Microeconomía Microeconomía y conducta. Robert Frank Capítulo 2. La oferta y la demanda. • La curva de oferta generalmente es una línea de pendiente positiva que nos dice qué cantidad ofrecerán los vendedores a un precio cualquiera dado. La curva de demanda es una línea de pendiente negativa que nos dice qué cantidad demandarán los compradores a cualquier precio dado. En un mercado sin regulación, el precio y la cantidad de equilibrio son determinados por la intersección de estas dos curvas. • Si el precio es superior al de equilibrio, hay vendedores insatisfechos, es decir, un exceso de oferta, lo que lleva a los vendedores a bajar los precios. En cambio, cuando éstos son inferiores al de equilibrio, hay compradores insatisfechos, es decir, un exceso de demanda, lo que lleva a los vendedores a subir los precios. El único resultado estable es aquel en el que no hay ni exceso de demanda ni exceso de oferta. • Dados los atributos de los compradores y de los vendedores, el precio y la cantidad de equilibrio representan el mejor resultado alcanzable, en el sentido de que cualquier otro par de precio y cantidad sería peor, al menos, para algunos compradores o vendedores. • El hecho de que los resultados del mercado sean eficientes en este sentido no significa que cuenten necesariamente con la aprobación de la sociedad. Muy al contrario: a menudo nos lamentamos de que muchos compradores entran en el mercado con muy poco ingreso. La preocupación por el bienestar de los pobres ha llevado a los poderes públicos de casi todas las sociedades a intervenir de muy distintas maneras para alterar los resultados de las fuerzas del mercado. • A veces estas intervenciones adoptan la forma de leyes que fijan unos precios superiores o inferiores a los niveles de equilibrio. Esas leyes suelen tener consecuencias perjudiciales, aunque inintencionadas. Por ejemplo, algunos programas, como el control de los arriendos, interfieren tanto en la función de racionamiento del mecanismo de los precios como en su función de asignación. Favorecen la aparición de un mercado negro y el rápido deterioro de las viviendas de alquiler. Por la misma razón, las leyes que mantienen los precios agrícolas tienden a enriquecer a las grandes explotaciones agrarias y apenas contribuyen a paliar las dificultades
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de las pequeñas explotaciones familiares. En casi todos los casos, es posible diseñar otro tipo de intervención mejor en todos los sentidos. Si el problema estriba en que los pobres tienen demasiado poco dinero, la solución es descubrir la manera de aumentar directamente su ingreso. Los parlamentos no pueden derogar la ley de la oferta y la demanda, pero sí tienen capacidad para alterar las fuerzas subyacentes que rigen la forma y la posición de las curvas de oferta y de demanda. El análisis de la oferta y la demanda es el instrumento básico del economista para predecir cómo variarán los precios y las cantidades de equilibrio en respuesta a los cambios de las fuerzas del mercado. Cuatro sencillas proposiciones guían esta tarea: (1) un aumento de la demanda provoca un aumento tanto del precio como de la cantidad de equilibrio; (2) un descenso de la demanda provoca una disminución tanto del precio como de la cantidad de equilibrio; (3) un aumento de la oferta provoca una reducción del precio de equilibrio y un aumento de la cantidad de equilibrio; y (4) un descenso de la oferta provoca una subida del precio de equilibrio y una reducción de la cantidad de equilibrio. Los ingresos, los gustos, los precios de los bienes sustitutos y de los complementarios, las expectativas y la población se encuentran entre los factores que desplazan las curvas de demanda. Las curvas de oferta dependen de factores como la tecnología, los precios de los factores, el número de oferentes, las expectativas y, en el caso de los productos agrícolas, la meteorología. El análisis de la oferta y la demanda constituye un útil mecanismo para comprender cómo afectan los impuestos a los precios y las cantidades de equilibrio. En concreto, nos ayuda a disipar el mito de que la carga de los impuestos recae principalmente en la parte que los paga directamente. En la práctica, la carga de un impuesto recae sobre todo en la parte del mercado que tiene menos posibilidades de eludirlo.
Problemas. 1. El gobierno, temeroso que una escasez de combustible pudiera poner en peligro la seguridad nacional, establece un impuesto de $2 por litro sobre el precio al por menor de la gasolina, que debe ser pagado por los vendedores. Las curvas de demanda y de oferta de gasolina vienen dadas por P = 6 – Q y P = Q, respectivamente. Muestre gráficamente cómo afectará el impuesto al precio y a la cantidad de equilibrio a corto plazo de la gasolina. Señale claramente todos los puntos importantes.
2. En el mercado de la gasolina descrito en el Problema 1 (sin impuestos), suponga que se establece un precio mínimo de $4 el litro, por lo que sólo se venden 2 millones de litros al año (sin impuestos). Describa una transacción que mejore el bienestar de algunos compradores y vendedores sin perjudicar a otros. 3. Suponga que en el mercado de gasolina del Problema 1, con un impuesto de $2 por litro, la demanda de gasolina crece debido al aumento del parque automotriz. La nueva curva de demanda es P = 8 – Q. Halle la variación de la recaudación tributaria del Estado provocada por el aumento de la demanda de gasolina. 4. Suponga que en el mercado de la gasolina del Problema 2, sin impuestos pero con un precio mínimo de $4 el litro, la oferta disminuye debido a que disminuyen las fuentes de petróleo. La nueva curva de oferta es P = 2 + Q. ¿Cómo varía el exceso de oferta como consecuencia de la reducción de la oferta? ¿Sigue siendo relevante el precio mínimo (hace que suba el precio con respecto a su nivel de equilibrio)? 5. Suponga que el té y el azúcar son bienes complementarios y que el té y el café son sustitutos. a) ¿Cómo afectará al precio del azúcar, en caso de afectarlo, la fijación de un precio máximo efectivo sobre el té? Explique su respuesta. b) ¿Cómo afectará al precio del café, en caso de afectarlo, la fijación de un precio máximo efectivo sobre el té? Explique su respuesta. 6. Las curvas de oferta y de demanda del mercado de DVD vienen dadas por P = 2Qo y P = 42 – Qd, respectivamente. a) ¿Cuántas unidades se intercambiarán a un precio de $35? ¿Y a un precio de $14? ¿Qué participantes se sentirán insatisfechos con estos precios? b) ¿Qué cantidad de DVD y a qué precio se venderá en condiciones de equilibrio? c) ¿Cuál es el ingreso total derivado de las ventas de DVD? 7. Suponga que el Estado establece un impuesto de $9 sobre los vendedores por cada DVD vendido. a) ¿Qué cantidad de DVD se venderá en condiciones de equilibrio? b) ¿Qué precio pagarán los compradores? c) ¿Cuánto gastarán ahora los compradores en total? d) ¿Cuánto dinero recaudará el Estado? e) Represente gráficamente los resultados anteriores.
