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ESTRUCTU RAS DE MA DERA CAPÍ TULO III
CAPITUL O3
DISEÑO DE VIGAS Una viga es un element
o estructural que resiste cargas transversal es. General mente,
lascargas actúan en ángulo recto con respecto al eje longitudina
l de la viga. Las cargasaplic adas sobre una viga tienden a flexionarla
y se dice que el elemento se encuentra a flexión
. Por lo común, los apoyos de las vigas se encuentran en los
extremos o cerca deellos y las fuerzas de apoyo hacia arriba se
denominan reacciones.
3.1 PR OPIEDA DES DE LAS SE
CCIONE S Además de la resistencia de la
madera, caracteriza da por los esfuerzos unitarios admisibles, el
comportam iento de un miembr o estructural también depende
de las dimensione s y laforma de su sección transversal, estos dos
factores se consideran dentro de las propiedade sde la sección.
3.1.1Cent roides.El centro de gravedad de un sólido es
un punto imaginario en el cualse considera que todo su peso
está concentrad o o el punto a través del cual pasa laresultant
e de su peso. El punto en un área plana que correspond e al centro
degraveda d de una placa muy delgada que tiene las mismas áreas y
forma se conocecom o el centroide del área.Cuand o una viga
se flexiona debido a una carga aplicada, las fibras por encima deun cierto
plano en la viga trabajan en compresió ny aquellas
por debajo de este plano, a tensión. Este plano se conoce como la
superficie neutra. La intersecció n dela superficie neutra y la sección
transversal de la viga se conoce como el eje neutro.3. 1.2Mome
nto de in ercia En la figura 3-1 se ilustra una sección
rectangular de ancho b
y alto h
con el ejehorizont al X-X
que pasa por su centroide a
una distancia c = h
/2 a partir de la carasuperi
or. En la sección, a
representa un área infinitamen te pequeña
a una distancia z
del eje X-X
. Si se multiplica
esta área infinitesima l por el cuadrado de su distanciaal eje, se
obtiene la cantidad ( a
x z
2
). El área completa
de la sección estarácons tituida por un número infinito de estas
pequeñas áreas elementale sa diferentesd istancias por arriba y
por debajo del eje X-X. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTA
D DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
25 ESTRUCTU RAS DE MA DERA CAPÍ TULO IIIEnt
onces, el momento de inercia se define como la suma de los
productos que seobtienen al multiplicar todas las áreas
infinitamen te pequeñas por el cuadrado de
susdistanci as a un eje. c XY az Y b X h
Los dos ejes principales de la figura son X-X
y
Y-Y,
pasan por el centroide de lasección rectangular
, con respecto a un eje que pasa por el centroide y es paralelo
a la base es I X-X
= bh 3
/12, con respecto al
eje vertical, la expresión sería I Y-Y
= hb 3
/12. 3.1.3Radi o de Giro .Esta propiedad de la
sección transversal de un miembro estructural está relacionada
con el diseño de miembros sujetos a compresión . Depende de las
dimensione s y dela forma geométrica de la sección y es un
índice de la rigidez de la sección cuandose usa como columna. El
radio de giro
se define matemátic amente como r= A I
/ ,
Donde I
es el momento de inercia y A
el área de la sección. Se expresa encentímet ros porque el momento
de inercia está en centímetro s a la cuarta potencia yel área de
la sección transversal está en centímetro s cuadrados. El radio de
giro nose usa tan ampliamen te en el diseño de madera estructural
como en el diseño deacero estructural. Para las seccion es
rectangular es que se emplean c omúnment e enlas columnas de
madera, es más convenient e sustituir el radio de giro por la
dimensión lateral mínima en los procesos de diseño
de columnas. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTA D DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
26
FIGURA 3.1 Ref.: Elaboración Propia
ESTRUCTU RAS DE MA DERA CAPÍ TULO III
3.2DEF LEXION ES ADMISI BLES
Se llama flecha
o deflexión
a la deformació n que
acompaña a la flexión de una viga,viguet ao entablado. La flecha
se presenta en algún grado en todas las vigas, y el ingenierod ebe cuidar
que la flecha no exceda ciertos límites establecido s. Es
importante entender q ue una viga puede ser adecuada para
soportar la carga impuesta sin exceder el esfuerzofle xionante
admisible, pero al mismo tiempo la curvatura puede ser tan grande
queaparez can grietas en los cielos rasos suspendido s
revestidos, que acumule agua en lasdepresio nes de las azoteas,
dificulte la colocación de paneles prefabricad os, puertas oventanas, o bien
impida el buen funcionami ento de estos elementos. Las
deflexiones deben calcularse para los siguientes casos:a.Combinació
n más desfavorabl e de cargas permanent es y sobrecarga s de
servicio. b.Sobrecarga s de servicio actuando solas.Se recomienda
que para construccio nes residencial es estas no excedan los límites
indicadose n la siguiente Tabla: Carga Actu ante (a) co n cielo (b) sin cielor a
so de yeso raso de ye so Cargas pe rmanente s + sobre cargasL/3 00L/250S o b r e c a r g a L / 3
5 0 L / 3 5 0
L es la luz entre caras de apoyos o la distancia de la cara
del apoyo al extremo, en el casode volados. Lo s valores indicados
en la columna (a) deben ser utilizados cuando se tenganci
elos rasos de yeso u otros acabados que pudieran ser
afectados por las deformacio nes: enotros casos deben
utilizarse los valores de la columna (b).Aunque las consideraci
ones para definir la flecha pueden ser importante s, la determinac
ión precisa de la flecha es un objetivo inalcanzabl e por las
siguientes razones:
La determinac ión de las cargas
siempre incluye algún grado de aproximaci ón.
