LATIHAN USBN MATEMATIKA PEMINATAN 2018 Grafik Fungsi Eksponensial dan Logaritma
1. Grafik fungsi eksponen
= 3 3
memotong sumbu y di titik... A. (0, 9) B. (0, 6) C. (0, 3) D. (9,0) E. (6, 0)
4. Diketahui persamaan y = 2log x, grafik fungsi tersebut dapat dibuat sketsa sebagai berikut … A.
B.
2. Perhatikan gambar berikut! Y
C.
X
D. Y
Persamaan fungsi tersebut adalah… A. Y = 2x B. Y = – = –2 2x –x C. Y = 2 –x D. Y = x2 E. Y =
X
E.
3. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah .... Y
5. Perhatikan grafik dibawah ini 4 2 X 0
A. B. C. D. E.
1
( ) f ( x ) f ( x ) f ( x ) f ( x )
f x = 2
x
+1
2
x
1
3
x
1
=
3
x
+1
=
3
=
=
x +1
*
Grafik fungsi di atas adalah …. A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = E. f(x) =
22+ 22− − 2−
6. Persamaan fungsi pada grafik berikut adalah .... Y
=
3 1
11. Heri menabung di bank sebesar Rp6.000.000,00 dengan bunga majemuk 11% per tahun. Jika uang Heri menjadi Rp9.110.000,00, lamanya Heri menabung adalah ....
(log1,11
0,0543;log6,00
=
=
0,7782;log9,11 0,9594) =
X
– 2 – 1
A. B. C. D. E.
1
2
3
4
5
6
7
8
== lloogg 211 = 1 log 2 == 26∙2 1
Persamaan dan pertidaksamaan eksponen dan logaritma 7. Himpunan penyelesaian dari persamaan
eksponen A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3
√ 9+ = 81
adalah ...
2 tahun 3 tahun 4 tahun 5 tahun 6 tahun
12. Seseorang didalam laboratorium sedang mengamati seribu Amoeba. Setiap 2 hari Amoeba mati seperlima dari jumlah semula. Jumlah Amoeba tersebut setelah 10 hari berjumlah …. A. 280 B. 328 C. 410 D. 512 E. 640 Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat dua variabel 13. Titik potong antara parabola dan garis adalah ... A. (2,3) dan (4, -3) B. (4, -3) dan (3, 5) C. (-3, 4) dan (5, 3) D. (-4, -10) dan (1, 0) E. (-10, -4) dan (0, 1)
= 2 2
8. Penyelesaian dari persamaan logaritma adalah ... A. 15 B. 10 C. 5 D. 4 E. 3
log3 1 = 2
−
− ≤ ≤≤ 22 ≥≥ 11 1 ≤≤ 1 ≤ 2 ≥ 2 2 ≤ ≤ 1 log 4log 8 < log2 16 >> 68 68<< <<8 6 4<<6
9. Penyelesaian dari A. B. C. D. E.
A. B. C. D. E.
adalah ...
atau atau atau
10. Penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma adalah ... A. B. C. D. E.
Permasalahan yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan logaritma
= 5 6
14. Titik koordinat yang bukan termasuk penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
adalah ... A. (0, 0) B. (-1, 2) C. (-1, 1) D. (-2, 4) E. (2, 5)
{ ≤> 324
Persamaan dan pertidaksamaan pecahan, irasional dan nilai mutlak 15. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan mutlak adalah ...
| 2| < |2 1| < 3 > 3 < < << 3 > 3 > A.
atau
B. C.
atau
D. E.
)
16. Jika A. B. C. D. E.
adalah faktor dari = 2 2 7 6. Salah satu faktor yang lain
− ≤ 0 maka ... +< 4 atau ≥ 1
21. Diketahui
4≤≤4 ≤ 1 > 1 44 ≤< <≤ 11 atau
Matriks
17. Diketahui persamaan matriks
31 75
32 11 =
dan A matriks berordo 2x2.
Determinan matriks A adalah ... A. – 30 B. – 26 C. – 15 D. 20 E. 25
adalah ... A. B. C. D. E.
3 3 213 2 3
Limit tak hingga dan trigonometri
22. Nilai dari A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 E. 8 23. Nilai dari
18. Diketahui SPLTV berikut
25==64 2 3 = 3
Nilai determinan variabel atau tersebut adalah ... A. – 107 B. – 29 C. – 17 D. 33 E. 45
A. 1 B. SPLTV
Suku banyak 19. Suku banyak dibagi oleh bersisa 2. Nilai adalah... A. 32 B. 30 C. 27 D. 18 E. 17
13 15 1
1 2 1 2 ℎ ℎ =. 3 2 2 12 2 8 –2 84 4
20. Suatu suku banyak dibagi sisa 2, dibagi bersisa 3. Suatu suku banyak dibagi bersisa 5 dan dibagi sisanya 4. Jika , maka sisa pembagia dengan adalah ... A. B. C. D. E.
C. D. E.
m√ 4 3 √4 5 adalah →∞
m − → = ...
Turunan dan aplikasinya 24. Turunan pertama fungsi adalah ... A. B. C. D. E.
= cos32 32sin3 2 3cos 32sin32 3cos 6cos32sin32 3cos32sin64 3cos32sin64 = sin2cos 2cos1sin 4cos 2cos1sin 4cos 2cos1sin 4cos 2cos1sin 4cos 4cos cos1sin = 22 2 = 0 6 = 0 42=20 = 0 4 6 = 0
25. Turunan pertama fungsi adalah ... A. B. C. D. E.
26. Persamaan garis singgung kurva titik yang absisnya 1 adalah ... A. B. C. D. E.
di
di titik yang = sin2 berabsis adalah .... A. = 2
27. Garis singgung kurva
B. C. D. E.
== 2 2 2 == 2 2 2 sin2 = = 0 = = 0 = = 0 = = = = =
28. Titik-titik stasioner fungsi A. B. C. D. E.
A. B.
adalah ...
atau
atau
atau atau
30. Grafik fungsi y = cos ( 3x – ) pada interval , turun pada interval …. A. B. C. D. E. Integral dan aplikasinya
(x
2
1). cos x dx ....
