ARITMÉTICA TEMA R1
SNII2AR1T
TAREA 1.
Un muchacho tiene las siguientes notas en sus cuatro primeros exámenes: 91, 88, 66, 78. Para obtener un promedio de 85. ¿Cuál debe ser su quinta nota? A) 100 B) 102 C) 85 D) 90 E) 78
2.
El promedio de “n” números es 72, si se agrega un número nuevo, el promedio sigue siendo 72. ¿Cuál es el número? A) 72 B) 70 C) 78 D) 74 E) No se sabe
3.
El promedio de 8 números es 6, el promedio de otros 6 números es 8, entonces hallar el promedio de estos catorce números. 6 6 6 A) 5 B) 4 C) 6 7 7 7 6 D) 8 E) 1 7
4.
5.
A)
A a
=
B b
= K,
B)
D) 2 3k 3
El promedio de 30 números es 25, si sacamos 3 de esos números por ejemplo: 20, 10 y 18. ¿Cuál es el promedio de los números que quedan? A) 26 B) 28 C) 30 D) 25 E) 35 Si:
3 2k 2
3k 2
C)
2 3
E) 1
6.
Se tiene tres vasijas cilíndricas cilíndric as semejantes cuyas capacidades son proporcionales a 1; 8 y 27 y se quiere distribuir 1036 litros de agua entre las tres vasijas de modo que el agua alcanza el mismo nivel en los tres. tres . ¿Cuántos litros hay que echar en la tercera vasija? A) 342 B) 333 C) 666 D) 504 E) 740
7.
La suma, diferencia y el producto de dos números, están están en la misma relación relación que los números 4, 2 y 15. ¿Cuál es el mayor de los números? A) 14 B) 4 C) 15 D) 10 E) 15
8.
c y d (a2 + b2 + c2) (b2 + c2 + d2) = 4900 Hallar: R = 3(ab + bc + cd) A) 240 B) 180 C) 190 D) 210 E) 170 Si:
a b
=
b c
=
además: 9.
Bb + 12 = B 2 + 18 a2 + 16 Aa + 24 Hallar: a/b, si k es diferente de 3/2
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
1 1
En una asamblea de 2970 estudiantes se presentó una moción. En una primera votación por cada 4 votos a favor habían 5 en contra; pedida pedida la reconsideraci reconsideración ón se
ARITMÉTICA
TEMA R1
RAZONES Y PROPORCIONES - PROMEDIOS - MAGNITUDES PROPORCIONALES
vio que por cada 8 votos a favor habían 3 en contra. ¿Cuántas personas cambiarán de opinión? A) 840 B) 480 C) 220 D) 100 E) 500
A) 6 D) 12
rueda A de 90 dientes engrana con otra rueda B de 18 dientes. Fija al eje de B se encuentra otra rueda C de 114 dientes que engrana con otra rueda D de 19 dientes. ¿Cuántas vueltas habrá dado D cuando A haya dado 245 vueltas? A) 7350 B) 7375 C) 7400 D) 7425 E) 7450
obreros hacen la apertura de una zanja de 20 m de longitud; 5 m de anchura y 2 m de profundidad en 5 días, trabajando 10 h/d con un esfuerzo representado por 4 y una actividad representada representada por 2. Calcular la longitud que tendrá otra zanja de 4m de ancho y 1,5m de profundidad, habiendo sido abierta por 6 operarios que han trabajado durante 40 días a razón de 8h/d, con un esfuerzo como 5 y una actividad como 3, en un terreno de doble resistencia que el anterior. A) 200 m B) 180 m C) 150 m D) 120 m E) 160 m
14. El
promedio armónico de 20 números es 3/5 y de otros 30 números diferentes a los anteriores es 9/8. Halle el promedio armónico de los 50 números. A) 5/6 B) 5/3 C) 7/6 D) 2/5 E) 1/6
15. Se
tiene 100 números, A es el promedio aritmético de los 30 primeros y B es el promedio aritmético de los números restantes. Se sabe que que la media media geométrica geométrica y media armónica de A y B son 10 2 y 1 13 respectivamente. ¿Cuál es el mayor 3 valor del promedio aritmético de los 100 números? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 14
11. 2
hombres y 6 mujeres pueden hacer una obra en 22 horas. Halle cuántas horas emplearán en hacer el mismo trabajo 6 hombres y 2 mujeres, si además se sabe que el trabajo de un hombre y el de una mujer son entre sí como 3 es a 2. A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10
16. La
media aritmética de 70 números es 40 y la media de otros 30 números es 50. Si a cada uno de los números del primer grupo se le aumenta 10 unidades y también a c/u de los números del segundo grupo se le disminuye en 20. ¿En cuánto varía el promedio original de los 100 números considerados? A) aumenta en 1 B) disminuye en 1
12. 8
costureras trabajando con un rendimiento de 60% cada una han confeccionado 200 pantalones de triple costura para niños en 20 días de 8h/d. ¿Cuántas costureras de 80% de rendimiento rendimiento cada una harán en 24 días de 10h/d, 450 pantalones de doble costura para adultos, si se sabe que los pantalones para adultos ofrecen una difcultad que es 1/3 más que la que ofrecen los pantalones para niños.
