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CONTR CO NTROL OL MATEM MATEMATI ATICA CA SEMA SEMANA NA 8
Alumno. VICTOR TORRES BURGOS.
Ejercicio N° 1. Determine si la siguiente función es inyectiva. Justifique.
Y
Al trazar una línea horizontal sobre la gráfica este nos arroja que tenemos dos cortes para un X
mismo punto en “y”, para que pueda ser inyecta la función el valor de “y” debe presentar solo una imagen no dos como lo es en este caso.
Ejercicio N°2. Dada:
x 2 2 x 1... x 3 f ( x) x 5 ... x 3 x 1... x 1 g ( x) 2 ... x 1 x 3 ( f g )(1) x 5
4
x 1
0
4
( fog )(10) f ( g (10))
f ( 10 1) f ( 9 )
f (3) x 2
2 x 1
f (3) 32
23 1 4
Ejercicio N°3. Desarrolle y responda las siguientes preguntas:
Dada: f x
2 x
2
4x
6
a) Graficar la función.
x
( 4)
2 2
1
1
y f (1) 21
2
4 1 6 8 -8
b) Determinar si es inyectiva. Observando la gráfica y trazando una línea horizontal podemos decir que la función no es inyectiva, ya que presenta dos imágenes para un mismo punto de “y”.
c)
Determine condiciones para que sea sobreyectiva.
f : IR 8,; f ( x) 2 x 2
4x 6
Esta condición hace que la función sea sobreyectiva. d) Determine la inversa de f Asumiendo que la función es biyectivo determinamos la inversa de esta: