y el coeciente de con(ección tr"ica en esa supercie es de &0 +,"2-. eter"inar el (alor de /.
1
c ∞
2
30c" 25c" 15c"
1
3) a densidad de 4uo de calor para una pared plana es de 1000 +,"2 una supercie de la pared se "antiene a 100$%. a conducti(idad tr"ica de la pared es de 26 +,"- y de espesor es de 25 c". eter"ine la te"peratura de la segunda supercie de la pared.
1
#) a te"peratura de la supercie interior de un orno es de 1500 $ 7 sus paredes tienen # ft de espesor de tabique refractario. a te"peratura de la supercie eterior se to"a co"o 100$7. %alcular el 4uo de calor a tra(s de las paredes si la (ariación de la conducti(idad tr"ica del refractario está dada por8
1
5) a conducti(idad tr"ica de un "aterial (ar9a con la te"peratura de acuerdo a ala sig. :elación donde - esta "edida en
y la te"peratura está en -el(in!
deter"ine la transferencia de calor cuando las dos supercies están separadas por #0 c" de "aterial y "antienen te"peraturas de 100$c y 200 $%. 'l área de la sección trans(ersal del "aterial es de 1.5
1
&) eter"ine el 4uo de calor para una pared plana que tiene una conducti(idad tr"ica que (ar9a cuadrática"ente co"o8
'prese sus respuestas en tr"inos de
! ;! % las
te"peraturas para a"bas supercies de la pared t1! t2 y el espesor de la pared . calcule el 4uo de calor de la pared cuando 1<200$% <15 c"
2<500$c
;<
%<
1
*) %onsidere una (entana de oa doble de 0.6" de alto y 1.5" de anco que consta de 2 capas de (idrio de #"" de espesor separadas por un espacio de aire estancado de 10"" de anco. eter"ine la (elocidad de transferencia de calor a tra(s de la (entana de oa doble y la te"peratura de la supercie interior para un d9a durante el cual el cuarto se "antiene a 20$% en tanto que la te"peratura del eterior es de =10$%. o"e los coecientes de transferencia de calor para con(ección en las supercies interior eterior co"o
!
<#0
! respecti(a"ente.
>idrio
1
<10
1
2
?
#
10
#
@ire
1
.
1
6) Una pared co"puesta consta de 2 diferentes "ateriales una supercie de la pared tiene una te"peratura de 20$% "ientras que la otra supercie está epuesta a un 4uo de aire cuya te"peratura es de 150$%. a) ibue el circuito tr"ico para este proble"a b) %alcule todas las resistencias tr"icas c) eter"ine la transferencia de calor en la pared d) %alcule la te"peratura de la supercie que está epuesta al 4uo de aire
/<5&
&0c"
20$% &0c"
/<52
a) circuito tr"ico te"peratura de la pared epuesta al 4uo de aire
1
d)
b) resistencias tr"icas
c) trasferencia de calor
1
A) %onsidere transferencia de calor unidi"ensional para una pared co"puesta co"o se "uestra en la gura a) ibue el circuito tr"ico la pared b) eter"ine la (elocidad de transferencia de calor de la pared c) eter"ine la te"peratura de la cara izquierda del "aterial
;
<100$% <500
%$@
%
@
;<%
1
a)
b)
c)
1
10) Una pared de 3 " de alto y 5 " de anco consta de ladrillos de 1& 22 c" de sección trans(ersal orizontal B- < 0.*2 +,"=$%) separados por capas de "ortero B- < 0.22 +,) de 3 c" de espesor. a"bin se tienen capas de "ortero 2 c" de espesor sobre cada lado del ladrillo y una espu"a r9gida 3 c" de espesor sobre el lado interior de la pared! co"o se "uestra en la gura. as te"peraturas dentro y fuera son de 20 $ y =10$% respecti(a"ente. Ci se supone transferencia de calor unidi"ensional! y se descarta la radiación! deter"ine la (elocidad de transferencia de calor atre(es de la pared.
1
1
1
11) %onsidere una pared de 5 " de alto! 6 " de largo y 0.22 " de espesor cuya sección trans(ersal representati(a se da en la gura. as conducti(idades tr"icas de los "ateriales usados! en +," $%! son -@< -7< 2! -;< 6! -%< 20! -< 15 y -'< 35. as supercies izquierda y dereca de a pared se "antienen a las te"peraturas unifor"es de 300$% y 100$%! respecti(a"ente. Ci la transferencia de calor a tra(s de la pared es unidi"ensional! deter"ine a) la (elocidad de la transferencia de calor a tra(s de ellaD b) la te"peratura en el punto en el que se encuentran las secciones ;! y ' c) la ca9da de te"peratura a tra(s de la sección 7. escarte resistencia por contacto entre las interfaces.