8. En el caso del impuesto descrito en el Problema 7: a) ¿Qué parte del impuesto recae sobre el vendedor? b) ¿Qué parte recae sobre el comprador? 9. Los equipos y los programas informáticos son complementarios. Analice los efectos producidos en el precio y en la cantidad de equilibrio: a) En el mercado de programas, cuando baja el precio de los equipos. b) En el mercado de equipos, cuando sube el precio de los programas. 10. Suponga que un estudio recién publicado demuestra que los juguetes que funcionan con pilas son perjudiciales para el desarrollo de los niños y recomienda que los padres lo tengan en cuenta en sus compras. Muestre gráficamente el efecto producido en el precio y en la cantidad en cada uno de los siguientes mercados: a) El mercado de juguetes que funcionan con pilas. b) El mercado de pilas. c) El mercado de yoyós (que no necesitan pilas). 11. Muestre gráficamente qué cambios es de esperar que sufran el precio y la cantidad en los siguientes mercados que se describen: a) Crudo: cuando disminuyen las reservas de petróleo, es más difícil encontrar y recuperar crudo. b) Viajes en avión: la preocupación por la seguridad aérea lleva a los viajeros a huir de los viajes en avión. c) Viajes en tren: la preocupación por la seguridad aérea lleva a los viajeros a huir de los viajes en avión. d) Habitaciones de hotel en el Caribe: la preocupación por la seguridad aérea lleva a los viajeros a huir de los viajes en avión. e) Leche: una hormona fruto de la ingeniería genética permite a los grandes productores de leche reducir los costos de producción. 12. Indique en cada uno de los casos del Problema 11 si el efecto es una variación de la demanda o solamente una variación de la cantidad demandada. 13. Mucho estudios realizados con ratas y ratones han demostrado que la carne asada a la parrilla con carbón de leña es cancerígena. Dado que las autoridades no pueden regular fácilmente los métodos que se emplean para cocinar en el hogar, han propuesto otra solución para que se consuma menos carne asada a la parrilla. La propuesta consiste en establecer un impuesto del 100 por ciento sobre la venta al por menor de carbón de leña. Suponga que la demanda diaria de carbón de leña era P = 120 – 2Q y la oferta P = 30 + Q, donde P está expresado en pesos y
Q es el número de sacos de 20 kilos de carbón vendidos a la semana. a) ¿Cuál es el precio del carbón antes y después del impuesto? b) ¿Cuál es la cantidad de carbón antes y después del impuesto? c) ¿Cómo se reparte el impuesto entre los vendedores y los compradores? 14. La oferta es P =4Q, mientras que la demanda es P = 20, donde P es el precio expresado en pesos y Q representa las unidades de producción a la semana. a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio (por medio de álgebra y de un gráfico). b) Si los vendedores deben pagar un impuesto de T = $4 por unidad, ¿qué ocurre con la cantidad intercambiada, con el precio que pagan los compradores y con el que reciben los vendedores (una vez deducido el impuesto)? c) ¿Cómo se distribuye la carga del impuesto entre los compradores y los vendedores y por qué? 15. Repita el Problema 14 suponiendo que el comprador paga el impuesto, que la demanda es P = 28 – Q y que la oferta es P = 20. 16. Suponga que la demanda de asientos para ver partidos de fútbol es P = 1.900 – (1/50)Q y que la oferta es fija e igual a Q = 90.000 asientos. a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio de asientos para un partido de fútbol (utilizando el álgebra y un gráfico). b) Suponga que el gobierno prohibe la reventa (la venta de entradas a un precio superior al oficial) y que el precio oficial de las entradas es de $50 (lo que equivale a establecer un precio máximo de $50). ¿Cuántos consumidores estarán insatisfechos (cuál es el exceso de demanda)? c) Suponga que en el próximo partido hay una gran rivalidad, por lo que la demanda aumenta a P = 2.100 – (1/50)Q. ¿Cuántos consumidores quedarán insatisfechos ante este gran partido? d) ¿En qué se diferencian las distorsiones de este precio máximo del caso más representativo de oferta de pendiente positiva? 17. Suponga que la oferta de un bien es P = Q y que la demanda es fija e igual a Q = 12 unidades a la semana. a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio. b) Suponga que el Estado establece un impuesto de $4 sobre los vendedores del bien. Halle la cantidad de equilibrio, el precio pagado por los compradores y el precio percibido por los vendedores (una vez deducidos los impuestos).
c) ¿Cómo se distribuye la carga del impuesto y por qué? 18. La demanda de departamentos es P = 1.200 – Q, mientras que la oferta es P = Q unidades. El Estado impone el control de arriendos y fija el arriendo máximo en P = $300 al mes. Suponga que la demanda crece en el mercado a P = 1.400 – Q. a) ¿Cómo afecta el crecimiento de la demanda de departamentos al exceso de demanda? b) ¿Qué precio tendría que fijar el Estado para mantener el exceso de demanda en el mismo nivel existente antes que creciera la demanda? 19. Suponga que la demanda es P = 600 – Q en el mercado de soya, donde Q está expresado en toneladas de soya al año. El Estado fija un precio mínimo de P = $500 por tonelada y compra el exceso de oferta a ese precio. En respuesta, los agricultores sustituyen a largo plazo sus cultivos de maíz por soya, elevando la oferta a P = Q/2. a) ¿Qué diferencia hay entre el exceso de oferta que se da al aumentar la oferta y el exceso de oferta existente antes de que los agricultores cambiaran de cultivo? b) ¿Cuánto más tiene que gastar el Estado para comprar el exceso de oferta?
Capítulo 3. La elección racional del consumidor. • La tarea de este capítulo es presentar el modelo básico de la elección racional del consumidor. Todas las variantes de este modelo tienen en común algunos rasgos; en concreto, consideran dadas las preferencias de los consumidores y suponen que éstos tratan de satisfacerlas de la manera más eficiente. • El primer paso en la resolución del problema presupuestario consiste en identificar el conjunto de canastas de bienes que puede comprar el consumidor. Se supone que éste tiene un nivel de ingreso dado de antemano y que se enfrenta a unos precios fijos. Los precios y el ingreso definen conjuntamente su restricción presupuestaria que, en el caso sencillo de dos bienes, es una recta de pendiente negativa que, en términos absolutos, el cuociente entre los dos precios. Es el conjunto de todas las canastas posibles que podría comprar el consumidor si gastara todo su ingreso. • El segundo paso en la resolución del problema presupuestario del consumidor consiste en resumir sus preferencias. En este caso, comenzamos con una ordenación de las preferencias mediante la
cual el consumidor puede ordenar todas las canastas posibles de bienes. Se supone que este sistema de ordenación es completo y transitivo y que tiene la propiedad según la cual “cuanto más, mejor”. Las ordenaciones de las preferencias que satisfacen estas restricciones dan lugar a mapas de curvas de indiferencia, es decir, a conjuntos de curvas de indiferencia, cada una de las cuales representa combinaciones de canastas entre las que es indiferente el consumidor. También se supone que las ordenaciones de las preferencias muestran una tasa marginal de sustitución decreciente, lo que significa que, a lo largo de cualquier curva de indiferencia, cuanto mayor es la cantidad que tiene un consumidor de un bien, mayor es la cantidad que debe recibir para renunciar a una unidad de algún otro. La propiedad de la TMS decreciente es lo que explica la forma convexa característica de las curvas de indiferencia. • La restricción presupuestaria nos indica las combinaciones de bienes que puede comprar el consumidor. Para resumir sus preferencias respecto a varias canastas, utilizamos un mapa de curvas de indiferencia. La mejor canasta asequible se encuentra en un punto de tangencia de una curva de indiferencia y la restricción presupuestaria. En ese punto, la tasa marginal de sustitución es exactamente igual a la relación a la que pueden intercambiarse los bienes a los precios de mercado. Problemas. 1. Tomás gasta todo su ingreso semanal en dos bienes, X e Y. Su función de utilidad viene dada por U(X,Y) = XY. Si Px = 4 y Py = 10, ¿qué cantidad debe comprar de cada bien? 2. Igual que el Problema 1, con la excepción de que ahora la función de utilidad de Tomás viene dada por U(X,Y) = X1/2Y1/2. 3. Observe la relación entre las respuestas a los Problemas 1 y 2. ¿Cómo se explica esta relación? 4. Un consumidor sólo consume dos bienes: alimentos y vestido. La utilidad marginal del último peso gastado en alimentos es de 12 y la del último peso gastado en vestido es 9. El precio de los alimentos es de $1,20 por unidad y el del vestido es de $0,90 por unidad. ¿Está el consumidor maximizando su utilidad? 5. Un consumidor tiene un ingreso semanal de $17, que gasta en CD usados
