Fallos del mercado: males públicos y externalidades En este capítulo consideraremos la diferencia fundamental entre bienes convencionales (como el pan), que el mercado distribuye y raciona eficientemente, y bienes ambientales (como la contaminación), que el mercado no puede distribuir de manera eficiente. La misma naturaleza de la contaminación ocasiona este fallo del mercado. En la teoría económica se han desarrollado los conceptos de males públicos y externalidades para describir las características de estos bienes ambientales que hacen que falle el mercado. Por supuesto, un mal es lo contrario de un bien, el cual es benéfico para los individuos y la gente lo quiere; un mal, por su parte, es perjudicial y la gente no lo quiere. Algo muy simple, en realidad. I. Bienes y males públicos
A pesar de las virtudes que tiene un sistema de precios para tomar decisiones sobre la producción y el consumo de bienes, no siempre funciona ni tampoco se puede confiar en él todo el tiempo. Este fallo puede presentarse en el mercado por el lado de la producción o del consumo. Las complicaciones de la producción pueden incluir a las economías de escala y la existencia de un monopolio natural. Esto lleva a la conveniencia de tener pocas empresas, lo que puede conducir a la manipulación de los precios por parte de dichas empresas, junto con problemas de equilibrio presupuestal. El fallo del mercado por el lado del consumo generalmente se relaciona con bienes que tienen "carácter público" o con externalidades, conceptos que estudiaremos en este capítulo. La teoría económica ha definido dos características fundamentales de los bienes: exclusión y rivalidad. La primera está relacionada con la posibilidad de usar los precios para racionar el uso individual del bien, y la segunda tiene que ver con el hecho de si es deseable racionar el uso individual, a través de los precios o de cualquier otro medio.1 A. Exclusión
A fin de poder usar los precios para distribuir un bien, es necesario asegurar que los consumidores no consuman un bien a menos que hayan pagado un precio conveniente; de este modo, debe ser posible alejar al consumidor del bien. Ésta es la capacidad de excluir, pero no todos los bienes pueden ser excluyentes. Por ejemplo, la señal de una transmisión de televisión puede ser recibida por quien tenga un aparato televisor, por lo que no es posible determinar de manera selectiva quién podrá recibir la señal. Otro ejemplo es la pesca en alta mar, donde es muy difícil alejar a los consumidores (en este caso, los pescadores) del consumo de este recurso (es decir, es muy costoso). Como ejemplo de un mal, la contaminación atmosférica tampoco puede ser excluible, pues el aire, cualquiera que sea su nivel de limpieza, está a nuestro alrededor. No podemos evitar que algunas personas consuman esa contaminación del aire. Definición. Un bien puede ser excluible si es factible y práctico permitir de manera selectiva que los consumidores lo consuman.
Un mal puede ser excluyente si es factible y práctico permitir selectivamente que los consumidores eviten su consumo.
¿Por qué es importante la capacidad de exclusión? Porque para fijar un precio al consumo de un bien o un mal debe ser posible negar ese consumo si no se paga el precio. Así es como funciona la distribución del mercado. Para un bien, éste es un concepto directo: si produzco hamburguesas, debo poder negar al cliente el derecho a consumir una hamburguesa, a menos que pague por ella. Algunos bienes no tienen capacidad de exclusión; por ejemplo, un parque urbano que no tenga una cerca y un control a la entrada no puede excluirse. No se puede cobrar la entrada porque cualquiera puede usar el parque, haya pagado o no; por tanto, nadie pagaría la entrada. Se podría colocar una cerca y una puerta de control a la entrada, pero esto sería tan caro que probablemente su costo excedería cualquier beneficio vinculado con la restricción del acceso al parque. Por lo general, esperaríamos ver la exclusión sólo cuando los beneficios superen los costos.
En el caso de un mal, el concepto es un poco más sutil. Supongamos que he producido basura y quiero que alguien se la lleve, es decir, que la "consuma". De acuerdo con el concepto de exclusión, puedo pagarle a alguien para que la almacene por mí y yo me deshaga de ella, y a este acto de consumo se le puede agregar un precio. Sin la exclusión, puedo pagarle a alguien para que consuma el mal, pero esa persona puede devolvérmela porque no hay nada que la obligue a realmente consumir el mal. Por tanto, el precio no funciona. La basura casera puede ser excluible si se aplican las leyes que prohíben tirar basura e invadir los límites de propiedad; pero sin esas leyes no puede ser excluible. Supongamos que yo he generado algo de basura casera y deseo pagarle a alguien para que la consuma (es decir, que la almacene de manera segura). Si no existieran estas leyes, a cualquiera que yo le pague para que se lleve mi basura, sencillamente podría dejarla en la calle o devolverla a mi patio. De acuerdo con las regulaciones que previenen dichas acciones, cuando le pago a alguien para que consuma mi basura, esa persona debe tener control de los desechos hasta que alguien más acepte voluntariamente llevárselos (esto es, pagándole). La contaminación atmosférica urbana no puede ser excluible, pues no es posible elegir de manera selectiva quién va a consumirla (es decir, a respirarla), porque todos la consumen en la misma medida. Si fuera posible excluir la contaminación atmosférica, sólo aquellas personas que aceptaran una compensación por hacerlo, podrían consumirla. Si alguien no fuera compensado, no podría consumir. Dos factores desempeñan una función importante en la exclusión. Uno es el costo de la exclusión, el otro es la tecnología y cómo cambia con el tiempo. Considérense las grandes planicies ubicadas en la zona central de Estados Unidos de América. Durante el siglo s iglo XIX, ese espacio estuvo abierto para que todos pudieran pastar (es decir, los animales de todos), pues el costo de cercarlo era excesivo comparado con los beneficios que dejaría la exclusión (para prevenir el uso excesivo). Con el tiempo, aumentó el costo de la exclusión pero, aún más importante, la tecnología de exclusión cambió (con el invento del alambre de púas) y el material para cercas se volvió más barato. Algo similar se aplica a la televisión, en particular con los programas difundidos vía satélite y cable. Históricamente, ha sido demasiado caro excluir a los consumidores. Sin embargo, con el desarrollo de los codificadores y decodificadores de señal baratos, la exclusión se volvió económicamente factible, en especial para programas de alto costo, como las películas de estreno. Un tercer ejemplo son los parques locales, donde uno de ellos se puede volver exclusivo si se construye una cerca a su alrededor y se pone un portero para controlar el acceso. No obstante, comparado con el valor que genera el parque, esas medidas tan costosas rara vez son aprobadas. Sólo cuando hay formas baratas de exclusión, tales como los controles en los parques a los que solamente se puede llegar en automóvil, existirá la exclusión. Así, dicha exclusión no sólo debe ser físicamente posible sino también debe ser conveniente debido al costo que tiene comparado con los beneficios. En general, los beneficios incluyen el valor social adicional de tener acceso limitado al recurso en oposición al acceso abierto. Si el bien se proporciona de manera privada, el beneficio es el ingreso que se puede obtener por cobrar la entrada. Los bienes ambientales han sufrido algunas transformaciones en la exclusión durante las últimas décadas, principalmente a través de cambios legales más que tecnológicos. El ejemplo más sencillo es la basura (por ejemplo, la casera de tipo normal), la cual no puede ser excluible sin las prácticas establecidas. Si no hubiera leyes que prohíben tirar basura, ésta simplemente se acumularía donde se creyera conveniente, como sucedió durante la Edad Media en Europa cuando las personas la arrojaban a la calle por la ventana. Sin embargo, esto se ha definido como ensuciar o provocar una molestia y es ilegal en casi todas partes. Como consecuencia, hoy en día la basura puede ser excluible, y las personas pueden intercambiar selectivamente dinero y basura, lo cual representa la transacción económica entre el recolector de basura y el ama de casa. Por supuesto, este aspecto legal de la exclusión también se aplica a los bienes normales. Si no hubiera leyes que protegieran la propiedad y prohibieran el robo, todos los bienes serían propiedad de la comunidad y no sería posible la exclusión. El espacio también desempeña una función particularmente importante y, en cierta forma, confusa con respecto a la exclusión. La mayoría de los bienes y males que no pueden ser se proporcionan localmente: parques de la ciudad, televisión, contaminación del aire. Un consumidor puede excluirse efectivamente a través de la ubicación. Si puede evitarse que un consumidor viva en una comunidad, entonces vivirá en otra parte y, en efecto, quedará excluido de los bienes locales no excluibles de la comunidad. Sería demasiado caro viajar para
