INTRODUCCION El ensayo de flexión se usa para determinar las propiedades de los materiales frágiles en tensión. Se pueden oser!ar un módulo de elasti"idad y una resisten"ia a la flexión #similar a la resisten"ia a la tensión$. El o%eti!o primordial del ensayo de flexión es en"ontrar y anali&ar la "ur!a "arga' despla&amiento #la fle"(a$. Como saemos la "onstru""ión de una edifi"a"ión se puede puede reali&ar reali&ar "on difere diferente ntess materi materiale aless o "ominan "ominando do difere diferente ntess materi materiale ales) s) ento enton" n"es es "ae "ae resa resalt ltar ar *ue *ue dee deemo moss real reali& i&ar ar ens ensayos ayos de flex lexión ión a los los men" men"io iona nados dos #met #metal ales) es) made maderas ras)) "on" "on"ret reto$. o$. +or "onsi "onsigu guie ient nte e tend tendr, r,am amos os diferentes normas y espe"ifi"a"iones t-"ni"as de "ada material. Tami-n podemos notar *ue existen diferentes tipos de ensayo de flexión) esto nos lle!a a "omparar los diferentes resultados *ue arro%an y de a(, anali&arlos) as, elegir el más óptimo) "on el fin de *ue "uando reali"emos nuestro diseo de una estru" estru"tu tura ra #may #mayor orme ment nte e !igas !igas en este este "aso$ "aso$ y lo ui* ui*ue uemo mos) s) este este fun" fun"io ione ne "orre"tamente.
ENS/0O DE 12E3ION
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4. DE1INICION 4.4. 1E23ION 5EC/NIC/ En ingenier,a se deno denomi mina na flex flexió ión n al tipo tipo de defo deform rma" a"ió ión n *ue *ue pres presen enta ta un elemento estru"tural alargado en una dire""ión perpendi"ular a su e%e longitudinal. longitudinal . El t-rmino 6alargado6 se apli"a "uando una dimensión es dominante frente a las otras otras.. Un "aso "aso t,pi t,pi"o "o son las las !igas !igas)) las las *ue *ue está están n dise disea ada dass para para traa traa%a %ar) r) prin"i prin"ipal palmen mente) te) por flexió flexión. n. Igualm Igualment ente) e) el "on"ept "on"epto o de flexió flexión n se extien extiende de a elementos estru"turales superfi"iales "omo pla"as o láminas. láminas . El rasgo más desta"ado es *ue un o%eto sometido a flexión presenta una superfi"ie de puntos llamada fira neutra tal neutra tal *ue la distan"ia a lo largo de "ual*uier "ur!a "ontenida en ella no !ar,a "on respe"to al !alor antes de la deforma"ión. El esfuer&o esfuer&o *ue *ue pro!o"a la flexión se denomina momento fle"tor . 4.7. ENS/0O DE 12E3ION El "omportamient "omportamiento o tensión'def tensión'deforma"ió orma"ión n de los materiales materiales frágiles usualmente no se des"rie mediante el ensayo de tra""ión por dos ra&ones8 •
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En primer lugar) es dif,"il preparar y ensayar proetas de tra""ión "on la geometr,a re*uerida. Segund Segundo o lugar lugar)) existe existe una difere diferen"i n"ia a signif signifi"at i"ati!a i!a entre entre los resulta resultados dos otenidos a partir de ensayos "ondu"idos a%o "argas de tra""ión y de "ompresión.
+or "onsiguiente) fre"uentemente se emplea un ensayo de flexión. El ensayo de flexión se usa para determinar las propiedades de los materiales frágiles en tensión. Se puede oser!ar un módulo de elasti"idad y una resisten"ia a la flexión. El ensayo de flexión se asa en la apli"a"ión de una fuer&a al "entro de una arra soportada soportada en "ada extremo) para determinar determinar la resisten"ia resisten"ia del material (a"ia una "arga "arga está estátiti"a "a o apli apli"a "ada da lent lentam amen ente te.. Norm Normal alme ment nte e se usa usa para para mate materia riale less frágiles.
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4.9. O:;ETI
Determinar una "ur!a "arga'despla&amiento del prototipo. Determinas la distriu"ion de deforma"iones y de ten"iones en la tela al estar soli"itado el elemento a flexión.
El primero de los dos o%eti!os es más sen"illo de "onseguir) ya *ue simplemente se asa en someter a uno de los prototipos reali&ados a un ensayo de flexión y medir la fle"(a. En "amio) el segundo de los o%eti!os es más "ompli"ado) ya *ue para determinar el "ampo de deforma"iones se (an de poner andas extensom-tri"as en la tela. 2a difi"ultad radi"a en la "olo"a"ión de las andas extensom-tri"as y en la interpreta"ión de los resultados.