(C) y en arriendo de películas de video (M), cuyos precios respectivos son $4 y $3. La utilidad que le reportan estas compras viene dada por U(C) + V(M). Si los valores de U(C) y V(M) son los qu muestra el cuadro, es el consumidor un maximizador de la utilidad si compra 2 CD y arrienda tres películas a la semana? En caso negativo, ¿cómo debe redistribuir su ingreso? C U(C) M V(M) -------------------------------0 0 0 0 1 12 1 21 2 20 2 33 3 24 3 39 4 28 4 42 -------------------------------Capítulo 4. La demanda del consumidor y del mercado. • El tema que se ocupa este capítulo es la respuesta de la demanda del consumidor y de la demanda del mercado a las variaciones de los precios y del ingreso. Para obtener la curva de demanda de un bien específico X por parte de un consumidor, primero trazamos la curva de consumo-precio en el gráfico habitual de curvas de indiferencia. La CCP es la línea de canastas óptimas que se observa cuando varía el precio de X y se mantienen constantes tanto el ingreso como las preferencias. A continuación se representan los pares de precio y cantidad relevantes de la CCP en otro gráfico y se obtiene la curva de demanda del individuo. • El instrumento análogo a la CCP en el caso del ingreso es la curva consumo-ingreso o CCY, que se construye también a partir del gráfico habitual de curvas de indiferencia. La CCY es la línea de canastas óptimas que se observa cuando varía el ingreso del consumidor y se mantienen constantes las preferencias y los precios relativos. La curva de Engel es el instrumento análogo a la curva de demanda del individuo en el caso del ingreso. Se obtiene representando los pares relevantes de ingreso y cantidad de la CCY en otro gráfico. • Los bienes normales son aquellos que el consumidor compra en mayor cantidad cuando aumenta el ingreso y los bienes inferiores son aquellos que compra en menor cantidad. • El efecto total de la variación de un precio puede descomponerse en dos efectos distintos: (1) el efecto sustitución, que indica la variación que experimenta la cantidad demandada cuando la
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variación del precio hace que los bienes sustitutos parezcan más o menos atractivos.; y (2) el efecto ingreso, que indica la variación que experimenta la cantidad demandada como consecuencia de la variación del poder adquisitivo real provocada por la variación del precio. El efecto sustitución siempre varía en sentido contrario al precio: los aumentos (disminuciones) del precio siempre reducen (aumentan) la cantidad demandada. Cuando los bienes son normales, el efecto ingreso también varía en sentido contrario al precio, por lo que tiende a reforzar el efecto sustitución. Cuando los bienes son inferiores, el efecto ingreso varía en el mismo sentido que el precio y, por lo tanto, tiende a contrarrestar el efecto sustitución. El hecho de que el efecto ingreso y el efecto sustitución varíen en sentido contrario cuando los bienes son inferiores sugiere la posibilidad teórica de que exista un bien Giffen, es decir, un bien que se compre en mayor cantidad cuando sube su precio. No hay ningún ejemplo documentado que demuestre la existencia de bienes Giffen, por lo que, a menos que se especifique lo contrario, en este libro se adopta la convención de que todos los bienes se demandan en menor cantidad cuando sube su precio. Los bienes en cuyo caso las decisiones de compra responden más al precio tienden a ser aquellos que tienen grandes efectos ingreso y sustitución que actúan en el mismo sentido. Así por ejemplo, un bien normal que represente una elevada proporción de los gastos totales y del que existan muchos sustitutos directos o indirectos tenderá a responder significativamente a la variaciones del precio. Para muchos consumidores, la vivienda es un ejemplo perfecto de un bien de ese tipo. Los bienes menos sensibles a las variaciones de los precios son aquellos que representan una parte muy pequeña del presupuesto y cuyas posibilidades de sustitución son muy escasas. Para la mayoría de las personas, la sal tiene estas dos propiedades. Existen dos técnicas equivalentes para hallar las curvas de demanda del mercado a partir de las curvas de demanda de los individuos. La primera consiste en representar gráficamente éstas últimas y sumarlas horizontalmente. El segundo método es algebraico y consiste en despejar primero los valores de las Q respectivas en las curvas de demanda de los individuos, sumarlos y despejar, por último, P, en la suma resultante. Un concepto analítico fundamental en la teoría de la demanda es la elasticidad-precio de la demanda, que es un indicador de la sensibilidad de las decisiones de compra a las pequeñas variaciones del precio. En términos formales, es la variación
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porcentual de la cantidad demandada provocada por una variación del precio de un 1 por ciento. Se dice que los bienes cuya elasticidad es, en valor absoluto, mayor que 1 son elásticos; los bienes cuya elasticidad es, en valor absoluto, menor que 1 son inelásticos; y los bienes cuya elasticidad es, en valor absoluto, igual a 1, son de elasticidad unitaria. Otra importante relación es la que existe entre la elasticidadprecio y la influencia de la variación de un precio en el gasto total. Cuando la demanda es elástica, la reducción de un precio eleva el gasto total; cuando es inelástica, el gasto total disminuye cuando baja el precio. Cuando la demanda es de elasticidad unitaria, el gasto total alcanza su valor máximo. El valor de la elasticidad-precio de la demanda de un bien depende principalmente de cuatro factores: las posibilidades de sustitución, la proporción presupuestaria, el sentido de el efecto ingreso y el tiempo. (1) Las posibilidades de sustitución: Cuanto mayor sea la facilidad con que los consumidores puedan sustituir unos bienes por otros, más elástica será la demanda. (2) La proporción presupuestaria: Los bienes que representan una elevada proporción de los gastos totales tienden a tener una elasticidad-precio mayor. (3) Sentido del efecto ingreso: Manteniéndose todos los demás factores constantes, los bienes inferiores tienden a ser menos elásticos con respecto al precio que los normales. (4) El tiempo: Los hábitos y los compromisos existentes limitan el grado que los consumidores pueden responder a las variaciones de los precios a corto plazo. La elasticidad-precio de la demanda tiende a ser mayor cuanto más tiempo tienen los consumidores para adaptarse. Las variaciones del nivel medio del ingreso de un mercado generalmente desplazan la curva de demanda del mercado. La elasticidad-ingreso de la demanda del bien X se define igual que la elasticidad-precio. Es la variación porcentual que experimenta la cantidad cuando el ingreso varía un 1 por ciento. Los bienes cuya elasticidad-ingreso de la demanda es superior a 0 se denominan bienes normales; los bienes cuya elasticidadingreso de la demanda es mayor que 1 se denominan bienes de lujo; y los bienes cuya elasticidad-ingreso de la demanda es menor que 1 se denominan bienes necesarios. Cuando los bienes son normales, el aumento del ingreso desplaza hacia la derecha la demanda del mercado; y cuando son inferiores, la desplazan hacia la izquierda. En el caso de algunos bienes, no sólo es importante como determinante de la demanda del mercado el valor medio del ingreso, sino también su distribución.
• La elasticidad-precio cruzada de la demanda es un indicador de la sensibilidad de la cantidad demandada de un bien a una pequeña variación de los precios del otro. En términos formales, es la variación porcentual de la cantidad demandada de un bien provocada por la variación del precio del otro de un 1 por ciento. Si la elasticidad-precio cruzada de la demanda de X con respecto al precio de Z es positiva, X y Z son sustitutos; y si es negativa, son complementarios. Para recordar las fórmulas de las distintas elasticidades –con respecto al propio precio, cruzada e ingreso- a muchas personas les resulta útil observar que cada una es la variación porcentual de la cantidad dividida por la variación porcentual del factor causal correspondiente. • En el apéndice de este capítulo se examinan otros temas de la teoría de la demanda, entre los que se encuentran la elasticidad constante, la elasticidad-arco y la curva de demanda compensada. Problemas. 1. Samuel gasta $6 a la semana en jugo de naranja y jugo de manzana. El jugo de naranja cuesta $2 el vaso, mientras que el de manzana cuesta $1. Para Samuel un vaso de naranja es un sustituto perfecto de 3 vasos de jugo de manzana. Halle la combinación semanal óptima de consumo de jugo de naranja y de jugo de manzana de Samuel. Suponga que sube el precio del jugo de manzana a $2 el vaso, mientras que el del jugo de naranja no varía. ¿Cuánto ingreso adicional necesitaría Samuel para consumir su combinación inicial de consumo? 2. Bruno tiene el mismo ingreso y se enfrenta a los mismos precios que Samuel, pero para él 1 vaso de jugo de naranja es un sustituto perfecto de 1 vaso de jugo de manzana. Halle la combinación óptima de consumo de Bruno. ¿Cuánto ingreso adicional necesitaría Bruno para poder consumir su combinación inicial de consumo cuando se duplica el precio del jugo de manzana? 3. Mauricio tiene el mismo ingreso y se enfrenta a los mismos precios que Samuel y Bruno, pero para ella 1 vaso de jugo de naranja y 1 de jugo de manzana son complementarios perfectos. Halle la combinación óptima de consumo de Mauricio. ¿Cuánto ingreso adicional necesitaría Mauricia para poder consumir su combinación inicial de consumo cuando se duplica el precio del jugo de manzana?
