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Tema 2.Ondas de Presion
Analisis Frecuencial en
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PROBLEMAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS
PROBLEMA No.1:
En un tubo en forma de U hay agua y mercurio, mercurio, tal como se muestra muestra en la siguiente siguiente Determinar la altura de aceite que debe añadirse en la rama izquierda del tubo, para que el 3
del mercurio en ambas ramas se iguale. Densidad del aceite = 900 kg/m ; Densidad del merc = 13600 kg/m3.
Solución:
Primero, determinemos la altura de agua al inicio: PA = PC = P atm
PB PA = (13600)(9,8)(0,01) PC PB = (1000)(9,8)hagua Sumando: 0 = (13600)(9,8)(0,01) (1000)(9,8)hagua hagua = 13,6cm
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En segundo lugar, calculamos la altura del aceite: (PA = PC = P atm)
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Tema 2.Ondas de Presion
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A No 2: ¢
¡
Los ombe os £
¤
¥
¦
§
¨
§
©
¥
mangue a cuyo diáme o inte ior es de 6cm, a fin de entregar agu
¤
¦
¤
¤
razón de 1000L/min. Un inyector se une a la manguera, y se quiere lanzar agua hasta la ve
de un edificio en llamas que está a 30m de altura sobre el inyector. a) ¿Con qué velocidad d dejar el agua el inyector? ; b) ¿Qué diámetro interno debe tener el inyector?; c) ¿Qué presión manguera se requiere? olu ión:
3
El caudal del agua es Q = 1000 L/min = 0,017 m /s
a) Cuando el agua deja el inyector : p = patm ; v = v. En el punto más alto asumimos Aplicando la ecuación de Bernouilli se tiene:
b) Se sabe que el caudal es Q = Av. Luego:
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c) La velocidad del agua en la manguera es v m , donde: Sign up to vote on this title
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El tanque cilíndrico presurizado de 5m de diámetro, contiene agua, la cual sale por un tubo punto C, con una velocidad de 20m/s. El punto A está a 10m sobre el punto B y el punto C
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2
3m sobre el punto B. El área del tubo en B es 0,03m y el tubo se angosta hasta que en C tie 2
área de 0,02m .
3
Asumiendo que la densidad del agua es 1000 kg/m , determinar: a) ¿cuál
caudal en el tubo? ; b) ¿Con qué velocidad está ba jando el nivel del agua en el tanque? ; c ) ¿C es la presión en B? ; d) ¿cuál es la presión absoluta del aire comprimido en el tanque?
Solu ión:
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A No 4:
Una estatua de oro sólido de 15kg de masa, está siendo levantada desde un barco hundido. ¿Q
tensión hay en el cable cuando la estatua está dentro del agua, si es subida a velocidad constan 3
3
(Densidad del oro = 19300 kg/m ; Densidad del agua de mar = 1030 kg/m ) Solu ión:
Consideremos el DCL de la estatua, donde T es la tensión de la cuerda y B la fuerza de empu
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A No 5: "
!
Se está dise ando una campana de buceo que resista la presión del mar a 250m de profundid #
a) Cuánto vale la presión manométrica a dicha profundidad? ; b) A ésta profundidad, ¿qué fu neta ejercen el agua exterior y el aire interior sobre una ventanilla circular de 30cm de diám Considerar que el aire dentro de la campana está a un presión de 1 atm. Solu ión: $
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A No 6: "
!
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Un cilindro alto con un área transversal de 12cm se llenó parcialmente con mercurio has
altura de 5cm. Se vierte lentamente agua sobre el mercurio ( los dos líquidos no se mezclan). ¿Q
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volumen de agua debe añadirse para aumentar al doble la presión manométrica en la ba cilindro? Solu ión: $
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PROBLEMA No.8:
En un lago se encuentra flotando una balsa de madera que tiene forma de un paralelepípe cuyas dimensiones son: 120cm de largo, 100cm de ancho y 25cm de alto. La densidad
madera se considera 300 kg/m3 y la densidad del agua 1000 kg/m3. Determinar: a) la fuerza
empuje sobre la balsa ; b) la altura medida desde el fondo de la balsa a la que se encuentra la l de flotación; c) el peso que debería colocarse sobre la balsa para que ésta se hunda 6cm más. Solución:
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a)
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h
W
Como la lancha flota en equilibrio: 7Fy = 0 :
E = W
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A No 9: '
%
&
Un tubo en forma de U contiene agua de densidad VW y aceite de densidad Vo. Como
observa en la figura, el sistema se encuentra en equilibrio, con el aceite flotando sobre el agua la rama izquierda del tubo. Encontrar la densidad del aceite en términos VW , h1 y h2
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RPTA:
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A No 10: 0
(
)
Un recipiente cuya masa es MR = 5kg contiene aceite de masa M o = 1,5kg . La densidad del a 3 es 920 kg/m . Como se observa en la figura, el recipiente sobre una balanza Signdescansa up to vote on this title 3
bloque de aluminio de M=2kg y densidad 2700 kg/m se suspende balanza de res Useful de Not useful una estando completamente sumergido en el aceite. Determinar la lectura de ambas balanzas.
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Solu ión: 1
DCL del bloque de aluminio y del recipiente:
Observe que de acuerdo a la 3era Ley de Newton(Acción y Reacción), el aceite ejerce un empu sobre el bloqu e de Aluminio, mientras que el bloque reacciona sobre el aceite en sentido opu Calculemos el volumen del bloque de aluminio:
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Como el bloque de aluminio está en equilibrio:
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Sign up to vote on this title Por otro lado, el recipiente también está en equilibrio. Luego: Useful Not useful
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Solu ión: 5
a) Aplicando la ecuación de Bernouilli:
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b) El volumen de líquido es V = Av.t , donde A = área, v = velocidad y t = tiempo.
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Useful Not useful c) El sifón seguirá funcionando mientras la presión en el punto más alto sea mayor que Luego:
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A No 12: 8
6
7
En la siguiente figura se muestra un tubo de Venturi instalado en una tubería que conduce agua 3
el caudal con que fluye el agua es 5x10
3
m /s, determinar: a) la velocidad del fluido en
sección del tubo; b) la dif erencia de alturas (h del agua en ambos lados del tubo. Considerar el tubo tiene una sección circular.
Solu ión:
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a)
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