Balance de Materia y Energía Avanzada
II.
BALANCES DE MATERIA CON REACCIÓN QUÍMICA EN FLUJO CONTINUO.
Por ejemplo para el siguiente sistema de combustión simple: C
Objetivo: El alumno calculará y diseñará balances de materia con reacción química, utilizando los conceptos básicos para la resolución de problemas, y representar e interpretar los diagramas de flujo en procesos industriales; de manera analítica y con software. Tema 2. Balance de masa con reacción química en flujo continuo. 2.2 Objetivo de aprendizaje: SABER: Identificar las reacciones con una o varias etapas. Definir la forma de aplicar la ecuación de balance de materia cuando ocurren reacciones químicas. SABER HACER: Resolver problemas de balance de materia donde intervienen reacciones químicas, analíticamente y por medio de software.
CO2 O2 Si tomamos en cuenta la ecuación de la reacción: C + O2 → CO2 Y consideramos que el oxígeno (O2) reaccionó por completo tendríamos el siguiente balance si consideramos una base de cálculo de 1 g mol de oxígeno. Acumulación en el sistema de t1 a t2
=
0
Entrada al sistema de t1 a t2 1
-
Salida del sistema de t1 a t2
+
-
0
+
Generación en el sistema de t1 a t2 0
-
Consumo en el sistema de t1 a t2 1
Conceptos principales. ¿Cuáles serían los balances de C y CO2? Para la ecuación siguiente se aplican balances de masa total (o balances de elementos): Acumulación de materiales del tiempo = 1 al tiempo 2 (de t1 a t2)
Cantidad en el sistema en el tiempo 2 (t2)
Cantidad en el sistema en el tiempo 1 (t1)
=
Entrada al sistema de t1 a t2
Acumulación en el sistema de t1 a t2
=
BM C: 0 BM O: 0
Y el balance que se lleva a cabo para especies químicas es el siguiente: Acumulación en el sistema de t1 a t2
En caso de buscar elaborar balances de átomos (o elementos) éstos no tienen generación ni consumo:
-
Salida del sistema de t1 a t2
+
Generación en el sistema de t1 a t2
-
Consumo en el sistema de t1 a t2
Entrada al sistema de t1 a t2 1 2
-
Salida del sistema de t1 a t2
+
-
1 2
+ +
Generación en el sistema de t1 a t2 0 0
-
Consumo en el sistema de t1 a t2 0 0
También pueden hacerse balances de los elementos en moles de un carbono y dos oxígenos, denotados como O2: Acumulación en el sistema de t1 a t2 BM C: 0 BM O2: 0
=
Entrada al sistema de t1 a t2 1 1
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
-
Salida del sistema de t1 a t2
+
-
1 1
+ +
Generación en el sistema de t1 a t2 0 0
-
Consumo en el sistema de t1 a t2 0 0
1
Balance de Materia y Energía Avanzada
Los siguientes términos son importantes antes de entrar a resolver problemas: Gases de chimenea o gases residuales de combustión. Todos los gases que resulten de un proceso de combustión, incluido el vapor de agua, a veces denominado en base húmeda. Análisis Orsat o en base seca. Son todos los gases que resultan de un proceso de combustión sin incluir el vapor de agua. El análisis Orsat se refiere a un tipo de aparato para análisis de gases en el que los volúmenes de los gases respectivos se miden sobre agua, y en equilibrio con ella, por tanto, todos los componentes están saturados con vapor de agua. El resultado neto del análisis se obtiene al eliminar el agua del componente. Aire teórico (u oxígeno teórico). La cantidad de aire (u oxígeno) que se debe introducir al proceso para lograr la combustión completa. Esta cantidad también se conoce como aire u oxígeno requerido. Aire en exceso (u oxígeno en exceso). De acuerdo con la definición de reactivo en exceso que vimos en el tema pasado, ésta es la cantidad de aire (u oxígeno) en exceso requerido para una combustión completa.
