Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : •
•
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik •
•
Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke,
Gerak Harmonik Teredam Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam. Energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek. Maka jika dibiarkan, osilasi akan berhenti, b erhenti, yang artinya GHSnya teredam. Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman. dimana = amplitudo dan = frekuensi angular pada GHS teredam. · GERAK OSILASI Osilasi adalah variasi periodik - umumnya terhadap waktu - dari suatu hasil pengukuran, contohnya pada ayunan bandul. Istilah vibrasi sering digunakan sebagai sinonim osilasi, walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada jenis spesifik osilasi, yaitu osilasi mekanis. Osilasi tidak hanya terjadi pada suatu sistem fisik, tapi bisa juga pada sistem biologi dan bahkan dalam masyarakat. Osilasi terbagi menjadi 2 yaitu osilasi harmonis sederhana dan osilasi harmonis kompleks. Dalam o silasi harmonis sederhana terdapat gerak harmonis sederhana.
· GERAK HARMONIK Gerak Harmonik terdiri atas : 1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) 2. Gerak Harmonik Teredam 1. Gerak Harmonik Sederhana. A. Pendahuluan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : Ø Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Ø Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. B. Kinematika Gerak Harmonik Sederhana (GHS) a) Simpangan (Pergeseran) (1)
dimana x = simpangan Am = amplitudo = frekuensi angular = sudut fasa awal
Gambar 1. Grafik Gerak Harmonik Sederhana (GHS)
b) Kecepatan GHS adalah turunan dan simpangan GHS (2)
c) Percepatan GHS adalah turunan kedua dari simpangan atau turunan kecepatan GHS
d) Pada GHS, frekuensi dan periode tidak tergantung pada amplitudo C. Dinamika dan Energi GHS a) Dinamika GHS adalah menganalisis GHS dari gaya penyebabnya misal pegas pengaruh gaya Hooke, bandul pengaruh gaya berat, dan sebagainya. Hukum Newton dapat diaplikasi untuk mengetahui persamaan gerak dari GHS. b) Energi pada GHS terdiri atas energi kinetik, energi potensial, dan energi total. c) Energi Potensial (3)
d) Energi Kinetik (4) (5)
e) Energi Mekanik adalah Em = Ek + Ep, yaitu
Beberapa Contoh Gerak Harmonik o Gerak harmonik pada bandul Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil . Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya adalah (6) (7)
maka persamaan GHS untuk bandul adalah (8)
sehingga frekuensi angular dan periode dapat ditentukan, yaitu (9)
Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut yaitu : (10)
o) Gerak harmonik pada pegas Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke, yaitu (11)
Maka sistem gerak harmonik pada pegas adalah
(12)
maka frekuensi angular dan periodenya adalah (13)
Gambar 2. Gerak Harmonik pada Bandul
Gambar 3. Gerak Harmonik pada Pegas
2. Gerak Harmonik Teredam Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam. Energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek. Maka jika dibiarkan, osilasi akan berhenti, yang artinya GHSnya teredam. Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman. Maka persamaan GHS teredam adalah (14)
dimana merupakan faktor redaman. Penyelesaian eksaknya : (15)
dimana = amplitudo dan = frekuensi angular pada GHS teredam. Hubungan frekuensi dengan adalah
(16)
Jika tidak ada redaman, maka dan . a) b) c)
Gambar 4. Gerak Harmonik Teredam
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak terlepas dari ilmu fisika, dimulai dari yang ada dari diri kita sendiri seperti gerak yang kita lakukan setiap saat, energi yang kita pergunakansetiap hari sampai pada sesuatu yang berada diluar diri kita, salah satu contohnya adalah permainan ditaman kanak-kanak, yaitu ayunan. Sebenarnya ayunan ini
juga dibahas dalam ilmu fisika, dimana dari ayunan tersebut kita dapat menghitung perioda yaitu selang waktu yang diperlukan beban untuk melakukan suatu getaran lengkap dan juga kita dapat menghitung berapa besar gravitasi bumi di suatu tempat. Pada percobaan ini, ayunan yang dipergunakan adalah ayunan yang dibuat sedemikian rupa dengan bebannya adalah bandul fisis. Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tadak terlepas dari getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik secara periodia melalui titik kesetimbangan. Getaran dapat bersifat sederhana dan dapat bersifat kompleks. Getaran yang dibahasntentang bandul adalah getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ketitik kesetimbangan tersebut.