consumir dichos bienes. El punto básico es que los bienes y los males pueden no ser excluibles localmente, aunque sí globalmente. ¿Por qué la exclusión es importante? Para que un sistema de precios funcione, debe ser posible que uno tome posesión del bien o mal por el que está pagando un precio. Sin la exclusión, el sistema de precios no puede funcionar. B. Rivalidad
La segunda característica importante de los bienes es la rivalidad, concepto que es ligeramente más sutil que la exclusión y que tiene que ver con la forma como se consume un bien. Un ejemplo podría ser comparar el consumo de una hamburguesa con el de un jardín; en el caso de la hamburguesa, el acto del consumo destruye el bien y ya nadie más puede consumirlo; en cambio, el acto de consumir un jardín implica que la luz se refleje en las flores y se transmita a los ojos del consumidor, lo cual no es destructivo para el jardín y, de ninguna manera, disminuye la posibilidad de que alguien más "consuma" el jardín precisamente de la misma forma. Estos ejemplos ilustran mejor el concepto de rivalidad. Un bien es rival en consumo si éste reduce la cantidad del bien que puede quedar a disposición de otros consumidores, y no lo es si dicho consumo no disminuye lo que está a disposición de otros. Obsérvese que en contraste con la exclusión, ésta no es una característica que pueda cambiar debido a la tecnología o los costos, pues una hamburguesa siempre será rival porque la naturaleza del consumo no cambiará; por tanto, la rivalidad es una característica de un bien o un mal más fundamental que la exclusión. La basura (de tipo casero) es un ejemplo de un mal rival. Cuando yo "consumo" una bolsa de basura, estoy asumiendo el control de la misma, quizás almacenándola en mi patio, por lo que ya no está disponible para que otros la consuman; así, la basura normal es un mal rival.2 Por otro lado, la contaminación del aire no es un rival, porque si aspiro profundamente en el centro de Londres, de ninguna manera estoy disminuyendo la capacidad de otros para que "disfruten" el aire sucio de la ciudad,3 es decir, mi consumo no disminuye la cantidad del mal disponible para los demás. El clima global (amenazado por los gases invernadero) es el ejemplo más puro de un bien no rival, pues el hecho de que una persona disfrute el clima, de ninguna manera interfiere con la capacidad de otros para aprovecharlo también. Una forma de considerar la idea de rivalidad es a través del costo de oportunidad. Cuando consumo un bien, como por ejemplo una hamburguesa, reduzco el número de hamburguesas disponibles para otros, o quizás estoy provocando que sea necesario que se prepare otra hamburguesa para regresar al punto inicial. En cambio, cuando consumo un jardín, no hay un costo social de oportunidad (para otros) en ese consumo. La misma cantidad de jardín está a disposición de otros. No es necesario que planten más flores. Cuando respiro el aire en el centro de la Ciudad de México, no estoy cambiando la cantidad de contaminación disponible para los demás; es decir, no estoy recibiendo un beneficio ni tampoco impongo costos adicionales a los demás, pues el hecho de que yo respire no impone a los demás un costo de oportunidad (positivo o negativo). Si, por otra parte, mi respiración redujo la cantidad de contaminación, entonces habría un costo social de oportunidad negativo (un "beneficio de oportunidad") relacionado con el hecho de que respire aire contaminado. Éste es el caso del consumo de basura: cuando consumo una bolsa de basura (al almacenarla en mi patio), reduzco la cantidad de desperdicios que los demás tienen que tolerar. Definición. Un mal (bien) es
un rival si el consumo de una unidad del mal (bien) de una persona disminuye la cantidad del mal
(bien) disponible para el consumo de los demás; es decir, hay un costo social de oportunidad negativo (positivo) para los otros que tiene que ver con el consumo. De lo contrario, un mal (bien) no sería rival. 4
La congestión es un factor complicado que, más que a los males, se aplica a los bienes. Una carretera rural con poco tránsito no es un rival porque no hay un costo de oportunidad relacionado con el hecho de que una persona más use la carretera; sin embargo, todos sabemos que una vez que la congestión aparece, hay un costo de oportunidad para ese conductor adicional y el camino deja de ser un no rival. Una carretera es un bien transitable: no rival con bajos niveles de consumo y rival para altos índices de consumo. La razón típica de la
congestión es la indivisibilidad de la producción que está estrechamente vinculada con las economías de escala. No se puede construir una carretera para una persona, ya que por su propia naturaleza las carreteras pueden soportar una cierta cantidad de tráfico sin congestionarse. De otra manera, aun si pudiéramos hacer una carretera para una persona, costaría casi lo mismo que una para muchas y sería menos conveniente erigir muchas carreteras para una persona que una sola para muchos individuos. ¿Por qué la rivalidad es un tema importante? La clave está en la eficiencia. Si no hay un costo asociado con el incremento del uso, y si, el precio es igual al costo marginal, el precio debería ser cero; pero con un precio de cero, ¿de qué manera los ingresos pueden equilibrar los costos para que el bien o el mal se suministre en forma eficiente? Más adelante retomaremos este tema. C. Males públicos y privados puros
Ahora podemos unir estos dos conceptos de rivalidad y exclusión y clasificar los bienes con base en ambos criterios. En la figura 5.1 se muestran esos dos criterios. El grado de rivalidad aparece en forma horizontal y el de exclusión vertical; a la derecha, los males son rivales y a la izquierda son no rivales. La parte superior representa los males que pueden ser excluibles y la inferior está reservada para los males que no son excluibles. Aunque la figura 5.1 está dibujada de tal manera que los males pueden ser rivales o no rivales, excluibles o no excluibles, realmente hay una continuidad en ambos casos; por ejemplo, como el ruido se disipa con la distancia, puede ser excluible si se prohibe a las personas que se coloquen a cierta distancia de dicho ruido, y es por esta razón que el ruido puede ser excluible o no excluible, pues depende del tipo de ruido. La basura aparece como excluible y rival. Los gases invernadero, que ocasionan el cambio climático, aparecen como no rivales y no excluibles porque no se puede evitar que alguien esté sujeto al cambio climático y el consumo de dicho cambio climático no tiene ningún costo para los demás.5 Los males que aparecen en la esquina inferior, izquierda de la figura (no excluibles y no rivales) se denominan males públicos, y los que están en la parte superior derecha reciben el nombre de males privados; no hay una terminología particular para el área que queda entre ambos extremos. Lo importante es que, por lo general, el mercado suministra los bienes y males privados, y lo hace de manera eficiente. En muchas comunidades de Estados Unidos de América se han creado espontáneamente compañías privadas para recoger y eliminar la basura, y las personas contratan sus servicios con el fin de que se hagan cargo de sus desechos. Los males públicos puros no los suministra el mercado, principalmente porque la no exclusión hace imposible cobrar o compensar por su uso, y la no rivalidad de estos bienes hace que, de todos modos, dichos precios sean indeseables, como veremos posteriormente. Existe una cierta redundancia entre rivalidad y exclusión, a pesar de que son conceptos diferentes, por lo que es difícil crear ejemplos de bienes o males no excluibles y rivales. Esto se debe a que la rivalidad implica posesión física y destrucción por medio del consumo (por ejemplo, la hamburguesa). Si es posible, probablemente también sea fácil excluirlo.
