Laboratorio 6. Divisores de voltaje y de corriente UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁ FACULTAD DE CIENCIAS. DEPARTAMENTO DE FÍSICA. Fundamentos de Electricidad y Magnetismo C. Albarracín 1, J.L Cuevas 2, D.M Rodríguez 3, Y.A Salas4 Mayo 10 de 2013
Resumen
En esta práctica de laboratorio relacionamos la definición de resistencia con los circuitos conectados en serie y en paralelo además del concepto de resistencia equivalente. Los resultados esperados pueden obtenerse de forma teórica con el uso de las leyes de Kirchhoff (de los nodos y de las mallas) derivadas a su vez de los principios de conservación de la carga y de l a energía en circuitos eléctricos. Palabras clave: Resistencia,
resistencia equivalente, Leyes de Kirchhoff.
Construir y operar adecuadamente circuitos con varias resistencias.
Se derivan delprincipio de conservación de la carga establece que no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica, y afirma que en todo proceso electromagnético la carga total de un sistema aislado se conserva.
Buscar relaciones entre los voltajes y entre las corrientes medidos en circuitos con resistencias conectadas en serie y en paralelo.
"La carga eléctrica total en un sistema aislado (la suma algebraica de la carga positiva y negativa presente en un cierto instante) no varía nunca".
1. Objetivos
Buscar relaciones entre las resistencias individuales medidas y la resistencia equivalente medida para los circuitos utilizados.
3. Marco teórico 3.1 Ley de corrientes de Kirchhoff
2. Introducción Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff y en la actualidad son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que: En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen.
De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero
De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así: Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:
La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos. La LCK sólo es válida si la densidad de carga se mantiene constante en el punto en el que se aplica.
Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial. Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez del positivo. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor. Teóricamente, y, dado que las tensiones tienen un signo, esto se traduce con un signo positivo al recorrer un circuito desde un mayor potencial a otro menor, y al revés: con un signo negativo al recorrer un circuito desde un menor potencial a otro mayor.
Figura 1.Corrientes que concurren a un nodo. En este caso tenemos la ecuación:
3.2 Ley de tensiones de Kirchhoff Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.
Figura 2. Variación del potencial a través de una malla. En este caso:
En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.
En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía de los componentes electrónicos (Resistores, capacitores, etc.). Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. En este campo potencial, sin importar que componentes
electrónicos estén presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo.
4.2
Procedimiento Experimental
Divisor de voltaje
3.3 Resistencia equivalente
Si hay resistencias conectadas en paralelo, la resistencia equivalente se calcula de la siguiente manera:
Se conectan dos resistencias en serie a la fuente de voltaje. Se debe medir el valor de cada una de las resistencias involucradas así como el voltaje entre cada una usando un multímetro, al igual que las corrientes medidas. Se registran los datos y se relacionan entre sí.
∑ De lo anterior se concluye que un conjunto de resistencias en paralelo es equivalente a una resistencia cuyo valor inverso debe ser igual a la suma de los valores inversos de cada una de las resistencias que se encuentre en paralelo
Si hay resistencias conectadas en serie, la resistencia equivalente se calcula de la siguiente manera:
∑
Figura 3. Divisor de voltaje Divisor de corriente Se conectan dos resistencias en paralelo a la fuente de voltaje. Se debe medir el valor de cada una de las resistencias involucradas así como el voltaje entre cada una usando un multímetro, al igual que las corrientes pedidas. Se registran los datos y se relacionan entre sí.
De lo anterior se puede concluir que una combinación de resistencias en serie es equivalente a una sola resistencia cuyo valor debe ser igual a la suma de las resistencias que se encuentran en la serie. [2]
4.
Montaje experimental
4.1 Materiales y equipos En esta práctica usamos una fuente de voltaje fijo de , cuatro resistencias de distintos valores, caimanes y bananas. También se usó un multímetro para realizar las mediciones.
Figura 4. Divisor de corriente
5. Resultados y Análisis de resultados
Divisor de voltaje
Vemos entonces que la resistencia equivalente calculada de estas dos formas distintas difieren muy poco entre sí.
Las mediciones de este circuito se registran en las siguientes tablas de datos, teniendo en cuenta la información de la Figura 3:
Tabla 1. Valor de las resistencias medidas
Tabla 2. Valor de los voltajes
Tabla 3. Valor de las corrientes medidas De la información contenida en las tablas observamos que el cual es precisamente el voltaje de la fuente fija.
Divisor de corriente Las tablas siguientes recopilan las mediciones tomadas teniendo en cuenta la Figura 4:
Tabla 4. Valor de las resistencias usadas
Tabla 5. Valor de los voltajes
Tabla 6. Valor de las corrientes medidas La corriente en todos los puntos del circuito es la misma debido a que no hay otros caminos por los que pueda desviarse porque estamos considerando un camino cerrado. La resistencia equivalente del circuito analizada de forma teórica está dada por:
La resistencia equivalente usando la Ley de Ohm con los datos experimentales es:
Veamos qué valor resulta de multiplicar cada resistencia por su corriente respectiva:
Los valores obtenidos son similares al voltaje de entrada de la fuente que es también similar al que medimos para cada resistencia. Estos resultados concuerdan con la teoría expuesta sobre la ley de Ohm.
Ahora al hacer:
6.
Este resultado es similar al medido en , lo cual
concuerda con lo visto en clase pues la corriente inicial se bifurca por los dos caminos existentes alimentando el sistema. Además, la corriente es menor que debido a que es menor a . En otras palabras, la corriente se desvía en mayor magnitud hacia el camino con menor resistencia.
Similarmente vemos:
Este resultado difiere muy poco del valor medido en debido a que las corrientes que se bifurcaron al principio se unen nuevamente en el nodo inferior de la Figura 4, por lo que el resultado debe ser igual al obtenido en (como ya dijimos) y en pues es la corriente inicial.
En este caso la resistencia equivalente del sistema la hallaremos como el anterior de dos maneras. Primero obtenemos lo siguiente al ser dos resistencias en paralelo:
Ahora, usando la ley de Ohm con el voltaje y la corriente de entrada obtenemos:
Así la resistencia equivalente hallada de las dos maneras es la misma como en el problema anterior.
Conclusiones
Con esta práctica logramos establecer la relación existente entre el voltaje, la corriente y el valor de la resistencia en cada una de ellas tomando dos configuraciones distintas como la conexión en serie y en paralelo. Observamos también el por qué de las denominaciones de Divisor de voltaje y de corriente, pues en el primero el voltaje en cada resistencia es distinto mientras la corriente permanece inalterada, y en el segundo es la corriente la que varía y el voltaje es constante. Por último, calculamos la resistencia equivalente de los dos circuitos con procedimientos distintos pero llegando a un resultado similar haciendo uso de la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff.
7.
Bibliografía
[1] ARDILA, Ángel Miguel. Física experimental. Editorial UN [2] BARCO, Héctor, ROJAS, Edilberto, RESTREPO, Elisabeth. Física, Principios de electricidad y magnetismo. Editorial UN. [3] NAVARRETE, Julio Cesar. Conceptos básicos en electricidad y magnetismo. Notas de Clase. Editorial UN [4] SERWAY, Raymond. Física para ciencias e ingeniería . Sexta edición. Tomo 2., Cengage Learning Editores, 2003.
8.
Web grafía
[5] http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de_tensi%C3%B3 [6] http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de_corriente [7] http://electronicacompleta.com/lecciones/leyes-dekirchhoff
