7.500) Y-192.000= 9.6 (X-7.500) Y= 9.6X – 72.000 + 192.000
Y= 120.000 + 9.6X
Fórmula presupuestal
2. Productos Lácteos de Occidente S.A. quiere calcular la porción fija y la variable en sus costos de energía y tratar de establecer una relación con las horas de mano de obra directa. Con base en los tres primeros meses del presente año, calcular la porción fija y la variable del costo de energía:
MES Enero Febrero Marzo
H.M.O.D. COSTOS DE LA ENERGÍA 17.000 15.500 16.500
$152.500 $145.000 $152.500
Utilizar: a) Método de punto alto y punto bajo. b) Método de diagrama de dispersión o método gráfico. c) Método de mínimos cuadrados.
SOLUCIÓN: a) MÉTODO DE PUNTO ALTO Y PUNTO BAJO: Punto alto: H.M.O.D.= 17.000; Costo de la energía= $152.500 Punto bajo: H.M.O.D.= 15.500; Costos de la energía= $145.000
X1= 15.500
X2= 17.000
Y1= $145.000
Y2= $152.500
Y-145.000= 152.500 – 145.000/17.000 – 15.500 (X- 15.500) Y-145.000= 7.500/1.500 (X-15.500) Y= 5X – 77.500 + 145.000
Y= 5X + 67.500
Fórmula presupuestal
b) MÉTODO DE DIAGRAMA DE DISPERSIÓN MES
H.M.O.D
COSTOS DE LA ENERGÍA
Enero
17.000
152.500
Febrero
15.500
145.000
Marzo
16.500
152.500
TOTAL
49.000
450.000
158,000
C 156,000 O S E 154,000 T N 152,000 O E 150,000 R 148,000 D G 146,000 E Í A 144,000 L 142,000 A 140,000
Series1 Linear (Series1)
15,000 15,500 16,000 16,500 17,000 17,500
HORAS DE MANO DE OBRA DIRECTA
Suponiendo que el corte entre el eje x y la pendiente es 67.500, luego el costo fijo son los 67.500: 3 Meses
67.500
El costo Fijo Total es : El Total de Costo Variable: El costo variable promedio:
202.500 247.500 5,05
La Formula Presupuestal 67.500 + 5,05X c) MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS MES
X
Y
αx
αy
αx2
Αxy
Enero
17.000
152.50
667
2.500
444.444
1.666.67
Febrero
15.500
145.000
(833)
(5.000)
694.444
4.166.67
Marzo
16.500
152.500
167
2.500
27.778
416.667
TOTAL 49.000 450.000
(0)
(0)
1.166.667
6.250.00
1. Se calcula la media de X 16.333 2. Se calcula la media de Y 150.000 3.Hallamos la desviación estándar de X y Y La desviación estándar de X es igual a X menos la media de X La desviación estándar de Y es igual a Y menos la media de Y 4. Se halla b:
b=Σxy/Σx²
b= 5,36 Costo variable 5. Se halla a:
a= la media de Y menos b por la media de X a= 62.500 Costo fijo
Si, Y= a + bx, entonces:
Y=62.500 + 5,36x 3. Guido Campo, gerente de mercadeo de la compañía Mixtos Ltda, le ha solicitado al contador separar los costos del departamento de mercadeo en su parte fija y en su parte variable. La siguiente información se encuentra disponible:
MES
UNIDADES VENDIDAS COSTOS INCURRIDOS
Enero Febrero Marzo Abril Mayo
5.000 6.000 7.000 8.000 9.000
250.000 280.000 340.000 370.000 400.000
Utilizar: a) Método de punto alto y punto bajo. b) Método de diagrama de dispersión o método gráfico. c) Método de mínimos cuadrados.