Es necesario tomar en cuenta que todo este análisis se refiere a las características del consumo de los bienes, no de su producción. Por supuesto, hay peculiaridades del proceso de producción (como el monopolio natural) que causan dificultades al usar los mercados para la producción gubernamental; pero, en general, los bienes y males públicos pueden producirse y venderse de manera privada por un precio, como cualquier otro
bien o mal, aunque la dificultad normalmente radica en el consumo. Las propiedades del consumo de la contaminación son las que ocasionan los fallos del mercado, pues no podemos mantener restringidos a los consumidores y el consumo de una persona no .reduce los índices de contaminación. II. Suministro óptimo de bienes y males públicos
Ahora el problema es determinar cuánto se debe suministrar de un bien o un mal, que es una de las preguntas básicas de la economía. La respuesta normal en el caso de los bienes privados es que se deben suministrar hasta el punto en el que el costo marginal de producción iguale al precio, y hasta que la cantidad producida se equipare a la cantidad solicitada a dicho precio. Muy sencillo, producir y consumir hasta el punto donde se cruzan las curvas de oferta y demanda. El enfoque convencional sobre la demanda de bienes es, para un precio dado, sumar la cantidad individual solicitada para obtener las demandas del mercado. Con un cierto precio, vemos cuántas hogazas de pan requiere cada persona y, sumando estas cantidades, obtenemos la cifra total de hogazas que piden a ese precio. Esto se conoce normalmente como sumatoria horizontal de demandas individuales y se ilustra en la figura 5.2 que muestra las demandas individuales de algún bien por los dos integrantes de nuestra sociedad, Ana y Juan. El eje horizontal muestra la cantidad, y el vertical el precio o la disponibilidad marginal a pagar (DMAP), donde la DMAP representa cuánto vale para la persona una unidad más del bien. En un mercado, el precio también es igual al valor que una unidad más tiene para la persona; si el bien es rival, entonces la demanda agregada se obtiene sumando horizontalmente las demandas individuales, como se muestra en la figura 5.2b. Para un precio dado, vemos la cantidad total del bien que los consumidores desean consumir. Si el bien no es rival, entonces procedemos de manera diferente. Nos interesa la disposición marginal total a pagar por cantidades específicas del bien no rival; en otras palabras, para un precio particular, ¿cuánto del bien desean consumir los usuarios? Aquí, la diferencia es que todos consumen la misma cantidad del bien, por tanto, la cantidad que se le paga a los productores por ese bien es la suma de los precios que pagaron las personas. Por ejemplo, si Ana está dispuesta a pagar 1.90 dólares por el quinto parque público y Juan está dispuesto a pagar 2.80 dólares por ese mismo parque, entonces ambos están dispuestos a pagar 4.70 dólares por él. Para captar esto, sumamos verticalmente la demanda, como se ve en la figura 5.2c. El bien se produce de la misma forma, sea o no rival en cuanto al consumo, por tanto, para su elaboración se aplica la misma curva de oferta o costo marginal. La oferta aparece junto con la demanda en la figura 5.2d, y si se considera que el bien es rival, el consumo es QR , mientras que si se considera que no lo es, entonces el consumo es QN. Obsérvese que si el bien no es rival se producirá mayor cantidad, aunque no necesariamente siempre es así. También hay que notar que aunque podemos inferir el precio de mercado de un bien rival a partir del punto donde se cruzan la oferta y la demanda, no podemos hacer lo mismo en el caso de un bien no rival, pues en el punto donde se cruzan el precio de la oferta y la demanda, la demanda individual será bastante baja, puesto que la demanda agregada es la suma de la disposición individual a pagar. No es fácil inducir la oferta óptima del bien no rival que aparece en la figura 5.2d. Este enfoque sobre la oferta y la demanda de un bien público se conoce de manera más general como la condición de Samuelson para la oferta óptima de un bien público. Estas condiciones son que, para la eficiencia, la la tasa marginal de transformación de un bien público por un bien privado numerario debe ser igual a la suma total de las tasas marginales individuales de sustitución del bien público por el privado.6 Vale la pena destacar que hay curvas de oferta y demanda para cualquier mercancía, independientemente de que haya mercado o no para dicha mercancía; por tanto, a pesar de que rara vez hay mercados para los bi enes o males públicos, sí existen las curvas de demanda, aunque no sean bien conocidas.
III. Cómo fijar precio a los bienes y males públicos
Hemos explicado con detalle la forma en que difieren los bienes y males públicos de los privados, y hemos sugerido que el mercado no funcionará para las mercancías públicas, además de que examinamos qué cantidad del bien público es conveniente. En esta sección avanzamos aún más en este tema al analizar lo que sucede si se usan los mercados, ya que veremos que el problema básico es el desajuste entre lo que es óptimo para el productor y lo que es óptimo para el consumidor. Asumiremos, también, que la exclusión es posible porque, de otro modo, no se tiene la posibilidad de usar los precios como un dispositivo de racionamiento. La primera pregunta es ¿qué sucede cuando se permite que los mercados suministren el bien público? A. Suministro de bienes públicos a través del mercado
¿Qué sucede si se utilizan los mercados? Sabemos más o menos cuál es la respuesta, pero es importante comprender el porqué, si permitimos que el mercado funcione sin intervención, .generalmente los bienes públicos no serán suministrados.7 Para ver esto de manera simplificada, supóngase que tenemos una sociedad con N individuos idénticos, y que cada persona puede consumir dos bienes, uno privado rival y excluible, x, y otro público no rival y no excluible, G. Para que todo quede claro, el bien público es no excluible en cuanto al consumo (o sea que todo el mundo lo consume) pero, por supuesto, es excluible en cuanto a su producción porque se fabrica igual que cualquier otro bien que tenga un costo y, por un precio, puede ser vendido a cualquiera. El precio del bien privado se fijará en uno y ajustaremos las unidades con las que mediremos el bien público, de manera que el precio también sea uno. Supóngase que cada persona tiene w ingreso a su disposición. La utilidad de cualquiera de las personas idénticas nos la da Utilidad = u (x, G)
(5.1)
Podemos pensar que G está fuera del control de un individuo porque es un bien público; sin embargo, los individuos son libres de comprar parte del bien público si eso es lo que más les conviene, pues es poco probable que tomen en consideración los intereses de alguien más. Sea g la cantidad del bien que un individuo comprará, y G lo que se suministra a los demás: G = G + g. Por supuesto, esto significa que si nuestro individuo proporciona g del bien público, sólo queda w - g de dinero disponible para el bien privado, por lo que podemos volver a escribir la utilidad del individuo como como Utilidad = u (w - g, g + G)
(5.2)
Ahora, nuestro individuo debe decidir cuánto g va va a consumir, y esta elección depende, por supuesto, de qué cantidad del bien público se está suministrando por todos los demás. La figura 5.3 muestra curvas de indiferencia para nuestro individuo en las que los dos bienes son g y G. Recuérdese que la riqueza o ingreso (w) es fijo. Si suponemos que las preferencias son tales que, a cualquier nivel de utilidad, será conveniente que nuestro consumidor gaste su dinero tanto en bienes privados como públicos, entonces las curvas de indiferencia deben tener forma de U. Se necesita más G para compensar los extremos de todo el consumo del bien privado p rivado o del bien público, a fin de que la utilidad se mantenga constante; sin embargo, en altos niveles de G suministrado por los demás es completamente plausible que no sean necesarios los bienes públicos cuyo suministro es privado. En este caso, G necesita aumentar para mantener constante la utilidad a medida que g aumenta de cero y la inclinación de las curvas de indiferencia se elevará en g. Nótese que si G es fijo, la mejor elección de g es el punto en el cual una de las curvas de indiferencia toca justamente la línea horizontal en el G fijo. A medida que aumenta G (otra persona está suministrando más del bien público), la mejor elección de g cae. Si otros están suministrando el bien público, entonces nosotros no necesitamos suministrar tanto. La línea de "mejor respuesta" en la figura 5.3 indica la elección de g que se hará en respuesta a la cantidad del bien público seleccionado por otros, G. Para tener G lo suficientemente alto, no será suministrado g.