ARITMÉTICA
C) 10
13. Una
10. Ocho
TEMA R1
B) 8 E) 14
2 2
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
RAZONES Y PROPORCIONES - PROMEDIOS - MAGNITUDES PROPORCIONALES
C) aumenta en 11 D) disminuye en 11 E) no varía
21. Edgard
y Leticia asisten a una festa donde solo ingresan docentes, a la salida de la festa Edgard le dice a Leticia, observé, que el número de colegas varones y mujeres están en la relación de 5 a 3 respectivamente y Leticia le comenta a Edgard que ella observó que la relación entre el número de colegas varones y mujeres es de 13 a 7 respectivamente. Halle la suma de las cifras de la cantidad de docentes que asistieron a la festa. A) 9 B) 5 C) 11 D) 8 E) 7
17. La
media geométrica de tres números tomados de dos a dos es 4; 6 y 12. Hallar la media armónica de los números. 12 4 20 A) 5 B) 5 C) 4 49 19 49 D) 4
16 49
E) 5
18 49
18. Si:
1 11 1 22 2 2 33 3 3 = = = K aaaa bbbb c c cc
22. Cierto
día a una obra teatral asistieron 380 personas, observándose que cada varón adulto ingresaba con 5 niños y cada mujer adulta ingresaba con 3 niños. Si al fnal se tuvo 3 varones adultos por cada 5 mujeres adultas. ¿Cuánto dinero se recaudó dicho día, si la entrada fue de S/.15.00 adultos y S/.10.00 niños? A) 4200 B) 4800 C) 4700 D) 3800 E) 6300
además: a2 + 4b2 + 9c2 = 392 Hallar a + b + c A) 6 B) 10 C) 12 D) 14 E) 18 19. Una
brigada de 30 obreros, se comprometen en hacer 30 m de una obra en 30 días. A los 3 días de iniciado el trabajo, se incorporan 6 obreros; y 5 días después 27 obreros más. ¿En cuántos días terminaron la obra? A) 18 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
23. Si
=
c d
=
a+1 1 y k b+2
el valor de “k”. A) 5 B) 9 D) 2 E) 7
pintar las caras caras de dos cubos iguales, iguales, me 20. Al pintar sobraron 60 tarros de pintura y al pintar otros tres cubos iguales de volúmenes 19/8 más que los anteriores, me sobraron 3 tarros. ¿Cuántos tarros me sobrarán o faltarán al pintar un cubo de cada tipo? A) Sobrarán 45 B) Faltarán 45 C) Sobrarán 35 D) Faltarán 35 E) Faltarán 15
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
a b
=
c+3 , hallar d+6 C) 4
24. A
los numerales 310, 420 y 530 se le suma y resta a, b y c respectivamente respectivament e para formar una serie de tres razones equivalentes. Halle la constante de proporcionalidad sabiendo que a, b y c son los menores enteros posibles. A) 11/9 B) 1/9 C) 11/20 D) 2/21 E) 2/9
3 3
ARITMÉTICA
TEMA R1
RAZONES Y PROPORCIONES - PROMEDIOS - MAGNITUDES PROPORCIONALES
25. Para
hacer una obra se necesitan 200 obreros, si se aumentaran "x" obreros con doble rendimiento (desde el inicio) harán la obra en "x" días menos. Si se disminuye "x" obreros (desde el inicio) lo harían en "x" días más. ¿En cuántos días normalmente harían la obra? Dar como respuesta la suma de cifras del resultado.
A) 8
B) 7
D) 5
E) 4
empezado una 28. Al cabo de 25 días de haber empezado obra con 80 obreros trabajando 6h/d, se dan cuenta que lo que falta para terminar la obra es los 2/3 de lo que ya está hecho y qué no se podrá terminar en el plazo fjado. ¿Cuántos obreros habrá que contratar para que en los 10 días restantes aumentando 2h/d se termine la obra a tiempo? A) 40 B) 20 C) 30 D) 10 E) 60
C) 6
29. Se
ha estimado que 45 obreros pueden concluir una obra en 36 días. Pasado 12 días se accidentaron 6 de ellos y no pudieron continuar laborando. Ocho Och o días más tarde se tuvo que contratar otros obreros y así entregar la obra obra en la fecha fecha establecida. establecida. Cuántos obreros se contrataron, sabiendo que son de la misma efciencia que los accidentados. A) 9 B) 10 C) 8 D) 7 E) 6
26. Si
"x" operarios realizan un trabajo en "y" días. ¿Cuántos operarios más de triple capacidad, se deben contratar para entregar una obra "Z" veces más difcultosa que el anterior en "K" días menos que el anterior? anterior ?
A)
xyz – xyz 3(y – K)
B)
C)
xyz – yK 3(y – K)
D) xy(K – 1) + Kx 3(K – x)
E)
xyK + kx 3(y – K)
xy(z – 2) + Kx 3(y – K)
30. Al
cabo de 27 días de trabajo, trabajo, 35 obreros que trabajan 8h/d se percataron que falta terminar de la obra los 4/7 de los que ya han hecho y les falta solamente 12 días para entregar la obra. Vista la situación, contrataron de inmediato más obreros y trabajan 1 hora más por día. Cuántos obreros se contrataron. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
27. Se sabe que 24 obreros pueden hacer una
obra en 49 días. Si el primer día se empieza con un obrero, el segundo día con dos, el tercero con tres y así sucesivamente hasta concluir la obra. ¿Cuántos obreros trabajan el último día? A) 48
B) 35
D) 38
E) 49
C) 37
RESPUESTA 1.
TEMA R1
B
2.
A
3.
C
4.
A
5.
D
6.
C
7.
C
8.
D
9.
A
10. C
11. A
12. B
13. A
14. A
15. C
16. A
17. C
18. C
19. A
20. A
21. B
22. A
23. D
24. A
25. C
26. E
27. A
28. B
29. A
30. B
ARITMÉTICA
4 4
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
ARITMÉTICA TEMA R2
SNII2AR2T
TAREA 1. Expresar 123n en base (n+1)
A) 102 D) 121
B) 201 E) 112
B = {2a+1 ∈ Z / 1 < a < 8} Hallar la suma del mayor elemento de A con el menor elemento de B. A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20
C) 120
2. Si A = 3mn8 + 4n6m + 54n
calcular m × n A) 24 B) 42 D) 63 E) 35
C) 36
8. Jaimito come en el desayuno pan con
huevo o queso cada mañana durante el mes de enero. Si come queso 25 mañanas y huevos 18 mañanas, ¿cuántas mañanas come queso y huevos? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
3. Un número de dos cifras en el sistema de
base 7, se escribe en el sistema de base 9 con las mismas cifras pero colocadas en orden inverso. Halla dicho número en el sistema decimal. A) 62 B) 43 C) 31 D) 34 E) 48