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7. C2/SI1IC/CION DE ENS/0O DE 12E3ION 7.4. ENS/0O DE 12E3ION DE CU/TRO +UNTOS En un ensayo de "uatro puntos) la &ona "entral de la proeta está sometida a una tensión uniforme y el momento fle"tor en la parte "entral es "onstante. /pli"ando los "on"eptos de me"áni"a de resisten"ia de materiales) la tensión máxima de tra""ión) *ue se otiene en la superfi"ie inferior de la muestra se "al"ula seg=n la expresión #para un ensayo de flexión en "uatro puntos$8 >max ? 9+ #2 ' t$ @ A(7 Donde + es la "arga apli"ada) A es el an"(o y ( el espesor) para una proeta re"tangular. 2os resultados del ensayo de flexión son similares a las "ur!as tensión ' deforma"ión) sin emargo) la tensión se expresa en fun"ión de deflexiones) en lugar de en fun"ión de deforma"iones. +ara un ensayo de flexión en "uatro puntos y una proeta re"tangular la deflexión del punto "entral medida respe"to a los puntos de soporte !iene dada por8 B" ? +#2 ' t$ #927 ' #2 ' t$ 7$ @ EI Siendo I el momento de iner"ia) *ue en el "aso de una proeta re"tangular toma el !alor I ? ( 9A@47 y E el módulo de 0oung. +or otro lado) es posile "ono"er el tamao del defe"to " *ue origina la fra"tura) "ono"iendo el fa"tor de tensión "r,ti"a IC #estos !alores están taulados$) a tra!-s de la expresión8 IC ? 0 #9+"@( 7d$"4@7 Donde 0 es un fa"tor geom-tri"o.
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7.7. ENS/0O / 12E3ION DE TRES +UNTOS Están des"ritos en ISO 4F y /ST5 D FGH representan los m-todos "lási"os de "ara"teri&a"ión para 5ET/2ES r,gidos y semirr,gidos. Resultados t,pi"os son el módulo de flexión) la tensión al 9)J de deforma"ión as, "omo tensiones y alargamientos en el l,mite elásti"o y en rotura de la proeta. 2os resultados del ensayo de flexión muestran de forma espe"ial el "omportamiento del material "er"a de la superfi"ie de la proeta. En "ompara"ión "on el ensayo de tra""ión) las flexiones medidas en el ensayo de flexión son aproximadamente "uatro !e"es mayores *ue los "amios de longitud en el ensayo de tra""ión.
7.9. ENS/0O DE 12E3ION +OR CKOLUE 5/LUIN/ DE ENS/0O ' +ENDU2O S/TEC El p-ndulo :aldAin de la "asa S/TEC Systems #US/ permite reali&ar ensayos de flexión por "(o*ue seg=n los m-todos de C(arpy e I&od y tra""ión por "(o*ue) "on dos posi"iones del martillo para al"an"es de 97) ;oule #99)4 gfm$ o ien 49)M ;oule #49)7 gfm$) seg=n los m-todos. 2a apre"ia"ión de la le"tura de energ,a asorida por la proeta resulta de 7 ;oule@di!. y de 4gfm@di!) seg=n el sistema de medida. El martillo se su%eta en la posi"ión de ensayo) seg=n la energ,a re*uerida) mediante una palan"a *ue al destraarse lo de%a en liertar al impa"to. 2a misma palan"a permite a""ionar un sistema de freno a "inta para detener al golpeador una !e& al"an&ada la rotura.
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2a energ,a de ensayo será la ne"esaria para produ"ir la fra"tura del material en un solo golpe y *uedará indi"ada) en el "uadrante del p-ndulo) por una agu%a arrastrada por otra fi%a solidaria al e%e del golpeador.