Ahora, ¿cuánto podrá suministrar nuestra pequeña sociedad? Como cada uno es el mismo, cada uno hará la misma elección respecto a g, por tanto, G = (n - 1)g, que es la línea recta de inclinación n - 1, también dibujada en la figura 5.1. El punto en el que ésta cruza la línea de mejor respuesta (punto N) proporciona la cantidad de g y G (n - 1)g que será generada en esta economía: g N, GN. De este modo, cierta cantidad del bien público se suministra de manera privada.
¿Cuánto debe generarse en esta sociedad? En otras palabras, ¿cuál es el nivel de eficiencia de g y G ? La razón por la cual esperaríamos que el bien público no se suministre de manera adecuada, es que si los consumidores elevan su g, se benefician de manera individual, pero los demás también lo hacen y no toman en cuenta esto. Supóngase que ellos podrían estar seguros de que cuando elevan su g, los demás se equiparan con ellos elevando sus gs. Entonces, los consumidores aprecian el beneficio completo de elevar a g, lo cual puede apreciarse en la figura 5.3. Si asumimos que G está en (n - 1)g cuando los consumidores suben y bajan a g, entonces aprecian la ventaja de subir y bajar a g; es decir, si los consumidores saben que g y G estarán a lo largo de la inclinación ascendente de la línea recta en la figura 5.2, la mejor elección de g es el punto en el cual una curva de indiferencia es tangente a la línea recta, marcada como E en la figura 5.3, lo que da por resultado el suministro del bien público g* y G * . Observe que el suministro no cooperativo del bien público es menor que el suministro eficiente, aunque aún es positivo. La razón básica de esto es que cuando cada persona elige g de manera no cooperativa, percibe algunos beneficios si compra g (así, gN > 0), pero la mayoría de esos beneficios son para otros y se pasan por alto al decidir cuánto se va a consumir (así, gN < g*).8 Sabemos que existe una gran contribución privada para proteger el medio ambiente, y que estas aportaciones apoyan a organizaciones internacionales como Greenpeace, Worldwide Fund for Animals/World Wildlife Fund (WWF por sus siglas en inglés), y a muchas organizaciones nacionales como el Sierra Club. Nature Conservancy se fundó específicamente para aceptar donaciones privadas y usarlas en la adquisición de áreas naturales importantes a fin de reservarlas para que prosperen, ejemplo claro de lo que es el suministro privado de un bien público.9 La versión de esto respecto al mal público involucra a varios contaminadores que, en cierta forma, son afectados por su contaminación, aunque la mayor parte del daño recae en alguien más; por tanto, ellos controlarán en cierta forma la contaminación, que les es dañina, pero no la controlarán tanto como se requiere desde el punto de vista social. La conclusión respecto a los bienes y los males es que el mercado puede proporcionar de manera adecuada algunos bienes o males públicos; sin embargo, si se le deja a sus propios medios, típicamente el mercado no suministra suficientes bienes públicos y sí provee demasiados males públicos.
B. Cómo fijar el precio al bien público eficiente: los consumidores
Ahora, supóngase que de alguna manera podemos fijar los precios de los bienes y males públicos, ¿en realidad podemos hacerlo y lograr la eficiencia? Abordemos el caso de generar un precio eficiente para el mal no rival tomando primero en consideración el bien no rival. Supóngase que tenemos un parque con una barda que lo rodea totalmente y que nos permite controlar el acceso; supóngase también que el parque es grande, por lo que la congestión no es un problema, y asumamos que el costo de operarlo es fijo y no depende de las visitas. Entonces, ¿cuál debe ser el precio eficiente de admisión (un precio para todos los consumidores)? A fin de contestar esto, primero debemos determinar cuál es la cantidad eficiente de uso del parque y, como no hay un costo asociado con el hecho de permitir que una persona más use el parque, evidentemente el uso eficiente exige que todo el mundo tenga acceso a él. Si fuéramos a excluir a alguien, entonces se podría obtener una mejora de Pareto al permitir que quienquiera que haya sido excluido pueda usar el parque: los costos no cambiarían, los usuarios normales no verían reducida su utilidad y los nuevos beneficiarios la verían incrementada. ¿Qué precio de admisión apoyaría esto en el sentido óptimo de Pareto? Obviamente, sólo un precio cero. En la figura 5.4 se muestra una curva de demanda característica de visitas a un parque. En un precio p1 > 0, habrá un cierto número de personas (q1) que pagarán el precio de la entrada y visitarán el parque, aunque también habrá muchas personas (qo - q1) que no lo visitarán porque el precio es demasiado alto. Aquí, podríamos argumentar que un precio menor sería Pareto preferido, porque si se reduce el precio, todos los asistentes anteriores estarían en las mismas condiciones, algunas personas para quienes antes el precio era demasiado alto podrían disfrutarlo a un precio menor, y el costo de los servicios del parque permanecería constante. Este proceso continúa hasta que el precio baja a cero. La consecuencia es que para un bien no rival y excluible el precio óptimo desde el punto de vista del consumidor es cero.
¿Cuál es la analogía para un mal no rival? Con el fin de simplificar, supóngase que tenemos una fábrica en medio de la nada, que genera humo que se esparce en un radio de dos kilómetros, pero fuera de este círculo no causa ningún efecto. Además, no hay una buena razón para que alguien viva dentro de dicho círculo, asumamos que los trabajadores de la fábrica viven en una localidad ubicada a 15 kilómetros y que se les proporciona transportación a la planta. La pregunta es la siguiente: si las personas deciden vivir en el área contaminada que rodea la planta, ¿qué compensación se les debe pagar por el daño que sufren? Primero, es necesario determinar la ubicación óptima en el sentido de Pareto de los consumidores; evidentemente, lo óptimo en el sentido de Pareto es que nadie viva dentro del área contaminada, y cualquiera que esté dentro de dicha área puede mejorar si se muda fuera de ella, puesto que ya asumimos que vivir cerca de la fábrica no representa ninguna ventaja. ¿Qué nivel de compensación para las personas que viven con la contaminación apoyaría esta ubicación eficiente de los consumidores? La respuesta es cero compensación, pues cualquier nivel positivo de compensación atraería a aquellos consumidores para quienes el daño es menor que la
compensación ofrecida. Una mejora de Pareto sería reducir la compensación e inducir a esas personas a que se muden fuera del círculo (o no mudarse ahí, para empezar). De hecho, la compensación óptima es cero puesto que una induce a la gente a mudarse a donde está la contaminación, lo cual es ineficiente.10 Este ejemplo es algo estilizado, pues no hay razón para que las personas vivan cerca de la contaminación, por lo que conviene considerar un ejemplo más realista de un aeropuerto situado en una ciudad, en donde el ruido molestara las personas y cuanto más lejos están del aeropuerto, la estridencia y las molestias son menores. Las personas viven cerca del aeropuerto porque trabajan cerca de ahí y la distancia de traslado es más corta. ¿Qué compensación debe pagar el aeropuerto a los consumidores? Se aplica el misma argumento; sin compensación, los consumidores intercambian de manera óptima el ruido por la conveniencia de encontrar un lugar donde vivir, y habitan donde el costo marginal de la conveniencia de mudarse un poco más lejos se equipara con la ganancia marginal de mudarse adonde el ruido es menor. Cualquier compensación positiva que se ofrezca disminuirá el daño neto del ruido y hará que el consumidor se ubique un poco más cerca del aeropuerto,11 lo