1
? ̇
12) Un cip delgado de silicio y un sustrato de alu"inio de 6 "" de espesor están separados por una unión epóica de 0!02 "" de espesor. 'l cip y el sustrato tienen cada uno 10 1
"" de lado! y las supercies epuestas se enfr9an con aire que está a una te"peratura de 25E% y proporciona un coeciente de con(ección de 100 +,"2/. Ci el cip disipa 10# +,"2 bao condiciones nor"ales! FGperará por debao de una te"peratura "ái"a per"isible de 65E%H
1
13) Iida la inductancia tr"ica por contacto en la interface de 2 placas de alu"inio de 1c" de espesor y resulta ser de 11!0
. eter"ine el espesor de la placa de alu"inio
cuya resistencia tr"ica sea a la de la interface entre las placas. atos8 Jc< 11!0
:c<:- B
Klaca
Klaca
1c"
1c"
:-< /@l< 20# Colución8 :c<
<
< A.0A
1c"
1c" e
A.0A
e< BA.0A
<
)B20#
1
e< 16.5#
"
1
ransferencia de calor en un cilindro Barea)
1
ransferencia de calor en una esfera Barea)
1
1*) Un tubo de cobre ;+L1& B-<3*A +,"%) transporta (apor M"edo a 100% y tiene un diá"etro eterior de 5.06c"! "ientras que el diá"etro interior es de #.*5c". 'l tubo se encuentra en un cuarto cuya te"peratura a"biente es de 25% para dis"inuir las prdidas de calor en &0N! se desea aislar el tubo con bra de (idrio B-<0.0# +,"%). %alcule el espesor del aislante que se requiere suponiendo que los coecientes de transferencia de calor interior y eterior son iguales a 5&00 y 5 +,"% respecti(a"ente. atos8 >@< 100%
e e
i i
Ji< 5&00 /ca< 3*A +,"% /7(< 0.0# +,"% a< 25%
r 2
e7(
Colución8 < :e< 0.025#c" :i< 0.023*5c"
1
r 1 r 3
:i<
:-<
<
< 1.1A
<
:e<
< 2.62
<
< 1.25
:e< :iO:-O:e< B1.1A
O2.62
O1.25)
< (@=a <
< 5*.A# +,"
P< 0.#B)< B0.#)B5*.A#)< 23.A* +,"
16.= %alcule una cucarada de acero inoidable -< 6.* ;U,+7t$7 su"ergida paralela"ente en agua a 200$f. 'l "ango de la cucara tiene sección trans(ersal de .6 por .5 y se etrae *Q en el aire a partir de la supercie libre del agua si el coeciente de transferencia de calor a la supercie epresa del "ando de la cucara es de J< 3;U, J7t $7. eter"inar la diferencia de la te"peratura a tra(s de la supercie epuesta al "ango8
1
/< 6.* ;U,+7t$7 .6 RS T .5 RS J< 3;U, J7t $7 aire<*5 $7 I< p,@/ .6 in< .0&&* ft .5in< .0#1& ft *in< .5633 ft rea de la cucara @< B.0&&*)B.0#1&)< 2.**10V=3 ftV2 K< 2 B.0&&*)B.0#1&)<.21& ft I< B3)B.21&), B2.**10V=3)B6.*) < 5.16
%aso 2 1,cosW5.16)B.563)X< 1,10.265 < .0A*22 < B.0A*22)B200=*5)$f < 6*.15$f ∆t
1*) Un ala"bre de 3 "" de diá"etro y 5 " de largo están r"e"ente en(uelto con una cubierta gruesa de plástico de 2"" cuya conducti(idad tr"ica es de .15 ,"$c! las "aderas elctricas indica que el ala"bre pasa una corriente de 10 @ y se tiene una ca9da de (oltae de 6( a lo largo de este. Ci el ala"bre aislado se epone en un "edio que está a 30$c! con un coeciente de transferencia de calor por con(ección de 12 ,"V2$c. eter"ine la te"peratura en la interface del ala"bre y la cubierta de plástico en operación esta ranuraD asi "is"o deter"ine si la capacidad del espesor au"enta o dis"inuye esta te"peratura en la interface. @la"bre <3 "" < 5" /< .15,"$c i < 10 @ (<6 ( inf< 30$c J< 12 ,"V2$c ' plastic< 2"" ? < B10 @ ) B6>)< 60 + :1<1.5 "" :2 < 3.5 "" eter"ine @2 @2< 2