4. El mercado de limonada tiene 10 consumidores potenciales, cada uno de los cuales tiene la curva de demanda P = 101 – 10Qi, donde P es el precio en pesos por vaso y Qi es el número de vasos demandado a la semana por el consumidor i-ésimo. Halle la curva de demanda del mercado utilizando el álgebra. Represente la curva de demanda individual y la curva de demanda del mercado. ¿Cuál es la cantidad demandada por cada consumidor y en el mercado en su conjunto si el precio de la limonada es P = $1 en vaso? 5. a) Halle la elasticidad de la curva de demanda P = 60 – 0,5Q correspondiente a P = 10. b) Si la curva de demanda se desplaza en paralelo hacia la derecha, ¿qué ocurre con la elasticidad en P = 10? 6. Considere la curva de demanda Q = 100 – 50P. a) Represente la curva de demanda e indique qué segmento es elástico, cuál inelástico y cuál de elasticidad unitaria. b) Sin hacer más cálculos, indique en qué punto de la curva se maximizan los gastos en los bienes y explique la lógica en la que se basa su respuesta. 7. Suponga que la demanda del uso del puente Golden Gate es Q = 10.000 – 1.000P. a) Si el peaje (P) es de $3, ¿cuánto ingreso se recauda? b) ¿Cuál es la elasticidad-precio de la demanda en este punto? c) ¿Pueden aumentar los responsables del puente sus ingresos modificando su precio? d) El Red and White Lines, ferry que compite con el puente Golden Gate, ha instalado aerodeslizadores que hacen mucho más cómodo el desplazamiento en ferry. ¿Cómo afectaría eso a la elasticidad de la demanda de desplazamientos por el puente? 8. Se cree que los gastos de los consumidores en seguridad tienen una elasticidad-ingreso positiva. Por ejemplo, cuando aumenta el ingreso, la gente tiende a comprar automóviles más seguros (más grandes y con air bags laterales), tiende más a viajar en avión que en automóvil, tiende más a hacerse revisiones médicas periódicas y tiende más a recibir asistencia sanitaria por cualquier problema que revelen las revisiones. ¿Es la seguridad un bien de lujo o un bien necesario? 9. Los profesores Adaja y Bruño constituyen toda la demanda del
mercado de ayudantes de investigación durante el verano en el departamento de economía. Si la curva de demanda de Adaja es P = 50 – 2Q(A) y la de Bruño P = 50 – Q(B), donde Q(A) y Q(B) son las horas demandadas con Adaja y Bruño, respectivamente, ¿cuál es la demanda del mercado de horas de investigación en el departamento de economía? 10.Suponga que al precio de $400, se demandan 300 pasajes de avión para ir de una ciudad a otra. Ahora sube el precio a $600 y se demandan 280 pasajes. Suponiendo que la demanda de pasajes en lineal, halle las elasticidades-precio correspondientes a los pares de cantidad y precio (300, 400) y (280, 600). 11.La curva de demanda mensual del mercado de calculadoras por parte de los estudiantes de ingeniería es P = 100 – Q, donde P es el precio de cada calculadora en pesos y Q es el número de calculadoras que se compra al mes. Si el precio es de $30, ¿cuántos ingresos obtendrán mensualmente los fabricantes de calculadoras? Halle la elasticidadprecio de la demanda de calculadoras. ¿Qué deben hacer para aumentar los ingresos? 12.¿Qué precio maximizará el gasto total a lo largo de la curva de demanda P = 27 – Q2? 13. Un vendedor ambulante de hot-dogs se enfrenta a una curva de demanda diaria de Q = 1.800 – 15P, donde P es el precio de un hotdog en pesos y Q es el número de hot-dogs que se compran diariamente. a) Si el vendedor venía vendiendo 300 hot-dogs al día, ¿cuántos ingresos ha obtenido? b) ¿Cuál es la elasticidad-precio de la demanda de hot-dogs? c) El vendedor quiere obtener mayores ingresos. ¿Debe subir el precio de los hot-dogs o debe bajarlo? d) ¿A qué precio obtendrá unos ingresos totales máximos? 14.Ordene los valores absolutos de las elasticidades-precio de la demanda en los puntos (2, 2) y (1, 3) de la curva P = 4 – Q, (2, 3) de la curva P = 6 – 3Q/2, y (2,4) y (3, 3) de la curva P = 6 – Q. 15. Trace las curvas de Engel de los siguientes bienes: alimentos, vacaciones en el Caribe, mariscos, zapatillas deportivas baratas. 16. ¿Es la elasticidad–precio cruzada de la demanda de los siguientes
pares de bienes positiva o negativa? a) Las raquetas y las pelotas de tenis. b) La miel y la mermelada. c) Los hot-dogs y las hamburguesas. 17. En 2001, X costaba $3 y se vendieron 400 unidades. Ese mismo año, un bien relacionado con este, el Y, costaba $10 y se vendieron 200 unidades. En 2002, X seguía costando $3, pero sólo se vendieron 300 unidades, mientras que el precio de Y subió a $12 y sólo se vendieron 150 unidades. Manteniéndose todo lo demás constante y suponiendo que la demanda de X es una función lineal del precio de Y, ¿cuál era en 2001 la elasticidad-precio cruzada de la demanda de X con respecto a Y? 18. Sánchez no ve ninguna diferencia entre el arroz y el trigo y gasta todo su presupuesto alimentario de $24 semanales en estos alimentos. Suponiendo que el arroz cuesta $3 el kilo, trace la curva consumo-precio de Sánchez en el caso del trigo y la curva de demanda correspondiente. 19. Repita el problema anterior partiendo del supuesto de que el arroz y el trigo son complementarios perfectos en una proporción uno a uno. 20. Suponga que la cafetería de su barrio hace la siguiente oferta: la gente que lleve su propio cartón de leche puede comprar una taza de café por $1,50 solamente en lugar de $2,50. Los cartones de leche pueden adquirirse en la tienda contigua por $0,50. Como consecuencia de esta oferta, la cantidad vendida de café aumenta un 60 por ciento y el ingreso total que obtiene la tienda contigua por las ventas de leche se duplica exactamente. a) Verdadero o falso: Si llevar uno mismo la leche supone una molestia pequeña, aunque significativa, quiere decir que el valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda de café es 3. Explique su respuesta. b) Verdadero o falso: Se deduce que la demanda de leche de la tienda contigua es elástica con respecto al precio. Explique su respuesta.
Capítulo 9. La producción.
• La producción es cualquier actividad que crea utilidad actual o futura. Una función de producción resume la relación entre los factores y los productos. El corto plazo es el período de tiempo durante el cual al menos algunos de los factores son fijos. En el caso de dos factores, es el período de tiempo durante el cual un factor es fijo y el otro es variable. • El producto marginal de un factor variable es la variación que experimenta la producción como consecuencia de una unidad más del factor variable, manteniéndose fijos todos los demás factores. La ley de los rendimientos decrecientes establece que hay un punto a partir del cual el producto marginal disminuye conforme aumenta el factor variable. • El producto medio de un factor variable es el cociente entre la producción total y la cantidad de ese factor. Siempre que el producto marginal se encuentra por encima del producto medio, éste último aumenta conforme se incrementa el factor variable. En cambio, cuando el producto marginal se encuentra por debajo del producto medio, éste último disminuye conforme aumenta el factor variable. • Un importante problema práctico es la forma que debe repartirse un factor entre dos actividades productivas para obtener la máxima producción posible. En general, hay dos tipos de soluciones. La solución de esquina se produce cuando el producto marginal del factor siempre es mayor en una actividad que en otra. En ese caso, lo mejor es concentrar todo el factor en la actividad en la que es más productivo. • La solución interior se produce siempre que el producto marginal del factor variable, cuando todo él se concentra en una actividad, es menor que el producto marginal de la primera unidad del factor en la otra actividad. En este caso, la regla de maximización de la producción consiste en distribuir el factor entre las dos actividades de tal manera que su producto marginal sea el mismo en las dos. Incluso las personas que tienen más experiencia a la hora de tomar decisiones suelen incumplir esta sencilla regla. La trampa de la que hay que protegerse es la tendencia a igualar los productos medios de las dos actividades en lugar de los marginales. • El largo plazo es el período de tiempo necesario para que todos los factores sean variables. La duración real de los períodos de tiempo que corresponden al corto y al largo plazo varían mucho de unos casos a otros. En el caso de dos factores, una gran parte de la información relevante sobre la producción a largo plazo puede resumirse gráficamente mediante el mapa de isocuantas. La tasa marginal de sustitución técnica es la relación a la que puede sustituirse un factor por otro sin alterar el nivel de producción. La