2os ensayos dinámi"os de "(o*ue se reali&an generalmente en má*uinas denominadas p-ndulos o martillo pendulares) en las *ue se !erifi"a el "omportamiento de los materiales al ser golpeados por una masa "ono"ida a la *ue se de%a "aer desde una altura determinada) reali&ándose la experien"ia en la mayor,a de los "asos) de dos maneras distintas el m-todo I&od y el m-todo C(arpy. En amos "asos la rotura se produ"e por flexionamiento de la proeta) por lo *ue se los denomina flexión por "(o*ue . 12E3IN +OR CKOLUE SO:RE :/RR/S SI5+2E5ENTE /+O0/D/S #5TODO CK/R+0$ Con la finalidad de *ue el material est- a"tuando en las más se!eras "ondi"iones) el m-todo C(arpy utili&a proetas ensayadas #estado triaxial de tensiones$ y !elo"idades de deforma"ión de ) a Fm@s) entorno re"omendado por las normas el de a )m@s. 2as proetas se "olo"an) "omo muestra la figura siguiente) simplemente apoyadas sore la mesa de má*uina y en forma tal *ue la entalladura se en"uentra del lado opuesto al *ue !a a re"iir el impa"to. En la misma figura se puede oser!ar la "orre"ta posi"ión del material "omo as, tami-n la forma y dimensiones de los apoyos y de la pena del martillo pendular.
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+roeta CK/R+0 lista para ensayar 2as I.R./.5 a"onse%an reali&ar el ensayo de "(o*ue por el m-todo C(arpy) "on el empleo de proetas entalladas aproadas por I.S.O #Interna"ional Standard Organi&a"ión) ex I.S./$ *ue tienen las dimensiones indi"adas en la figura.
2a resisten"ia al "(o*ue resulta) seg=n este m-todo) el traa%o gastado por unidad de se""ión trans!ersal para romper al material de un solo golpe8 Resisten"ia ? ? /o@S #gf@"mP o ;oule@"mP$ 12E3ION +OR CKOLUE DE :/RR/S E5+OTR/D/S #5ETODO IQOD$ En el m-todo I&od la proeta se "olo"a en !oladi&o y en posi"ión !erti"al) siendo asegurada por la mesa de apoyo de modo tal *ue la entalladura *uede en el plano de las morda&as en estas "ondi"iones el extremo del martillo golpea al material a 77mm de las mismas) "omo indi"a la figura anterior) pudiendo reali&arse más de un ensayo sore la misma proeta) tami-n puede "onstruirse de se""ión "ir"ular) *ue presenta la !enta%a de *ue permite determinar la energ,a de rotura sore "aras o generatri"es opuestas y a diferentes profundidades de la muestra.
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Probeta IZOD lista para ensayar
9. C2/SI1IC/CION DE +RO:ET/S 2as proetas para las prueas de exión tienen distintas dimensiones) de manera *ue para un determinado material se puede (allar la rela"ión entre el momento de iner"ia y las dimensiones de la pie&a. 2as dimensiones de las proetas !ar,an seg=n el material sometido al ensayo8 •
5/DER/ 2as proetas deen ser paralelep,pedos de HxHxFMHmm 7Hx7Hx9HHmm #o propor"ional$ medidos "on una pre"isión de H.9J) "on el propósito de produ"ir un plano de falla por "i&alle de HxH mm. No deen presentar fallas ni defe"tos. 2a proeta dee tener su e%e longitudinal paralelo a la dire""ión de la fira "on dos de "aras opuestas paralelas a los anillos de "re"imiento. #NC( GF'OfM) NT+ 74.H4F$.
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5ET/28 Se usan proetas de una longitud entre 9H a H "m) "on se""ión trans!ersal "ir"ular o re"tangular.
CONCRETO8 Tanto simples "omo refor&adas) la proeta tiene forma de !iga de M x M pulgadas) "on una longitud m,nima de 74 pulgadas # /ST5 CF) /ST5 C4MHG'4H$.
. NOR5/TI
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.4. NOR5/TI
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RESISTENCI/ / 2/ 12E3ION 2a fórmula de la tensión será) "omo ya saemos la rela"ión del esfuer&o "on la se""ión donde a"t=a. El momento fle"tor máximo en la !iga es igual8 5f max ? + . # 2 W d $ @ Siendo + la "arga total) 2 la distan"ia entre apoyos y d la separa"ión entre las "argas #!er diu%o en la pag. Siguiente$ Si el modulo resistente X& es8 X& ? p . dY @97 Rempla&ando en la fórmula *ue determina la tensión y "onsiderando el momento fle"tor máximo) otenemos la resisten"ia estáti"a o módulo de rotura de la flexiónV.