9. De 55 personas encuestadas, 25 preeren
a Chacalón Jr.; 32 a Cumbia All Star; 33 a Antonio Cartagena y 5 preeren a los tres. Luego el número de personas que gusta sólo dos de estos grupos es: A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 28
4. Calcular “a” si: aa3a 6 = 64a9
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
5. Calcular: (a + b), si 6aa (n) = 50b(8)
A) 8 D) 11
B) 9 E) 12
C) 10
10. Dado el conjunto
H= 6. Dado el conjunto siguiente:
A = {4; {6}; {4;8}, {4;8}, {15}} Se puede armar que: A) {6} ⊂ A B) 5 ∈ A D) 4 ⊂ A E) 6 ∈ A
∈Z
}
/ –2 < x ≤ 18
Calcule la suma de sus elementos. A) –12 B) 12 C) –15 D) 8 E) 16
C) {4;8} ∈ A
11. Si se cumple:
7. Dados los conjuntos:
ab8 =
A = {2a+1/ 1 < a < 8; a ∈ Z}
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
{ 6 –2 x
1 1
( na ) ( bn ) ( nc )
ARITMÉTICA
n
TEMA R2
CONJUNTOS Y NUMERACIÓN
Calcular: a + b + n. Si además a, b y c son diferentes. A) 13 B) 15 C) 4 D) 3 E) 8 12. Si: aa.....a
(a +1) (a+1)cif )cifras
17. En una bajada de reyes, se observa que el
número de varones que no están bailando es el triple del número de mujeres que están bailando y excede en 16 al número de varones que están bailando. Si se observó que asistieron 22 mujeres. Calcula cuántas personas no están bailando en dicho momento. A) 26 B) 30 C) 34 D) 38 E) 42
= (a – 1)0cb5
Calcular: a + b + c A) 13 B) 15 C) 4 D) 3 E) 8 13. Determinar la suma de cifra en base 4; del
18. Diana realiza un viaje mensual durante
menor número en base 8 cuya suma de cifras es 400. A) 258 B) 215 C) 425 D) 358 E) 438
todo el año a Ica o Tacna. Tacna. Si 8 viajes fueron a Ica y 11 viajes viaj es a Tacna, Tacna, ¿cuántos ¿cuán tos meses visitó los dos lugares? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
14. Si xyxyn = 1450, calcule x + y + n
A) 10 C) 14 E) 18
B) 12 D) 16
19. Se tienen dos conjuntos comparables A y
B cuyos cardinales son números impares consecutivos. Calcula el mayor valor de: n[P(A)]; si n[P(B)] está comprendida entre 500 y 1000. A) 512 B) 1024 C) 2048 D) 4096 E) 8192
15. Hallar: (m + n); si el numeral numeral mnomn es el
producto de cuatro enteros consecutivos: A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 8 16. Si: A = {0; 1}; determina la verdad o
falsedad de las siguientes proposiciones: I. ∅ ∈ P(A) II. {0} ⊂ P(A) III. ∅ ⊂ P(A) IV. A ⊂ P(A) V.. {∅} ⊂ P(A) V A) FFVFV C) VFFVF E) VVVFF
TEMA R2
20. De un grupo de 100 estudiantes, 49 no n o lle-
van el curso de Matemática y 53 no siguen el curso de Administración. Si 27 alumnos no siguen Matemática ni Administración, ¿cuántos alumnos llevan exactamente uno de tales cursos? A) 10 B) 40 C) 60 D) 48 E) 50
B) VFVFV D) FFFVV
ARITMÉTICA
2 2
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
CONJUNTOS Y NUMERACIÓN
21. En una encuesta a 198 estudiantes sobre
A) 179
B) 177
la profesión a seguir, se tiene la siguiente información:
C) 130
D) 120
I.
E) 125
Los que sólo desean Sistemas son tantos como los que desean Medicina.
25. Si: abccba(4) = cc7a(8)
II. Los que desean Sistemas y Medicina es la quinta parte de los que desean Sistemas o Medicina.
calcula: a + b + c.
III. Los que no desean Sistemas ni MediciMedici na son la tercera parte de los que sólo desean Medicina.
A) 6
B) 7
C) 4
D) 5
E) 8 26. Calcule cuántos números al ser escritos en
Determina cuántos desean sólo Medicina. A) 12 B) 18 C) 36 D) 42 E) 54
base 8; 9 y 11 tienen cuatro cu atro cifras, además en los sistemas heptanario y ternario terminan en la cifra 3 y 1 respectivamente. A) 120
B) 131
22. En una reunión de señoritas, el 80% eran
C) 132
D) 224
delgadas, el 75% eran de ojos pardos, el 90% hábiles digitadoras y el 70% dominadominaban muy bien el inglés y el francés. Calcula el menor número de chicas que pueden reunir todas las cualidades mencionadas, si en dicha reunión habían 120 señoritas. A) 15 B) 18 C) 19 D) 20 E) 12
E) 276 27. Siendo acbn3 = (c– 4)100120c0n
donde a + b + c = 122, calcule la suma de n
( n –2 1 ) (2n – 1)
(c+4)
representado representa do en
el sistema decimal. A) 13
B) 14
D) 16
E) 17
C) 15
23. Si al escribir: abcabc... en base n 3, la n
28. En el primer día de visita a la muñeca
90 cifras cifras
suma de sus cifras es 1170. Además exisexisten 3840 números de 3 cifras en base n 2. Calcule a + b + c. A) 6 D) 11
B) 8
gigante “Camila” asistieron 200 niños peruanos; 150 adultos extranjeros; 250 niños extranjeros; extranjeros; 100 ancianos peruanos; los adultos peruanos son el doble de los niños peruanos y los ancianos extranjeros son el triple de los ancianos peruanos. Si son todos los asistentes, ¿cuántos fueron?
C) 4
E) 9
24. Expresar el menor numeral de la base 8
cuya suma de cifras es 278, al sistema cuaternario. Dar como respuesta la suma de cifras.
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
A) 1200
B) 1300
C) 1400
D) 1100
E) 1500
3 3
ARITMÉTICA
TEMA R2
CONJUNTOS Y NUMERACIÓN
29. De un grupo de deportistas se sabe que
A) 170 D) 160
todos los que practican tenis practican fútbol; pero no todos los que practican básket practican fútbol. Solamente fútbol practican 20; tenis y fútbol pero no básket son 10; 30 tenis y básket; 10 básket y fútbol pero no tenis; 40 sólo básket y 50 otros deportes pero no los mencionados. ¿Cuántos son los componentes de dicho grupo?
B) 180 E) 190
C) 200
30. Si se cumple que:
•
CA (a0b) = mnp
•
lmp7 = mrs56
calcule el valor de am + bp A) 154 D) 181
B) 172 E) 100
C) 160
RESPUESTA
TEMA R2
1. A
2.
B
11. B
12. C
13. A
14. B
15. A
16. B
21. E
22. B
23. A
24. A
25. A
26. C
3.
C
4.
ARITMÉTICA
B
5.
C
6.
4 4
C
C
9. A
10. C
17. D
18. E
19. C
20. D
27. C
28. C
29. D
30. A
7.
D
8.