SOLUCIÓN: a) MÉTODO DE PUNTO ALTO Y PUNTO BAJO: Punto alto: Unidades vendidas= 9.000; Costos incurridos= $400.000 Punto bajo: Unidades vendidas= 5.000; Costos incurridos= $250.000
X1= 5.000
X2= 9.000
Y1= $250.000
Y2= $400.000
Y-250.000= 400.000 – 250.000/9.000 – 5.000 (X- 5.000) Y-250.000= 150.000/4.000 (X-5.000) Y= 37.5X – 187.500 + 250.000
Y= 37.5X + 62.500
Fórmula presupuestal
b) MÉTODO DE DIAGRAMA DE DISPERSIÓN MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo
TOTAL
UNIDADES VENDIDAS COSTOS INCURRIDOS 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000
250.000 280.000 340.000 370.000 400.000
35.000
1.640.000
450,000
C O S T O S
I N C U R R I D O S
400,000 350,000 300,000 250,000 200,000
Series1
150,000
Linear (Series1)
100,000 50,000 0 0
2,000 4,000 6,000 8,000 10,000
UNIDADES VENDIDAS
Suponiendo que el punto de corte entre el eje x y la pendiente es 62.500, luego el costo fijo son los 62.500 5 meses El costo Fijo Total es : El Total de Costo Variable El costo variable promedio
La Fórmula Presupuestal
62.500 312.500 1.577.500 45
62.500 + 45x
c) MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS MES
UNIDADES COSTOS VENDIDAS INCURRIDOS
Enero Febrero Marzo Abril Mayo
5.000 6.000 7.000 8.000 9.000
250.000 280.000 340.000 370.000 400.000
TOTAL
35.000
1.640.000
1. Se calcula la media de X
αx
αy
1.500 2.500 3.500 4.500 5.500
86.000 116.000 176.000 206.000 236.000
αx2
Αxy
2.250.000 129.000.000 6.250.000 290.000.000 12.250.000 616.000.000 20.250.000 927.000.000 30.250.000 1.298.000.000
17.500 820.000 71.250.000 3.260.000.000 3.500
2.Se calcula la media de Y 164.000 3.Se halla la desviación estándar de X y Y
La desviación estándar de X es igual a X menos la media de X La desviación estándar de Y es igual a Y menos la media de Y 4.Se halla b:
b= ∑xy/∑x2 b= 45,75
5.Se halla a
Costo variable
a= la media de Y menos b por la media de X a= 3.860
Costo Fijo
si, Y= a + bx, entonces:
Y= 3.860 + 45,75X 4. Los costos de mantenimiento del departamento de corte de la empresa Decisiones Modulares S.A. han sido registrados para los siguientes niveles de mano de obra directo:
H.M.D.O COSTOS DE MANTENIMIENTO 5.400 4.950 6.050 5.925 5.150 5.375 4.800 5.475 5.825 4.480
$708.000 $654.000 $786.000 $771.000 $678.000 $705.000 $636.000 $717.000 $759.000 $731.000
Se requiere: Determinar la tasa variable promedio por hora de mano de obra directa y la porción fija del costo, utilizando: a) Método de punto alto y punto bajo. b) Método de diagrama de dispersión. c) Método de mínimos cuadrados.
SOLUCIÓN: a) MÉTODO DE PUNTO ALTO Y PUNTO BAJO:
Punto alto: H.M.O.D.: 6.050; Costos de mantenimiento: $786.000 Punto bajo: H.M.O.D.: 4.480; Costos de mantenimiento: $ 731.000 Y- 731.000= 786.000-731.000/6.050-4.480 (X-4.480) Y- 731.000= 55.000/1.570 (X-4.480) Y= 35.03X-156.934 + 731.000
Y= 574.066 + 35.03X
Fórmula Presupuestal
b) MÉTODO DE DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: H.M.D.O COSTOS DE MANTENIMIENTO 5.400 4.950 6.050 5.925 5.150 5.375 4.800 5.475 5.825 4.480
$ 708.000 $ 654.000 $ 786.000 $ 771.000 $ 678.000 $ 705.000 $ 636.000 $ 717.000 $ 759.000 $ 731.000
53.430
$ 7.145.000
$900,000 $800,000 O T N $700,000 E I M I $600,000 N E T $500,000 N A $400,000 M E D $300,000 S O T $200,000 S O C
Series1 Linear (Series1)
$100,000 $0 0
2,000
4,000
6,000
8,000
HORAS DE MANO DE OBRA DIRECTA
Suponiendo que el punto de corte entre el eje x y la pendiente es 574.066, luego el costo fijo son los 574.066: El costo Fijo Total es :
5.740.660
