4.5 Parâmetros de Teste em Vazio de Um Transformador 4.5.1 INTRODUÇÃO
O transformador embora não seja propriamente um dispositivo de conversão eletromecânica de energia, é um dispositivo importante na análise global de um sistema de energia. Sendo um componente que transfere energia de um circuito elétrico à outro o utro o transformador toma parte nos sistemas elétricos e eletromecânicos, seja simplesmente para isolar eletricamente os circuitos entre si, seja para ajustar a tensão de saída de um estágio do sistema à tensão de entrada do seguinte, seja para ajustar a impedância do estágio seguinte à impedância do anterior (casamento de impedância), ou para todas essas finalidades ao mesmo tempo. O transformador opera segundo o princípio da indução mútua entre duas (ou mais) bobinas ou circuitos indutivamente acoplados. Importante salientar que os circuitos não são ligados fisicamente, ou seja, não há conexão condutiva entre eles. O circuito ligado à fonte de tensão é chamado primário e o circuito no qual a carga é conectada, é denominado secundário.
Figura 15 Circuito Equivalente
V1 = Tensão de suprimento suprimento aplicada ao primário (V) r 1 = Resist Resistênc ência ia do circui circuito to primár primário io ( ) x1 = Reatân Reatância cia do circu circuito ito primá primário rio ( ) I1 = Valor médio quadrático da corrente corrente drenada da fonte pelo primário (A) E1 = Tensão induzida no enrolamento primário por todo o fluxo que concatena a bobina 1 (V) N1 = Número de espiras do enrolamento primário Io = Corrente de magnetização (A)
Zm = Impedância do ramo magnetizante ( ) V2 = Tensão que aparece nos terminais do secundário ( ) r 2 = Resistência do circuito secundário ( ) x2 = Reatância do circuito secundário ( ) I2 = Valor médio quadrático da corrente entregue pelo circuito secundário à carga ligada a seus terminais (A) E2 = Tensão induzida no enrolamento secundário por todo o fluxo que concatena a bobina 2 (V) N2 = Número de espiras do enrolamento secundário Zc = Impedância da carga conectada nos terminais do circuito secundário ( ).
4.5.2 OBJETIVO O ensaio à vazio de transformadores tem como finalidade a determinação de: Perdas no núcleo (PH + PF) Corrente à vazio (Io) Relação de transformação (K T) Impedância do ramo magnetizante (Zm)
4.5.2.1 PERDAS NO NÚCLEO (PO) O fluxo principal estabelecido no circuito magnético é acompanhado dos efeitos conhecidos por histerese e correntes parasitas de Foucault.
OBS.: O fluxo magnético na condição de carga ou à vazio é praticamente o mesmo. As perdas por histerese são dadas por: Em que:
PH = K s . B1,6 . f PH = perdas por histerese em watts por quilograma de núcleo K s = coeficiente de Steimmetz (depende do material) f = freqüência em Hz B = indução (valor máximo) no núcleo.
(53)
Estando o núcleo sujeito a um fluxo alternado, nele serão induzidas forças eletromotrizes com o conseqüente aparecimento das correntes de Foucault. O produto da resistência do circuito correspondente pelo quadrado da corrente significa um consumo de potência. As perdas por correntes parasitas de Foucault são dadas por: PF = 2,2 f 2 B2 d2 10-3
(54)
Em que: PF = perdas por correntes parasitas em watts por quilograma de núcleo f = freqüência em Hz B = indução máxima em Wb/m2 d = espessura da chapa em mm Somando as duas perdas analisadas, obtemos as perdas totais no núcleo (Po) Po = PF + PH
(55)
4.5.2.2 CORRENTE À VAZIO É a corrente absorvida pelo primário para suprir as perdas e para produzir o fluxo magnético. Sua ordem de grandeza é em torno de 5% da corrente nominal de enrolamento.
4.5.2.3 RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO ( ) É a proporção que existe entre tensão do primário e do secundário. E 1
N 1
V 1
E 2
N 2
V 2
(56)
4.5.2.4 IMPEDÂNCIA DO RAMO MAGNETIZANTE (Zm) O ramo magnetizante é formado por uma resistência R m (relacionada com as perdas no núcleo) e por uma reatância Xm (relacionada com a produção do fluxo principal). Para o cálculo de R m e Xm considera-se um dos circuitos a seguir:
Figura 16
R ms
o
Po
;
I o2
cos 1
Figura 17
E1
Z ms
Po
;
Io
I op
Vo I o
R mp
X ms
I o cos
V1 I op
;
Z 2ms
I oq
o
X mp
V I oq
R 2ms
I o sen
o
(57)
NOTA: O módulo da impedância do ramo magnetizante é muito maior que o módulo da impedância dos enrolamentos primário ou secundário. Zm >> Z1
4.5.3 EXECUÇÃO DO ENSAIO I) Material Necessário: 1 transformador 1 1 varivolt 1 1 voltímetro 1 amperímetro
;
Zm >> Z2
1 wattímetro cabos para conexões II) Preparação Registrar os dados de placa do transformador: V N(BT) = ____________ (V) I N(BT) = ____________ (A) S N = ____________ (KVA) __________(Hz)
V N(AT) = ___________(V) I N(AT) = ___________(A) f =
III) Montagem: Ligar o transformador a uma fonte de tensão, alimentando-o pelo lado de baixa e deixando o lado de alta tensão em aberto, conforme a figura a seguir:
Figura-18 Circuito de montagem da experiência
Para a tensão e freqüência nominais anote: V = ___________________(V) Io = ___________________(A) Po = ___________________(W)
4.5.4 ANÁLISE I) Determinar a relação de transformação a – com os valores de ensaio b – com os dados de placa
II) Determinar a corrente a vazio em porcentagem da corrente nominal. III) Determinar os parâmetros do ramo magnetizante utilizando as representações série e paralela.