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
ARITMÉTICA TEMA R3
SNII2AR3T
TAREA °
°
°
7. Si CA(OCHO) = DOS. Halle CA(D+O+C+E),
1. Si ab = 5 y ba = 9 además abc = 8 . Halle
el valor de c. A) 0 D) 6
B) 2 E) 8
si CA(S) = E; O ≠ CERO
C) 4
A) 48
B) 52
D) 27
E) 73
C) 63
2. Halle la suma de todos los números de dos
8. Halle el mayor número de la forma aabb2,
cifras que se pueden formar con las cifras a, b y c sin repetir la cifra, si a + b = 17 – c A) 364 B) 354 C) 374 D) 384 E) 474
sabiendo que el múltiplo de 72. Dar como respuesta a + b. A) 6 D) 17
3. Si: abc – cba = mn5; además; a2 + c2 + n2
= 178. Calcular a + c. A) 5 B) 6 D) 8 E) 9
B) 9
C) 10
E) 16
9. Si abc – cba = mnp, hallar el valor de:
mnp + pnm + npn + 2m5.
C) 13
A) 2293
B) 2547
D) 2325
E) 2923
C) 2436
4. Si se cumple que:
1ab × (CA(ab)) = 7399. determinar el valor de a × b. A) 2 B) 5 C) 3 D) 4 E) 6
10. Hallar (m + n + p) si el número 4m13np
es divisible por 1125.
5. Halle la suma de valores de x para los
cuales 32x3x1 = 3° . A) 18 B) 12 D) 15 E) 6
A) 17
B) 18
D) 20
E) 21
11. Al divi dividir dir dos núme números ros ente enteros ros posi positivo tivoss por
13 se obtiene como residuo 7 y 8. ¿Cuál es
C) 9
el residuo de los dos números entre 13? A) 2
B) 6
D) 11
6. Si 11(a + b + c + 4)2 = abc4 y mnpq =
aaa + bbb + ccc. Halle el valor de m + n + p + q. A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
C) 19
C) 10
E) 12 °
12. Si a9b0a = 99 99.. Halle el mayor valor de ab.
1 1
A) 15
B) 17
D) 41
E) 43
ARITMÉTICA
C) 27
TEMA R3
CUATRO OPERACIONES - DIVISIBILIDAD
13. Si se aumenta 10 a los dos factores de
A) 16 D) 14
un producto éste quedará aumentado en 1100. ¿Cuál será dicho producto si la diferencia de sus factores es 20? A) 1500 B) 1600 C) 2400 D) 3200 E) 3600
siete; si se multiplica el dividendo por tres y se realiza nuevamente la división el residuo es cinco. ¿Cuál es el máximo valor del divisor? A) 18 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13
número de cuatro cifras múltiplo de 12, tal que si se le suma 3 unidades es divisible por 15 y si se le suma 3 unidades más es múltiplo de 18. A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21
20. ¿Cuál es el valor absoluto de la cifra de
tercer orden de un número de 3 cifras consecutivas decrecientes decr ecientes de base 7, para que sea 9° ? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
15. En una sustracción la diferencia diferenc ia de los dos
menores términos es 66. Si el minuendo es el cuádruple del sustraendo. Halle el mayor de los términos. A) 30 B) 120 C) 132 D) 140 E) 144
21. ¿Cuántos enteros positivos menores que
1025 no son divisibles por 4 ni por 6? A) 256 B) 341 C) 660 D) 682 E) 683
16. Si:
cbca + a1b5 + (5+a)ba = (5+a)a09 Halle a2 + b2 + c2 A) 15 B) 35 C) 29 D) 22 E) 45
22. Al dividir N entre 110100 110100(2) el cociente es
a32(4) y residuo 21(8). Calcular el residuo al dividir N entre 16. A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 12
17. Si aba es divisible por 77, hallar la suma
23. ¿Cuántos múltiplos múltipl os de 9 de 3 cifras existen
C) 14
tales que su cifra central sea igual a la suma de las laterales? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
18. Un alumno al restar dos números de 3
cifras cada uno, invirtió el orden en las cifras del minuendo, obteniendo 112 de diferencia, en lugar de 805. Se sabe que la suma de cifras del minuendo más la del sustraendo es 28. Calcule la suma de las cifras del minuendo.
TEMA R3
ARITMÉTICA
C) 18
19. En una división de enteros el residuo es
14. Determine la suma de cifras del menor
de sus cifras. A) 12 B) 13 D) 15 E) 18
B) 12 E) 15
24. Andrés multiplicó el día que nació por 12
luego multiplico el mes que nació por 31, al sumar ambos resultados se obtiene 627. ¿En qué fecha es su cumpleaños?
2 2
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
CUATRO OPERACIONES - DIVISIBILIDAD
A) 29 de setiembre setiembre
A) 3132 D) 6768
B) 9 de octubre C) 17 de noviembre
B) 3636 E) 6775
° ° si abab = 11 + r 11 + A) 10 B) 9 D) 7 E) 6
C) 6752
°
28. Si aba = 11 – 3 y abb = 11 – 1. Hallar r, 11 – 11 –
D) 29 de octubre E) 23 de setiembre 25. Si:
PAPA + SE + CREE = PROFE
29. Determine un número de 5 cifras tal que su
donde letras diferentes son cifras diferen-
complemento aritmético sea igual al producto de sus 3 primeras cifras de izquierda. De como respuesta la suma de sus cifras. A) 27 B) 36 C) 37 D) 40 E) 42
tes (0 ≠ cero) C + A + F +E A) 18
B) 20
D) 22
E) 23
C) 8
C) 24
°
26. Si 2a3b8c2 = 7 + 3. Halle el resto de dividir
30. Si el C.A. del numeral
a4b5c entre 7. A) 2
B) 3
D) 5
E) 6
(a + 1)(b + 2)(c + 4)abc(8) es un numeral de 4 cifras iguales del sistema cuaternario que expresado en base 10 termina en 5. Calcule CA(ab + ac + bc). A) 901 B) 746 C) 819 D) 918 E) 864
C) 4
27. Hallar la suma de los números númer os de la forma
3a3b que son divisibles por 36.
RESPUESTA 1.
D
2.
C
3.
C
4.
B
5. A
6.
E
7.
E
8.
D
9. A
10. C
11. D
12. D
13. C
14. B
15. C
16. C
17. B
18. E
19. B
20. A
21. E
22. D
23. D
24. A
25. C
26. A
27. D
28. A
29. C
30. C
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
3 3
ARITMÉTICA
TEMA R3
ARITMÉTICA TEMA R4
SNII2AR4T
TAREA 1. Sabiendo que 35 n tiene a4 divisores.
