Intr. a Los Sistemas Radioelectricos Cap.6

Ingeniería de Telecomunicación Propagación de Ondas

6

Introducción a los sistemas radioeléctricos J. Alpuente

Un sistema radioeléctrico es aquel que permite establecer una radiocomunicación (telecomunicación transmitida por medio de ondas electromagnéticas que se propagan por el espacio sin guía artificial y cuya frecuencia es inferior a 3000 GHz). De una forma esquemática, un sistema radioeléctrico está formado por un transmisor que proporciona la información a transmitir en forma de energía electromagnética que, confinada por materiales conductores o dieléctricos, denominados medios de transmisión, se propaga hasta un interfaz en el que se convierte en energía electromagnética radiada al espacio, por el que se propagarán ondas electromagnéticas libres (no guiadas), hasta un nuevo interfaz en el que la energía electromagnética libre se confinará en nuevos medios de transmisión por los que se propagará hasta llegar al receptor en el que se recuperará la información original. Esquemáticamente y desde el punto de vista circuital, un sistema radioeléctrico se puede representar como un sistema formado por tres subsistemas: el primero, de comunicación guiada, formado por un generador (transmisor), una línea de transmisión y una antena transmisora (interfaz); el segundo será un sistema en el que se propagan las ondas que, radiadas por la antena transmisora, llegan a la antena receptora; y el tercero, un nuevo sistema de comunicación guiada, formado por una antena transmisora, un medio de transmisión y una carga (receptor). En la figura 6.1 se muestra esta interpretación i nterpretación esquemática.

EG

ZG ZL

Comunicaciones guiadas

Propagación radiada

Comunicaciones guiadas

FIGURA 6.1. Modelo esquemático de un sistema radioeléctrico.

6.1.

Definición de radiación y antena.

Al hablar del modelo de un sistema radioeléctrico, se ha establecido la necesidad de realizar una conversión de energía electromagnética guiada en energía electromagnética

6-1

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Propagación de Ondas

radiada, y viceversa, conversión que van a realizar unos transductores denominados antenas. El estudio del comportamiento de las antenas se puede justificar en base a que, si bien el estudio de la propagación radioeléctrica se va a centrar en los procesos y fenómenos electromagnéticos que ocurren entre ellas, es necesario saber qué es lo que acontece antes y después de las mismas para establecer un buen comportamiento del sistema. La UIT-R define radiación [1] como el fenómeno consistente en la emanación de energía hacia el espacio exterior en forma de ondas electromagnéticas y en la gama de las radiofrecuencias, o como la energía transferida al espacio en forma de ondas electromagnéticas y en la gama de las radiofrecuencias. Se define una antena como un dispositivo, generalmente metálico, capaz de radiar y recibir ondas de radio [2], o como la parte del sistema transmisor o receptor diseñado específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas. En otras palabras, la antena es un elemento de transición entre un dispositivo de guiaondas y el espacio libre, en el caso del sistema transmisor (figura 6.2a), o viceversa, en el caso del sistema receptor (figura 6.2b). Espacio libre ANTENA Línea o guía

Transmisor

Espacio libre

ANTENA

Línea o guía

Receptor

(b)

(a) FIGURA 6.2. a) Antena transmisora transmisora como transición onda guiada-onda de radio, radio, y b) Antena receptora como transición onda de radio-onda guiada.

Teniendo formas muy variadas, las antenas forman parte de cualquier equipo de radiocomunicación, estando unidas la antena transmisora al radioemisor y la antena receptora al radiorreceptor mediante líneas de transmisión por las que se propagan ondas electromagnéticas guiadas. Entre las antenas se propagan ondas electromagnéticas libres, siendo tanto éstas como las guiadas ondas de radio. Por tanto, el conjunto línea de transmisión-antena debe calcularse para una conversión lo más económica posible de la energía de las ondas guiadas en energía de las ondas libres, y viceversa, así como para la reproducción sin distorsión de la información transmitida.

6.2.

Antenas transmisoras y receptoras.