4.5.5 QUESTIONÁRIO 1) Qual enrolamento (AT ou BT) é normalmente utilizado para a execução do ensaio à vazio ? Justifique. 2) Porque as perdas no cobre podem ser desprezadas no ensaio a vazio? 3) Analisar o problema das perdas se um trafo com freqüência nominal de 50 Hz trabalha com 60 Hz. 4) Caso o ensaio fosse realizado com um transformador trifásico que alterações seriam necessárias? 5) Porque a laminação do núcleo dos transformadores reduz as perdas por correntes parasitas (Foucaut)? 6) Pesquise informações sobre a corrente transitória de magnetização (INRUSH). 7) Desenhe o circuito equivalente do transformador quando este opera a vazio e justifique o desprezo da impedância primária para o cálculo da impedância do ramo magnetizante.
4.6 Parâmetros de Teste em Curto-Circuito de Um Transformador 4.6.1 – INTRODUÇÃO
Seja o circuito equivalente de um trafo monofásico (referido primário).
Figura-20 Circuito equivalente trafo monofásico
Caso apliquemos um curto-circuito no secundário serão nulos: A tensão terminal secundária (V2 = 0) A impedância de carga (Zcarga = 0) Além disso, considerando que Vcc é baixo (da ordem de 10% de Vn), a indução no núcleo reduz-se na mesma proporção, conseqüentemente as perdas por histerese (PH B1,6) e as perdas por corrente de Foucaut (PF B2) podem ser desprezadas. O circuito equivalente para o ensaio em curto então fica:
Figura-12 Circuito equivalente para o ensaio
onde:
R = r 1 + r’2
X = x1 + x’2
Vcc = Tensão aplicada ao primário, quando o secundário está em curtocircuito, e que faz circular a corrente nominal do enrolamento primário. Para a realização do ensaio faz-se necessário circular a corrente nominal do transformador, portanto é aconselhável executar o ensaio no enrolamento de AT que possui uma menor corrente nominal. Assim, os
instrumentos de medição serão ligados no enrolamento de AT e curto circuitaremos o enrolamento de BT.
4.6.2 OBJETIVO O ensaio em curto-circuito permite a determinação de: Perdas no cobre Queda de tensão interna Impedância, resistência e reatância percentuais.
4.6.2.1 PERDAS NO COBRE (Pj) A corrente que circula no transformador depende da carga alimentada pelo mesmo. As perdas nos enrolamentos, que são por efeito joule, podem ser expressas por: Pj r 1I12
onde:
R 1
r 1
r 2 I 22 r 2
R 1I12
R 2 I 22
R 2
r 1
(58) r 2
Como as perdas nos enrolamentos são proporcionais ao quadrado da corrente circulante, torna-se necessário estabelecer um ponto de operação a fim de caracterizar as perdas no cobre. Esse ponto de operação corresponde à corrente nominal.
4.6.2.1 QUEDA DE TENSÃO INTERNA ( V) A queda da tensão interna referida à AT, conforme o circuito equivalente simplificado é dada por: V = Z1 I1. Pode-se afirmar que, ao fechar o secundário em curto-circuito, a tensão aplicada ao primário será a própria queda de tensão procurada. Naturalmente, sendo a queda de tensão função da corrente, isso força a especificação do ponto de operação do transformador que, como anteriormente, corresponderá ao nominal.
4.6.3
IMPEDÂNCIA, RESISTÊNCIA PERCENTUAIS (Z%, R%, X%)
E
REATÂNCIA
Um inconveniente do circuito equivalente do transformador reside no fato de que as grandezas elétricas são numericamente diferentes caso o circuito seja referido ao primário ou secundário. Tendo em vista o grande número de transformadores presentes nas redes elétricas e objetivando contornar as dificuldades de cálculo pode-se processar os estudos através de uma alteração de unidades, que na verdade transforma todas as grandezas em adimensionais conforme detalhado a seguir: R
R 1
R %
Se
Z base
I1cc
Pj 2
I1cc
.100 R 1 .
Z1 Z base
Se
X1
Z12
V1n
V1cc I1cc I1n
.100 Z1 .
V1n
I1cc
Z%
I1n
I 2n V2 n
.100
V1cc
(60)
n
V1n
I1cc
I1n
V2 n
.100
(62)
.100
X%
V1ccn
I2n
I 1n
R 12
V1cc
(61)
.100 Z 2 .