cual no es socialmente conveniente, Aquí la clave es la no rivalidad. Si el ruido fuera rival (es decir, que el hecho de que yo lo consuma reduce la cantidad disponible para los demás), entonces mi consumo proporciona un servicio comunitario por el cual me pagarían, pero como mi consumo del mal no rival (el ruido) no representa un costo, positivo o negativo, para nadie más, no hay justificación para que yo reciba un pago por dicho consumo. De hecho, como la compensación distorsiona mi decisión respecto a dónde ubicarme, entonces no es conveniente dicha compensación; sin embargo, si ésta no distorsiona las decisiones (es decir, el pago de una compensación única a los propietarios de terrenos no causa distorsiones puesto que la tierra no puede ser reubicada), la compensación es neutral y quizá conveniente en términos de equidad. Otra forma de ver esto es que hay acciones que los productores pueden llevara cabo para reducir el daño (como emitir menos humo o ruido), y hay otras acciones que las "víctimas" pueden emprender para reducir el daño (como cambiar de ubicación o instalar aislantes de ruido en el hogar). La contaminación que sufre la víctima le proporciona suficientes incentivos para que lleve a cabo acciones que reduzcan el daño, Cualquier compensación que distorsione esos incentivos no es conveniente. La compensación que no distorsiona es buena por razones de equidad, pero sin consecuencias respecto a la eficiencia. Es difícil entender, de manera intuitiva, este aspecto de la no conveniencia de compensar por el consumo de males no rivales. C. Los presupuestos y el precio óptimo para el productor
Una vez que hemos analizado el consumo, ahora vamos a examinar el tema de la producción. Ya hemos visto que el suministro óptimo de bienes no rivales implica un precio cero para los consumidores, que la producción de mercancías no rivales es similar a la de cualquier bien o mal, que hay costos asociados con la producción que son positivos en el caso de los bienes, y negativos en el de los males. Así, para proveer de manera eficiente un bien no rival, el productor debe tener ingresos suficientes para cubrir los costos pero, desafortunadamente, si el productor debe asignar un precio de cero, que ya hemos indicado que es el precio eficiente para el consumidor, entonces no puede afrontar el suministro de la cantidad adecuada adecuada del bien no rival; por tanto, los presupuestos no cuadrarán y el resultado será un déficit. Si el productor aumenta precios para generar una utilidad derivada del suministro, se reducirá la demanda, y habrá muy poco suministro del bien público. En el caso de un mal no rival sucede algo parecido; el costo de producción de un mal, como el humo por ejemplo, es negativo, o .sea, el productor ahorra dinero al producir el humo. Puesto que el precio es cero (no se debe pagar compensación), el productor de humo obtiene un superávit en su presupuesto, es decir, ahorra al generar humo pues no paga compensación y el humo es bueno para él; además, si no interviene él gobierno; el productor de humo ignorará el daño que sufre el consumidor. Ahora supóngase que necesitamos un presupuesto equilibrado en el que los ahorros del productor sirven para pagar una compensación a los consumidores, lo que sería análogo al suministro privado de un bien público en el que el presupuesto debe estar equilibrado. Si las personas reciben una compensación, desearán tener más humo, pero será lo contrario si no se les compensa; por
tanto, en este caso hay un incentivo para suministrar en exceso el mal público y, de este modo, se generará demasiado humo. D. Los precios de Lindahl y el polizón (free-riding)
Para este problema existe uña solución teórica pero no práctica que consiste en usar precios para los bienes y males públicos. Primero, hay que decidir cuánto se va a proveer del bien público determinando en qué punto se cruzan la demanda y la oferta agregada. Luego, hay que cargar a cada consumidor su. disposición individual a pagar por esa cantidad del bien. Por interpretación, el costo marginal total del suministro será la suma de las disposiciones individuales a pagar y, de este modo, deberemos tener un presupuesto equilibrado. Si a Ana le encanta caminar y valora realmente los parques públicos, deberá pagar su disposición marginal a pagar por dichos parques. Si a Juan no le interesa, quizá porque sufre ataques de alergia cuando va al campo, entonces él debe pagar poco por los parques públicos. Si cada uno paga de acuerdo con su disposición marginal a pagar, no sólo se proporcionará la cantidad correcta del bien público, sino que también se equilibrará el presupuesto, pues la cantidad cobrada será igual a la cifra necesaria para el suministro. Esto es lo que se conoce como el equilibrio de Lindahl, y los precios que paga cada quien se denominan precios de Lihdahl. Éstos reciben su nombre en honor del economista noruego Erik Lindahl. Una de las principales fallas del equilibrio de Lindahl es que se necesita información sobre las curvas de demanda individual, las cuales deben proporcionar las personas voluntariamente, ya que cuentan con todos los incentivos para distorsionar su demanda articulada. Debido a que cuanto mayor es la demanda más tendrá que pagar el individuo, éste tiene un incentivo para subestimarla. Esto es lo que se conoce como polizón (free-riding). Incluso si tiene una gran disposición para pagar, sabe que si miente y muestra poca disposición a pagar, de todos modos recibirá los beneficios del bien (si asumimos que no es rival). Es decir, se va de "polizón" de la disposición que tienen los demás para proveer el bien público. Por supuesto, todos tienen este incentivo, por lo que puede asumirse que todas las curvas individuales de demanda claramente expresadas la subestiman, aunque no sabemos en qué cantidad.12 Si tuviéramos que solicitar a los consumidores contribuciones para reducir la contaminación, podríamos esperar que algunas personas dijeran que sólo resultaron levemente dañadas debido a que su contribución se basaría en el daño que declararan, Esto significa que dichas personas van de "polizones" de la contribución de los demás. IV. Externalidades
Una externalidad ocurre cuando las acciones de una persona o empresa afectan a otra entidad sin su autorización.13 Si me gusta que mi estéreo suene muy fuerte, mis ved. nos también tienen que oírlo. Si una lavandería está ubicada junto a una planta de laminación del acero, ésta aumenta los costos de la lavandería debido a toda la suciedad y humo que genera la fabricación del acero. Un conductor más en una carretera congestionada causa externalidades para todos los demás automovilistas, aunque, por supuesto, también hay externalidades positivas. En un ejemplo clásico,14 el propietario de una huerta de manzanas proporciona una externalidad positiva a un apiario vecino (en términos de la cantidad y dulzura de la miel). Y, a su vez, el apiario proporciona una externalidad positiva a la huerta, en términos de la polinización que las abejas hacen a las manzanas en flor. La generación de conocimientos también proporciona externalidades positivas en el sentido de que sus beneficios rara vez se limitan a los que generan el conocimiento. Supóngase que la función de utilidad de un individuo es dada por U(x, y), donde x y y representan representan las cantidades de dos bienes (o males) consumidos. El individuo elige cuánto va a consumir de x pero no tiene control sobre el consumo de y . Cuánto se va a consumir de y es es la elección de otros, y es una externalidad. externalidad cuando las elecciones de consumo o producción de una persona o empresa entran en la función Definición. Existe una externalidad cuando de utilidad o producción de otra entidad, sin el permiso o la compensación de esa entidad.