¿Cuántos divisores divisores tendrá tendrá E = 33 – 33 ? A) 238 B) 272 C) 298 D) 294 E) 296
tiene la siguiente descomposición canónica a x.b y. Hallar el valor de: a + b + x + y. A) 15 B) 14 C) 17 D) 13 E) 16
2. Si: 210n–1 tiene ab0 divisores compuestos.
7. Si P es el producto de los divisores positivos
n
a
Halle el valor de (a + b + n). A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
del menor número de 3 cifras que tiene 14 divisores positivos compuestos y 3 divisores positivos primos, hallar la cantidad de divisores positivos que tiene P. A) 2916 B) 3240 C) 3610 D) 3249 E) 4000
3. Si los números enteros P y Q son los
menores posibles que tienen los mismos divisores primos, si se cumple que P tiene 35 divisores y Q tiene 39 divisores, determinar ¿cuántos divisores compuestos tendrá (P × Q)? A) 74 B) 90 C) 120 D) 125 E) 130
)
(
8. En el número 226 800, determine cuántos
divisores terminan en las cifras 1, 3, 7 ó 9. A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 9. Si: A = MCD (31!; 32!; 33!; 34!; ....
°
a9b0 = 88 4. Si: MCD a1b8; a9 Calcule: (a + b) A) 5 B) 6 D) 8 E) 9
30números
B = MCM(1 M( 13!;1 3! ;14!; 4!;1 1 5!;1 5! ;16!; 6!;... .!) .!) 6números
C) 7
Calcule en cuántos ceros termina “A × B” A) 6 B) 13 C) 11 D) 9 E) 10
5. Sea A = 32 , calcule “n” si A 000...00 (6) ncifras
10. Determinar dos números de tres cifras,
tiene 444 divisores compuestos. A) 13 B) 11 C) 12 D) 15 E) 16
cuya suma es 432 y su MCM es 323 veces su MCD. Dar como respuesta la diferencia de dichos números. A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 42
6. El menor número positivo que tiene 15
divisores que son cuadrados perfectos,
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
1 1
ARITMÉTICA
TEMA R4
NÚMEROS PRIMOS Y MCD-MCM
11. Tres distribuidores de revistas, Jorge,
16. Calcule: a.(b + c) , si aa×bb×cc = 1bc00
Francisco y Luciano van a almacenar sus productos en una caja que tiene una capacidad de hasta 1200 revistas. Jorge tiene 30 paquetes de 15 revistas en cada uno de ellos, Francisco tiene 10 paquetes de 40 revistas en cada paquete y Luciano tiene 20 paquetes de 20 revistas cada uno. Si deciden guardar la misma cantidad de revistas sin abrir los paquetes de cada distribuidor, ¿cuál es la mínima cantidad que no serán almacenados?
donde a, b y c son números primos absolutos.
A) 12
B) 11
D) 10
E) 9
C) 8
E) 25
A) 40
B) 54
D) 28
E) 32
C) 16
18. Si N = 8 00 00 0 ...00 0 tiene 86 divisores positi ncifras
A) 57m/55
B) 54m/55
C) 59m/55
D) 58m/55
vos no primos, halle la cantidad cant idad de divisores divisores positivos cuadrados perfectos de N. A) 12
B) 15
D) 20
E) 30
C) 24
19. Tres ómnibus salen de una misma cuidad,
E) 56m/55
el primero cada 6 días, el segundo cada 9 días y el tercero cada 15 días. Si salieron juntos del terminal el día 15 de enero de un año bisiesto, ¿cuáles fueron las dos próximas fechas en que volvieron a salir juntos?
13. Si: M = 20 x.30(x+2); tiene 48 divisores
positivos múltiplos múltiplos de 5 y además impares. impares. Halle “x”. A) 1
B) 2
D) 4
E) 5
(
D) 20
C) 18
res positivos, halle el número de divisores positivos de P no múltiplos de 35.
¿cuántos divisores positivos tiene 343!?
N 3N ; 3 2
B) 15
17. Si P = 2n – 1 × 10n × 35n tiene 60 diviso-
12. Si 342! tiene “m” divisores positivos,
14. Si MCD
A) 16
)
C) 3
A) 15 de abril y 12 de julio
(
N N ; + MCM 2 6
)
B) 16 de abril y 9 de julio = 72 ,
C) 14 de abril y 13 de julio D) 14 de abril y 7 de julio
calcule la suma de las cifras de N. A) 12
B) 8
D) 10
E) 9
E) 17 de abril y 14 de julio
C) 6
20. ¿Cuántos depósitos de forma cúbica
como máximo se podrá usar para guardar 864 000 televisores en cajas cuyas dimensiones son 24, 18 y 15 pulgadas, de modo que todos estén completame completamente nte llenos?
15. Determine cuántos rectángulos cuyas me-
didas de sus lados son números enteros existen de modo que el valor de su área sea 360 m2. A) 13
B) 11
D) 15
E) 16
TEMA R4
A) 50
C) 12
ARITMÉTICA
B) 80
D) 110
2 2
C) 40
E) 120
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
NÚMEROS PRIMOS Y MCD-MCM
21. Hallar la diferencia positiva de dos números
26. Si MCD(3A; 24C)= 18N y MCD(2C;B)= 2N
cuya suma es 651 y su MCM es 108 veces su MCD. A) 326 B) 276 C) 567 D) 461 E) 483
Calcule “N” si: MCD (A; 4B; 8C)= 21 000 A) 10 500 B) 21 000 C) 13 500 D) 12 200 E) 12 400 27. Si P = 939 –1, Q = 951 –1 y el MCM MCM(P; (P;Q)= Q)= m,
hallar la suma de las cifras de E = PQ/8m. A) 15 B) 8 C) 17 D) 19 E) 10
22. Sean M y N dos números enteros positivos positi vos
tal que MCM(M;N) MCM(M;N) = 720 y M + N = 152. Hallar la diferencia positiva de M y N. A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
28. Un número contiene 12 divisores positivos
de los cuales 9 son números compuestos. Si la suma de todos los divisores positivos de dicho número es 465, determinar la suma de cifras del número. A) 8 B) 1 C) 3 D) 2 E) 6
23. La suma de los divisores positivos del numero P = 8a.6(3a+1) es 9 veces la suma
de los divisores del número Q = 8 a.33a+1 Hallar Q. A) 47 B) 48 C) 108 D) 50 E) 51
29. Si el producto de los divisores positivos de
un número es 3110 . 5275, determinar la cantidad de divisores cuadrados perfectos de dicho número. A) 18 B) 15 C) 14 D) 12 E) 10
24. Al calcular el MCD de los números M y N
mediante divisiones sucesivas se obtuvo como cocientes 1; 1; 2 y 3. Calcule el mayor de los números; si la tercera división se hizo por exceso donde: M = aa(a+6)(a+6); N = (a+1) c(a–1) (4a) A) 3200 B) 3420 C) 42 D) 3718 E) 4500
30. Se tiene tres paquetes de hojas de colores
que contienen 112 azules, 140 rojas y 84 blancas respectivamente. Si se desean hacer grupos iguales que tengan la máxima cantidad de cada color, ¿cuántos grupos se hacen y cuántas hojas contiene cada grupo? A) 12 y 35 B) 12 y 28 C) 10 y 25 D) 18 y 35 E) 16 y 28
25. El mínimo común múltiplo de los números
140(n) y 154(n) es 616. Hallar su máximo común divisor divisor.. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
RESPUESTA 1.
