LICEO JOSÉ VICTORINO LASTARRIA MIGUEL CLARO Nº 32. PROVIDENCIA www.cdslastarria.cl
Guía de Física 2º Medio Reforzamiento contenidos de cinemática Objetivo: Resolver Resolver problemas de movimiento movimiento rectilíneo acelerado Utilizando funciones cinemática. Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios utilizando el marco Teórico de mas abajo todos los ejercicios tienen respuesta. Marco teórico I.-Recuerda que para resolver ejercicios de de un movimiento horizontal debes utilizar la siguiente ecuación posición: X= +/-(Xi) +/- (V i ). Δt +/- (½ )(a) Δt2 con Δt = (t-t i) El sino + ó – depende del sistema de referencia que elijas. Xi es la posición inicial Vi es velocidad inicial a es la aceleración esta se puede calcular con a= V2 – V1 te recuerdo además t2 - t1 que t1 y V1 pueden ser el tiempo inicial y la velocidad inicial, t 2 y V2 tiempo y velocidad posterior a t 1 y V1.
Recuerda que para resolver ejercicios de un movimiento horizontal debes utilizar la siguiente ecuación velocidad: V= +/-(Vi) +/- (a) Δt con Δt = (t-t i) El signo + ó – depende del sistema de referencia que elijas. Recuerda además que para resolver resolver ejercicios ejercicios de un movimiento horizontal puedes utilizar la ecuación independiente del tiempo: 2.a.(X2-X1) = (V2)2 – (V1)2
II.-Recuerda que para resolver ejercicios de un movimiento vertical vertical (caída libre, lanzamientos) debes utilizar la siguiente ecuación posición: h= +/-(hi) +/- (V i ). Δt +/- (½ )(g) Δt2 con Δt = (t-ti) El sino + ó – depende del sistema de referencia que elijas. hi es la altura inicial Vi es velocidad inicial esta siempre tiene el mismo valor 9,8m/seg 2 o g es la aceleración aproximadamente para los ejercicios 10m/seg 2
Recuerda que para resolver ejercicios de un movimiento vertical debes utilizar la siguiente ecuación velocidad: V= +/-(Vi) +/- (g) Δt con Δt = (t-ti) El sino + ó – depende del sistema de referencia que elijas. Recuerda además que para resolver ejercicios de un movimiento vertical puedes utilizar la ecuación independiente del tiempo: gh1+ ½ (V1)2 = gh2 + ½ (V2)2 h1 y V1 pueden ser la altura inicial y la velocidad inicial en esa altura.
Ejemplo 1: Un auto se encuentra a 10m de un observador en tiempo 2segundos y se mueve en ese tiempo con una velocidad de 20m/seg. Posteriormente a los 8 segundos se mueve con 80m/seg: Determinar : 1) La aceleración
Respuesta
a= 80-20 = 10m/seg 2 8 – 2
2)la velocidad a los 12seg
Respuesta V = 20 + 10 (12-2) = 120m/seg 3) la posición a los 12seg
Respuesta
X = 10 + 20(12-2) + (1/2) (10) (12-2) 2 = 710m 4) la distancia recorrida desde los 2seg hasta los 12seg.
Respuesta: Caso a) Podríamos restar 710- 10 y nos daría 700m. Caso b) Podríamos ocupar la ecuación independiente del tiempo 2 . 10.(X 2-X1) = 120 2 - 202 al despejar .(X 2-X1) nos da 700m Caso c) Podríamos ocupar una nueva ecuación. (X 2-X1) = V2 +V1 = VP (t2 – t1) 2 Al remplazar (X2-X1) = 120 +20 = VP = 70 y (X2-X1) = 70 . 10 =700m (12 – 2) 2
Ejemplo 2: Movimiento vertical Una piedra es lanzada hacia el suelo de 100m de altura con 40m/seg en tiempo cero segundo, un observador que se encuentra en el piso la ve caer. Determinar : 1) La velocidad a los 2seg para un sistema de referencia
Respuesta V = -40 - 10 (2-0) = -60m/seg
positivo hacia arriba +
2)la altura a los 2seg
Respuesta
h = 100 - 40( 2-0) – ½ 10 (2-0) 2 = 0m
2
3) la velocidad con que toca el suelo
Respuesta Lo podemos resolver con la ecuación independiente del tiempo 10.100 + ½ 40 2 = 10 . 0 + ½ (V s)2 al resolver nos da V s = 60m/seg