TMST correspondiente a un punto cualquiera no es más que el valor absoluto de la pendiente de la isocuanta en ese punto. En el caso de la mayoría de las funciones de producción, la TMST disminuye conforme nos desplazamos en sentido descendente hacia la derecha a lo largo de una isocuanta. • Se dice que una función de producción muestra rendimientos constantes de escala si un aumento proporcional de todos los factores genera el mismo aumento proporcional de la producción. Se dice que muestra rendimientos decrecientes de escala si un aumento proporcional dado de todos los factores da lugar a un aumento proporcional menor de la producción. Y, finalmente, se dice que muestra rendimientos crecientes de escala si un aumento proporcional dado de todos los factores provoca un aumento proporcional mayor de la producción. También se dice que las funciones de producción que muestran rendimientos crecientes de escala muestran economías de escala. Los rendimientos de escala constituyen un factor fundamental en la determinación de la estructura de la organización industrial. • En el apéndice de este capítulo se analizan algunas extensiones matemáticas de la teoría de la producción. Entre los temas analizados se encuentran algunas aplicaciones de la distinción entre magnitudes medias y marginales, algunas formas matemáticas específicas de la función de producción y un análisis matemático de los rendimientos de escala en la producción. Ejercicios. 1. ¿Tiene la función de producción Q = VKVT rendimientos crecientes de escala, constantes o decrecientes? Nota: V = raíz cuadrada. Respuesta: F(K,T) = VKVT, por lo que F(cK,cT) = VcKVcT = Vc2VKVT = cF(K,T) y, por lo tanto, tiene rendimientos constantes de escala. 2. ¿Tiene la función de producción Q = K 1/3T1/3 rendimientos crecientes de escala, constantes o decrecientes? Respuesta: F(K,T) = K1/3T1/3, por lo que F(cK, cT) = (cK)1/3(cT)1/3 = c2/3K1/3T1/3 = c2/3F(K,T)
una buena razón, ya que el gran volumen de conceptos específicos puede parecer fácilmente abrumador a primera vista. Es importante tener presente, pues, que todas las curvas de costo pueden obtenerse a partir de las relaciones de producción subyacentes de una manera muy sencilla y directa. • Por ejemplo, las curvas de costo a corto plazo se derivan directamente de la función de producción a corto plazo. En todas las funciones de producción a corto plazo que hemos analizado había un factor fijo y uno variable, pero la teoría sería exactamente la misma si hubiera más de un factor fijo. Los costos totales a corto plazo se descomponen en costos fijos y costos variables, que corresponden, respectivamente, a los pagos efectuados a los factores de producción fijos y variables. Como consecuencia de la ley de los rendimientos decrecientes, hay un punto a partir del cual se necesita una cantidad cada vez mayor del factor variable para obtener una unidad más de producción. Como consecuencia, el costo marginal a corto plazo, que es la pendiente de la curva de costo total a corto plazo, aumenta con el nivel de producción en el área de rendimientos decrecientes. Éstos también son responsables del hecho de que las curvas de costo total medio y variable a corto plazo –que son, respectivamente, las pendientes de los rayos que van hasta las curvas de costo total y variable a corto plazo- acaben aumentando con el nivel de producción. Los costos fijos medios siempre adoptan la forma de una hipérbola rectangular, aproximándose al infinito a medida que la producción se va acercándose a cero y descendiendo hacia cero a medida que la producción va aumentando. • El problema que plantea la distribución de una cantidad dada de producción entre dos instalaciones diferentes es similar al problema que plantea la distribución de un factor variable. En el segundo caso, el objetivo es maximizar la cantidad de producción que puede obtenerse con una cantidad dada de factor. En el primero, es producir una determinada cantidad con el menor costo total posible. La solución consiste en asignar la cuota de producción de tal manera que los dos procesos de producción tengan el mismo costo marginal. Esta solución no exige que tengan los mismos costos medios y, en la práctica, éstos suelen ser significativamente diferentes. • La combinación óptima de factores para producir una determinada cantidad a largo plazo depende de los precios relativos de los factores de producción, los cuales determinan la pendiente de la recta isocosto, que es el conjunto de los puntos
que representan las combinaciones de factores que pueden comprarse con un costo total dado. La combinación óptima será aquella que se encuentre en el punto de tangencia de una recta isocosto y la isocuanta deseada. En el punto minimizador del costo, el cociente entre el producto marginal de un factor y su precio es el mismo en el caso de todos los factores. En otras palabras, la producción adicional generada por el último peso gastado en un factor debe ser igual que la producción adicional generada por el último peso gastado en cualquier otro. La condición de costo mínimo también puede expresarse de otra manera, a saber, que en la combinación optimizadora la tasa marginal de sustitución técnica debe ser igual que la pendiente de la recta isocosto. • Estas propiedades de la producción de costo mínimo nos ayudan a comprender por qué los métodos de producción son a menudo tan distintos, cuando los precios relativos de los factores varían significativamente. Hemos visto, por ejemplo, que nos ayuda a explicar por qué los países en vías de desarrollo suelen utilizar técnicas intensivas en trabajo y los industrializados eligen técnicas mucho más intensivas en capital; y por qué los sindicatos suelen presionar para que se eleven los salarios mínimos, aun cuando todos sus afiliados perciban un salario superior al mínimo. • Dado un nivel de producción, los costos totales a largo plazo nunca pueden ser mayores que los costos totales a corto plazo, por la sencilla razón de que a largo plazo tenemos la oportunidad de ajustar todos los factores y a corto plazo sólo podemos ajustar algunos de ellos. La pendiente de la curva de costo medio a largo plazo es un reflejo directo del grado de rendimiento de escala en la producción. Cuando hay rendimientos crecientes, la curva de CMeL disminuye conforme aumenta la producción. En cambio, cuando hay rendimientos decrecientes, la curva de CMeL aumenta conforme se incrementa la producción. Y, por último, cuando hay rendimientos constantes en la producción, la curva de CMeL es horizontal. Una curva de CMeL en forma de U es aquella que corresponde a un proceso de producción que muestra primero rendimientos crecientes de escala, a continuación rendimientos constantes y, finalmente, rendimientos decrecientes. • La curva de CMeL, cualquiera que sea su forma, siempre será una envolvente de la familia correspondiente de curvas de CMeT, cada una de las cuales será tangente a la curva de CMeL en uno y sólo en uno de los puntos. En los niveles de producción que corresponden a estos puntos de tangencia, las curvas de CMaL y CMaC correspondientes serán iguales.
• La relación entre la estructura del mercado y los costos a largo plazo se deriva del hecho de que la supervivencia en el mercado exige que las empresas tengan los menores costos posibles con las tecnologías de producción existentes. Si la curva de CMeL tiene pendiente negativa, los costos son mínimos cuando el mercado es abastecido por una sola empresa. Si la curva de CMeL tiene forma de U y su punto mínimo se encuentra en una cantidad que corresponde a una proporción significativa de la producción total del mercado, los costos son mínimos cuando el mercado es abastecido solamente por unas pocas empresas. En cambio, si el punto mínimo de la curva de CMeL en forma de U corresponde solamente a una pequeña proporción de la producción total de la industria, es probable que el mercado sea abastecido por numerosas empresas rivales. Lo mismo ocurre cuando la curva de CMeL es horizontal o tiene pendiente negativa. • En el apéndice de este capítulo se analiza más detalladamente la relación entre los costos a largo plazo y los costos a corto plazo. También se analiza mediante el cálculo la minimización de los costos. Problemas. 1. Una empresa tiene la siguiente función de producción: Q = VKVT, donde V = raíz cuadrada y K yT representan sus cantidades de capital y trabajo, respectivamente. Si el precio del trabajo es 1 y el del capital es 4, ¿qué cantidades de capital y trabajo debe emplear si su objetivo es producir 2 unidades? 2. Represente las curvas CTL, CMeL y CMaL de la función de producción del problema 1. ¿Tiene esta función de producción rendimientos constantes de escala, crecientes o decrecientes? 3. Suponga que una empresa tiene la siguiente función de producción: Q(K,T) = 2TVK, donde V = raíz cuadrada a) Si el precio del trabajo es 2 y el del capital 4, ¿cuál es la relación óptima capital-trabajo? b) Dado un nivel de producción Q = 1.000, ¿qué cantidad se utilizará de cada factor? 4. Una empresa que tiene la función de producción: Q(K,T) = 2TVKT, donde V = raíz cuadrada está utilizando actualmente 8 unidades de trabajo y 2 de capital. Si ésta es la combinación óptima de factores y si los costos totales son iguales a 16, ¿cuáles son los precios del capital y del trabajo? 5. Halle la relación óptima capital-trabajo de una empresa que tiene la función de producción:
Q(K,T) = 3 ln K + 2 ln T suponiendo que el precio del capital es 4 y el del trabajo es 6.