Una de las misiones de la antena va a consistir en radiar la potencia que se le suministra









Grupo de Electromagnetismo – Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones

antenas que concentren la energía en una determinada dirección, diciéndose entonces que las antenas son direccionales. Además de radiar, toda antena ha de ser capaz de captar energía del espacio que le rodea, absorberla y entregarla al receptor. En resumen, las dos misiones básicas de una antena son las de transmitir y la de recibir energía, bajo condiciones particulares para cada aplicación. Estas condiciones están relacionadas con la direccionalidad, los niveles de potencia a soportar, la frecuencia de trabajo, ..., lo que da lugar a una gran variedad de tipos de antenas. El carácter de los procesos que tienen lugar en las antenas atestigua su reciprocidad [3], expresada como la posibilidad de utilizar una misma antena en calidad de radiador de energía electromagnética (o antena transmisora) y de captador de energía electromagnética (o antena receptora) sin que varíen sus parámetros principales al desarrollar una u otra función, lo que en la práctica permite que en determinados servicios, como el de telefonía móvil, se utilice una antena común para la transmisión y la recepción. El conocimiento de las características de las antenas, en su doble cometido como transmisoras y como receptoras, analizadas desde el punto de vista de la antena como elemento radiante y de antena como elemento de un circuito, permite un mejor conocimiento de estos dispositivos, junto con la definición de los parámetros de las mismas necesarios para comprender la asignatura.

6.3.

Mecanismo de radiación.

La primera pregunta que surge al tratar con antenas es ¿ cómo se produce la radiación ?. La respuesta es compleja al no ser única para todas las antenas, y se complica aún más cuando se pretende determinar cómo se "desprenden" las ondas de la antena. Para explicar el mecanismo que produce las ondas electromagnéticas radiadas por la antena, se considera una fuente de tensión conectada a una línea de transmisión de dos conductores que, a su vez, está conectada a la antena. Al aplicar una tensión a la línea de transmisión se crea un campo eléctrico entre los conductores de la misma, dando lugar a unas líneas de fuerza, tangentes al campo eléctrico, asociadas al mismo (figura 6.3). Estas últimas tienden a actuar sobre los electrones libres asociados con cada conductor, provocando el movimiento de dichos electrones una corriente que crea un campo magnético al que se asocian unas líneas de fuerza tangentes al mismo.










Normalmente se acepta que las líneas de campo eléctrico tienen su principio en las cargas positivas y su final en las negativas, o bien con principio en las cargas positivas tienen su final en el infinito, o bien con principio en el infinito tienen su final en cargas negativas, o bien forman lazos cerrados sin principio ni final en carga alguna. Las líneas de campo magnético, en cambio, forman lazos cerrados alrededor de los conductores portadores de corriente, al no existir cargas magnéticas. Las líneas de campo dibujadas entre los conductores ayudan a ver la distribución de carga. Si se supone una fuente de tensión sinusoidal, el campo eléctrico entre los conductores también será sinusoidal con un período igual al de la fuente aplicada, existiendo una relación entre la densidad de líneas de fuerza (con las flechas indicando la dirección relativa, positiva o negativa) y la intensidad del campo. La creación de campos eléctricos y magnéticos entre los conductores forma ondas electromagnéticas que se propagan por la línea. Las ondas electromagnéticas entran en la antena y tienen asociadas a ellas cargas eléctricas y las correspondientes corrientes. Si se separa parte de la estructura de la antena, las ondas en el espacio libre se forman conectando las terminaciones abiertas de las líneas de campo, siendo las ondas de espacio libre periódicas, alejándose el punto de fase constante P 0 a la velocidad de la luz, de forma que en un semiperíodo se ha trasladado a la posición P 1, separada λ/2 de la anterior, tal y como se muestra en la figura 6.4.

FIGURA 6.4. “Desprendimiento” de las ondas libres. [5].