D
2.
D
3.
E
4.
E
5. A
6.
C
7.
C
8.
C
9.
E
10. C
11. E
12. D
13. C
14. E
15. C
16. A
17. D
18. C
19. C
20. E
21. E
22. B
23. C
24. D
25. B
26. A
27. E
28. D
29. A
30. B
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
3 3
ARITMÉTICA
TEMA R4
ARITMÉTICA TEMA R5
SNII2AR5T
TAREA 1.
Tres descuentos sucesivos del 20%, 50% y 10% equivale a un único descuento de: A) 80% B) 50% C) 62% D) 64% E) 72%
2.
Entre tres hermanos deben repartirse 120 dólares. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado el menor de los hermanos? A) $56 B) $50 C) $14 D) $24 E) $28
3.
Si
5 a + 37 2 7
A) 5 D) 11 4.
5.
6.
= 0,a09
B) 2 E) 4
tantes cuyes. Si el número de pollos fuera el doble. ¿Qué porcentaje del total serán los cuyes? A) 24% B) 36% C) 40% D) 48% E) 54% 7.
Si al 10% de los 2/5 de 500 le agrego el doble de cierto número, obtengo los 3/4 de los 4/7 del 25% de 14/3 de 48. ¿Cuál es dicho número? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 10
hallar el valor de a. 8.
C) 10
Los 5/13 de un terreno está valorizado en $1530. ¿A cuánto se debe vender la otra parte para ganar su 25%? A) $3060 B) $2060 C) $2660 D) $2800 E) $3000
9.
¿En qué porcentaje varía el área de un rectángulo cuando su largo aumenta en un 20% y su ancho se disminuye en un 50%? A) 80% B) 40% C) 50% D) 69% E) 95%
200 estudiantes deben inscribirse en Física o Química y solo el 30% lo hizo en ambos, 104 se inscribieron en Física y el 25% del resto no llegó a tiempo. ¿Cuántos se inscribieron en un solo curso? A) 112 B) 114 C) 115 D) 116 E) 118
10. Gasté el 30% de lo que no gasté. Si el 20%
de lo que gasté es 72 soles, ¿cuánto ¿cuánt o tenía? A) S/.1560 B) S/.1250 C) S/.1423 D) S/.1240 E) S/.1650
En una granja el 25% del total to tal de animales son pollos, el 30% son conejos y los res-
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
a b + = 1,41 1, 416 6 halle (a+b). 4 3 A) 9 B) 7 C) 5 D) 3 E) 6 Si
1 1
ARITMÉTICA
TEMA R5
NÚMEROS RACIONALES - TANTO POR CIENTO
1160 la fracción generatriz de 2,3 ab es , 495 hallar ab.
11. Si
A) 64
B) 49
D) 81
E) 8
17. ¿Cuál es la última cifra del periodo de
A) 4 D) 7
C) 25
comerciante compra un artículo en S/.800. ¿Cuál será el precio fjado, para que al rebajarlo el 20% aún se gane el 30% de su costo? B) S/.1300
C) S/.1400
D) S/.1500
C) 6
18. Andrés gasta el 20% de lo que tiene, luego
12. Un
A) S/.1200
B) 5 E) 3
1 ? 719
el 30% de lo que le queda y por último gasta el 40% del nuevo resto, quedándole S/.336. ¿Cuánto tenía al principio? A) S/.800 B) S/.900 C) S/.1000 D) S/.1100 E) S/.1200
E) S/.1600
19. Se 13. Calcule
vendió un artículo con dos descuentos sucesivos del 20% y 10% ganándose así, aún el 26% del costo. ¿Qué porcentaje del precio de costo era el precio fjado? A) 160 B) 165 C) 170 D) 175 E) 180
(a+b+c) en: 29 ab
= 0,bca
A) 21
B) 14
D) 15
E) 12
C) 18
b4 = 0, (4a)(3a)(2a) (4a)(3a)(2a) (b + 1)c hallar a+b+c. A) 12 B) 10 C) 15 D) 18 E) 9
14. El
10% del 20% de a es igual al 30% del 40% de b. ¿Qué porcentaje de (3a+2b) es (2a –3b)?
A) 30%
B) 45%
D) 75%
E) 25%
20. Si
C) 80%
21. Si
15. Si
a un número se le quita 30 entonces queda los 3/5 del número. ¿Qué cantidad se debe quitar al número inicial para que quede los 2/3 del número?
A) 45
B) 40
D) 30
E) 25
A) 2
B) 3
D) 5
E) 6
TEMA R5
0, ab ab + 0, ba =
4
a+b hallar el valor a+b. A) 2 B) 3 D) 6 E) 9
C) 4
C) 35 22. Si
al precio de lista de un artículo se le rebaja el 10%, se gana el 8% del precio de costo. Halle el incremento porcentual del costo para determinar el precio de lista. A) 10% B) 125% C) 14% D) 15% E) 20%
0, a(a – 1)(a – 2) 0, (a – 1)a 329 + = 2 2 19 8 0 calcula "a".