< .11
: aislante< lnB.003,.0015), 2B3.1#1&)B.15)B5)<.1* $c, 1
: con(<1, B12,
$c)B.11)< .*5 $c,
.1*O.*5<.A2 $c, B60)B.A2$c,) B*3.& O 30 )<103.& $c B.15,12) ,"$c< .0125 "
12.5 ""
1&) 'n un tubo de ierro fundido cabe B-< 60 ,"$c)! cuyos diá"etros interior y eterior son 5 c" y 5.5 c"! respecti(a"ente! 4uye (apor de agua a 300$c. 'l tubo está cubierto con aislantes de cubo de (idrio con aislantes de 3 c" de espesor con -< .05 ,"$c. Ci se pierde calor a los alrededores que están a 5$c por con(ección natural y radiación! con coeciente co"binado por transferencia de calor de 16 ,"V2$c! deter"ine la (elocidad de la perdida de calor por unidad de longitud del tubo. @si "is"o! deter"ine la ca9da de te"peratura atre(es del casco por este y el aisla"iento. /< 60 ,"$c inf
1< 5c"
inf 2
2 < 5.5c" inf< 320 1< &0 ,"V2$c '< 3c" /<.05 ,"$c inf2< 5$c J2< 16 ,"V2$c inf
:
t1
:-t t2 r-f( t3
1
:1
:2
:3
:#
:1
:-t <
:-f(<
:2< :e<2.&1 $c, ?< ∆t1=2<
B120.&6)B1.6A10V=#$c,) < 2.2610V=2
%$∆t1=2<
B120.&6)B2.3#*6 $c,) <263.21
%$1A)%o"parar la distribución de te"peratura en una barra que se usa co"o aleta tiene 2 c" de diá"etro! 10 c" de longitud y se encuentra epuesta en un "edio con(ecti(o con <25+,"2 % para 3 "ateriales de las aletas8 cobre acero inoidable y (idrio co"parar igual"ente los 4uos de calor relati(os y la eciencia de las aletas. atos8 <2c"
1
<10c" <25 +,"2 % Colución8
"
"
cobre
3.&0
0.3&
acero
1*.1#
1.*1#
1
(idrio
*A.0&
*.A0&
1
20) 'n un siste"a de calefacción! el (apor de agua 4uye por tubos cuyos diá"etro eterior es de 3 c" y cuyas paredes se "antienen a una te"peratura de 120 % se sueta al tubo aletas circulares de alu"inio con un diá"etro eterior de & c" y espesor de 2 "" co"o se "uestra en la gura. 'l espacio entre las aletas es de 3 "" y de este "odo! se tienen 200 aletas por "etro de longitud de tubo. 'l calor se transere al aire circundante que está a 25 %! con un coeciente co"binado de transferencia de calor de &0 +, "2 %. eter"ine el incre"ento en la transferencia de calor del tubo por "etro de longitud! co"o el resultado de la adicción de estas aletas.
1
atos8 / alu"inio<160 +," % 1<3c" b<120 %
n<200
2<&c"
oo<25 %
t<2""
<&0+," %
C<3""
<1"
Cin @letas @<π< π B0.03) B1") <0.0A#2"2 Qs/A=h As/a (Tb-Too) = (60) (00942)(120-25)=536.94W R2c=r 2 + (t/2)=(0.03)+(0.002/2)=0.031m Lc=L+(t/2)=(0.015)+(0.002/2)=0.016m A=Lc t=(0.016)(0.002)=3.2 !10-5m 2 Lc
3/2
(h/"A)
#
=(0.016) 3/2 (60/1$0%3.2 !10 -5 ) #=0.206
(r2c/r1)=(0.031/0.015)=2.06
&' taba 1
* a'ta=95 A A'ta=2πBr22=r12)O2πr2t
@@leta<2πB0.032=0.0152)O2πB0.03)B0.002) @@leta<2#.A&+ ibre de aletas @l,@<πC @l,@<πB0.03)B0.003)<2.62 10=# "2 ?l,@<@l,@ Bb=oo) ?l,@<2.6210=#B&0)B120=25) ?l,@<1.&1+ 'cacia ?t@letas
21) R"ag9nese una supercie etendida de sección trans(ersal rectangular con las siguientes di"ensiones @ltura! 3.5c"D profundidad 3c" y espesor de 0.2c". Ci la aleta es de alu"inio! el coeciente pro"edio de transferencia de calor < &00 +,"2 /! la te"peratura base es de 135 % y la
1
del aire a"biente de #0 %! calcule el calor disipado por la aleta. atos8 @ltura<3.5c" Krofundidad<3.0c" 'spesor<0.2c" / alu"ino<205+," % <&00+," 2 / b<135 % oo<#0 % ?