Caso o teste tenha sido feito com I 1cc correção: Z1
.100 R 2 .
R% = P jm/sm . 100
I 1n
Z1
Z%
(59)
Z% 2
R % 2
(63)
I1n podemos obter a seguinte
V1ccn
V1cc .
I1n I1cc
(64)
P1cc
R 1I12cc
[1] P jn
R 1I12n
P1ccn
P1ccn
P1cc
I1n
2
I1cc
(65)
[2]
4.6.4 CORREÇÃO DO VALOR DA RESISTÊNCIA Durante o ensaio, os enrolamentos estão à temperatura ambiente ( A), e não há tempo suficiente para o aquecimento do transformador. Como se sabe a resistência varia com a temperatura. Torna-se necessário, portanto, a correção do valor calculado de R. Corrige-se para 75oC no caso de trafos de classe de temperatura 105o a 130oC. Corrige-se para 115oC no caso de trafos de classe de temperatura 155o a 180oC. A correção é feita através da seguinte fórmula: R %
F
K.R%
A
Z% A
K
1/ 1/
(R% F) 2
(X%) 2
F A
(66) (67)
onde: F = temperatura final (oC) A = temperatura ambiente (oC) 1/ = 225 para o alumínio 1/ = 234, 5 para o cobre
4.6.5 PREPARAÇÃO DO ENSAIO 4.6.5.1 REGISTRAR OS DADOS DE PLACA DO TRAFO A SER ENSAIADO S N = _______________ KVA V1 = _______________ V I1 = _______________ A
f = ______________ Hz V2 = ______________ V I2 = ______________ A
4.6.5.2 MATERIAL NECESSÁRIO
1 transformador monofásico 1 transformador variador de tensão monofásico (Varivolt) 1 amperímetro 1 voltímetro 1 wattímetro cabos para conexões
4.6.5.3 EXCUÇÃO DO ENSAIO Ligar o trafo à fonte de tensão, alimentando o lado de AT e curtocircuitando o lado de BT conforme o esquema a seguir:
Figura (23) - Circuito de montagem.
Após conectar os equipamentos conforme o esquema acima, fazemos circular corrente nominal no trafo. Para tal aumenta-se cuidadosamente o nível de tensão até que Icc = I1n. Caso não seja possível circular a corrente nominal do trafo, veja a fórmula de correção apresentada no item 4.6.3. A potência medida pelo wattímetro (Pcc) corresponde aproximadamente à potência dissipada nos enrolamentos. A tensão medida pelo voltímetro (Vcc) corresponde aproximadamente à queda de tensão interna.
4.6.5.4 ANÁLISE 1. Calcule R 1, X1, Z1 2. Calcule R%, X%, Z% 3. Corrija a impedância para a temperatura de operação do transformador ensaiado 4. Calcule Vcc%
4.7 QUESTIONÁRIO
1) Justifique porque normalmente se utiliza o enrolamento de AT para a execução do ensaio em curto-circuito. 2) Qual a vantagem e desvantagem de um trafo que tenha grande Vcc em sistemas elétricos? 3) Durante o ensaio em curto-circuito, o que ocorre com a indução no núcleo do transformador? Justificar. 4) Durante a realização do ensaio em curto-circuito ocorrem as chamadas perdas adicionais. Pesquise e apresente comentários sobre esse tipo de perdas. 5) Ao ensaiar transformadores trifásicos, que alterações são introduzidas no procedimento de cálculo dos parâmetros de transformadores? (Parâmetros de excitação e dispersão).
4.8 Rendimento do Transformador de Potência
É possível usarem-se os dados do ensaio a circuito aberto e curtocircuito para prever o rendimento do transformador. Sendo que a potência útil transferida do primário ao secundário e à carga é dado por: P out
V 2 I 2 cos
2
(68)
onde: Pout é a potência de saída (W) E as perdas que ocorrem durante esta transferência são de dois tipos: 1) perdas fixas, as perdas no núcleo e 2) perdas variáveis, as equivalente perdas no cobre, referidas ao secundário. Pois elas e a potência de saída são em função da corrente I2, corrente do secundário. Logo a equação do rendimento é P out
V 2 I 2 cos
P out P perdas
V 2 I 2 cos
2
Perda
no
2
núcleo I 22 Re 2
(69)
Para o rendimento máximo só ocorre quando as perdas fixas e perdas variáveis são iguais, ou (70) onde: Ph é a perda no núcleo, que é determinada a partir do ensaio a vazio. P h
I 22 Re 2
4.8.1 Rendimento Diário Dos mesmos ensaios é possível calcular o rendimento diário de transformadores de transmissão e distribuição, nos quais, por definição, o rendimento diário = (energia total entregue por um transformador à carga)/(energia total recebida pelo transformador), durante um período de 24 horas. W out ( total ) diário
W in (total )
W 01 W 02 W out (Total )
W 03
...
W perdas(total )
(71)
onde: W01, W02, W03 são as energias requeridas do transformador pelas diferentes cargas ligadas, durante um período de 24 horas. W perdas(total) é a soma das energias perdidas, constituída das perdas no núcleo (fixas) e no cobre (variáveis), para o período de 24 horas.