12ECK/ ' 5ODU2O DE E2/STICID/D. Cuando el material es sometido a la a""ión de la "arga) la l,nea neutra se ira flexionando denominándose 12ECK/ a la distan"ia !erti"al entre la posi"ión ini"ial de di"(a l,nea y las posi"iones instantáneas *ue tome) medidas en el lugar de mayor flexionamiento de la proeta. +RO:ET/S. Teniendo en "uenta las grandes !aria"iones *ue pueden presentar las fundi"iones en las distintas "oladas y seg=n sus elementos "omponentes) las normas indi"an la forma "orre"ta de extraer las muestras *ue se utili&arán en las
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experien"ias es as, *ue tenemos las fundidas "on la pie&a para lo "ual se preparan los) lo *ue estarán dispuesto en "ondi"iones tales *ue se e!ite la a"umula"ión de impure&as en ellos y *ue la solidifi"a"ión se reali"e en id-nti"as "ondi"iones *ue la de toda la masa metáli"a. CONDICIONES DE ENS/0OS 0a (emos di"(o *ue el ensayo de flexión en metales se reali&a en a*uellos frágiles y muy espe"ialmente en las fundi"iones en las *ue) si ien no resulta el *ue define me%or sus propiedades me"áni"as) se %ustifi"a teniendo en "uenta *ue las mismas se en"uentran sometidas) en mu"(os de sus usos) a esfuer&os similares) pudiendo reempla&ar en esos "asos al ensayo primario de tra""ión. El !alor de las fle"(as en los ensayos de !erifi"a"ión) suele ser un re*uisito a satisfa"er indi"ándose) de a"uerdo al empleo del material una máxima o m,nima seg=n *ue se desee su "omportamiento "omo flexile o frágil. ENS/0O DE 12E3IN 2/S +RO:ET/S EN ESTUDIO '5á*uina uni!ersal de ensayo 5TS. 'Dimensiones de las proetas8 #seg=n norma DIN H44H$ 'Di ? 49 mm '2 ? 9HH mm '2u& entre apoyos ? 7MH mm 'Diámetro de los rodillos de "arga y apoyo ? 7) mm #4V$
Tensión a la flexión #s1$ ? 5omento fle"tor #5f$ @ 5ódulo Resistente#X&$ El !alor del módulo resistente para amas proetas8
DETER5IN/CIONES +/R/ /CERO S/E 4H4 +p ? 79 mm x Es". de "arga ? 79 mm x ) gf@mm ? 47)7 gf 51p #5omento fle"tor al l,mite elásti"o$8
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s1p ? Tensión de flexión al l,mite propor"ional
fe #fle"(a al l,mite elásti"o$ ? 4M mm . Es"ala de fle"(a fe ? 4Mmm. H)4M mm@mm ? 7)99M mm Oser!a"ión 8 Deido a *ue el material no rompe sometido a flexión #el ensayo se transforma en plegado$ se suspendió el ensayo "on una fle"(a ? 9)94 mm en plena deforma"ión plásti"a. En ese instante la "arga era 4M)M Zgf. DETER5IN/CIONES +/R/ /CERO S/E 4H +p ? 9H)7 mm x Es". de "arga ? 9H)7 mm x ) gf@mm ? 4M9)H gf 51p #5omento fle"tor al l,mite elásti"o$
s1p ? Tensión de flexión al l,mite propor"ional8
fe #fle"(a al l,mite elásti"o$ fe ? 7mm . H)4M mm@mm ? 9)M mm Oser!a"ión8 Su"ede lo mismo *ue en el "aso anterior. /l suspender el ensayo para una fle"(a de 9)94 mm #igual *ue el "aso anterior$ la "arga fue igual de 7FH gf. El siguiente es el diagrama de los dos ensayos de flexión) "omo !emos en el) el a"ero S/E 4H presenta el limite a deforma"iones elásti"as a una "arga mayor y tami-n al suspender el ensayo se nota "laramente *ue a igual deforma"ión) o sea fle"(a) la "arga es más ele!ada *ue el del S/E 4H4.
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+roeta sometida a flexión
+roetas S/E 4H4 y 4H al suspender el ensayo
.9. NOR5/TI
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. CONSIDER/CIONES TECNIC/S8 2as suposi"iones ási"as de la teor,a "lási"a de las !igas son las siguientes8
2os planos perpendi"ulares al e%e longitudinal permane"en perpendi"ulares) y planos "uando la !iga se somete a flexión. /s,) los planos /C y :D en la figura #4$ pueden rotar) uno "on respe"to al otro) pero permane"en perpendi"ulares al e%e longitudinal "ur!o. Como las deforma"iones unitarias están rela"ionadas dire"tamente "on las deforma"iones totales) esta suposi"ión impli"a *ue la deforma"ión unitaria longitudinal Ex !ar,a linealmente "on la profundidad de la !iga desde un extremo negati!o o !alor m,nimo en CD (asta un !alor positi!o máximo en /:) "omo se indi"a en la figura 78
#4$
#7$
2as firas E1) para las "uales la deforma"ión unitaria es "ero) están situadas en la llamada superfi"ie neutra de la !iga. 2a interse""ión de esta superfi"ie neutra "on un plano !erti"al de flexión se llama el e%e neutro. Esta suposi"ión tami-n impli"a *ue los =ni"os esfuer&os produ"idos por los momentos de flexión 5& *ue a"t=an en el plano x 'y son los esfuer&os normales) >x. Deido al efe"to de +oisson) las deforma"iones unitarias en las dire""iones yV y &V son8 −
v σ x
E
El material de la !iga se "omporta linealmente) es de"ir *ue los esfuer&os son dire"tamente propor"ionales a las deforma"iones unitarias) de a"uerdo "on la ley de KooZe) esto signifi"a *ue los esfuer&os normales > x !ar,an linealmente "on la profundidad de la !iga) "omo se indi"a en la figura.