K<2+ @<+Yt 1
K<2B0.03)<0.0&" @
?<&0.#1+
22) 'l cilindro del "otor de una "otocicleta está fabricado de aleación de alu"inio 202#=& y tiene una altura de 0.15" y un diá"etro eterior de 50"" bao condiciones de operación t9picas la supercie eterna del cilindro está a una te"peratura de 500/ y se epone al "edio a"biente a 300/con un coeciente de con(ección de 50 ,"2/! unas aletas anulares están fundidas integral"ente con el cilindro para au"entar la transferencia de calor a los alrededores considere 5 de estas aletas de espesor t<&""! longitud<20"" e igual"ente espaciadas. F%uál será el au"ento en transferencia de calor debido al uso de las aletasH @GC J<0.15" c<50""
1
b<500/ oo<300/ <50,"2/ t<&"" <20"" C<20"" '
CGU%RGS8 a) Cin aletas @sin aletas< KiB)BJ)
?aletas
1
'<c[3,2 B,/@p)[1,2 :2c,:1 c<0.02" O B0.00&",2)<0.023" @p
1
23) os alabes de una turbina "ontadas en un disco rotatorio de una turbina de gas se eponen a un 4uo de gas que están a 1200E% y "antiene un coeciente de con(ección <250,"2/ sobre los alabes! los alabes están fabricados de n9quel /<20,"/! tiene una longitud de 20"" el perl del alabe tiene un área de sección trans(ersal de &10=# "2 y un per9"etro a 110"" un esque"a de enfria"iento del alabe que se propone el cual i"plica dirigir aire a tra(s del disco de soporte! es capaz de "antener la base de cada alabe a una te"peratura de 300E% a) Ci la te"peratura "ái"a del alabe es de 50E% y se supone que la punta del alabe es adiabática! es satisfactorio el esque"a de enfria"iento que se proponeH b) Kara el esque"a de enfria"iento propuesto! cual es la transferencia de calor del alabe al 4uido refrigerante
1
B)
2#) Una placa orizontal está epuesta a un 4uo de aire que tiene una (elocidad de 20",s a una te"peratura de 20E% a un "etro de distancia del lo de la placa. F?u tipo de rgi"en se tieneH F'ncuentre asta que distancia se tiene un 4uo la"inarH 'ncuentre los (alores del espesor de la capa l9"ite para a"bos casos >aire<15.0&10=& "2,s 1
:e
:e< 10Z5 Bla"inar) B0.3*),:e[2 < B0.3*)B1"),B1.3210=&)Z0.2 10Z5< U,>
C1<
C1<0.022"
10Z5>
< B5)B0.*5) ,
RB') < ? < 1@s Bs \ oo)
]< @ O n og Su< log % O n log :e Su< %:e[n Su< %:e[n Kr["
Klaca plana en un 4uo paralelo
1
C, < 0.3*,:e[0.2 ==== 4uo turbulento %f1 < 0.5A2 :e [=1,5
C< 5 ,
< 5T ,
======= para 4uo la"inar
%f1 < s1 , BB:G)>oo2 , 2) < 0.& :eT[=1,2
s1T<
0.332>oo Susset ocal Su< BT) , / < 0.332 :e[1,2 Kr[1,2 ======== aplica solo cuando Kr ^ 0.&
25) R"agine una placa de 0.1 " de longitud por 0.1 " de anco a una te"peratura de 60 $%. Ce ace pasar sobre su supercie agua sobre su supercie a una (elocidad de 0.1 ",s y #0 $%. %alcule el calor disipado por la placa. Cupóngase las propiedades del agua siguientes a &0 $%8 atos8
1
0.1 ""
2&)%alcule la densidad pro"edio del 4uo de calor en la supercie lateral de un refrigerador! si este (a "ontado en un tren que se "ue(e a 60 -",! la te"peratura del aire es de 1
25$c y la parte interna del contenedor esta a =#$c. a longitud del contenedor es de 10 "etros! considere su resistencia tr"ica de la pared <0.3
,
atos8
?
e
urbulento
1
2*) @ire a presión de &
y una te"peratura de 300$c
4uye con una (elocidad de 10
sobre una placa plana de
0.5 " de longitud. 'sti"e la (elocidad de enfria"iento por unidad de anco de la placa necesaria para "antenerla a una te"peratura de supercial de 2*$c
Colución
@ire s<2*$ %
1
e tablas Baire) B$%) #00 #3&.5 #50
0.662&
B"2,s) /B,"/) =& 25.A010 0.033&5
Kr 0.&6A
0.*633
26.6& 10= 0.03*0*
0.&63
ρB-g,"3 )
&
Rnterpolando
@náloga"ente para8
1