Es importante excluir de este concepto las acciones entre dos agentes que están de acuerdo y por las que se recibe un pago. Cuando se vende mineral de hierro a una acerería, mejoran sus ganancias, pero difícilmente se trata de una externalidad, más bien es una simple transacción. No está especificado, pero de nuestra definición de externalidad también excluimos el daño intencional que se le causa a otro (por ejem plo, un asesinato), o un bien intencional hacia otro (el altruismo). En la figura 5.5 se ilustra una externalidad en la producción y se muestran las posibilidades de producción de una acerería y una lavandería, es decir, las cantidades máximas que pueden producir. Obsérvese que sin externalidad, ambas pueden producir una cierta cantidad máxima y son esencialmente independientes una de otra. Con la inclusión de una externalidad modesta (como el humo), el aumento en la producción de acero disminuye el rendimiento de la lavandería, y si la externalidad es lo suficientemente fuerte, 15 las posibles combinaciones de producción pueden incluso no ser convexas, lo que nos lleva a un potencial problema de precios que no vamos a tratar aquí.16 ¿Qué influiría en la fuerza de la externalidad? Naturalmente, la ubicación es importante, pues si hacemos que dos empresas se alejen una de la otra, la fuerza de la externalidad está destinada a declinar.
Una externalidad de producción existe cuando las ganancias de una empresa resultan afectadas de manera involuntaria por las de otra. Más específicamente, supóngase que la tecnología de producción de una lavandería es dada por
donde L es la producción de ropa lavada y x 1, ..., xn, son n insumos diferentes para la producción de ropa limpia. La variable e representa las emisiones de humo de la fabricación de acero que, por supuesto, son decididas por una acerería. La acerería produce acero (A) y emisiones de humo (e) usando los insumos z1, ..., zm, según
Obsérvese que e es decidido por la acerería [ec. (5.4b)], pero e entra en la función de producción de la lavandería [ec. (5.3)]. La lavandería no tiene posibilidad de opinar sobre el nivel o la forma como e entra en su función de producción. Por humo es una externalidad. Una externalidad de consumo es muy similar. La diferencia radica en que tratamos con funciones de utilidad, en vez de funciones de producción [como en la ec.(5.3)]. Considérese la función de utilidad U(c, e), donde c es precisamente una cana de bienes elegidos para consumo y e son los índices de contaminación que entran en función de utilidad, aunque no por elección del consumidor. Ésta es una externalidad de consumo.
En la figura 5.6 se presenta un ejemplo de una externalidad de consumo, la c generada por una fábrica de papel que contamina un río donde se practica la natación. Para efectos ilustrativos, asumiremos que la contaminación del agua es indeseable porque arruina la experiencia de nadar; por ejemplo, el río puede limpiarse total ` te por sí mismo (de manera natural) a unos cuantos kilómetros de la fábrica de papel. En la figura 5.6 se muestra una serie de curvas de indiferencia entre contaminación otros bienes (para un consumidor típico). Obsérvense las dos regiones diferentes en dicha figura. A la izquierda (con bajos niveles de contaminación), la natación y la contaminación están inversamente relacionadas, es decir, a mayor contaminación la experiencia de nadar se deteriora. Por ello, son necesarias cantidades adicionales de o bienes para mantener constante la utilidad. Hasta cierto punto, sin embargo, nadar ya no es divertido porque el río está tan contaminado que incluso hay momentos que no se puede nadar. Éste es el punto de afinidad en las curvas de indiferencia de figura 5.6, donde, a la derecha de dicho punto, el incremento en la contaminación tiene ningún efecto sobre la utilidad. El problema de estas curvas de indiferencia que no son convexas.17 Como se mencionó en el contexto de la figura 5.5, esto puede ocasionar problemas serios con los precios, aspecto que no estudiaremos aquí.18 Entonces, ¿por qué debemos preocuparnos por las externalidades? El problema básico es que el que genera la externalidad es quien decide cuánta va a producir, pero no toma en cuenta los efectos que tiene sobre los demás. En la figura 5.7 se ilustra el caso de la acerería y la lavandería con una externalidad modesta, representada por el humo c la acerería. En la figura 5.7 aparecen posibles combinaciones de producción de ropa lavada y acero, con una cantidad fija dada de insumos (posibilidades (pos ibilidades de producción La cantidad máxima de acero que puede producirse con estos recursos es A 0, pero si o hay intervención gubernamental, la acerería pasará por alto los efectos que puede ten en la lavandería y producirá A0 de acero. La lavandería, por su parte, producirá tanto. como pueda. Asumiendo precios para el acero y la ropa lavada (P A y p L ), el de la producción puede leerse en el eje vertical que aparece en la figura 5.7.19 Ahora, procedamos a eliminar la externalidad fusionando la lavandería y la acerería en una sola empresa. La producción de acero se ajustará si tomamos en cuenta los efectos ). Al negativos del humo y encontramos un punto en el cual el valor total de la producción (Y) es mayor, (Al, L 1 ). leer la producción en el eje vertical, podemos ver que en realidad Y 1 >Y 0, aunque hay que observar que aún se generará algo de humo, pero la cantidad se decide de manera tal que se equilibren los intereses de la acerería con los de la lavandería. Si hay una transferencia de la lavandería a la acerería, ésta es una mejora en el sentido de Pareto (pues tanto la lavandería como la acerería están mejor). Si no se hace la transferencia, (A1,L1 ) ) es una mejora potencial en el sentido de Pareto sobre (A0, L0 ) ). Esto se debe a que el pastel es más grande cuando se corrige la externalidad.
Hay una cuestión de semántica respecto a si hemos eliminado la externalidad en (A1, L1 ) ) pues, como aún se está produciendo humo, todavía hay un efecto externo. Lo usual es distinguir entre externalidades relevantes e irrelevantes en el sentido de Pareto.20 Desde el punto de vista social, es deseable corregir una externalidad Pareto relevante, ya que después de hacer dicha corrección, la externalidad se convierte en irrelevante en el sentido de
Pareto. Así, el humo en (A0, L0 ) ) es relevante en el sentido de Pareto, mientras que los niveles en (A1, L1 ) ) son irrelevantes en el sentido de Pareto. Existe otro tipo de externalidad que se ilustra mejor con un ejemplo. Supongamos que usted ha comido pez espada durante muchos años, pero recientemente ha visto que el precio de esta especie ha aumentado debido a la creciente popularidad de incluir pescado en una dieta sana, y a la disminución de la reserva de este pez. Las acciones de otros han elevado el precio del pescado, por lo que ahora usted tiene que pagar más y, por ende, consume menos. Esto es lo que se conoce como una externalídad pecuniaria.21 Básicamente, los precios cambian debido a las acciones de otros; por tanto, su utilidad cambia porque su ingreso sigue siendo fijo. Aunque ciertamente éste es un efecto externo, no nos vamos a ocupar de él, principalmente porque no hay una ineficiencia involucrada en la introducción de una externalidad pecuniaria. Los precia cambian, pero tenemos eficiencia antes y después del cambio en el precio, así que sólo nos hemos movido de un punto a otro de la frontera de Pareto. Aunque esto puede tener una consecuencia de distribución, no causa los mismos efectos de eficiencia de una externalidad convencional que implica la cantidad física inapropiada de una externalidad
V. Las externalidades como males públicos
Después de haber desarrollado la noción de externalidad, ahora deseamos demostrar que se trata de un término algo redundante respecto al concepto de males públicos explicado anteriormente, y que es una idea más consistente con la teoría convencional del consumidor y el proveedor. Una externalidad implica un bien o un mal cuyo ni participa en las funciones de utilidad de varias personas o empresas, pero que sólo elegido por una persona o una empresa. Esto es exactamente lo que sucede con un bien o un mal no rival y no excluisble. Cuando la acerería produce humo, no lo hace p afectar intencionalmente a la lavandería, sino más bien porque el humo no es excluible. (El hecho de que el humo no sea rival no es relevante en este ejemplo.) Cuando decid disfrutar mi estéreo a todo volumen, los demás también lo escuchan porque el son¡ no es excluible. Por tanto, yo soy el productor de un ruido no excluible y los demás s los consumidores. Antes de que existieran las leyes que prohiben tirar la basura casera mi producción de basura era una externalidad porque sencillamente la tiraba en el patio de mi vecino o en áreas comunes. Ahora, con las leyes que vuelven excluible la basura, desaparece esa externalidad porque mis desechos ya no entran sin autorización en su función de utilidad. La noción de externalidad surgió debido a su atractivo intuitivo, es decir, yo hago algo en mi propio beneficio sin tomar en cuenta que mi acción también afecta a los demás. Sin embargo, la teoría económica moderna parte de la base de las preferencias representadas por funciones de utilidad, con cantidades físicas de bienes (o males) como argumentos, y funciones de producción, también con cantidades físicas de bienes como argumentos. La mayor parte de las externalidades pueden considerarse bienes o males no excluibles producidos por un agente y consumidos por uno o más agentes. El productor escoge cuánto tendrá que producir basado en sus propios cálculos. El consumidor no tiene opciones, ya que el bien o el mal es no excluible. La contaminación
ambiental encaja en esta situación, así como el ruido, incluso externalidades positivas tales como e1 conocimiento. El punto es que podríamos dejar de utilizar el término externalidad y acomodar los problemas ambientales en la teoría económica convencional usando el concepto de mal público, o el de exclusión. No obstante, el término externalidad es tan común que los estudiantes deben conocerlo. Algunas veces, resulta intuitivamente atractivo discutir una acción que resulta una externalidad, en vez de convertir la acción en un bien o un mal. Resumen
1. Dos características fundamentales fundamentales de un bien o un mal son: el grado de rivalidad rivalidad en el consumo (denominado (denominado rivalidad) y la habilidad de los productores para excluir a los consumidores y evitar, así, el consumo (denominada exclusión).