El Total de Costo Variable
1.404.340
El costo variable promedio:
26
Fórmula Presupuestal: 574.066 + 26x c) MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS H.MDO
COSTOS DE MANTENIMIENTO
5.400
$ 708.000
4.950 6.050 5.925 5.150 5.375 4.800 5.475 5.825 4.480
53.430
αx
αy
αx2
Αxy
57
(6.500)
3.249
(370.500)
(393)
(60.500)
154.449
23.776.500
707
71.500
499.849
50.550.500
582
56.500
338.724
32.883.000
(193)
(36.500)
37.249
7.044.500
32
(9.500)
1.024
(304.000)
(543)
(78.500)
294.849
42.625.500
132
2.500
17.424
330.000
482
44.500
232.324
21.449.000
(863)
16.500
744.769 (14.239.500)
$ 654.000 $ 786.000 $ 771.000 $ 678.000 $ 705.000 $ 636.000 $ 717.000 $ 759.000 $ 731.000
$ 7.145.000
0
1. Se calcula la media de X 2.Se calcula la media de Y 3.Se halla la desviación estándar de X y Y
0
2.323.910 163.745.000
5343 $ 714.500
La desviación estándar de X es igual a X menos la media de X La desviación estándar de Y es igual a Y menos la media de Y 4.Se halla b:
b= ∑xy/∑x2 b= 70,46
5.Se halla a
Costo variable
a= la media de Y menos b por la media de X a= 338.027 Costo Fijo
Si, Y= a + bx, entonces: Y= 338.027 + 70,46x 5. Pedro Olarte, gerente de la compañía Autopartes del Pacífico Ltda, productora de partes para vehículos desea saber la tasa de variabilidad del costo de combustibles en relación con las horas máquinas trabajadas, así como también la porción fija de este costo. Utilizar para ello los métodos de punto alto y bajo y de mínimos cuadrados. Los datos son los siguientes:
HORAS TRABAJADAS COSTOS DE COMBUSTIBLES 1.680 1.785 1.465 1.800 2.020 1.640 1.805 2.115 2.050 1.480
$ 72.320 $ 74.480 $ 67.160 $ 75.140 $ 80.420 $ 71.360 $ 75.320 $ 82.760 $ 81.260 $ 67.580
17.840
$ 747.800
SOLUCIÓN: a) MÉTODO DE PUNTO ALTO Y BAJO Punto alto: Horas trabajadas: 2.115; Costo de combustible: $82.760
Punto bajo: Horas trabajadas: 1.465; Costo de combustible: $ 67.160 Y- 67.160= 82.760-67.160/2.115-1.465 (X-1.465) Y-67.160=15.600/650 (X-1.465) Y= 24X – 35.160 – 67160
Fórmula Presupuestal
Y= 32.000 + 24X
b) MÉTODO DE MÍNIMO CUADRADO HORAS COSTOS DE TRABAJADAS COMBUSTI BLES
αx
αy
αx2
αxy
(104)
(2.460)
10.816
255.840
1
(300)
1
(300)
(319)
(7.620)
101.761
2.430.780
16
360
256
5.760
236
5.640
55.696
1.331.040
(144)
(3.420)
20.736
492.480
21
540
441
11.340
331
7.980
109.561
2.641.380
6.480 ( 7.200)
70.756 92.416
1.723.680 2.188.800
0
462.440
11.080.800
1.680 1.785 1.465 1.800 2.020 1.640 1.805 2.115 2.050
$ 72.320 $ 74.480 $ 67.160 $ 75.140 $ 80.420 $ 71.360 $ 75.320 $ 82.760 $ 81.260
1.480
$ 67.580
266 (304)
17.840
$ 747.800
0
1. Se calcula la media de X 2.Se calcula la media de Y 3.Se halla la desviación estándar de X y Y
1784 $ 74.780
La desviación estándar de X es igual a X menos la media de X La desviación estándar de Y es igual a Y menos la media de Y 4.Se halla b:
b= ∑xy/∑x2 b= 23,96
5.Se halla a
Costo variable
a= la media de Y menos b por la media de X
a= $32.033
Costo Fijo
Si, Y= a+ bx, entonces: 32.033 + 23,96x 6. El contador de Cementos Norte Ltda, entrega la siguiente información relacionada con los suministros gastados en los 10 últimos periodos:
TONELADAS PERIODO PRODUCIDAS
COSTO DE SUMINISTROS UTILIZADOS
5.000 5.800 4.700 6.000 7.300 6.200 5.750 7.700 6.350 6.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$ 267.500 $ 275.500 $ 317.000 $ 282.000 $ 347.500 $ 283.500 $ 271.500 $ 437.000 $ 288.000 $ 292.100
Se requiere: a) Calcular los componentes fijos y variable de este costo usando el método del punto alto y bajo. b) Utilizar el método de mínimos cuadrados.