16. Si
C) 4
ARITMÉTICA
2 2
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
NÚMEROS RACIONALES - TANTO POR CIENTO
23. Determinar
las dos últimas cifras del periodo de la fracción 4/139. Dar como respuesta su diferencia. A) 4 B) 6 C) 3 D) 1 E) 2
enteros positivos positivo s de n para que se cumpla con lo anterior. A) 57
B) 67
D) 38
E) 52
C) 48
28. La
mano de obra y las indemnizaciones suman el 40% del valor de una obra. Si las indemnizaciones representan el 60% del importe de la mano de obra, ¿qué tanto por ciento del valor de dicha obra importa solamente la mano de obra?
24. Halle
la suma y determina la suma de términos de la fracción irreductible equivalente. 5 8 3 3 3 + + + + + ... E= 10 102 103 104 105
A) 17 D) 18
B) 19 E) 20
C) 015
A) 20%
B) 25%
C) 28%
D) 30%
E) 32% 25. La
suma de dos fracciones fracciones irreductibles irredu ctibles es 83/120. Si sus denominadores son 30 y 24, entonces la suma de sus numeradores es: A) 8 B) 9 C) 12 D) 18 E) 21
29. ¿Cuántas
fracciones propias irreductibles de numerador 110 existen tales que sean mayores que 23/37?
q p 26. Si + = 0, (q + 2)(p + q) 11 9 halle el valor de p×q A) 12 B) 6 C) 10 D) 15 E) 8
A) 24
B) 13
D) 25
E) 11
30. Si
C) 14
las fracciones: 19 20 21 91 ; ; ; ...; n + 2 1 n + 22 n + 23 n + 93
son irreductibles, hallar el menor valor entero de n.
3n2 – 2n + 29 27. Sabiendo que: n+2 es entero, halle la suma de los valores
A) 103
B) 93
D) 101
E) 97
C) 95
RESPUESTA 1.
D
11. A 21.
D
2.
C
3.
B
4.
12.
B
13.
C
14.
D
15. A
23.
E
24.
B
25.
22. E
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
A
5.
B
D
7.
B
8.
C
9.
D
10. A
16. A
17.
E
18.
C
19.
D
20. A
D
27.
B
28.
B
29. A
6.
26.
3 3
B
ARITMÉTICA
30.
C
TEMA R5
ARITMÉTICA TEMA R6
SNII2AR6T
TAREA 1.
2.
A 80 litros de una mezcla alcohólica al 60% se le agrega una cierta cantidad de agua pura para reducir su pureza a sus dos terceras partes. Hallar la cantidad de agua añadida. A) 20 L B) 40 L C) 60 L D) 80 L E) Más de 80 L
A) 1/4 D) 1/2
Dos sumas, la primera de S/.12 000 y la otra S/.12 800 colocados durante el mismo tiempo: La primera al 6% la segunda al 5%. Han adquirido alrededor de este tiempo el mismo valor; por la adición del Interés simple al capital. ¿Cuál ha sido el tiempo de la imposición? A) 15 años B) 10 años C) 18 años D) 21 años E) 20 años
3.
Se mezclan 45 L de vino de 8 soles el litro con vinos de 5 y 7 soles el litro, resultando una mezcla de 6 soles el litro. Si por cada 7 litros del segundo hay 5 litros del tercero, hallar la cantidad total de la mezcla, en litros. A) 452 B) 523 C) 685 D) 585 E) 465
4.
Se mezcla dos ingredientes de 10 soles y 20 soles en la proporción de n a m. Si se mezclara en la proporción de m a n el precio sería 50% mayor. Calcular n/m.
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
1 1
B) 4/5 E) 4/1
C) 5/4
5.
Determinar el interés generado al depositar S/.3600 al 5% trimestral durante 7 meses A) S/.420 B) S/.315 C) S/.65 D) S/.520 E) S/.460
6.
Un capital que es representado por un número entero de tres cifras se deposita en un banco al 4% anual. Si se genera un interés que es igual al número de dos cifras formado con las cifras de menor orden del capital inicial, halle la suma de las cifras del número que representa dicho capital. A) 17 B) 15 C) 13 D) 16 E) 12
7.
Se tiene tres recipientes de igual capacidad que contienen inicialmente alcohol puro. El primero 10 L, el segundo 35 L y el tercero la mitad de su capacidad. Se completan con agua los tres recipientes y se observa que el grado de la mezcla del tercer recipiente es igual al grado medio de la mezcla que se obtendrá al mezclar los otros dos recipientes. ¿Cuánto se agregó de agua en total? A) 68 L B) 68,5 L C) 60 L D) 72 L E) 67,5 L
ARITMÉTICA
TEMA R6
INTERÉS SIMPLE – MEZCLA
8.
9.
Un capital se impone a determinada tasa de interés y en 6 meses produce un interés que es el 20% del monto producido. ¿Durante cuánto tiempo debe prestarse dicho capital para que a la misma tasa produzca un interés igual a 60% del monto? A) 5 años B) 4 años C) 3 años D) 7 años E) 9 años
A) 32% D) 60%
es el grado alcohólico de una mezcla de alcohol puro de S/.3 el litro con alcohol de 90° de S/.2,5 el litro, la cual tiene un precio medio de S/.2,7 el litro? A) 94 B) 92 C) 84 D) 95 E) 96
14. El
30% de un capital es impuesto al 3% anual, el 25% al 4% anual y el 35% del total, al 6% anual. ¿A qué porcentaje se deberá imponer el resto para obtener en un año un monto igual a 105% del capital? capi tal? A) 12% B) 8% C) 14% D) 10% E) 9%
15. Se
han mezclado 60 kg de una sustancia de S/.10 el kilogramo con otra cuya masa representa el 25% de la masa total, obteniéndose como precio medio S/.9,5. ¿Cuál es el precio de la segunda sustancia? A) S/.9 B) S/.8 C) S/.7 D) S/.8,5 E) S/.7,5
10. El
capital de Araceli gana 6%, el de Julia 8% de interés anual. La diferencia de capitales es de S/.4000 pero después de un año recibe el mismo interés. Los capitales suman: A) S/.32 000 B) S/.30 000 C) S/.28 000 D) S/.26 000 E) S/.24 000
16. Se
tiene un capital cuyo monto alcanzado en 10 meses es los 5/6 del monto obtenido obtenido en 15 meses. En 3 meses. ¿Qué tanto por ciento del capital gana? A) 10% B) 15% C) 20% D) 25% E) 30%
11. Se mezclan dos clases de avena, una cues-
ta S/.6,4 el kilogramo y la otra de S/.8 el kilogramo. Se venden 2 toneladas de esta mezcla en S/.16 320 ganando el 20% del costo, calcular la cantidad de kilogramos de avena del primer tipo. A) 1450 kg B) 1400 kg C) 1500 kg D) 1550 kg E) 1350 kg
17. Se
mezcla 15 kg de café crudo de S/.20 el kg con 35 kg de S/.24 el kg y 30 kg de S/.19 el kg. Si al ser tostado el café pierde el 5% de su peso. ¿A cómo có mo se debe vender el kg de café tostado para ganar el 20%? A) S/.27 B) S/.26 C) S/.27 S/.27,5 ,5 D) S/.28 E) S/.29
12. ¿A qué tasa anual se ha
prestado un capital para que en 45 días produzca un interés que es igual al 6% del capital prestado?