hay una combustión parcial, como cuando se quema C que puede generarse tanto CO como CO2. El exceso se calcula como si se produjera solo CO2. El porcentaje de aire en exceso es idéntico al de oxígeno en exceso (el cálculo es más cómodo): %Aire en exceso =100
Exceso de O 2 / 0.21 Aire en exceso = 100 Aire requerido O 2 requerido/0.21
Por lo tanto el porcentaje de aire en exceso también se puede calcular como: %Aire en exceso =100
O 2 que entra al proceso - O 2 requerido O 2 requerido
O bien: %Aire en exceso =100
O 2 en exceso O 2 que entra - exceso de O 2
La cantidad calculada de aire en exceso no depende de que tanto material se quema, más bien del que puede quemarse, incluso si solo Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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Balance de Materia y Energía Avanzada
Ejemplo 1. Aire en exceso. Se están contemplando combustibles distintos de la gasolina para vehículos de motor dado que generan niveles más bajos de contaminantes que la gasolina. Se ha sugerido el propano comprimido como fuente de potencia económica para vehículos. Suponga que en una prueba se queman 20 kg de C3H8 con 400 kg de aire para producir 44 kg de CO2 y 12 kg de CO ¿Cuál fue el porcentaje de aire en exceso?
Suponga que hay oxígeno en el material que es quemado. Por ejemplo: suponer que se quema un gas que contiene 80% moles de C2H6 (etano) y 20% moles de O2 en un motor con 200% de aire en exceso.
Solución: En este problema interviene la siguiente reacción química: C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
Además el 80% del etano se convierte en CO2, el 10% en CO y el otro 10% no se quema.
Para una base de cálculo de 20 kg de C3H8.
¿Cuál es la cantidad en moles de oxígeno que hay en exceso por cada 100 moles de gas?
Puesto que el aire en exceso se basa en la combustión completa de C3H8 a CO2 y H2O, el hecho de que la combustión no sea completa no influye en la definición de “aire en exceso”. Entonces el oxígeno requerido es:
Al calcular la cantidad de aire en exceso hay que recordar que exceso es la cantidad de aire que entra en el proceso de combustión en exceso a la requerida para la combustión completa.
Solución: en primer lugar se puede ignorar la información acerca del CO y del porcentaje que no se quema, porque la base para calcular la cantidad de aire en exceso es considerar la combustión completa.
1kmolC3H8 5kmolO2 n O2 =20kgC3H8 = 2.27kmolO 2 44.09kgC3H8 1kmolC3H8
Tampoco podemos ignorar la cantidad de aire contenida en el combustible.
Y el oxígeno que entra es:
Usaremos la reacción de combustión completa: C 2 H 6 + 72 O 2 → 2CO 2 +3H 2O
1kg mol aire 21 kg mol O 2 n O2 =400kg aire = 2.90 kg mol O 2 29kg aire 100 kg mol aire Entonces el porcentaje en exceso es:
%Aire en exceso
= 100
Exceso de O 2 2.9kmolO 2 -2.27KmolO 2 = 100 = 28% O 2 requerido 2.27kmolO2
RESPUESTA: 28% de aire en exceso. Solución de este ejemplo en video: http://youtu.be/5dEFy1K4cQE
De los 100 moles de gas, 80 moles son de metano (C2H6). Para quemar esos 80 moles de metano se requieren 80(7/2)=280 moles de oxígeno. Pero como el mismo gas tiene 20 moles de O2 entonces solo se requieren 280 – 20 = 260 moles de O2. Si el problema especifica que solo se requieren 260 moles de O2 y hay un 200% de moles de O2 en exceso, entonces la cantidad de moles de oxígeno que hay en exceso debe ser: O2 requerido: 160 moles O2 en exceso: 160(2)=520 moles O2 en total en el aire: 160 + 520 = 780 moles de O2.