El fenómeno de "desprendimiento" de la onda de espacio libre se puede explicar con un símil entre las ondas de espacio libre y guiadas guiadas y las ondas que se se forman en el agua. Si se produce una perturbación en el agua, se generan unas ondas que se propagan alejándose del punto en el que se produjo aquélla; si se retira la perturbación, las ondas continúan su propagación, si bien terminan parándose o extinguiéndose; si persiste la perturbación, continuamente se están generando nuevas ondas, retardadas en su propagación con respecto a las primeras. Lo mismo ocurre con las ondas electromagnéticas generadas por una perturbación eléctrica; si la perturbación inicial generada por la fuente es de corta duración, las ondas electromagnéticas generadas se










en la antena su existencia se asocia con la presencia de cargas en los conductores; sin embargo, cuando las ondas son radiadas, forman lazos cerrados y no hay cargas que sustenten su existencia. Esto nos lleva a concluir que se necesitan cargas eléctricas para excitar los campos pero no se necesitan para mantenerlos, pudiendo existir campos en ausencia de cargas. La interpretación física del "desprendimiento" de la onda sería la siguiente (figura 6.5):

(a)

(b)

(c)

FIGURA 6.5. Formación y desprendimiento de las líneas de campo eléctrico en una antena tipo dipolo: a) t ≤ T/4; T/4; b) T/4 < t < T/2; y c) t = T/2. [6].

Supuesta una variación temporal sinusoidal de la corriente de alimentación, en el primer cuarto de período la corriente acumula cargas positivas en el conductor superior y cargas negativas en el inferior, cerrándose el circuito a través de la corriente de desplazamiento que siguen las líneas de campo, cuyo desplaza miento máximo es de λ/4. En el siguiente cuarto de período las líneas de campo siguen propagándose, a la vez que la densidad de carga en los conductores va disminuyendo, lo que puede interpretarse como que empiezan a introducirse cargas de signo opuesto que, al final del semiperíodo, tienden a neutralizar la carga de los conductores, generándose líneas de campo opuestas que se desplazan λ/4. Al final del semiperíodo, la neutralización de las cargas hace que las líneas de campo se cierren sobre sí mismas. En el siguiente semiperíodo se repite el proceso pero en dirección opuesta, y así sucesivamente a lo largo de los distintos semiperíodos.

6.4.

Parámetros de las antenas.

La antena forma parte de un sistema de radiocomunicación más complejo, por lo que interesará caracterizarla con una serie de parámetros que la describan y permitan evaluar el efecto que una determinada antena va a tener sobre el sistema en su conjunto, o para especificar el comportamiento de una antena en aras a poder utilizarla o no en un










6.5.

Parámetros en transmisión. [7, 8, 9, 10]

6.5.1. Diagrama de radiación. Se define el diagrama de radiación de una antena como la representación gráfica de las propiedades de radiación de la misma en función de las coordenadas espaciales. Este diagrama suele determinarse para la región de campo lejano1 [11]. Las propiedades de radiación incluyen la intensidad de radiación, la intensidad de campo, la fase o la polarización, si bien la más importante es la distribución espacial en tres dimensiones de la energía radiada en función de la posición del observador que se mueve por la superficie de una esfera, por lo que es conveniente trabajar en coordenadas esféricas. A la representación tridimensional de la potencia recibida al moverse el observador por la superficie de la esfera se le denomina diagrama de potencia, pasando a llamarse diagrama de campo si el gráfico representa la variación espacial de la intensidad de campo eléctrico o magnético (figura 6.6).

FIGURA 6.6. Diagrama de radiación tridimensional (theta=θ , phi=φ ).

En la práctica, los diagramas tridimensionales se registran como una serie de numerosos diagramas bidimensionales, bien en coordenadas cartesianas o bien en coordenadas polares (figura 6.7). Una antena isotrópa [12] se define como una una antena ideal que radia por por igual en todas las direcciones.











Grupo de Electromagnetismo – Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones Densidad de potencia radiada

Densidad de potencia radiada

θ θ

FIGURA 6.7. Diagrama de radiación bidimensional representados en coordenadas rectangulares (izquierda) y polares (derecha).

Así, por ejemplo, el dipolo elemental tiene un diagrama no direccional en el plano azimutal (θ constante) y direccional en el plano de elevación ( φ constante). Este tipo de diagrama se denomina omnidireccional omnidireccional y se define como como aquél que tiene un diagrama no direccional en un plano dado y un diagrama direccional en un plano ortogonal, siendo, por tanto, un diagrama omnidireccional un tipo especial de un diagrama direccional (figura 6.8).

θ=90º

φ = 90º

φ = 0º

θ=0º










de elevación (φ = 0) coincide con el plano E y el plano yz o plano azimutal ( θ = π/2) con el plano H.

Plano E

Campo Eléctrico

Plano H

Dirección de Propagación Campo Magnético

FIGURA 6.9. Planos principales E y H.

