Determinan Matriks 4×4 Metode Sarrus
Ogin Sugianto
[email protected] Wordpress & FB: Penma2B Majalengka, 2 April 2017 Berawal dari rasa penasaran… Benarkah metode Sarrus tidak berlaku pada determinan matriks 4×4? Saya mencoba mencari jawabannya. Dimulai dari determinan matriks 4×4 metode OBE, OBE, tetapi tidak berhasil. Akhirnya melalui determinan matriks 4×4 metode kofaktor. Saya menemukan menemukan sedikit pencerahan. Dan setelah melakukan beberapa perbaikan, pola determinan matriks 4×4 metode Sarrus saya temukan. Tidak sesederhana determinan matriks 3×3 metode Sarrus. Sarrus. Jadi jangan kaget, inilah metode Sarrus untuk determinan matriks 4×4!
Pola Sarrus 4×4
Cara menghitung determinan terdiri dari 4 langkah, yaitu: 1. Pola pertama A1 dimulai dimulai tanda + (plus) dengan dengan aturan 1 – 1 – 1
Jarak a ke f = f ke k = k ke ke p = 1 A 1 = afkp – bglm + chin – dejo – ahkn + belo – cfip + dgjm 1|penma2b.wo rdpress.com
2. Pola kedua A2 dimulai tanda – (minus) dengan aturan 1 – 2 – 3
Jarak a ke f = 1
Jarak f ke l = 2
Jarak l ke o = 3
A 2 = -aflo + bgip – chjm + dekn + ahjo – bekp + cflm – dgin 3. Pola ketiga A3 dimulai tanda + (plus) dengan aturan 2 – 1 – 2
Jarak a ke g = 2
Jarak g ke l = 1
Jarak l ke n = 2
A 3 = agln – bhio + cejp – dfkm – agjp + bhkm bhkm – celn + dfio
4. Maka nilai determinan yaitu: Det A = A1 + A2 + A3
2|penma2b.wo rdpress.com
Contoh Soal: Hitunglah determinan matriks 4×4 beri kut ini dengan metode Sarrus!
4 1 2 3 = −489 −1−57 −2−56 −4−35 Penyelesaian: 1. Menghitung A1
A1 = (1 × 7 × -2 × -4) – (2 × 6 × -3 × -4) + ( 3 × 5 × 9 × -5) – ( 4 × 8 × -1 × -5) – (1 × 5 × -2 × -5) + (2 × 8 × -3 × -5) – (3 × 7 × 9 × -4) + (4 × 6 × -1 × -4) A1 = 56 – 144 – 675 – 160 – 50 + 240 + 756 756 + 96 = 119 2. Menghitung A2
A2 = – (1 × 7 × -3 × -5) + (2 × 6 × 9 × -4) – (3 × 5 × -1 × -4) +(4 × 8 × -2 × -5) + (1 × 5 × -1 × -5) – (2 × 8 × -2 × -4) + (3 × 7 × -3 × -4) – (4 × 6 × 9 × -5) A2 = -105 – 432 – 60 + 320 + 25 – 128 + 252 + 1080 = 952
3|penma2b.wo rdpress.com
3. Menghitung A3
A3 = (1 × 6 × -3 × -5) – (2 × 5 × 9 × -5) + (3 × 8 × -1 × -4) – (4 × 7 × -2 × -4) – (1 × 6 × -1 × -4) + (2 × 5 × -2 × -4) – (3 × 8 × -3 × -5) + (4 × 7 × 9 × -5) A3 = 90 + 450 + 96 – 224 – 24 + 80 – 360 -1260 -1260 = -1152
4. Maka determinan A = A1 + A2 + A3 = 119 + 952 – 1152 = -81
Artikel matriks 3×3
Cara Cepat Invers Matriks Metode Minor r T 7 Invers Matriks Metode Adjoin Invers Matriks dan SPL 3 Variabel Metode OBE Gancu dan Kunci Determinan Matriks Metode Sarrus dan Minor-Kofaktor 3 Langkah Determinan matriks Metode OBE SPL 3 Variabel Metode Cramer SPL Homogen 3P x 3V Perkalian Matriks dengan dengan Trik Pensil Artikel matriks 4×4
Invers Matriks dan SPL 4 Variabel Metode OBE Kunci K 4 Langkah Determinan matriks matriks Metode OBE
4|penma2b.wo rdpress.com