SOLUCIÓN: a) MÉTODO DE PUNTO ALTO Y PUNTO BAJO Punto alto: Toneladas producidas:7.700; Costo de suministros utilizados: $437.000 Punto bajo: Toneladas producidas:4.700; Costo de suministros utilizados:$317.000 Y- 317.000= 437.000-317.000/7.700-4.700 (X-4.700) Y-317.0000= 120.000/3.000 (X-4.700) Y= 40X – 188.000 + 317.000
Fórmula Presupuestal
Y= 129.000 + 40X
b) MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS COSTO DE TONELADAS SUMINISTRO PERIODO PRODUCIDA S S UTILIZADOS
Αx
αy
αx2
Αxy
1
5.000
$ 267.500
(1.130)
(38.660)
1.276.900
43.685.800
2
5.800
$ 275.500
(330)
(30.660)
108.900
10.117.800
3
4.700
$ 317.000
(1.430)
10.840
2.044.900
(15.501.200)
4
6.000
$ 282.000
(130)
(24.160)
16.900
3.140.800
5
7.300
$ 347.500
1.170
41.340
1.368.900
48.367.800
6
6.200
$ 283.500
70
(22.660)
4.900
(1.586.200)
7
5.750
$ 271.500
(380)
(34.660)
144.400
13.170.800
8
7.700
$ 437.000
1.570
130.840
2.464.900
205.418.800
6.350
$ 288.000
6.500
$ 292.100
220 370
(18.160) (14.060)
48.400 136.900
(3.995.200) (5.202.200)
61.300
$ 3.061.600
0
0
9 10
TOTAL
1. Se calcula la media de X 2.Se calcula la media de Y 3.Se halla la desviación estándar de X y Y
7.616.000 297.617.000
6130 $ 306.160
La desviación estándar de X es igual a X menos la media de X La desviación estándar de Y es igual a Y menos la media de Y 4.Se halla b:
5.Se halla a:
b= ∑xy/∑x2 b= 39,08
Costo variable
a= la media de Y menos b por la media de X a= $66.613
Costo Fijo
Si, Y= a+ bx, entonces: Y= 66.613 + 39,08X 7. El staff de Aluminios de Oriente S.A, necesita estimar la porción variable de su costo de suministros medidos en relación con las unidades producidas para los primeros seis meses del año pasado. La información es la siguiente:
MES ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO
UNIDADES PRODUCIDAS
COSTO DE SUMINISTROS
34.000 31.000 34.000 36.000 30.000 28.000
$ 6.000.000 $ 5.600.000 $ 6.150.000 $ 6.300.000 $ 5.450.000 $ 5.500.000
Utilizar:
Método de punto alto y punto bajo. Método de diagrama de dispersión. Método de mínimos cuadrados
SOLUCIÓN: a) MÉTODO DE PUNTO ALTO Y PUNTO BAJO Punto alto: Unidades producidas: 36.000; Costo de suministros: $6 .300.000 Punto bajo: Unidades producidas: 28.000; Costo de suministros: $5.500.000 Y- 5.500.000= 6.300.000- 5.500.000/ 36.000-28.000 (X-28.000) Y-5.500.000= 800.000/8.000 (X-28.000) Y=100X – 2.800.000 – 5.500.000
Fórmula Presupuestal Y= 2.700.000 + 100x b) MÉTODO DE DIGRAMA DE DISPERSIÓN MES
UNIDADES PRODUCIDAS
COSTO DE SUMINISTROS
ENERO
34.000
$ 6.000.000
FEBRERO
31.000
$ 5.600.000
MARZO
34.000
$ 6.150.000
ABRIL
36.000
$ 6.300.000
MAYO
30.000
$ 5.450.000
JUNIO
28.000
$ 5.500.000
TOTAL
193.000
$ 35.000.000
$6,400,000
C O S T O D E
S U M I N I S T R O S
$6,200,000 $6,000,000 $5,800,000
Series1
$5,600,000
Linear (Series1)
$5,400,000 $5,200,000 0
10,000 20,000 30,000 40,000
UNIDADES PRODUCIDAS
Suponiendo que el punto de corte entre el eje x y la pendiente es 2.700.000, luego el costo fijo son los 2.700.000: 6 meses
2.700.000
El costo Fijo Total es :
16.200.000
El Total de Costo Variable
18.800.000
El costo variable promedio:
97
La Formula Presupuestal
2.700.000 + 97x
c) MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS:
MES ENERO FEBRERO