ARITMÉTICA
C) 42%
13. ¿Cuál
A 40 litr litros os de una mez mezcla cla alco alcohólic hólica a al 30%, se le agrega "x" litros de agua para reducir su pureza a su tercera parte; luego, se quiere vender la mezcla obtenida ganando el 33, 3 %, por cada litro (el costo de cada litro de alcohol puro es S/. 90). Calcular "x" y el precio de venta de cada litro. A) 60 L y S/.61 B) 80 L y S/.12 C) 70 L y S/.31 D) 80 L y S/.21 E) 60 L y S/.51
TEMA R6
B) 48% E) 56%
2 2
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
INTERÉS SIMPLE – MEZCLA
18. Dos
capitales de S/. 3000 y S/. 2000; se han impuesto durante el mismo tiempo al 60% y 30% . Determinar este tiempo si se sabe que al término de este; los montos son iguales.
monto del mismo capital con sus intereses al cabo de 4 años. A) S/.8600
B) S/.9000
C) S/.9520
D) S/.9780
E) S/.9800
A) 2 años 5 meses B) 3 años 5 meses
23. El
40% de de un capital capital se impone al 32% anual ¿a cuánto se debe imponer el resto para que al cabo de un año el monto acumulado sea el 120% del capital?
C) 3 años 4 meses D) 45 meses E) 2 años
A) 4 19. Se
mezclan 4L de alcohol al 80% con 10L de yodo al 60%, si el litro de alcohol puro cuesta S/.6 y el litro de yodo puro cuesta S/.5. ¿Cuál es el precio medio de la mezcla?
A) 4,5
B) 3,8
D) 3,6
E) 3,5
D) 10
D) 60
E) 90
C) 4,9
C) 120
D) S/.20
E) S/.19
D) 120 L
E) 165 L
C) 105 L
A) 3000
B) 5000
D) 4000
E) 3500
C) 4500
26. Dos
clases de vino están mezclados en 3 recipientes. En el primero en la razón de 2 a 3 en el segundo en la razón de 1 a 2 y en el tercero en la razón de 1 a 5. Si se saca el mismo volumen de todos los recipientes para formar 168 litros de la segunda calidad ¿Cuántos litros se extrae?
C) S/.18
22. El
monto de un capital con sus intereses durante 2 años es S/.7000 y el monto del mismo capital con sus intereses durante 3 años y medio es S/.8500. Determina el
SAN MARCOS REPASO 2014 – II
B) 110 L
monto fue de S/.4200, pero si hubiera depositado depositado al 9% el monto hubiera sido S/.4450. Halle el monto si se hubiera depositado al 10%.
2 kg; 3 kg;…, de cada uno de ellos y cuyos precios unitarios en soles son 2; 3; 4; …, respectivamente. Si el precio del kilogramo de la mezcla es 14 soles, halle el precio del café más caro. B) S/.21
A) 140 L
25. Se depositó un capital al 4% y el
21. Se mezclan n tipos de café utilizando 1 kg;
A) S/.17
E) 12
tiene dos tipos de vino de S/.100 y S/.150 el litro, y se mezclan de manera que se obtienen 275 litros de vino, que luego se venden a S/.144 el litro. Si en esta venta se está ganando el 20%, ¿cuántos litros de vino de mayor calidad entraron en la mezcla?
S/.1,40 el kg; si el precio medio es S/.2,20 el kg. Hallar cuántos kilos de arroz se tiene en total sabiendo que la diferencia de peso entre las 2 cantidades de arroz es 30 kilos. B) 80
C) 8
24. Se
20. Se mezclan dos tipos de arroz de S/.2,60 y
A) 100
B) 6
3 3
A) 90
B) 80
D) 95
E) 85
ARITMÉTICA
C) 100
TEMA R6
INTERÉS SIMPLE – MEZCLA
27. Al
imponer un capital durante 5 años se obtuvo un monto superior superior en S/.1350 al que se obtuvo en 3 años y medio. ¿A qué tasa anual se ha colocado colocado dicho capital capital si este es de S/.9000? A) 5% B) 17 17,5% ,5% C) 10% D) 15% E) 12%
29. Se tiene cierto tipo de alcohol y se sabe que
si se le agregara 30 L de alcohol puro el grado de la mezcla aumentaría en 9°; pero si se le agregara 90 L de agua, el grado de la mezcla disminuiría en 32°. Calcular el volumen inicial de alcohol. A) 50 B) 80 C) 95 D) 75 E) 90
28. Un
jardinero tiene dos soluciones que contienen herbicida y agua. Una contiene 5% de herbicida y la otra un 15%. Se necesita 100 litros de una solución que contenga 12% de herbicida, ¿en cuánto excede la cantidad de agua de una solución con respecto a la otra? A) 31 B) 30 C) 40 D) 28,5 E) 33,5
30. Se
mezclan 128 litros de vino de S/.31 el litro con agua y espíritu de vino de tal manera que la mezcla valga S/.28 el litro y contenga igual proporción de alcohol que el vino primitivo, es decir 12%. El espíritu de vino empleado contiene 72% de alcohol y cuesta S/.40 el litro. ¿Cuántos litros de agua se mezclaron? A) 3 B) 5 C) 10 D) 15 E) 18
RESPUESTA
TEMA R6
1.
B
2.
B
3.
11.
C
12.
B
21.
D
22.
B
23.
D
4.
E
5.
13. A
14.
D
15.
E
24.
B
25.
ARITMÉTICA
A
6.
C
7.
B
16.
C
17. A
C
26.
B
27.
4 4
E
C
8.
C
9.
B
10.
C
18.
C
19.
E
20.
E
28. A
29.
E
30.
D
SAN MARCOS REPASO 2014 – II