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2as suposi"iones ási"as para flexión pura no son estri"tamente apli"ales a los "asos en *ue se presenta "orte simultáneamente "on la flexión. No ostante) para los elementos "lasifi"ados "omo !igas) las deforma"iones por "orte generalmente son despre"iales "omparadas "on las produ"idas por flexión. Uni"amente en "asos ex"ep"ionales tales "omo las !igas "ortas de gran profundidad sometidas a altas "argas de "orte) la deforma"ión por "orte desempea un papel signifi"ati!o. Sin emargo) para la gran mayor,a de !igas) las deforma"iones por "orte #no los esfuer&os "ortantes$ son despre"iales. Esto tami-n es "ierto para las !igas sometidas a "arga axial) "on tal *ue esta =ltima "arga no sea predominante.
M.' +ROCEDI5IENTO8 +ara otener las propiedades me"áni"as de los materiales de las proetas sometidas a flexión) se dee someter -stas a flexión trans!ersal) medir las !ariales fuer&a + y deflexión #f o d$) a in"rementos "ono"idos de fuer&a o deforma"ión. Con los datos otenidos "onstruir las gráfi"a + ' d) y ' d) y reali&ar un tratamiento gráfi"o o "omputa"ional de -ste para otener las magnitudes us"adas. M.4.' 5/LUIN/RI/) 5/TERI/2ES E INSTRU5ENTOS DE 5EDID/8
' +roetas8 Se usarán dos proetas) una de madera) la "ual será destruida "on el o%eto de "ono"er su esfuer&o de rotura y otra de a"ero) para la determina"ión del módulo de elasti"idad. Con esta =ltima dee tomarse espe"ial aten"ión de no "argarla de manera *ue apare&"an en ella esfuer&os mayores a los de fluen"ia. El estándar /ST5 D49 re"omienda usar pie&as pe*ueas y limpias de madera de 7 \ 7 \ 9H pulg. Sore un "laro #!uelo) !ano$ de 7 pulg. ]Se oser!an di"(as re"omenda"iones en nuestro 2aoratorio^ ' /paratos para ensayos de flexión8 2os prin"ipales re*uerimientos de los lo*ues de apoyo y "arga para ensayos de !igas son los siguientes8
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Deen tener una forma tal *ue permita el uso de un "laro de largo definido y "ono"ido. 2as áreas de "onta"to "on el material a%o ensayo deen ser tales *ue las "on"entra"iones de esfuer&o indeidamente altas #las "uales pueden "ausar aplastamiento lo"ali&ado alrededor de las áreas de apoyo$ no o"urran. Dee (aer margen para el a%uste longitudinal de la posi"ión de los apoyos de modo *ue la restri""ión longitudinal no pueda desarrollarse a medida *ue la "arga progrese. Dee (aer margen para alg=n a%uste lateral rotati!o para a"omodar las !igas *ue est-n ligeramente tor"idas de uno al otro extremo) de modo *ue no se indu"irán esfuer&os #"argas$ torsionantes. El arreglo de las partes dee ser estale a%o "arga.
El estándar re"omienda para los ensayos de madera el siguiente arreglo 8
Seg=n Norma /ST5 D49 +ara la reali&a"ión de este ensayo en nuestros laoratorios se monta) en la ma*uina uni!ersal) un aditamento *ue "umple estas re"omenda"iones. El dispositi!o) es*uema de "arga y de medi"ión se muestran en la figura.