UNIDADES COSTO DE PRODUCIDAS SUMINISTROS 34.000 31.000
$ 6.000.000 $ 5.600.000
αx
αy
1.833 166.667 (1.167) (233.333)
αx2
αxy
3.361.111 1.361.111
305.555.556 272.222.222
JUNIO
34.000 36.000 30.000 28.000
TOTAL
193.000
MARZO ABRIL MAYO
$ 6.150.000 $ 6.300.000 $ 5.450.000 $ 5.500.000
1.833 316.667 3.361.111 580.555.556 3.833 466.667 14.694.444 1.788.888.889 (2.167) (383.333) 4.694.444 830.555.556 (4.167) (333.333) 17.361.111 1.388.888.889 $ 35.000.000 0 0 44.833.333 5.166.666.667
1.Se calcula la media de X 2.Se calcula la media de Y 3.Se halla la desviación estándar de X y Y
32.167 $ 5.833.333
La desviación estándar de X es igual a X menos la media de X La desviación estándar de Y es igual a Y menos la media de Y 4.Hallamos b:
b= ∑xy/∑x2 b= 115,24
5.Hallamos a:
Costo variable
a = la media de Y menos b por la media de X a= 2.126.394 Costo fijo
Si, Y= a + bx, entonces: Y= 476.383 + 164,07X 8. Las siguientes son las horas máquina y los costos de combustible consumidos durante un periodo de doce meses, de Transportadora Mena Ltda:
MES
HORAS MÁQUINA
COSTO COMBUSTIBLE
ENERO
4.800
$ 230.000
FEBRERO
3.800
$ 195.000
MARZO
4.800
$ 210.000
ABRIL
4.400
$ 220.000
MAYO
4.400
$ 210.000
JUNIO
4.000
$ 190.000
JULIO
3.600
$ 180.000
AGOSTO
3.000
$ 175.000
SEPTIEMBRE
3.600
$ 200.000
OCTUBRE
4.000
$ 210.000
NOVIEMBRE
4.200
$ 205.000
DICIEMBRE
4.800
$ 220.000
Se requiere: a) Por medio del método gráfico, separar los costos de combustible en sus componentes fijo y variable. b) Estimar el costo que será necesario para operar a un nivel de 4.500/horas de máquina.
SOLUCIÓN: a) MÉTODO GRÁFICO DE DISPERSIÓN HORAS MÁQUINA
COSTO COMBUSTIBLE
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE
4.800 3.800 4.800 4.400 4.400 4.000 3.600 3.000 3.600 4.000 4.200 4.800
$ 230.000 $ 195.000 $ 210.000 $ 220.000 $ 210.000 $ 190.000 $ 180.000 $ 175.000 $ 200.000 $ 210.000 $ 205.000 $ 220.000
TOTAL
49.400
2.445.000
MES
$ 250,000
C O S T O
C O $ 200,000 M B $ 150,000 U S $ 100,000 T I $ 50,000 B L $0 E -
Series1 Linear (Series1)
1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000
HORAS MÁQUINA
Suponiendo que el punto de corte del eje x con la pendiente es 100.000, luego el costo fijo son los 100.000 12 meses
100.000
Suponiendo que el punto de corte con el eje x con la pendiente es 100.000, luego el costo fijo es 100.000: 12 meses
100.000
El Costo Fijo Total es:
1.200.000
El Total de Costo Variable:
1.245.000
El Costo Variable Promedio:
25.2
La Fórmula Presupuestal
100.000 + 25,2x
b) X= 4.500/horas máquina Fórmula Presupuestal = 100.000 + 25.2x = 100.000 + 25.2 (4.500) = 100.000 + 113.400
= 213.400
El costo de valor del combustible estimado es de $213.400/horas máquina
9. Los siguientes son los costos incurridos y las horas de mano de obra directa trabajadas por Muebles del Valle S.A., en un periodo de diez meses: HORAS MANO DE OBRA DIRECTA
COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN
3.000 3.500 4.000 4.000 4.000 4.500 5.000 5.000 5.000 6.000
$ 3.500.000 $ 4.000.000 $ 3.500.000 $ 4.000.000 $ 4.500.000 $ 4.000.000 $ 4.000.000 $ 4.500.000 $ 5.000.000 $ 5.000.000
Se requiere:
Separar los costos indirectos de fabricación en sus componentes fijo y variable, mediante el método gráfico.