2. La capacidad de excluir queda determinada determinada por la disponibilidad disponibilidad de una tecnología de exclusión. Además, Además, los costos de la exclusión deben ser lo suficientemente bajos para que los beneficios de la exclusión excedan estos costos. 3. La rivalidad es una característica característica más fundamental del consumo consumo de un bien o un mal. mal. Un bien o un mal es no rival si su consumo no implica costos de oportunidad para los demás. En otras palabras, el consumo de una persona no modifica la cantidad del bien o mal disponible para otros. 4. Un bien o un mal que que es rival y excluible excluible a la vez es un bien o un mal privado. Un bien o un mal que no es rival ni excluible es un bien o un mal público. 5. La demanda agregada de los bienes rivales se determina sumando sumando horizontalmente las curvas de demanda demanda individual; la demanda agregada de los bienes no rivales se obtiene sumando verticalmente las curvas de demanda individual. 6. Los bienes públicos pueden ser suministrados de manera privada privada por individuos en el mercado. En ese caso, caso, el suministro del mercado será más bajo de lo que es eficiente. En cuanto a los males públicos, dicho suministro del mercado será más alto de lo que es eficiente. 7. Los bienes o males no rivales deben tener un precio de cero, lo que dificulta dificulta que los ingresos sean iguales a los costos. Esto también quiere decir que, en general, a las víctimas de la contaminación no se les pagará compensación alguna. 8. Una externalidad existe cuando la elección de producción producción o consumo de de una persona o empresa entra en la función de utilidad o producción de otra persona o empresa, sin permiso o compensación. 9. Una externalidad pecuniaria pecuniaria ocurre cuando cuando las acciones de una una persona afectan¡ precios que paga otra. Como los precios no entran en las funciones de utilidad producción, ésta no es una externalidad convencional y, en realidad, no implica que haya una deficiencia. 10. El hecho de que un mal público sea no rival significa que todo todo el mundo consume la misma cantidad cantidad de ese mal, lo que equivale a la cantidad de consumo que elige alguien más, es decir, el generador del mal público. Ésta es una externalidad. Así, existe una conexión estrecha y, de hecho, cierta redundancia entre los concepto de mal público y externalidad. Problemas
1. Considere una cuenca cuenca de aire con dos consumidores consumidores únicamente, Hugo Hugo y María; María; Suponga que que la demanda demanda de calidad de aire de Hugo es dada por q H = 1 -p, donde p representa la disposición marginal a pagar de Hugo por la calidad del aire. De igual manera, la demanda de María es dada por q M = 2 - 2p. La calidad del aire puede suministrarse de acuerdo con q = p, donde p es el costo marginal del suministro. a) Elabore una gráfica para la demanda de calidad del aire junto con las demandas individuales. b) ¿Cuál es la cantidad eficiente de calidad del aire?
2. Considere un un aeropuerto que provoca ruido que que va disminuyendo a medida medida que aumenta la distancia (d), en 2 kilómetros, desde el aeropuerto: N(d) = 1/d . Federico trabaja en el aeropuerto, y el daño que el ruido le causa equivale a 1 dólar por unidad de ruido y está asociado con el lugar donde vive. Sus costos de transporte son de 1 dólar por kilómetro (de ida o de vuelta). Lo más cerca del aeropuerto que él puede vivir es d = 0.1 km. a) Escriba una expresión de los costos totales de Federico (ruido y transportación) . b) ¿A qué distancia del aeropuerto vivirá Federico, si no hay compensación por el i ruido? ¿Cuáles son sus costos totales? c) Suponga que dondequiera que viva, Federico recibe una compensación por el daño. ¿Cuán cerca del aeropuerto elegirá vivir? ¿Con cuánto lo compensarán? Clave: Resuelva gráficamente o mediante el uso del cálculo.) ( Clave: 3. Cuando se emite dióxido de sulfuro sulfuro al aire, es transportado a grandes grandes distancias y se convierte en ácido sulfúrico que cae gradualmente al suelo, ya sea como lluvia, nieve, o simplemente depositándose fuera del aire. Esto se denomina deposición ácida. ¿De qué manera podría considerarse que la deposición ácida es un mal rival? [ Clave: Clave: Consulte el documento de Freeman, 1984.] 4. ¿Por qué un pago único por una una externalidad externalidad es no distorsionante? 5. Dos clases de consumidores consumidores (trabajadores y jubilados) comparten su comunidad con una quesería que que 2 contamina. La contaminación no es rival ni excluible. El daño total para los trabajadores es p , donde p es la cantidad de contaminación, y 3p2 es el daño total para los jubilados. El daño marginal para los trabajadores es 2p y el de los jubilados es 6p. Según un análisis elaborado por ingenieros consultores, la fábrica de quesos ahorra 20p - p2 por contaminar p, con un ahorro marginal de 20 - 2p. a) Encuentre el daño marginal agregado del mal público (incluidas ambas clases de consumidores). b) Haga una gráfica de las curvas de ahorro marginal y daño marginal agregado, en donde la contaminación esté en el eje horizontal. c) ¿Cuánto contaminará la fábrica de quesos si no existe una regulación o negociación? ¿Cuál es el nivel óptimo de contaminación de esta sociedad? d) Empezando desde el nivel de contaminación no controlado calculado en parte (c), encuentre la disposición marginal a pagar por el abatimiento de la contaminación A, para cada clase de consumidor. (Abatimiento es reducción de la contaminación; cero abatimiento se asociaría con el nivel de contaminación no controlado). Encuentre la disposición marginal a pagar agregada por el abatimiento. e) De nuevo, si comenzamos a partir del nivel de contaminación no controlado, ¿cuál es, para la empresa, el costo marginal de abatir la contaminación? ¿Cuál es el nivel óptimo de A? . f) ¿Son equivalentes los problemas de suministro óptimo del mal público (contaminación) como el del bien público (abatimiento)? Explique por qué o por qué no. 6. Considere el problema de las emisiones de dióxido de carbono. Resumiremos un poco el problema asumiendo que hay contaminadores y consumidores en dos regiones, la OCDE (O) y el resto del mundo (R). Suponga que el costo marginal de controlar las emisiones de C02 es de 10 dólares por tonelada de emisiones. Sea la disposición marginal a pagar por la reducción de la contaminación 13 - Q para la región O y 12 - 2Q para la región R, donde Q es la cantidad de reducción de contaminación. Las Naciones Unidas están considerando dos métodos propuestos para controlar las emisiones de CO2; ambos implican que los contaminadores paguen por el daño que ocasionan. La propuesta A consiste en que los contaminadores paguen a cada región por los daños causados; la propuesta B pretende que los contaminadores de cada región negocien de manera independiente las reducciones de contaminación, asumiendo que la otra región no está llevando a cabo acciones para reducir la contaminación.