Capítulo 11 La competencia perfecta. • El objetivo supuesto de la empresa es maximizar sus beneficios económicos. Las presiones competitivas existentes en el mercado pueden hacer que este supuesto sea razonable, aunque parezca imputar a los actos de muchos directivos un elevado grado de intencionalidad. El beneficio económico es la diferencia entre el ingreso total y el costo –tanto explícito como implícito- de todos los recursos utilizados en la producción. El beneficio económico no debe confundirse con el beneficio contable, que es la diferencia entre el ingreso total y el costo explícito de los recursos utilizados. • El modelo económico de la competencia perfecta supone que el producto está estandarizado, que las empresas son tomadoras de precio, que la movilidad de los recursos es perfecta y que también lo es la información de los compradores y de las empresas. En este sentido, es similar al modelo de las superficies sin fricciones del físico. Ambos describen condiciones idealizadas que raras veces, si es que alguna, se cumplen en la práctica y, sin embargo, generan predicciones y explicaciones útiles de los acontecimientos que observamos en la vida real. • La regla de la maximización del beneficio a corto plazo es producir la cantidad con la que el precio es igual al costo marginal a corto plazo en el tramo ascendente de esta curva. Si el precio baja y es inferior al valor mínimo del costo variable medio, lo mejor que puede hacer la empresa es no producir nada en el corto plazo. La curva de oferta a corto plazo de la empresa es, pues, el tramo ascendente de su curva de costo marginal a corto plazo que se encuentra por encima del punto mínimo de su curva de costo variable medio. • La curva de oferta de la industria a corto plazo es la suma horizontal de las curvas de oferta de todas las empresas, si no varían los precios de los factores de la producción. Su punto de intersección con la curva de demanda de la industria determina el precio de equilibrio a corto plazo. La curva de demanda de la empresa competitiva es una línea recta horizontal en el precio de equilibrio. Si éste se encuentra por encima del valor mínimo de la curva de costo medio a largo plazo, cada empresa obtiene unos
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beneficios económicos positivos. Si el precio es menor que ese valor, cada una experimenta pérdidas económicas. Los ajustes a largo plazo consisten no sólo en alteraciones de los tamaños de los stocks de capital de las empresas existentes, sino también en la entrada y la salida de empresas. En los casos en los que las empresas tienen idénticas curvas de CMeL en forma de U, el precio de equilibrio a largo plazo es el valor mínimo de esa curva de CMeL y cada empresa produce la cantidad correspondiente. Tanto la posición de equilibrio a largo plazo como la de equilibrio a corto plazo son eficientes, en el sentido de que el valor de los recursos utilizados para obtener la última unidad de producción es exactamente igual al valor que tiene esa producción para el comprador. Eso significa que la posición de equilibrio agota todas las posibilidades de realizar intercambios mutuamente beneficiosos. El equilibrio a largo plazo tiene otros dos rasgos atractivos: (1) la producción se realiza con el menor costo unitario posible y (2) el vendedor sólo recibe el costo de producir el producto. No extrae ningún beneficio económico del comprador. En condiciones de competencia perfecta y precios constantes de los factores, la curva de oferta de la industria a largo plazo es una línea recta horizontal, no sólo cuando las curvas de CMeL son horizontales sino también cuando tienen forma de U. Cuando los precios de los factores son una función creciente de la producción de la industria, las curvas de oferta de ésta tienen pendiente positiva en ambos casos. Cuando bajan los precios de los factores a medida que aumenta la producción de la industria, la curva de oferta de la industria competitiva tiene pendiente negativa. La lucha por la compra de factores de una calidad excepcionalmente alta eleva su precio hasta que la empresa que los utiliza ya no puede obtener un beneficio económico. Esta parte del proceso de ajuste a largo plazo es extraordinariamente importante y el hecho de que no se tenga en cuenta se encuentra tras el fracaso de muchas medidas económicas bienintencionadas. Incluso las empresas tomadoras de precio deben buscar denodadamente la manera de reducir sus costos de funcionamiento. Las primeras que adoptan una innovación ahorradora de costos obtienen una corriente temporal de beneficios económicos, mientras que las que la adoptan más tarde deben experimentar pérdidas económicas durante un tiempo.
Problemas.
1. Una empresa competitiva tiene la estructura de costos descrita en el cuadro adjunto. Represente gráficamente las curvas de costo marginal, de costo variable medio y de costo medio total. ¿Cuántas unidades producirá a un precio de mercado de 32? Calcule sus beneficios y muéstrelos en su gráfico. Q 1 2 4 6 8
CMeT 44 28 26 31 37
CVMe 4 8 16 24 32
CMa 8 16 32 48 64
2. Si las curvas de costo variable medio y marginal a corto plazo de una empresa competitiva vienen dadas por CMaC = 2 + 4Q y CVMe = 2 + 2Q, ¿cuántas unidades producirá a un precio de mercado de 10? ¿En qué nivel de costo fijo obtendrá un beneficio económico nulo? 3. Cada una de las 1.000 empresas idénticas de la industria competitiva de mantequilla de maní tiene una curva de costo marginal a corto plazo que viene dada por: CMaC = 4 + Q Si la curva de demanda de esta industria es: 2Q P = 10 - -----1.000 ¿cuál será la pérdida a corto plazo del excedente del productor y del consumidor si una enfermedad impide de repente producir mantequilla de maní? 4. Suponiendo que persiste la enfermedad del Problema 3, ¿será la pérdida de excedente del consumidor y del productor a largo plazo mayor, menor o igual que la pérdida a corto plazo? 5. Una empresa perfectamente competitiva se enfrenta a un precio de 10 y está produciendo actualmente una cantidad con la que el costo marginal es igual a 10 en el tramo ascendente de su curva de costo marginal a corto plazo. Su costo marginal a largo plazo es igual a 12. Su costo variable medio a corto plazo es igual a 8. El punto mínimo de su curva de costo medio a largo plazo es igual a 10. ¿Está obteniendo esta empresa un beneficio económico a corto plazo? ¿Debe alterar su producción a corto plazo? ¿Qué debe hacer a largo plazo?
6. Todas las empresas de una industria competitiva tienen las siguientes curvas de costo total a largo plazo: CTL = Q3 – 10Q2 + 36Q donde Q es el nivel de producción de la empresa. ¿Cuál será el precio de equilibrio a largo plazo de esta industria? ¿Cuál será el nivel de producción de equilibrio a largo plazo de la empresa representativa? 7. Igual que el Problema 6, con la salvedad de que ahora: CTL = Q2 + 4Q ¿Podría tener una empresa realmente esta curva de CTL? ¿Por qué sí o por qué no? 8. Las curvas de costo medio y marginal de los taxis de una ciudad son constantes e iguales a $0,20 el kilómetro. La curva de demanda de viajes en taxi viene dada por P = 1 – 0,00001Q, donde p es la tarifa, en dólares por kilómetro, y Q se mide en kilómetros al año. Si la industria es perfectamente competitiva y cada taxi puede realizar exactamente 10.000 kilómetros por año de servicio, ¿cuántos taxis habrá en condiciones de equilibrio y cuál será la tarifa de equilibrio? 9. Suponga ahora que la municipalidad decide frenar la congestión en el centro de la ciudad reduciendo el número de taxis a 6. Los solicitantes participan en una lotería y los seis ganadores obtienen un medallón que es una licencia permanente para conducir un taxi en la ciudad. ¿Cuál será ahora la tarifa de equilibrio? ¿Cuántos beneficios económicos obtendrá cada uno de los que poseen un medallón? Si éstos pueden comerciarse en el mercado y la tasa de interés es de un 10 por ciento al año, ¿por cuánto se venderán los medallones? 10. Usted es el propietario/gerente de una pequeña empresa competitiva que fabrica pinturas para viviendas. Usted y todos sus 1.000 competidores tienen una curva de costo total que vienen dadas por: CT = 8 + 2Q + 2Q2 y la industria se encuentra en equilibrio a largo plazo. Ahora acude a usted un inventor que tiene la patente de un proceso que reducirá sus costos a la mitad en todos los niveles de producción. a) ¿Cuál es la cantidad máxima que estaría dispuesto a pagar por el derecho exclusivo a utilizar este invento? b) ¿Estaría dispuesto el inventor a vender a ese precio? 11. A corto plazo, una empresa perfectamente competitiva produce
utilizando servicios de capital (factor fijo) y servicios de trabajo (factor variable). En su nivel de producción maximizador del beneficio, el producto marginal del trabajo es igual al producto medio del trabajo. a) ¿Cuál es la relación entre el costo variable medio de esta empresa y su costo marginal? Explique su respuesta. b) Si la empresa tiene 10 unidades de capital y el precio de arrendar cada una es de 4 dólares al día, ¿cuál será su beneficio? ¿Debe permanecer abierta a corto plazo? 12. Una empresa de una industria competitiva tiene una función de costo total de CT = 0,2Q2 – 5Q + 30. Si la empresa se enfrenta a un precio de 6, ¿qué cantidad debe vender? ¿Qué beneficio obtiene a este precio? ¿Debe cerrar? 13. La demanda de gasolina es P = 5 – 0,002Q y la oferta es P = 0,2 + 0,004Q, donde P está expresado en dólares y Q en litros. Si se establece un impuesto sobre la gasolina de 1 dólar por litro, cuál es la incidencia del impuesto? ¿Y el excedente del consumidor perdido? ¿Y el excedente del productor perdido? 14. Suponga que las bicicletas son producidas por una industria perfectamente competitiva de costos constantes. ¿Cuál de las siguientes medidas producirá un efecto mayor en el precio a largo plazo de la bicicletas? (1) Un programa público para anunciar los beneficios que tiene para la salud montar en bicicleta o (2) un programa público que eleva la demanda de acero necesario para fabricar bicicletas que se produce en una industria de costos crecientes. 15. Suponga que una empresa representativa de una industria perfectamente competitiva de costos constantes tiene la función de costos CT = 4Q2 + 100Q + 100. a) ¿Cuál es el precio de equilibrio a largo plazo de esta industria? b) Si la demanda de mercado viene dada por la función Q = 1.000 – P, donde P representa el precio, ¿cuántas empresas producirán en este equilibrio a largo plazo? c) Suponga que el Estado concede un subsidio de cuantía fija a cada empresa que fabrica el producto. Si el subsidio es igual a 36, ¿cuál sería el nuevo precio de equilibrio a largo plazo de la industria? 16. Las curvas de oferta y de demanda internas de granos de café vienen dadas por P = 10 + Q y P = 100 – 2Q, respectivamente, donde P es el
precio en dólares por quintal en millones de quintales al año. Los productores y los consumidores de Chile sólo representan una proporción insignificante de la producción mundial de granos de café y los acontecimientos que ocurren en el mercado de Chile no afectan al precio mundial de 30 dólares el quintal. Los costos de transporte son insignificantes. a) ¿Cuánto pagarán los consumidores de Chile por los granos de café y cuántos quintales anuales consumirán? b) ¿Cómo variarán sus respuestas a la parte a) si el Congreso aprueba un arancel de 20 dólares por quintal? c) ¿Qué efecto total producirá en el excedente del productor nacional y en el excedente del consumidor nacional el arancel?