31. Hasil dari A. x2 sin x + 2x cos x + C B. ( x2 – 1 )sin x + 2x cos x + C C. ( x2 + 3 )sin x – 2x cos x + C D. 2x2 cos x + 2x 2 sin x + C E. 2x sin x – ( x2 – 1 )cos x + C
32. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah … satuan luas. A. 54 20
C. 10 D. 32 E. 18
5 6 2 3
16
C.
8
D.
16 92
E.
atau
0 ≤0 <≤180< 60 060 < <<<180120 60120 < <<<180180
4
3
29. Nilai maksimum pada fungsi y = 3 cos x – 2 adalah …. A. – 5 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 5
B.
33. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x2 dan y = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 adalah ….
3
3 5 ∫ 133 5 133 5 133 5 1 33 5 133 5 =...
34. Hasil dari A. B. C. D. E.
Trigonometri 35. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos 2x + sin x==0 untuk 0 o
36. Himpunan penyelesaian persamaan untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah .... A. {2π/3,4π/3} B. {4π/3, 5π/3} C. {5π/6, 7π/6} D. {5π/6, 11π/6} E. {7π/6, 11π/6
cos2 5sin 2 = 0
+ senilai dengan .... +
37. Bentuk A. tan 2x B. tan 4x C. tan 8x D. cotan 4x E. cotan 8x
sin si n si n = sin = 4sinsin = ⋯
38. Diketahui
dan
. Nilai dari
A. 0 B. C. D. E.
Lingkaran 39. Persamaan lingkaran dengan pusat menyinggung garis A. B. C. D. E.
3, 1 3 4 7 = 0 6 2 = 0 6 2 6 = 0 6 2 9 = 0 6 2 6 = 0 6 2 6 6 = 0
dan adalah ....
40. Persamaan lingkaran yang mempunyai pusat di titik (2, –4 ) dan menyinggung sumbu x adalah A. x2 + y2 – 4x + 8y + 4 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 8y + 4 = 0 C. x2 + y2 + 4x – 8y + 4 = 0 D. x2 + y2 – 4x + 8y + 20 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 8y + 20 = 0
41. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik yang berabsis 7 adalah … A. 3x – 4y – 41 = 0 B. 4x + 3y – 55 = 0 C. 4x – 5y – 53 = 0 D. 4x + 3y – 31 = 0 E. 4x – 3y – 40 = 0 42. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus garis adalah .... A. B. C. D. E.
= 424 3 = 0 == 5 5 == 22 55 2 = 5
43. Diketahui dua buah lingkaran dengan:
:: 9 28 8 = 0 4 = 9
Kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah ... A. sepusat B. L2 di dalam L 1 C. bersinggungan luar D. bersinggungan dalam E. berpotongan
Vektor
44. Jika
,
, dan
, maka vektor adalah ....
æ ç è
A.
B.
æ ç è
C.
æ ç è æ ç è
D.
æ ç è
E.
12 10
ö ÷ ø
ö ÷ 13 ø
16
16 13
12 7 16 8
ö ÷ ø
ö ÷ ø ö ÷ ø
(
) (
)
45. Diketahui titik-titik A 2,4,3 , B 6,7,3 , dan
( 4,1, 3) . Nilai dari AB × AC = ....
C
A. B. C. D. E.
– 17 – 1 0 1 17
46. Diberikan vektor
0 3 ⃗ (86) ⃗ (31 ) =
dan
=
.
Sudut antara dua vektor tersebut adalah …. A. 60o B. 90o C. 120o D. 150o E. 180o
1 (13)
47. Panjang proyeksi vektor =
⃗ (023) √ 14 √ 14 √ 14 √ 14 √ 14 =
adalah ….
pada vektor
51. Peluang seseorang menembak mengenai sasaran adalah 3/5. Jika ia melakukan penembakan sebanyak 6 kali, maka peluang orang itu menembak 4 kali tepat sasaran adalah ....
A.
A. 30
B.
B. 15
C.
C. 30
D.
D. 15
E.
E. 10
Transformasi Geometri 48. Titik P(x,y) ditransformasikan oleh matriks
0 1 . Bayangannya ditransformasikan pula 1 0 1 0 . Bayangan terakhir titik oleh matriks 0 1 P adalah … a.
(x,-y)
d. (y,x)
b. (-x,y) c.
e. (y,-x)
(-y,x)
49. Bayangan dari garis 2x 3y 6 0 oleh refleksi terhadap garis y = x diikuti oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh setengah lingkaran adalah … a. x 3y 6 0
1 ( 3x 6) 2 1 ( 3x 6) 2
b.
y
c.
y
d.
3x 2 y 6 0
e.
2x 3y 6 0
Statistika 50. Lima orang mahasiswa akan mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan pelulang kelulusan setiap orang adalah 0,7. Peluang yang lulus adalah dua orang mahasiswa adalah .... A. B. C. D. E.
∙ 0,3 10∙0, 7 ∙ 0,3 10∙0, 7 ∙ 0,3 20∙0, 7 ∙ 0,3 20∙0, 7 0,7 ∙ 0,3
52. Diketahui Sandra mendapatkan nilai matematika 86. Jika rerata nilai di kelasnya adalah 76 dan simpangan bakunya adalah 2, maka nilai Sandra pada skala Normal Z adalah .... A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