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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Balance de Materia y Energía Avanzada
Ejemplo 2. Prevención de la corrosión. La corrosión por oxígeno en tuberías puede reducirse si se emplea sulfito de sodio, el cual elimina el oxígeno del agua en la alimentación de la caldera por medio de la siguiente reacción:
Actividad 2.2.1. Resuelva los siguientes problemas del libro de texto. 1. 3.43 2. 3.44 3. 3.45
2Na 2SO3 +O 2 → 2Na 2SO 4
Nota. Cada pregunta de los problemas resuelta equivale a un acierto
¿Cuántas libras de sulfato de sodio se requieren teóricamente (reacción completa) para eliminar el oxígeno de 8,330,000 libras de agua (106 gal) que contienen 10 partes por millón de oxígeno disuelto y al mismo tiempo mantener un 35% de exceso de sulfito de sodio?
Entregue el trabajo con las rúbricas de PRÁCTICAS DE EJERCICIOS, consulte la sección: http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm Enviar el producto final a los 3 correos AL MISMO TIEMPO:
[email protected];
[email protected];
[email protected];
[email protected]
Solución. Este es un proceso de estado estacionario, con reacción química, se realiza el dibujo de la siguiente forma:
Entonces requerimos determinar cuántas libras de oxígeno se encuentran a la entrada del sistema: 10 m O2 = 8,330,000 lb = 83.3lb de O 2 1, 000, 000 Entonces la cantidad requerida de sulfito de sodio es: 1 lb mol O 2 2 lb mol Na 2SO3 126 lb Na 2SO3 m Na 2SO3 = 83.3lbO 2 1.36 = 886 lb Na 2SO3 lb mol O 2 32 lb O 2 1 lb mol Na 2SO3
RESPUESTA: 886 lbm Na2SO3 son requeridas para reaccionar con todo el oxígeno disuelto y al mismo tiempo mantener un 36% de sulfito en exceso.
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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Ejemplo 3. Combustión. La generación de biogás rico en metano es una forma de evitar los elevados costos de la disposición de desechos y su combustión puede satisfacer hasta el 60% de los costos de operación de las plantas que obtienen energía a partir de los desechos. La comunidad europea (CE) de plantas de biogás están exentas de impuestos de energía y de carbón, lo que las hará más atractivas si la CE aprueba la propuesta del impuesto al carbón. En Europa ya están funcionando cuatro proyectos de demostración a escala industrial. Considerando la combustión del metano tal como se muestra en la siguiente figura.
Así que haremos un BM por cada especie química. Acumulación CH4: 0 CO2: 0 N2: 0 O2: 0 H2O: 0
= Entrada 1 = 0 = 8.18 = 2.17 = 0 =
- Salida 0 nCO2 nN2 nO2 nH2O -
+ Generación 0 + 1(1) + 0 + 0 + 2(1) +
- Consumo 1 0 0 2(1) 0 -
Entonces resolviendo RESPUESTAS: nCO2=1 kmol nN2=8.18 kmol nO2=2.17 kmol – 2kmol = 0.17 kmol nH2O= 2 kmol
Solución: utilizaremos la ecuación de combustión del metano y con la información estequiometria realizaremos el balance de materia. CH 4 +2O 2 → CO 2 +2H 2O Usando una base de cálculo de F=16kg de CH4. PMCH4=16 nCH4=1 kmol CH4. Además los 300 kg de aire debemos pasarlos a moles de O2 y de N2. 1 kmol Aire 0.21 kmol O 2 n O2 =300kgAire = 2.17 kmol O 2 29 kg Aire 1 kmol Aire 1 kmol Aire 0.79 kmol N 2 n N2 =300kgAire = 8.18 kmol N 2 29 kg Aire 1 kmol Aire
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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Ejemplo 4. Combustión con datos imprecisos. La ventaja principal de la incineración catalítica de gases olorosos y otras sustancias molestas respecto a la combustión es su menor costo. Los incineradores catalíticos operan a temperaturas más bajas (500 a 900°C en comparación con 1100 a 1500°C para los incineradores térmicos) y gastan mucho menos combustible. Como las temperaturas de operación son más bajas, los materiales de construcción no tienen que ser más resistentes al calor, lo que reduce los costos de instalación y construcción. En una prueba, un líquido que se propone como combustible para una llamarada y tiene una composición masa de 88% carbono y 12% hidrógeno se vaporiza y se quema con aire seco para producir un gas de chimenea (gch) con la siguiente composición molar del análisis orsat (base seca): CO2 O2 N2 Total
13.4% 3.6% 83% 100%
Determine cuantos kilogramos mol de gch seco se producen por cada 100 kilogramos de alimentación líquida y que porcentaje de oxígeno en exceso se utilizó. Solución: Este problema tiene una dificultad que con frecuencia se presenta al resolver problemas de combustión. El proceso está en estado estacionario acompañado por una reacción química, tomaremos como sistema la llamarada y el equipo asociado.