Capítulo 12 El monopolio. • El monopolio es el nombre que se da a la estructura del mercado en la que una sola empresa vende en todo el mercado. Son cinco los factores que solos o en combinación explican su existencia: (1) el control de factores claves; (2) las economías de escala; (3) las patentes; (4) las economías de ámbito; (5) las licencias del Estado. A largo plazo, las economías de escala constituyen el más importante, debido en parte a que también ayuda a explicar las economías de ámbito y las licencias del Estado. • Dado que el monopolista es el único vendedor en el mercado, su curva de demanda es la curva de demanda del mercado de pendiente negativa. A diferencia del competidor perfecto, que puede vender tanto como desee al precio de mercado, el monopolista debe bajar el precio para incrementar su producción. Su regla para maximizar los beneficios es la misma que utilizan las empresas perfectamente competitivas. Consiste en incrementar la producción si el aumento del ingreso (el ingreso marginal) es superior al aumento de los costos (el costo marginal) y reducirla si la pérdida de ingreso es menos que la reducción de los costos. La diferencia fundamental se halla en que el ingreso marginal es menor que el precio en el caso del monopolista, pero igual al precio en el caso del competidor perfecto. • Cuando el monopolista puede vender en varios mercados distintos, distribuye la producción entre ellos de tal manera que el costo marginal sea el mismo en todos. Una vez más, la conocida lógica del análisis costo-beneficio permite analizar la decisión de la empresa de alterar o no su conducta.
• A diferencia de lo que ocurre en el caso perfectamente competitivo, el equilibrio monopólico generalmente no agota todas las ganancias que puede generar el intercambio. En general, el valor que tiene para la sociedad una unidad más de producción es superior al costo que tienen para el monopolista los recursos necesarios para producirla. A menudo se ha pensado que eso quiere decir que el monopolio es menos eficiente que la competencia perfecta, pero esta interpretación sólo tiene una reducida importancia en la práctica, ya que las circunstancias que dan lugar al monopolio –en concreto, las economías de escala en la producción- raras veces son compatibles con las necesarias para que haya competencia perfecta. • Por lo que se refiere a la política económica, el centro de interés de este capítulo es la actitud que deben adoptar los poderes públicos hacia los monopolios naturales, que son mercados que se caracterizan por tener curvas de costo medio a largo plazo de pendiente negativa. Se han analizado cinco opciones posibles: (1) la propiedad estatal, (2) la propiedad privada con regulación pública de los precios, (3) la licitación competitiva por parte de empresas privadas para conseguir el derecho a ser la única proveedora del servicio, (4) la aplicación rigurosa de la legislación antimonopolio destinada a impedir los monopolios y, por último, (5) la política de total laissez faire o no intervencionismo. Todas estas opciones plantean problemas, por lo que la mejor dependerá generalmente de las circunstancias. El laissez faire es atractivo sobre todo en los mercados en los que el monopolista puede utilizar el modelo de fijación de precios diferentes basada en la colocación de obstáculos. Al permitir a los compradores decidir por sí mismos si quieren pagar un precio de descuento, disminuyen las objeciones al monopolio natural relacionadas con la eficiencia y la justicia. Problemas. 1. Usted es un consultor especializado en monopolios que trabaja por cuenta propia y que maximiza el beneficio. Actualmente, cinco empresas le han pedido consejo y aunque la información que le han suministrado no es completa, su experiencia le permite remontarse a fechas anteriores y hacer una recomendación precisa en cada caso. Seleccione una de las siguientes recomendaciones que daría a cada empresa a corto plazo.
a) b) c) d) e)
Empresa P A B C D E
IMa
Seguir produciendo la misma cantidad. Aumentar la producción. Reducir la producción. Cerrar. Remontarse a fechas anteriores y volver a calcular las cifras porque posiblemente no sean correctas las que le ha suministrado la empresa. IT
Q
CT
CMa CMeT CVMe Su recomendación 3,90 3,0 2.000 7.400 2,90 3,24 5,90 10.000 5,90 4,74 4,24 9,0 4.000 4.000 9,00 11,90 10,74 35,90 37,90 5.000 37,90 35,90 35,0 3.990 1.000 3.300 Valor 23,94 Mínimo
2. Un monopolista tiene la curva de demanda que viene dada por P = 100 – Q y la curva de costo total que viene dada por CT = 16 + Q2. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá éste? 3. Ahora suponga que el monopolista del Problema 2 tiene una curva de costo total que viene dada por CT = 32 + Q2. Los costos fijos se han duplicado. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá éste? 4. Ahora suponga que el monopolista del Problema 2 tiene una curva de costo total que viene dada por CT = 16 + 4Q2. Los costos fijos son los iniciales. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá éste? 5. Ahora suponga que el monopolista del Problema 2 también tiene acceso a un mercado extranjero en el que puede vender la cantidad que desee a un precio constante de 60. ¿Cuánto venderá en el mercado extranjero? ¿Cuál será su nueva cantidad y cuál su nuevo precio en el mercado inicial? 6. Ahora suponga que el monopolista del Problema 2 tiene una curva de costo marginal a largo plazo de CMa = 20. Halle la cantidad y el precio que maximizan su beneficio. Halle la pérdida de eficiencia provocada por este monopolio.
7. Suponga que un monopolista perfectamente discriminador se enfrenta la demanda del mercado P = 100 – 10Q y tiene un costo marginal constante de CMa = 20(sin ningún costo fijo). ¿Cuánto vende el monopolista? ¿Cuántos beneficios obtiene? ¿Cuál es el canon máximo por período que podría cobrar el Estado a la empresa por una licencia? 8. La demanda de entradas de un cine local por parte de las personas mayores tiene una elasticidad-precio constante e igual a 4. La curva de demanda de todos los demás clientes tiene una elasticidad-precio constante e igual a 2. Si el costo marginal por cliente es de 1$ por entrada, ¿cuánto debe cobrar el cine a los miembros de cada grupo? 9. Durante la guerra entre Irán e Irak, los mismos traficantes de armas solían vender armamento a las dos partes en conflicto. En esta situación, era posible ofrecer un precio distinto a cada una, porque existían pocos riesgos de que el país al que se le ofrecía el precio más bajo vendiera armas a su rival para beneficiarse de la diferencia de precios. Supongamos que un traficante francés de armas tiene el monopolio de los misiles aire-mar Exocet y está dispuesto a venderlos a ambas partes. La demanda de Exocets por parte de Irak es P = 400 – 0,5Q y la de Irán es P = 300 – Q, donde P está expresado en millones de dólares. El costo marginal de los Exocets es CMa = Q. ¿Qué precio cobrará a cada país? 10.El precio de un monopolista es de $10. A este precio el valor absoluto de la elasticidad de la demanda es 2. ¿Cuál es el costo marginal del monopolista? 11. Un monopolista tiene una curva de costo total que viene dada por CT = 5Q + 15. Cobra dos precios por su producto, un precio ordinario y un precio de descuento. Todo el mundo puede comprar el producto al precio ordinario. Los compradores que compran el producto al precio de descuento son aquellos que no están dispuesto a pagar el precio ordinario. a) Si la curva de demanda viene dada por P = 20 – 5Q, ¿cuáles son los precios que maximizan el beneficio? b) ¿Cuánto beneficio económico obtiene el monopolista? c) ¿Cuánto obtendría si fuera obligado a cobrar el mismo precio a todos los compradores? d) ¿Disfrutan los compradores de un bienestar mayor o menor por el hecho de que pueda cobrar dos precios?