El módulo de elasticidad de cualquier pieza individual
de madera siempre es unvalor aproximado .
Existen dif erentes res tricciones en la defor mación est ructural de bido a la
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTA D DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
27 Ref.: TABLA 8.1 de Pág. 83 del “
Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino
”
TABLA 3.1: DEFL EXIONES
MAXIMAS ADMISIBL ES Activity (480) FILTERS
Add to collectionReviewAdd NoteLike KatMgo liked this Chava Flores Vidaña liked this Kvn Andia C liked this
Lurdesita Gc liked this Daniel Vasquez liked this Alejandro Posadas liked this cerratosys liked this javmen_sucre liked this Jorge Thefirst liked this roberto.ortega liked this Load more
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J. VICTOR MENESES C.
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madera_tecnologías, uniones y ejemplos API-3742597
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CAPITUL O3
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o estructural que resiste cargas transversal es. General mente,
lascargas actúan en ángulo recto con respecto al eje longitudina
l de la viga. Las cargasaplic adas sobre una viga tienden a flexionarla
y se dice que el elemento se encuentra a flexión
. Por lo común, los apoyos de las vigas se encuentran en los
extremos o cerca deellos y las fuerzas de apoyo hacia arriba se
denominan reacciones.
3.1 PR OPIEDA DES DE LAS SE
CCIONE S Además de la resistencia de la
madera, caracteriza da por los esfuerzos unitarios admisibles, el
comportam iento de un miembr o estructural también depende
de las dimensione s y laforma de su sección transversal, estos dos
factores se consideran dentro de las propiedade sde la sección.
3.1.1Cent roides.El centro de gravedad de un sólido es
un punto imaginario en el cualse considera que todo su peso
está concentrad o o el punto a través del cual pasa laresultant
e de su peso. El punto en un área plana que correspond e al centro
degraveda d de una placa muy delgada que tiene las mismas áreas y
forma se conocecom o el centroide del área.Cuand o una viga
se flexiona debido a una carga aplicada, las fibras por encima deun cierto
plano en la viga trabajan en compresió ny aquellas
por debajo de este plano, a tensión. Este plano se conoce como la
superficie neutra. La intersecció n dela superficie neutra y la sección
transversal de la viga se conoce como el eje neutro.3. 1.2Mome
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y alto h
con el ejehorizont al X-X
que pasa por su centroide a
una distancia c = h
/2 a partir de la carasuperi
or. En la sección, a
representa un área infinitamen te pequeña
a una distancia z
del eje X-X
. Si se multiplica
esta área infinitesima l por el cuadrado de su distanciaal eje, se
obtiene la cantidad ( a
x z
2
). El área completa
de la sección estarácons tituida por un número infinito de estas
pequeñas áreas elementale sa diferentesd istancias por arriba y
por debajo del eje X-X. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTA
D DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
25 ESTRUCTU RAS DE MA DERA CAPÍ TULO IIIEnt
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productos que seobtienen al multiplicar todas las áreas
infinitamen te pequeñas por el cuadrado de
susdistanci as a un eje. c XY az Y b X h
Los dos ejes principales de la figura son X-X
y
Y-Y,
pasan por el centroide de lasección rectangular
, con respecto a un eje que pasa por el centroide y es paralelo
a la base es I X-X
= bh 3
/12, con respecto al
eje vertical, la expresión sería I Y-Y
= hb 3
/12. 3.1.3Radi o de Giro .Esta propiedad de la
sección transversal de un miembro estructural está relacionada
con el diseño de miembros sujetos a compresión . Depende de las
dimensione s y dela forma geométrica de la sección y es un
índice de la rigidez de la sección cuandose usa como columna. El
radio de giro
se define matemátic amente como r= A I
/ ,
Donde I
es el momento de inercia y A
el área de la sección. Se expresa encentímet ros porque el momento
de inercia está en centímetro s a la cuarta potencia yel área de
la sección transversal está en centímetro s cuadrados. El radio de
giro nose usa tan ampliamen te en el diseño de madera estructural
como en el diseño deacero estructural. Para las seccion es
rectangular es que se emplean c omúnment e enlas columnas de
madera, es más convenient e sustituir el radio de giro por la
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26
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ESTRUCTU RAS DE MA DERA CAPÍ TULO III
3.2DEF LEXION ES ADMISI BLES
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o deflexión
a la deformació n que
acompaña a la flexión de una viga,viguet ao entablado. La flecha
se presenta en algún grado en todas las vigas, y el ingenierod ebe cuidar
que la flecha no exceda ciertos límites establecido s. Es
importante entender q ue una viga puede ser adecuada para
soportar la carga impuesta sin exceder el esfuerzofle xionante
admisible, pero al mismo tiempo la curvatura puede ser tan grande
queaparez can grietas en los cielos rasos suspendido s
revestidos, que acumule agua en lasdepresio nes de las azoteas,
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impida el buen funcionami ento de estos elementos. Las
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5 0 L / 3 5 0
L es la luz entre caras de apoyos o la distancia de la cara
del apoyo al extremo, en el casode volados. Lo s valores indicados
en la columna (a) deben ser utilizados cuando se tenganci
elos rasos de yeso u otros acabados que pudieran ser
afectados por las deformacio nes: enotros casos deben
utilizarse los valores de la columna (b).Aunque las consideraci
ones para definir la flecha pueden ser importante s, la determinac
ión precisa de la flecha es un objetivo inalcanzabl e por las
siguientes razones:
La determinac ión de las cargas
siempre incluye algún grado de aproximaci ón.
El módulo de elasticidad de cualquier pieza individual
de madera siempre es unvalor aproximado .
Existen dif erentes res tricciones en la defor mación est ructural de bido a la
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