En la siguiente figura se muestran los datos del texto.
Tomaremos una base de cálculo, la cual pueden ser los 100 kilogramos de alimentación líquida o una determinada cantidad de gas de chimenea. Para este caso tomaremos 100 kilogramos mol de gas de chimenea seco como base de cálculo y haremos un balance de las siguientes especies químicas. Acum C: 0 H2: 0 O2: 0 N2: 0
= Entrada 0.88F = 12 = = =
0.12F 2.016
0.21A 0.79A
-
Salida 0.134*100 W (0.036+0.134)*100-0.5W 0.830(100)
+ +
Gen
+ + +
0
0 0 0
-
Con
-
0
0 0 0
NOTA: Si lo pasamos a una matriz de coeficientes tenemos: AX=B F 0.88 12 0.12 2.016 0 0
A
W
0 −0.134(100) F 0 0 1 A = 0.21 −0.5 (0.036 + 0.134)100 W 0.830(100) 0.79 0 0
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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Balance de Materia y Energía Avanzada
Podemos realizar despejes de las siguientes fórmulas para obtener los valores de F (balance del carbono), A (balance del nitrógeno) y W (balance del hidrógeno). F= 0.1342(12) =182.73kg 0.88 83 A= 0.79 = 105.06kmol
W= 182.73(0.12) = 10.88kmol 2.016
Entonces el oxígeno en exceso es: Los moles de aire que entran son: 105.06 kmol de aire (0.21)=22.06 kmol O2 Entonces el aire en exceso es: 22.06 − 18.44 O 2 en exceso = = 16.7% 18.84
Nota: puede usarse el balance de oxígeno como verificación.
Actividad 2.2.2. Del libro de texto resolver el problema 3.52. Para responder cuantos kilogramos de gas de chimenea seco se producen por cada 100 kilogramos de alimentación de líquido se realiza el siguiente cálculo: G F
100kmol 100kmol 100/182.73 kmol = 182.73kg = 182.73kg 100/182.73 = 54.73 100 kg
RESPUESTA 1. Se producen 54.73 kilo moles de gas de chimenea seco por cada 100 kilogramos de alimentación de combustible líquido.
Entregue el trabajo con las rúbricas de PRÁCTICAS DE EJERCICIOS, consulte la sección: http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm Enviar el producto final a los 3 correos AL MISMO TIEMPO:
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Para calcular el porcentaje de oxígeno en exceso debemos determinar cuánto oxígeno era necesario y cuanto se alimentó, por lo cual dado la reacción de combustión y siguiendo con la base de cálculo de G=100kmol: C+O2→CO2 H2+0.5O2→H2O El oxígeno se involucra en ambas reacciones por lo tanto hay que sumar el requerido por la primera y la segunda: 182.73(0.88)kgC 1kmolO 2 O 2 requerido rxn1= kg C 1kmolC = 13.40kmolO 2 12 kmol C 182.73(0.12)kgH 2 0.5kmolO 2 = 5.44kmolO 2 kg H 2 2.016 kmol 1kmolH 2 H2 O 2 requerido total =18.84kmol O 2 requerido rxn2=
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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