SOLUCIÓN HORAS MANO DE OBRA DIRECTA
COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN
3.000
$ 3.500.000
3.500
$ 4.000.000
4.000
$ 3.500.000
4.000
$ 4.000.000
4.000
$ 4.500.000
4.500
$ 4.000.000
5.000
$ 4.000.000
5.000
$ 4.500.000
5.000
$ 5.000.000
6.000
$ 5.000.000
44.000
42.000.000
$6,000,000 E D $5,000,000 S O N T Ó C I E C$4,000,000 R I A I D C R N I B$3,000,000 S A O F T O $2,000,000 C
Series1 Linear (Series1)
$1,000,000 $0 0
2,000
4,000
6,000
8,000
HORAS MANO DE OBRA DIRECTA
Suponiendo que el punto de corte del eje x con la pendiente es 2.000.000, luego el costo fijo son los 2.000.000 10 meses
2.000.000
El costo Fijo Total es : El Total de Costo Variable El costo variable promedio:
20.000.000 22.000.000 500
La Formula Presupuestal
100.000 + 25.2x
10. La fábrica de muñecos El peluche ha contratado un contador para el análisis del costo de mantenimiento de las máquinas de la compañía, relacionándolo con las horas máquina trabajadas. Se requiere saber cuánto es la proporción fija y la variable del total del costo, al usar los siguientes métodos: a) Método de punto alto y punto bajo. b) Método de mínimos cuadrados. Los datos acumulados son los siguientes:
MES
HORAS MÁQUINA
COSTOS MANTENIMIENTO (MILES DE $)
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL
1.040 1.070 1.004 1.150
$ 7.740 $ 8.336 $ 7.026 $ 8.000
MAYO JUNIO
1.192 1.216
$ 8.100 $ 8.066
SOLUCIÓN: a) MÉTODO DE PUNTO ALTO Y PUNTO BAJO Punto alto: Horas máquina: 1.216; costos mantenimiento:$8.066 Punto bajo: Horas máquina: 1.008; costos mantenimiento: $7.026 Y- 7.026= 8.066-7.026/ 1.216-1.008 (X-1.008) Y-7.026= 1.040/208 (X-1.008) Y= 5X – 5.040 + 7.026
Formula Presupuestal: Y= 1.986 + 5X b) MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS: αx
αy
αx2
αxy
MES
HORAS MÁQUINA
COSTOS MANTENIMIENTO (MILES DE $)
ENERO
1.040
$ 7.740
(72)
(138)
5.184
9.936
FEBRERO
1.070
$ 8.336
(42)
458
1.764
(19.236)
MARZO
1.004
$ 7.026
(108)
(852)
11.664
92.016
ABRIL
1.150
$ 8.000
38
122
1.444
4.636
MAYO
1.192
$ 8.100
80
222
6.400
17.760
JUNIO
1.216
$ 8.066
104
188
10.816
19.552
TOTAL
6.672
47.268
0
0
37.272
124.664
1. Se calcula la media de X
1.112
2.Se calcula la media de Y
$ 7.878
3.Se halla la desviación estandar de X y Y La desviación estándar de X es igual a X menos la media de X La desviación estándar de Y es igual a Y menos la media de Y
4.Se halla b:
5.Se halla a
b= ∑xy/∑x2 b= 3,34
Costo variable
a= la media de Y menos b por la media de X a= $ 4.159 Costo Fijo
si, Y= a + bx, entonces: Y = 4.159 + 3,34x