1.2 Permasalahan
Dari latar belakang tentang percoban bandul yang telah diuraikan diatas, timbul suatu masalah, yaitu bagai mana mencari nilai percepatan gravitasi bimi di suatu tempat dengan menggunakan bandul dan apakah nilai tersebut sesuai dengan nilai konstanta percepatan gravitasi bumi (g = 9.8 m/s2) atau tidak.
1.3 Tujuan Percobaan
Berdasarkan permasalahan yang ada, maka tujuan dari percobaan ini adalah untuk mengamati perioda osilasi bandul dan kemudian menentukan besar percepatan gravitasi bumi di suatu tempat, dengan menggunakan bandul ,mekanis dan bandul fisis.
BAB II DASAR TEORI
Bandul yang dipergunakan pada percobaan ini sebenarnya ada dua jenis, yaitu bandul mekanis dan bandul fisis. Bandul mekanis adalah disebut juga bandul sederhana merupakan sebuah bandul ideal yang terdiri dari sebuah partikel yang digantung pada seutas tali panjang yang ringan.
Bila bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya kemudian dilepas, maka bandul akan berayun karena pengaruh gravitasi atau bandul bergetar dengan ragam getaran selaras. Gaya pemulih yang bekerja pada m: F = -mg sin 0. karena gaya pemulihnya sebanding dengan sin 0 bukan dengan simpangannya, gerak yang terjadi bukan gerakharmonik sederhana. Perioda yang mengalami gerak selaras sederhana, termasuk bandul, tidak bergantung pada amplitudo. Galileo dikatakan sebagai yang pertama mencatat kenyataan ini, sementara ia melihat ayunan lampu dalam katedalan di pissa. Penemuan ini mengarah pada bandul jam yang pertama mirip dengan lonceng. Bandul juga berguna dalam bidang geologi dan sering kali diperlukan untuk mengukur percepatan gravitasi pada lapis tertentu dengan sangat teliti. Bandul fisis merupakan sembarang benda tegar yang digantung yang dapat berayun/bergetar/berisolasi dalam bidang vertical terhadap sumbu tertentu. Bandul fisis sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks, yaitu sebagai benda tegar.
BAB III PROSEDUR PERCOBAAN
3.1 Alat dan Bahan No
1 2 3 4
Nama Alat dan Bahan
Bandul matematis dan bahan Bandul matematis dan perlengkapan Stop watch Mistar
Jumlah
1 set 1 set 1 buah 1 buah
5
Statis
1 buah
3.2 Cara Kerja A. Bandul matematis
1. Bandul matematis diatur dengan panjang tali 50 cm. Diusahakan bandul berada dalam keadaan setimbang. 2. diberi simpangan kecil pada bandul kemudian dilepaskan. Diusahakan agar ayunan mempunyai lintasan dalam bidang dan tidak berputar. 3. dicatat waktu yang dibutuhkan untuk lima getaran. Diulang sebanyak lima kali. 4. diulang denga panjang kawat yang berbeda.
B. Bandul Fisis
1. Dipasang bandul fisis dan diatur sumbu putar pada titik A. 2. Diatur kedudukan m1 terhadap A sebesar x0 = 10 cm, dan posisi m2 terhadap A sebesar x = 10 cm. 3. Diayun dengan sudut yang kecil dicatat waktu yang dibutuhkan untuk lima ayunan diulang sebanyak lima kali. 4. Tanpa merubah kedudukan m1 dan m2, diganti sumbu putar ketitik B, diayun dengan sudut kecil dan dicatat waktu untuk lima getaran serta ulangi lima kali.
5. Ditentukan jarak titik berat G terhadap titik A. 6. Dikembalikan sumbu ayun ketitik A. Ditambahkan jarak x sebesar 5 cm, lalu diulangi sebanyak 3, 4 dan 5. 7. Diulang langkah 6 hingga x = 70 cm.