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+ara la medi"ión de las dimensiones indi"adas en la figura se usan instrumentos "on!en"ionales de medi"ión. El "alirador
3 PL 2
2bh
2os datos de estos esfuer&os #denominados en di"(o estándar "omo módulo de rotura$ se pueden en"ontrar en los manuales o pueden ser determinados experimentalmente. Como e%emplo sea la madera usada) madera aar"o) di"(o módulo es de GM Zg'f@"m7 #4HHH psi$. / partir de este esfuer&o puede determinarse la "arga de rotura ne"esaria) teniendo en "uenta las "ondi"iones de ensayo determinadas por el estándar es de"ir8
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P
=
σ 2 b h 3l
2 =
986 x 2 x 5.08 x 5.08 3 x 28 x 2.54
2
1211 kgf
=
2o *ue demuestra *ue el rango de "arga está "orre"tamente es"ogido. Cargaremos a la proeta (asta al"an&ar su rotura apli"ando inter!alos de "arga de 4HH Zgf. 2os datos se "onsignarán en una tala Material de la probeta ____madera Dimensiones de la sección ___5,08x5,08 cm Distancia entre apoyos ___28 pulg.
Carga (F !"g#$
De#ormación %rans&ersal (De#lexión ( !mil'simas de mm$
0 00 200 )00 ... ... *uer+a de rotura _______"g#.
+ara determinar la "arga a apli"ar a la proeta de a"ero) deemos tener en "uenta *ue en -sta no deen surgir esfuer&os más allá del l,mite de fluen"ia) primero) por*ue sólo ne"esitamos datos de la &ona elásti"a) y segundo por*ue daar,amos la proeta al "ausar en ella deforma"iones residuales. El l,mite elásti"o del a"ero 4H7H es _ σ f` ? 9HHH Zgf@"m7. 2a "arga elásti"a puede ser determinada) pues por la siguiente fórmula8 P=
2 σ f b h
2
3l
Cál"ulo *ue ser reali&ará en el momento de la prá"ti"a de a"uerdo a las "ondi"iones espe",fi"a del ensayo. 2a tala de datos es similar a la anterior.
F. RESU2T/DOS8
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2os datos "onsignados en las talas se trasladan a una (o%a ele"tróni"a de "ál"ulo #Ex"el) por e%emplo$ para reali&ar las gráfi"as de 1uer&a "ontra deflexión #para amas proetas$. /pli"ando la fórmula de traa%o se dee (allar el módulo de ruptura para la madera.
σ =
3 PL 2
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+ara los datos de la arra de a"ero se "onstruye #adi"ionalmente$ un gráfi"o "on los !alores de las deflexiones #d$ en las as"isas y los !alores de las expresión #+.I9@I$ en las ordenadas. El !alor de la pendiente de di"(o gráfi"o será el módulo de elasti"idad del material sometido a ensayo) "omo lo muestra la figura. Os-r!ese "on detenimiento la se""ión por donde o"urrió la rotura) nótese *ue se e!iden"ian dos &onas donde la rotura fue o"urrida) ya por tra""ión de las firas o por "ompresión. +óngase aten"ión *ue el l,mite *ue separa estas dos &onas generalmente no está a la mitad de la altura de la se""ión ]Cuál es la "ausa de este fenómeno^ Cuantif,*uese el por"enta%e #J$ de firas a tra""ión y a "ompresión.
. E2 IN1OR5E De manera parti"ular) el informe sore el ensayo DETER5IN/CIN DE 2/S +RO+IED/DES 5ECNIC/S DE 2OS 5/TERI/2ES SO5ETIDOS / 12E3IN) dee "ontener. 4$ O%eti!o. 7$ Considera"iones teóri"as generales8 Defini"ión) et". 9$ 5a*uinaria. #Enun"iar) ya *ue en informes anteriores ya se trató este tema$. /ditamentos. $ +roetas. Compara"ión "on la proetas /ST5 #!er estándar /ST5 D 49'7$. $ Instrumentos de 5edida. Es*uema de medi"ión de las deforma"iones. Nomrar #y saer re"ono"er$ los otros instrumentos de medida usados. M$ bráfi"a #1'd$) para todas las proetas F$ bráfi"a #d$ para la proeta de a"ero) determina"ión del módulo de elasti"idad.
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$ Cuantifi"a"ión de las &onas de tra""ión y "ompresión #J$ en la se""ión de rotura.
G. ENS/0O DE 12E3ION DE2 CONCRETO CON 2/ /2+IC/CION DE 2/ NOR5/ IN< E'4'HF G.4. O:;ETO •
•
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Esta norma tiene por o%eto estale"er el pro"edimiento *ue se dee seguir para la determina"ión de la resisten"ia a la flexión del "on"reto) por medio del uso de una !iga simple "argada en los ter"ios de la lu&. El !alor del módulo de rotura indi"ado en 5+a #l@pulgP$ se "onsiderará "omo el normali&ado. 2os !alores estale"idos en unidades SI deen ser "onsiderados "omo la norma.