6.5.2. Lóbulos de radiación. El diagrama de radiación está formado por lóbulos, subclasificados en mayor, menor, lateral y posterior. Un lóbulo de radiación es una parte del diagrama de radiación limitada por regiones de intensidad de radiación relativamente débil. Representando el diagrama de radiación tridimensional con varios lóbulos (figura 6.10a), siendo la intensidad de radiación mayor en unos que en otros o el diagrama bidimensional (figura 6.10b) que representa en un plano las mismas características, se pueden definir los distintos lóbulos de la forma siguiente:

• Lóbulo mayor (o lóbulo principal) es el lóbulo de radiación que contiene la dirección de máxima radiación. En algunas antenas no existe más que este lóbulo. • Lóbulo menor es cualquier lóbulo, excepto el mayor. Estos lóbulos representan, normalmente, direcciones de radiación no deseadas, por lo que interesará minimizarlos.










Lóbulo posterior

Lóbulos menores Lóbulo principal

Lóbulo principal

Lóbulos menores

Lóbulo lateral Lóbulo lateral Lóbulo posterior

(a)

(b)

FIGURA 6.10. Lóbulos de radiación en una representación a) tridimensional y b) bidimensional.

6.5.3. Densidad de potencia radiada y potencia radiada. Las ondas electromagnéticas se utilizan para transportar información de un punto a otro en una estructura guiada o en un medio radio, por lo que es lógico suponer que la potencia y la energía están asociadas con los campos electromagnéticos. El parámetro que describe la potencia asociada con una onda electromagnética es el vector de Poynting instantáneo, r

r

r

(W / m2 )

℘= E × H

representando dicho vector la densidad de potencia, por lo que la potencia instantánea que atraviesa una superficie esférica cerrada estará dada por

p=

∫∫

r

r

℘⋅ dS

(W )

S

En el caso de campos armónicos con el tiempo se define la densidad media de potencia










El diagrama de radiación de potencia de una antena es una medida, en función de la dirección, de la densidad de potencia media radiada por la antena observada a lo largo de una esfera cuyo radio se encuentra en campo radiado lejano (zona de Fraunhofer 2).

6.5.4. Intensidad de radiación. La intensidad de radiación en una dirección dada se define como la potencia radiada por la antena por unidad de ángulo sólido. Este parámetro de campo lejano puede obtenerse multiplicando la densidad media de potencia radiada por el cuadrado de la distancia, 2 U = r ⋅℘av

(W / sr )

La intensidad de radiación puede obtenerse a partir de las componentes del campo eléctrico en la zona de campo lejano, utilizando la expresión

U (θ , φ ) =

r2 2η

≅

2

ur

E ( r ,θ , φ ) ≅

1 ⎡

r 2 ⎡

2

⎢ Eθ (r ,θ , φ ) +

2η ⎣

2

⎤

Eφ (r ,θ , φ ) ⎥

⎦

⎤ ⎢ Eθ (θ , φ ) + E φ (θ , φ ) ⎥ 2η ⎣ ⎦ 2

2

El diagrama de potencia es también una medida de la intensidad de radiación. Para obtener la potencia radiada de una antena basta con integrar la intensidad se radiación a lo largo del ángulo sólido completo de 4 π, quedando

prad =

∫∫ Ω

U ⋅ dΩ =

2π

π

0

0

∫ ∫ U ⋅ senθ ⋅ dθ ⋅ dφ

6.5.5. Directividad. La directividad de una antena para una dirección dada se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en dicha dirección por la antena y la densidad de potencia que radiaría una antena isótropa, considerando en ambos casos la misma potencia radiada. La directividad de una antena puede calcularse como










directividad siempre será mayor que la unidad y dará una indicación de las propiedades direccionales de la antena comparadas con las de una fuente isotrópica. La ganancia directiva puede ser menor que la unidad, llegando incluso a ser nula, por lo que los valores de dicha ganancia variarán en el margen 0 ≤ d (θ , φ ) ≤ d (θ , φ ) maxima