Untuk mengakses dan mendownload tugas kuliah ini selengkapnya anda harus berstatus Paid Member
. PENDAHULUAN Getaran merupakan gerak bolak-balik yang periodic. Setiap benda yang bergetar akan bergetar dengan frekuensi alamiahnya sendiri pada getaran harmonic, bekerja gaya-gaya yang selalu mengarah kesatu titik yang besarnya sebanding dengan jarak titik tersebut. Salah satu contoh getaran harmonic adalah bandul fisis. Bandul fisis ini adalah getaran harmonic sederhana yang sering di bahas dalam buku-buku teks fisika dan sangat popular untuk didemontrasikan. Untuk mengetahui lebih lanjut, dalam laporan ini akan di bahas mengenai bandul fisi, teori-teori, cara perhitungan dan jalannya praktikum. Untuk pengenalan awal tentang bandul fisis, bandul fisis adalah bandul sederhana dengan beban massa (m), diikat pada tali panjang (L), dan diayun dengan sudut simpangan tidak benar. II. MAKSUD 1. Mengenal sifat-sifat bandul fisis
2. Menghitung percepatan gravitasi
mudah bagaimana memulai bisnis catering: 1. Jika Anda menikmati kegiatan memasak, serta perencanaan menu, Anda mungkin mulai berpikir tentang sebuah usaha katering. Ada banyak peluang yang mungkin dapat
ditangkap, seperti sebuah pernikahan, sebuah pesta wisuda, atau ulang tahun. Banyak perusahaan juga menggunakan katering khusus untuk pesta liburan khusus atau aktivitas lainnya. Ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan sebelum anda mulai. 2. Pastikan untuk menghubungi pihak-pihak berwenang untuk melihat persyaratan apa saja yang dibutuhkan untuk memulai sebuah usaha katering. Anda mungkin perlu izin, inspeksi, lisensi, dan asuransi. Beberapa hal ini mungkin bisa agak costly, tapi sekali Anda telah menerima surat, maka kesenangan segera Anda dapat dapatkan. 3. Tentukanlah, apakah Anda memerlukan ruang kerja lain selain rumah tinggal Anda. Jika Anda berencana untuk menyediakan katering untuk acara-acara besar, Anda bisa mencari dapur yang luas untuk Anda sewa. Sebaliknya, kalau Anda bermaksud mengembangkan usaha secara bertahap, Anda bisa memulainya di rumah Anda, dan ketika bisnis sudah semakin berkembang, Anda baru meningkatkan pada faktor lokasinya. 4. Tentukan jenis makanan apa yang ingin Anda tawarkan. Sebaiknya Anda memiliki menu unggulan, atau setidaknya menu unik yang merupakan gabungan menu-menu kesukaan Anda. 5. Anda memiliki menu unggulan, atau setidaknya menu unik yang merupakan gabungan menu-menu kesukaan Anda.Anda mungkin perlu mempertimbangkan untuk mengambil beberapa kelas guna membantu Anda mahir menguasai beberapa teknik hidangan unik. Ini benar-benar dapat membantu Anda meningkatkan keterampilan dan percaya diri Anda. Selain itu, ketika ditanyakan, Anda dapat menjawab bahwa Anda telah mengambil kelas memasak, Hal ini bisa membuat calon pelanggan merasa nyaman dengan kemampuan Anda. 6. Anda akan membutuhkan beberapa piring saji, gelas, serbet dan banyak item lainnya. Selain tiu Anda juga membutuhkan fasilitas untuk mengangkut semua peranangkat perlengkapan tersebut ke lokasi acara tentunya. Hal ini mungkin merupakan modal terbesar yang harus Anda keluarkan dalam bisnis catering ini. 7. Iklan terbaik adalah dari mulut ke mulut (mouth-to-mouth campaign). Jika Anda baru saja menyelesaikan layanan Anda kepada salah seorang customer, minta kepadanya referensi. 8. Halaman kuning atau brosur juga baik untuk iklan. Radio dan televisi dapat dengan cepat membangun bisnis Anda, namun agak mahal. Namun, hal ini pasti salah satu pilihan jika Anda memiliki anggaran periklanan 9. Di atas semua hal tersebut, pastikan kualitas makanan Anda baik dan lezat. Karena Anda akan mendapatkan lebih banyak laba dari usaha ini berdasarkan atas satu item penting ini.