G.7. ELUI+O G.7.4. 5/LUIN/ DE ENS/0O 2a má*uina de ensayo deerá "umplir "on los re*uerimientos del ap-ndi"e 6:ases de !erifi"a"ión) Corre""iones) e Inter!alos de tiempo entre !erifi"a"iones6. 2as má*uinas de ensayo operadas a mano "on omas *ue no suministren una "arga "ontinua en un re"orrido) no serán permitidas. Se permitirán omas "on motor u operadas a mano) "on despla&amiento positi!o) *ue tengan sufi"iente !olumen en un golpe "ontinuo) para "ompletar el ensayo sin re*uerir una nue!a re"arga) siempre y "uando sean "apa"es de apli"ar las "argas a una rata uniforme) sin interrup"iones o dis"ontinuidades. El m-todo de "arga en los ter"ios se deerá utili&ar en la reali&a"ión de ensayos de flexión) empleando lo*ues de "arga) los "uales asegurarán *ue las fuer&as apli"adas a la !iga sean perpendi"ulares a la "ara del esp-"imen y sin ex"entri"idad. En la 1igura 4 se muestra un diagrama del aparato *ue "umple "on este propósito. Todos los aparatos utili&ados en el ensayo de flexión del "on"reto deen ser "apa"es de mantener la longitud espe"ifi"ada de la lu& entre apoyos y las distan"ias entre los lo*ues de apli"a"ión de "arga y los lo*ues de apoyo "onstantes) "on una toleran"ia de 4.9 mm # H.H6$.
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2as rea""iones deerán ser paralelas a la dire""ión de las fuer&as apli"adas en todo momento durante el ensayo y la rela"ión entre la distan"ias del punto de apli"a"ión de la "arga a la rea""ión más "er"ana y la altura de la !iga) no deerá ser menor *ue 4.HH.H9. Instituto Na"ional de <,as. Si se usa un aparato simila r al *ue se ilustra en la 1igura 4 se tendrá en "uenta lo siguiente8 •
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2os lo*ues de apli"a"ión de "arga y de apoyo no tendrán más de M mm #7.6$ de altura) medida desde el "entro o e%e del pi!ote) y se dee extender "ompletamente a tra!-s o más allá del an"(o "ompleto del esp-"imen. Cada superfi"ie endure"ida de "arga en "onta"to "on la muestra no se dee separar del plano en más de H.H mm #H.HH76$ y deerá ser una por"ión de un "ilindro) el e%e del "ual deerá "oin"idir "on el e%e de la arra o "on el "entro de la esfera en el "ual el lo*ue se en"uentre pi!oteado. El ángulo sutendido por la superfi"ie "ur!a de "ada lo*ue dee ser de c #H.FG rad$) "omo m,nimo. 2os lo*ues de apli"a"ión de "arga y de apoyo se deerán mantener en posi"ión !erti"al y en "onta"to "on la arra o esfera por medio de tornillos "argados "on resortes) *ue los mantienen en "onta"to "on la arra o esfera de pi!ota%e.
El plato de "arga superior y la esfera del punto "entral en la 1igura 4 se pueden omitir "uando se use un lo*ue apoyado sore una rótula) siempre *ue se usen una arra y una esfera "omo pi!otes para los lo*ues superiores de apli"a"ión de "arga. G.9. 5UESTR/ DE ENS/0O G.9.4. 2os espe",menes de ensayo deen "umplir "on los re*uerimientos de la norma IN< E'H7 6Elaora"ión y "urado de muestras de "on"reto para ensayos de "ompresión y flexión6. 2as muestras deen tener una distan"ia lire entre apoyos de al menos) tres !e"es su altura) "on una toleran"ia del 7J. 2os lados de la muestra deen formar ángulos re"tos "on las "a ras superior e inferior. Todas las superfi"ies en "onta"to "on los lo*ues de apli"a"ión de "arga y de soporte deen ser sua!es y lires de grietas) indenta"iones) agu%eros o ins"rip"iones.