6.5.6. Ganancia. La ganancia de una antena es un parámetro que permite estimar la eficiencia de la misma y sus capacidades direccionales, pudiendo este concepto adoptar distintas acepciones. Así, se define la ganancia de una antena en una dirección dada como 4 π veces la relación entre la intensidad de radiación en esa dirección y la potencia neta aceptada por la antena desde el transmisor (p ent), U (θ , φ ) g (θ , φ ) = 4π pent En caso de que no se dé la dirección se entiende que la ganancia de potencia está dada para la dirección de máxima radiación. Por otro lado, se define la ganancia relativa como la relación que existe entre la ganancia de potencia en una dirección dada y la ganancia de potencia de una antena de referencia en dicha dirección, para una potencia neta aceptada por la antena desde el transmisor igual en ambas antenas. Como referencia se elige cualquier antena cuya ganancia de potencia pueda calcularse o sea conocida. Si la antena de referencia es una antena isotrópa sin pérdidas, la ganancia de potencia de una antena está dada por la expresión

g (θ , φ ) = 4π

U (θ , φ ) pent iso

Como normalmente la potencia que radia una antena es una parte de la entregada a la misma por el transmisor,












g (θ , φ ) maxima = et ⋅ d (θ , φ ) m axima Expresada en decibelios, la ganancia quedará como G (θ , φ ) = 10. log [ et .D(θ , φ ) ]

6.5.7. Eficiencia (rendimiento) de la antena. Este parámetro se utiliza para estimar las pérdidas entre los terminales de entrada y la estructura de la antena, debidas a las reflexiones por desadaptación en el interfaz línea de transmisión-antena y a las pérdidas óhmicas óhmicas en los conductores conductores y dieléctrico (figura 6.11).

ic

id Γ

id

ic FIGURA 6.11. Pérdidas en una antena.

Generalmente, la eficiencia global de la antena (e ) se expresa como el producto de las










polarización de la onda radiada como la propiedad de la onda electromagnética radiada que describe las variaciones temporales del vector campo eléctrico para un punto del espacio, observadas en la dirección de propagación. Para un campo eléctrico instantáneo con componentes según los ejes x e y se pueden presentar los siguientes tipos de polarización: 1. Polarización lineal . Cuando, sean cuales sean las magnitudes de ambas componentes, la diferencia de fase entre ellas es un múltiplo entero de π. 2. Polarización circular . Cuando las magnitudes de las dos componentes son iguales y la diferencia de fase entre ellas es un múltiplo entero impar de π/2. Si la diferencia de fase es positiva la polarización es circular a derechas o en el sentido de giro de las agujas del reloj (sentido CW), en tanto que si la diferencia de fase es negativa la polarización es circular a izquierdas o con sentido de giro contrario al de las agujas del reloj (sentido CCW). 3. Polarización elíptica. Se tiene este tipo de polarización cuando siendo la diferencia de fase entre las componentes un múltiplo entero impar de π/2 y la magnitud de las mismas es diferente o cuando la diferencia de fase entre las componentes es distinta a múltiplos de π/2. Si la diferencia de fase es positiva se habla de polarización elíptica a derechas o en sentido de las agujas del reloj (sentido CW) y si es negativa de polarización elíptica a izquierdas o en sentido contrario al de las agujas del reloj (sentido CCW).

6.5.9. Impedancia de entrada. Se define la impedancia de entrada de una antena como la impedancia que presenta la misma en sus terminales o la relación entre la tensión y la corriente eléctrica en sus










es decir, cuando las impedancias de entrada de la antena y del generador tengan valores complejos conjugados, en cuyo caso se cumple la relación de potencias

Vg Zg

a Vg Zg

b

ig

FIGURA 6.12. Antena transmisora y circuito eléctrico equivalente.

pent = prad + p p que indica que la potencia suministrada a la antena por el transmisor, p ent, se obtiene como la suma de las potencias de radiación y de pérdidas. La resistencia de la antena relacionada con la potencia suministrada a la misma recibe el nombre de resistencia activa total de la antena, cuyo valor está dado por

RA =

2. pent

i g 2

= Rrad + Rp ( Ω)

Relacionada con la potencia de radiación de la antena, prad, es decir, relacionada con el flujo de energía electromagnética que pasa en la unidad de tiempo a través de una

