Raciocínio Lógico - INSS Prof. Guilherme Neves
INSS 2016 – Técnico – CESPE Art. 21. A alíquota de contribuição dos segurados contribuinte individual e facultativo será de 20 por cento sobre o respectivo salário-de-contribuição. salário-de-contribuição. Considerando o art. 21 da Lei no 8.212/1991, acima reproduzido, julgue o item seguinte. 45. Se o valor da contribuição de um segurado contribuinte individual for superior a R$ 700,00, então o salário-de-contribuição salário-de-contribuição desse indivíduo é superior a R$ 3.500,00. Resolução Vamos representar a contribuição por C e o salário-de-contribuição por S. Assim, !
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Ou seja, o salário é 5 vezes o valor da contribuição. Se o valor da contribuição é superior a R$ 700,00, então o salário de contribuição será superior a 5x700 = 3.500 reais. O item está certo certo.. Julgue os itens a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 46. A sentença Bruna, acesse a internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma ! ! !. Resolução O item está errado errado,, pois “acesse a internet” e “verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos” são frases imperativas. Ademais, há um sinal de exclamação. Frases imperativas não são proposições lógicas assim como frases exclamativas também não o são. 47. Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a !! !! será, sempre, uma tautologia. condicional ! !
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Resolução Para verificar se tabela-verdade.
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V V F F
V F V F
ou não uma tautologia, vamos construir a sua
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Para construir q -> p, devemos ligar a segunda coluna com a primeira através do conectivo “se..., então...”. A proposição será falsa, na linha em que q é V e p é F (quando ocorre VF). !
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V V F F
V F V F
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V V F V
Agora vamos ligar a primeira coluna com a terceira através do “se..., então...”. !! !! é verdadeira em todas as linhas. Como não ocorre VF, a proposição ! !
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V V F F
V F V F
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V V F V
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V V V V
Assim, a proposição dada é uma tautologia e o item está certo. 48. Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o valor lógico da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso. Resolução
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Uma proposição composta pelo conectivo “se..., então...”, que no caso foi substituído pela expressão “logo”, só é falsa quando ocorre VF, ou seja, quando o antecedente é V e o consequente é F. Observe a proposição dada. !"#$%&'()#$ !!! !"#$#$ ! !"!# !"#"$ !"#$%&'! !
O antecedente é falso. Assim, só há duas possibilidades: ocorrerá FV ou FF. Em qualquer caso, a proposição dada será VERDADEIRA. O enunciado afirma que a proposição será falsa. O item está errado. 49. Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposição composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao ! trabalho, então não sou aposentado” deverá ser escrita na forma !! ! !! usando-se os conectivos lógicos. !
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O item está certo. 50. Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ! ! ! ! !!! ! !! .
C, então
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Resolução Antes de desenhar os diagramas, observe que o enunciado afirma que A e B são subconjuntos de C (A, B ! C).
Figura 1 Observe a expressão que queremos representar:
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! ! ! ! !!!
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Vamos primeiro representar ! ! ! que é o mesmo que C – A. C – A são os elementos de C que não são elementos de A. !
Figura 2 Vamos agora representar !!!.
Figura 3 Queremos a interseção (elementos comuns) das figuras 2 e 3. Esta interseção pedida é formada justamente pelos segmentos vermelhos da figura 3.
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Figura 4 Pois bem, a região hachurada na figura 4 corresponde a O enunciado afirma que isto é igual a Como B é subconjunto de C, próprio conjunto B.
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O item está errado.
! !! (elementos
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! ! ! ! !!!
comuns entre C e B) é igual ao
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