TÚ eres capaz RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE MOVIMIENTO VERTICAL 1.-Desde una torre se deja caer una piedra que tarda 6 segundos en llegar al suelo. Calcula la altura de la torre. 2.- Se deja caer un cuerpo desde una altura de 180 m,¿Qué rapidez lleva a los 5 segundos de iniciar la caida? 3.- Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba hasta una altura de 80 m. ¿Qué altura tiene a los 5 segundos de haber sido lanzada? 4.- Desde un puente a 80 metros de altura sobre el nivel del agua, se deja caer una piedra, despreciando toda resistencia del aire, determine: a) El tiempo que demora en llegar al agua. b) La rapidez con que llega al agua. c) La rapidez cuando había descendido 15 metros 5.- Desde una torre a 120 m de altura, se arroja un objeto verticalmente hacia abajo con una determinada rapidez inicial de tal forma que demora 2 segundos en llegar al suelo. Calcular: a) La rapidez inicial con que se arrojó. b) La rapidez con que llega al suelo. c) La distancia que ha descendido hasta alcanzar la velocidad -60m/s 6.- Un niño se encuentra en la terraza de su departamento a 30 m sobre el suelo y desde allí lanza verticalmente hacia arriba un objeto de tal forma que éste demora 4 segundos en llegar al suelo, al respecto determine: a) La rapidez inicial con que lanzó el objeto hacia arriba. b) La altura máxima que alcanza respecto del punto de lanzamiento. c) La posición y velocidad en el instante t = 3,5 s. 7.- Se deja caer un objeto desde un edificio de 300 m de altura, calcular la velocidad y el tiempo que tarda en llegar al suelo. 8.-Se lanza un objeto, situado inicialmente en el origen, hacia arriba con una velocidad de 60 m/s, calcular la máxima altura que alcanza. 9.-Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s, desde el techo de un edificio de 100 m de altura. Calcúlese la máxima altura sobre el suelo y la velocidad con que retorna al mismo. 10.-Se lanza un objeto hacia abajo, con velocidad inicial de 10 m/s, desde una altura de 300 m. Calcular la velocidad con que llega al suelo. 11.- Una bomba lanzada desde un avión tarda 10 segundos en dar en el blanco ¿A qué altura volaba el avión? 12.- Desde lo alto de una torre de 150 metros de altura se deja caer una piedra de 10 Kg. ¿Cuanto tardará en llegar al suelo? ¿Cuánto tardará si la masa es 20 Kg? 13.- Expresar la aceleración de gravedad (g) en [(Km. /h)/s]
3
14.- ¿Qué velocidad alcanza un cuerpo al cabo de 3 segundos de caída en el vacío? 15.- ¿Cuántos segundos después de iniciada su caída la velocidad de un cuerpo es 100 Km. /h?
Respuestas movimiento vertical 1.- 180 m 2.- 50 m/s 3.- 75 m 4.- a) 4 s b) 40 m/s c) 17,32 m/s 5.- a) – 50 m/s b) – 70 m/s c) 65 m 6.- a) 12,5 m/s b) 37,81 m c) 12,5 m y -22,5 m/s 7.- a) 77, 46 m/s y 7,75 s 8.- 180 m 9.- 180 m, 40 m/s 10.- 78,1 m/s 11.- 500 m 12.- 5,48 s , lo mismo. 13.- 36 Km./h/s 14.- 30 m/s 15.- 2,78 s
Movimiento horizontal: 1. Un móvil con una velocidad de 40 (m/s), la disminuye a razón de 5 (m/s 2). Calcular: o
La velocidad al cabo de 6 (s) R: 10 m/s
o
La velocidad media durante 6 (s) R: 25 m/s
o
La distancia recorrida en 6 (s) R: 150 m
2. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular: o
¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?. R: 32 m/s
o
¿Qué desaceleración produjeron los frenos?. R: a = -1,28 m/s^2
3. Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h?. R: t=27,8 s 4. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante y cuando lleva recorridos 250 (m), su velocidad es de 80 (m/s). Calcular su aceleración. R: 12,8 m/s^2 5.
¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h^2? R: 3 h
6. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s ², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar: o
¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?. R: 216 Km
4
o
¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?. R: 26128,8 Km
7. Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular: o
o
¿Qué espacio necesitó para detenerse?. R: 168,5 m
¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?. R: 30,21 m/s
8. Un avión recorre antes de despegar una distancia de 1800 (m) en 12 (s), con una aceleración constante. Calcular: o
La aceleración R: 25 m/s2
o
La velocidad en el momento del despegue R: 300 m/s
o
La distancia recorrida durante el primero y el duodécimo segundo. R: 1787,5 m
9. Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular: o
¿Cuánto vale la aceleración? R: 5 m/s^2
o
¿Qué espacio recorrió en esos 5 s? R: 62,5 m
o
¿Qué velocidad tendrá los 11 s? R: 55 m/s
10. Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular: o
¿Con qué velocidad toca pista? R: 63,24 m/s
o o
¿Qué tiempo demoró en detener el avión? R: 3,16
5
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