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1IbUR/ 4 G.. +ROCEDI5IENTO. G..4 Se gira la muestra sore un lado "on respe"to a su posi"ión de moldeo y se "entra sore los lo*ues de "arga. Se "entra el sistema de "arga "on rela"ión a la fuer&a apli"ada. Se ponen los lo*ues de apli"a"ión de "arga en "onta"to "on la superfi"ie del esp-"imen en los puntos ter"ios entre los soportes y se apli"a una "arga entre el 9J y el MJ de la "arga =ltima estimada. Utili&ando "aliradores de lá mina normali&ados de H.4 mm #H.HH6$ y de H.9mm #H.H46$) se determina si en una longitud de 7 mm #46$ o más larga) se presenta un !a",o entre la muestra y la superfi"ie del lo*ue) mayor o menor al espesor de los "aliradores. Se pulen o refrentan las superfi"ies de "onta"to de la muestra) o se rellenan "on láminas de "uero para eliminar "ual*uier !a",o o separa"ión mayor a H.4 mm #H.HH6$. 2as láminas de "uero deen tener un espesor uniforme de M. mm #H.76$ y un an"(o de 7 a H mm #4 a 76$) y se deen extender al an"(o total de la muestra. 2as separa"iones mayores de H.9 mm #H.H46$ deerán ser eliminadas sólo por refrentado o limado de la superfi"ie. Se re"omienda minimi&ar el pulimento de las superfi"ies laterales de la muestra) ya *ue esto puede !ariar las "ara"ter,sti"as f,si"as de -sta y afe"tar los resultados del ensayo. G..7 2a "arga se dee apli"ar de manera "ontinua sin soresaltos) a una rata *ue in"remente "onstantemente el esfuer&o de la fira extrema entre H.G 5+a@min y
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4.7 5+a@min) (asta *ue o"urra la rotura. 2a rata de in"remento de la "arga se "al"ula usando la siguiente e"ua"ión8 sb d r= L
2
donde8 r ? rata de "arga) 5N@min #l@min$) S ? rata de in"remento de la tensión en la fira extrema) 5+a@min #psi@min$) ? an"(o promedio de la muestra) mm #pulg$) d ? altura promedio de la muestra) mm #pulg$) y 2 ? longitud de la lu& de la muestra) mm #pulg$)
G.. 5EDICIN DE 2/ 5UESTR/ DES+US DE2 ENS/0O G..4 Se toman tres medidas de "ada dimensión #una en "ada orde y en el "entro$ "on una pre"isión de 4.9 mm #H.H6$ para determinar el an"(o promedio) la altura promedio y la lo"ali&a"ión de la l,nea de fra"tura del esp-"imen en la se""ión de falla. G..7 Si la fra"tura o"urre en una se""ión refrentada) el espesor del refrentado se deerá in"luir en la medida. G.M. C2CU2OS G.M.4 Si la fra"tura se ini"ia en la &ona de tensión) dentro del ter"io medio de la lu& lire) el módulo de rotura se "al"ula de la siguiente forma8 R=
Pl bd
2
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donde8
R ? módulo de rotura +a #psi$) + ? máxima "arga apli"ada indi"ada por la má*uina de ensayo N#lf$) 2 ? longitud lire entre apoyos mm)#pulg$) ? an"(o promedio de la muestra mm)#pulg$) y d ? altura promedio de la muestra mm)#pulg$) in"luyendo el espesor refrentado) si "orresponde. G.M.7 Si la fra"tura o"urre en la &ona de tensión) fuera del ter"io medio de la lu& lire) a una distan"ia no mayor del J de la lu& lire) se "al"ula el módulo de rotura de la siguiente forma8 R
=
3 Pa 2
bd
donde8 a ? distan"ia promedio entre la l,nea de fra"tura y el soporte más "er"ano) medida sore la &ona de tensión de la !iga) mm G.M.9. Si la fra"tura o"urre en la &ona de tensión y fuera del ter"io medio de la lu& lire en más del J de la lu& lire) no se deerán tener en "uenta los resultados del ensayo. G.F. IN1OR5E El informe de resultados dee in"luir lo siguiente8 •
N=mero de identifi"a"ión de la muestra.
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/n"(o promedio) "on una pre"isión de 4.H mm #H.H6$
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/ltura promedio) "on una pre"isión de 4.H mm #H.H6$
•
2ongitud de la lu&) en mm #pulg$
•
5áxima "arga apli"ada en N #lf$)
•
5ódulo de rotura "al"ulado "on una pre"isión de H.H 5+a # psi$.
•
Datos relati!os al "urado y "ondi"ión de (umedad aparente en el momento del ensayo)
•
Datos relati!os al pulimento) refrentado) o uso de láminas de "uero.
•
Defe"tos del esp-"imen
•
Eda d del esp-"imen.
G.. NOR5/S D ERE1ERENCI/ /ST5 C F W H7 //SKTO T GF W H9