Z A










difícil separar ambos efectos, por lo que normalmente van agrupados bajo la denominación de eficiencia de radiación de la antena (ecd). La resistencia R p se usa para representar las pérdidas por conducción y las debidas al dieléctrico. La eficiencia de radiación de la antena se define como la relación entre la potencia entregada a la resistencia de radiación (R rad rad) y la entregada a la resistencia activa total de la antena (R A), es decir, Rrad ecd = Rrad + Rp

6.6. Parámetros en recepción. [14, 15] Destinadas a la transformación de la energía de una una radioseñal, dada por las ondas ondas de un campo de radiación en energía de un campo electromagnético guiado, las antenas receptoras tienen las mismas características y parámetros de las transmisoras, si bien su sentido físico tiene ciertas particularidades, determinadas por las condiciones de trabajo de cada una de ellas. A continuación se detallan, de los distintos parámetros que describen el comportamiento de una antena actuando como receptora, aquellos que físicamente la distinguen de la antena transmisora.

6.6.1. Diagrama de antena. El diagrama de antena de una antena receptora expresa la dependencia de la fuerza electromotriz inducida en los bornes de salida de la misma ( εA) con respecto a la










6.6.4. Impedancia de la antena. Se puede realizar un estudio circuital, equivalente al realizado en el caso de la antena transmisora, al considerar la antena como receptora, cargada con una impedancia ZL , tal y como se muestra en la figura 6.13.

a ZL b

ε A

Z A

i A A vL

ZL

FIGURA 6.13.Antena receptora y circuito eléctrico equivalente.

En dicha figura, vL es la tensión inducida en los terminales de la antena, ZA la impedancia de salida de la antena, cuyo valor coincide con el dado para la de entrada en el caso transmisor, transmisor, e iA la corriente eléctrica que circula por el circuito. En la antena receptora la impedancia presenta una parte resistiva en la que únicamente la resistencia de radiación cambia su significado físico con respecto al caso de disponer la antena como transmisora. Así, si se supone que sobre la antena actúa una onda electromagnética plana, el campo eléctrico induce en la antena una fuerza electromotriz que va a provocar la circulación de corriente en el circuito antena-receptor. Esta corriente viene acompañada por la emisión de ondas secundarias y la interferencia de












l ef

ε = A Eτ

(m)

siendo εA la fuerza electromotriz inducida y Eτ el módulo de la componente de campo citada.

6.6.7. Superficie efectiva. [16, 18] La antena de recepción representa el papel de un generador respecto al receptor y, en consecuencia, para suministrar la máxima potencia al mismo debe establecerse una determinada relación entre la impedancia de entrada del receptor y la de salida de la antena dada. En una antena adaptada de esta forma el parámetro fundamental es la superficie efectiva (Aef ), magnitud que se establece partiendo del supuesto de que si esta superficie estuviera dispuesta perpendicularmente a la dirección de las ondas que se considere absorbería totalmente la energía de dichas ondas, liberándose en la superficie efectiva la misma potencia que captaría una antena real. Dicho de otra manera, la superficie efectiva es el cociente entre la potencia captada por la antena y la densidad de potencia de la onda para una dirección de propagación determinada,










[7] Cardama, A.; Jofre, L.; Rius, J.M.; Romeu, J. y Blanch, S..- Antenas.- Edicions UPC., España, 1998.- pp. 17-25. [8] Balanis, Constantine A..- Antenna Theory. Analysis and Design (2nd edition).- John Wiley & Sons, Inc., United States, State s, 1997.- pp. 28-78. [9] Kraus, John D..- Antennas (2nd edition).- McGraw Hill, United States, 1988.- pp. 20-28, 70-73. [10] Belotserkovski.- Fundamentos de Antenas.- Marcombo, España, 1977.- pp. 5-22. [11] Cardama, A.; Jofre, L.; Rius, J.M.; Romeu, J. y Blanch, S..- Antenas.- Edicions UPC., España, 1998.- p. 21. [12] Balanis, Constantine A..- Antenna Theory. Analysis and Design (2nd edition).John Wiley & Sons, Inc., United States, 1997.- pp. 29-31. [13] Balanis, Constantine A..- Antenna Theory. Analysis and Design (2nd edition).John Wiley & Sons, Inc., United States, 1997.- p. 31.

Intr. a Los Sistemas Radioelectricos Cap.6

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