Problema 3 La producción de 1,3 butadieno deshidrogenación deshidrogenación del n-butano
se
C H
puede
realizar
CH :CHCH:CH
4 10(!)
(!)
mediante
la
+
Las reacc reaccion iones es latera laterales les se suprim suprimen en introd introduci uciend endo o vapor vapor de agua. agua. Si el equilibrio se alcanza a 9 ! " 1 bar, " los productos del reactor contienen 1# molar de 1,3 butadieno, determine. a$ La %racción %racción molar molar de los otros componen componentes tes en los productos productos gaseos gaseosos os b$ La %racción %racción molar molar de vapor de agua agua requerida requerida en en la alimentació alimentación n Solución: Para T=900K y To=298 To=298 K o
o
o
o
o
Δ H J Δ B 2 Δ C 3 Δ D T + T − = + Δ A T + 2 3 R R T Aplicamos la ecuación:
U -1
Hf (j/mol) -125790
H
2
C4H6
1
C4H10
A
B (10^-3)
C (10^-6)
D (10^5)
1 .9 3 5
3.915
0
3 .2 ! 9
0.!22
1092!0
2 .7 3 !
2.78
- 8 .8 8 2
235030
7 .2 9 7
-9.285
2.52
0.1
- 0 .0 0 9 2 8 5
0.0000025 2
100
Gf
-11.!02
-1 5 7 0 0.083
0 1 !9 79 5 1 3 5
"allamos # a 298 K 235030 8.314
−3
J = 26540.426 R
$ue%o aplicamos la ecuación Para una
2
−6
3
5
9.285 × 10 × 298 2.52 × 10 × 298 0.166 × 10 = J + ( 7.297 × 298 ) − + − R 2 3 298
T 0=298 K
166365 =−8.314 × 298 ×lnK
lnK =−67.148
∆ G=− RTlnK
ln K =
−J ∆ B ∆ C ∆D + ∆ A ln T + + I T + T + 2
RT
2
6
2
2 T
&eempla'an(o los (a)os en la ecuación:
I =−18.40515 $ue%o aplicamos la ecuación an)erior con los (a)os para una )empera)ura T=900K
K 2=0.1243 Asumien(o 1 mol (e n-*u)ano:
ηC H =1 ; η H O= x ⇒ η0 = 1 + x 4
10
2
+a*emos ,ue:
Y C 4 H 6 =
ε =0.1 1 + x + 2 ε
Y C 4 H 10 = Y H 2 =
1− ε 1 + x + 2 ε 2ε
1 + x + 2 ε
K = K y K P
υ
∅
A *aas presiones la me'cla se compor)a como %as i(eal K = K P
K p=
( Y H ) 2
2
×Y C 4 H 6
Y C 4 H 10
A(em/s sa*emos
Y C 4 H 6 = x =
ε 0.1
ε =0.1 1 + x + 2 ε
− 1− 2 ε
&eempla'an(o en la ecuación (e K
K =
0.04 ε 1 −ε
0.1243=
0.04 ε 1 −ε
aculamos los alores (e:
ε =0.7565
x = 5.052
inalmen)e a $a 4racción mayor (e los o)ros componen)es (e los pro(uc)os %aseosos: *
% .3& .& .1 .''(
C4H10 H2 C4H6 H2O
* $a 4racción molar (e apor (e a%ua re,ueri(a en la alimen)ación
n la alimen)ación:
¿ 1 + x
6oles )o)ales
mol"# C4H10 H%
$ 1
0.15!
5.502
0.8!
Pro*lema ! l *u)a(ieno pue(e pro(ucirse por la (esi(ro%enacion (e *u)eno so*re un ca)ali'a(or mo(era(o para amor%uar los e4ec)os )rmicos (e la reacción se inyec)a in)ernamen)e %ran(es can(a(es (e apor con alimen)ación (e *u)eno. Proporciones (e " 2;*u)eno (e 10 a 20 son
uen)e correspon(ien)e a las si%uien)es con(iciones:
T efluente =850 K P=101.33 !P" omposición (e alimen)ación:
"2 = 90? @u)eno = 10?
C 4 H 8 # C 4 H 6 + H 2 a)os )ermo(in/micos a 800 K
Componentes
Hf (kJ/mol)
Gf
H2O
-&)'.*3
-&3.''
Buteno
-&1.*'
&+.)
Butadeno
9+.3)
&&(.1
+olución: &epresen)ación %r/ca (el pro*lema
omo )enemos las ener%Bas li*res (e Ci**s a 800 K en)onces po(emos allar la cons)an)e (e e,uili*rio (irec)amen)e con la ecuación:
lnK =
RT
∆ G800 K =228.1−207.04 −0 =21.06 !J / $ol
on(e
K = exp
−∆ GT
[
−∆ GT
RT
]
= exp
[
− 21060 J / $ol
J x 800 K 8.314 $ol%K
]
= 0.042157
Dues)ro pro*lema es encon)rar el e>uen)e a 850 K por lo )an)o uli'amos la ecuación (e anE) oF y como el in)eralo (e )empera)ura es cor)o G800 - 850 po(emos consi(erar a la en)alpia cons)an)e. ln
on(e
−∆ H R 1 1 K = − K R R T T R
( )
(
)
∆ H R a 800 K ∆ H 800 K =97.34 −(−21.56 )=118.9 !J / $ol
n)onces ln
(
K 0.04216
)
=
−118900 8.314
(
1 850
−
1 800
)=
1.05156
K = 0.120659 &
+e conoce ,ue K = P K y K
∅
(on(e
∅
= ∅ ( P T y' )
Por (a)o (el pro*lema GP = 1 *ar po(emos suponer una me'cla (e %ases i(eales por lo )an)o )enemos: K =1 ∅
&
K = P K y (on(e & =1 + 1−1 =1
K y = K $ue%o )oman(o como *ase 1 mol (e alimen)ación (e *u)eno y 9 moles (e apor.
+a*emos ,ue:
Y C 4 H 6 = Y C 4 H 8 = Y H 2 =
ε 10 + ε 1 −ε 10 + ε
ε 10 + ε
&eempla'an(o en la ecuación:
! =
Y C 4 H 6 ×Y H 2 Y C 4 H 8 2
ε =0.120658 ! = ( 10 + ε )( 1− ε ) ε =0.661 Por lo )an)o la composición (el e>uen)e es:
$
mol"#
C4H6 H
0.02
0.
0.02
0.
C4H&
0.032
0.3!
H%
0.8!!
9