a) Dibuje una gráfica del costo marginal marginal de disminución y de los planes marginales totales de la disposición a
pagar. ¿Cuál es el nivel de reducción de emisiones socialmente eficiente, Q? b) ¿Cuánto se reducirá la contaminación total según la propuesta A y cuál será la compensación total que recibirán las regiones O y R? Si estos pagos fueran depositados en la tesorería general de las Naciones Unidas, ¿el resultado sería diferente desde el punto de vista de la eficiencia? ¿Por qué o por qué no? c) ¿Cuánta contaminación se generaría generaría de acuerdo acuerdo con el plan B? Explique las diferencias que haya entre esta respuesta y las correspondientes a los incisos a) y b). 7. De manera similar a la figura figura 5.3, dibuje una serie de curvas curvas de indiferencia, de de tal manera que el suministro suministro privado del bien público de un individuo aumente a medida que se incremente el número de personas que integran la sociedad. Explique el resultado. ¿Son verosímiles estas curvas de indiferencia? 1. Esta taxonomía es atribuida a Head (1962). Randall (1983) nos presenta una brillante exposición sobre la rivalidad y la capacidad de excluir, y las clasificaciones relacionadas. Véase también Musgrave (1959). Para tratamientos más avanzados, consúltese a Starrett (1988) o Laffont (1989). Sin embargo, la comunidad económica no está totalmente unificada respecto a esta clasificación de los bienes. Laffont (1989), proporciona un sistema de clasificación que se fundamenta en la rivalidad y la capacidad de excluir, pero agrega el tema de la jurisdicción (local contra nacional) y hasta qué punto el consumo es voluntario o no. Hershleifer (1983) argumenta que la naturaleza del consumo proporciona un sistema de clasificación adicional, en el que la cantidad total de un bien público puede o no ser igual a la suma de lo que es proporcionado por el gobierno y por los individuos. La congestión también ocasiona problemas adicionales y ha motivado el estudio de bienes asociados (véase Cornes y Sandler, 1996). Estas distinciones distinciones diversas se dejan para un examen más detallado de la teoría de los bienes públicos. 2. Cuando la basura que está en el tiradero se trasmina hacia el agua subterránea, se vuelve no excluible y no rival. 3. Siempre que uso este ejemplo en clase, alguien señala que parte de la contaminación se quedará en mis pulmones y disminuye lo que está a la disposición de otros. Por supuesto, esto es verdad, pero el efecto es tan minúsculo que lo ignoramos. 4. Véase Starrett (1988) para una explicación más amplia de la noción de rivalidad. Baumol y Oates (1988) usan el término agotable como sinónimo de rivalidad en el caso de un mal. 5. El consumo del clima no incluye inyectarle CO2. Esto tiene que ver con el lado de producción del clima global, que no es lo que estamos tratando. 6. Aquí hemos encubierto un punto teórico: usualmente las relaciones marginales marginales de sustitución dependen del consumo del bien privado, lo que implica que si cambia la distribución del bien privado entre la población, las relaciones marginales de sustitución entre el bien público y el privado pueden cambiar y, por tanto, también puede hacerlo la cantidad eficiente del bien público. 7. Existe una amplia bibliografía sobre el suministro privado de bienes públicos, con muchos asuntos importantes. Por ejemplo, ¿de qué manera influye el tamaño de la sociedad en el suministro del bien público? ¿De qué forma afecta el suministro gubernamental gubernamental al suministro privado? Myles (1995) hace un buen tratamiento de algunos de estos temas. 8. La razón por la cual todo el mundo provee un poco del bien público es que todo el mundo es idéntico. Si una persona no provee nada del bien público, podría asumirse que todos hacen lo mismo y no habría suministro, pero si nuestra sociedad estuviera integrada por individuos heterogéneos, heterogéneos, entonces probablemente veríamos que algunas personas proveen algo del bien público y otras no proveen nada (véase Bergstrom et al., 1986, o Myles, 1995). 9. Uno de los asuntos en el suministro privado es establecer hasta qué punto lo desplazará el suministro gubernamental. Un estudio empírico sobre donaciones de caridad en Estados Unidos estimó que cada dólar invertido en apoyo gubernamental para caridades desplazaba (eliminaba) a la donación privada en casi 0.30 centavos de dólar (Abrams y Schmitz, 1978). Los estudios teóricos indican que el efecto podría ser incluso mayor (Bergstrom et al., 1986). 10. Baumol y Oates (1988) analizan este tema de la compensación en el caso de los males públicos. 11. En derecho y economía, esto se conoce como acercándose a la molestia (véase Cooter y Ulen, 1997). 12 Existe una bibliografía bastante avanzada sobre lo que conocemos como mecanismos de revelación de la demanda. Éstas son formas complejas de calcular los pagos por bienes públicos con base en la disposición a pagar claramente expresada. Es posible estructurarlas, de modo que las personas tengan un incentivo para decir la verdad respecto a la demanda; desafortunadamente desafortunadamente para estos mecanismos, no siempre podemos estar seguros de que cobraremos la cantidad correcta de dinero para pagar por el bien público. Véase Tideman y Tullock (1976).
13. Existe una amplia y, a veces, confusa bibliografía sobre externalidades. Algunos de los más destacados son Meade (1952, 1973), Bator (1958), Buchanan y Stubblebine (1962), Mishan (1971), Heller y Starrett (1976), Plott (1983), Freeman (1984), Baumol y Oates (1988). 14. Véase Meade (1952). 15. Este ejemplo que implica la "fuerza" de una externalidad es motivado por Baumol y Bradford (1972), y por Baumol y Oates (1988). 16. Un conjunto convexo es un conjunto en el cual el segmento de una línea recta que conecta con cualquiera de los dos puntos en el conjunto yace totalmente dentro de ésta. En la figura 5.5, una línea que conecte los puntos A y C no estaría totalmente dentro de la serie de posibilidades de producción en el caso de una externalidad fuerte. 17. La no convexidad de una curva de indiferencia significa que el segmento de una línea recta que conectad puntos cualquiera en la curva no está totalmente arriba de la curva. Una línea que conecta un punto justo a la derecha de la afinidad en cualquier curva de indiferencia de la figura 5.7, con un punto justo a la izquierda la afinidad, estará totalmente debajo de la curva de indiferencia, lo que implicará no convexidad. 18. El problema de la no convexidad ya sea en la producción o en el consumo es que, por lo general, no puede confiar en que exista un equilibrio del mercado, apoyado por los precios, cuando las series de producción (figura 5.4) no son convexas, o cuando las curvas de indiferencia (figura 5.6) tampoco lo so El problema puede ser que en el caso de todos los precios posibles, los consumidores querrán un pague de bienes para consumir y los productores querrán producir otro paquete diferente. Los precios nunca unirán a los consumidores y a los productores, como generalmente sucede. Véase Starrett y Zeckhauser (1974). Cooter (1980) argumenta que en la práctica éste es un tema que carece de importancia. 19. Si el valor total de la producción (Ao, Lo) es Y 0 = p A Ao + pL Lo, Lo, queremos resolver Y 0. Si planteamos que Y = p A A + pL L L y lo pasamos a través de (Ao, Lo), entonces esa línea se cruzará con el eje vertical en L = Yo /pL. 20 Véase Buchanan y Stubblebine Stubblebine (1962). 21. Véase Viner (1931) y Baumol y Oates (1988).