Capítulo 13 La competencia imperfecta: un enfoque basado en la teoría de los juegos. • El rasgo característico de los mercados oligopólicos es la interdependencia de las empresas. Las interdependencias de las empresas oligopólicas suele analizarse con éxito mediante la teoría matemática de los juegos. Los tres elementos básicos de un juego son los jugadores, el conjunto de estrategias posibles y la matriz de resultados. Existe un equilibrio de Nash cuando la estrategia de cada uno de los jugadores es óptima, dada la elección de la estrategia del otro. Una estrategia es dominante si es óptima independientemente de la que elija el otro jugador. • Los incentivos que tienen las empresas que intentan coludir son similares a los que tienen quienes participan en el dilema del prisionero. Los cárteles son difíciles de mantener porque la estrategia dominante para cada uno de los miembros es incumplir el acuerdo. Las interacciones repetidas entre un número muy pequeño de empresas puede mantener la conducta colusoria en circunstancias en las que son eficaces estrategias como la del “ojo por ojo”. • A veces las empresas que ya se encuentran en la industria actúan estratégicamente para disuadir a los posibles rivales de entrar en sus mercados, lo cual suele obligarles a incurrir en mayores costos de lo que sería necesario. • La teoría de mercados de contienda se basa en la idea de que cuando el costo de la entrada y la salida es muy bajo, la mera amenaza de la entrada puede ser suficiente para producir una asignación similar a la que se observa en la competencia perfecta. Quienes critican esta teoría insisten en que la entrada y la salida tienen casi siempre unos costos irrecuperables significativos y en que aunque éstos sean pequeños, hay un gran margen para adoptar una estrategia que disuada a otras empresas de entrar en el mercado. • En el modelo de Cournot, cada una de ellas considera dadas las cantidades que producen sus rivales; en cambio, en el de Bertrand cada una de ellas considera dados los precios de sus rivales. Aunque la conducta de las empresas se parece mucho en estos dos casos, los resultados son extraordinariamente diferentes. En el modelo de Cournot, el precio es algo más bajo y la cantidad algo mayor que si las empresas coludieran para lograr un resultado monopólico. En cambio, en el modelo de Bertrand el resultado es casi el mismo que en condiciones de competencia perfecta. • Un tipo más complejo de interdependencia de las empresas es el que postula el modelo de Stackelberg, en el cual una de ellas desempeña el papel de líder y sus rivales se limitan a seguirla. Este modelo es
similar en su estructura al de Cournot, salvo en que mientras que las empresas de Cournot consideran dadas las cantidades de las demás, el líder de Stackelberg manipula estratégicamente las decisiones de sus rivales sobre la cantidad. • La competencia monopolística tiene dos sencillas características: (1) la existencia de numerosas empresas, cada una de las cuales produce un bien que es un sustituto cercano, pero imperfecto, de los productos de otras y (2) la libre entrada y salida de las empresas. En el modelo espacial de competencia monopolística, los clientes tienen una presencia mayor por determinadas características de las localizaciones o de los productos, por lo que las empresas tienden a competir de una manera más feroz por hacerse con los productos que más se parecen al suyo. • En el apéndice de este capítulo se analiza el modelo de competencia monopolística de Chamberlin y se presenta un estudio matemático más profundo del modelo espacial de la competencia monopolística. Problemas. 1. La curva de demanda del mercado de agua mineral viene dada por P = 15 – Q. Indique en el cuadro adjunto los valores de cada una de las variables correspondientes a cada uno de los cuatro modelos del duopolio, suponiendo que hay dos empresas que producen agua mineral y cada una de ellas tiene un costo marginal constante de 3 por unidad (en el modelo de Stackelberg, suponga que la empresa 1 es la líder). Modelo
Q1 Q2 Q1+Q2 P B1 B2 B1+B2
Monopolio compartido Cournot Bertrand Stackelberg Nota: B=beneficios 2. La curva de demanda del mercado de un par de duopolistas de Cournot viene dada por P = 36 – 3Q, donde Q = Q1 + Q2. El costo marginal por unidad constante es 18 para cada duopolista. Halle el precio, la cantidad y los beneficios de equilibrio de Cournot. 3. Resuelva el problema anterior en el caso de los duopolistas de Bertrand.
4. La curva de demanda del mercado de un par de duopolistas viene dada por P = 36 – 3Q, donde Q = Q1 + Q2. El costo marginal por unidad constante es 18 para cada duopolista. Halle el precio, la cantidad y los beneficios de equilibrio de cada empresa, suponiendo que actúan como un líder y un seguidor de Stackelberg y que la empresa 1 es el líder. 5. Gracias a su experiencia única en materia de explosivos, los Hermanos Zambino disfrutan desde hace tiempo de un monopolio en el mercado de fuegos artificiales para grupos de más de 250.000 personas. La demanda anual de estos fuegos artificiales es P = 140 – Q. El costo marginal es de $20. Una discusión familiar divide la empresa en dos. Alfredo Zambino ahora dirige una empresa y Luis Zambino dirige la otra. Siguen teniendo los mismos costos marginales, pero ahora son duopolistas de Cournot. ¿Cuántos beneficios ha perdido la familia? 6. Al calificar un examen final un profesor descubre que dos estudiantes tienen unas respuestas casi idénticas. Habla con cada uno de ellos por separado y les dice que está seguro de que compartieron las respuestas, pero no puede saber con seguridad quién copió a quién. Les ofrece un trato: si ambos firman una declaración admitiendo que han hecho trampa, los dos serán suspendidos en el curso. Si sólo uno firma la declaración, podrá anular la matrícula del curso y el otro será expulsado de la universidad. Por último, si no firma ninguno de los dos la declaración, ambos obtendrán un aprobado por el curso porque el profesor no tiene suficientes pruebas de que han hecho trampa. Elabore la matriz de rendimientos resultante suponiendo que los estudiantes no pueden comunicarse entre sí. ¿Tiene cada estudiante una estrategia dominante? 7. Suponga que A y B saben que se encontrarán en un dilema del prisionero exactamente cuatro veces. Explique por qué la estrategia del “ojo por ojo” no es eficaz para conseguir la cooperación. 8. Las empresas 1 y 2 son fabricantes de automóviles. Las dos tienen la opción de producir un automóvil grande o uno pequeño. La matriz adjunta muestra los resultados de cada una de las cuatro combinaciones posibles de opciones. Cada una de las empresas debe elegir una opción sin saber la que ha elegido la otra.
Empresa 1 Automóvil Automóvil grande pequeño Automóvil grande B1 = 400 B1 = 800 B2 = 400 B2 = 1000 Empresa 2
--------------------------Automóvil pequeño B1 = 1000 B1 = 500 B2 = 800 B2 = 500
a) ¿Tiene alguna de las dos empresas una estrategia dominante? b) Hay dos equilibrios de Nash en este juego. Identifíquelos. 9. Suponga que tenemos la misma matriz de resultados que en el problema 8, con la salvedad de que ahora la empresa 1 actúa primero y sabe que la 2 conocerá los resultados de su decisión antes de elegir el tipo de automóvil que fabricará. 10. El Estado ha anunciado que tiene intención de conceder una licencia a dos empresas para abastecer a un mercado cuya curva de demanda viene dada por P = 100 – Q. La tecnología es tal que cada una puede producir con un costo nulo, pero una vez elegido el nivel de producción, no puede alterarlo. a) ¿Cuál es la cantidad máxima que estaría usted dispuesto a pagar por una de estas licencias si supiera que podría ser el primero en elegir el nivel de producción (suponiendo que la empresa rival pudiera observar su elección)? b) ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar su rival por el derecho a elegir en segundo lugar? 11. La empresa 1 y la empresa 2 están compitiendo por una franquicia de televisión por cable. El valor actual de los ingresos netos generados por la franquicia es igual a R. La probabilidad que tiene cada empresa de obtener la franquicia viene dada por la proporción del gasto total dedicada por las dos empresas a presionar al comité público local que concede la franquicia. Es decir, si I1 e I2 representan los gastos en presiones de las empresas 1 y 2, respectivamente, la probabilidad que tiene la empresa 1 de ganar viene dada por I1/(I1 + I2), mientras que la
probabilidad de la empresa 2 es I2/(I1 + I2). Si cada empresa supone que el gasto de la otra es independiente del suyo, ¿cuál es el nivel de gasto de equilibrio de cada empresa? Capítulo 14 El trabajo. • El objetivo de este capítulo es examinar las fuerzas económicas que rigen los salarios y otras condiciones de empleo. La regla de contratación a corto plazo de la empresa perfectamente competitiva consiste en contratar hasta que el valor de lo que produce el último trabajador –el VPMaT- sea exactamente igual al salario. A largo plazo, la curva de demanda de trabajo de la empresa es más elástica que a corto plazo, porque la empresa se enfrenta a la posibilidad adicional de sustituir capital por trabajo. • Agregar las curvas de demanda de las empresas para hallar la curva de demanda de trabajo de la industria consiste en algo más que en sumar horizontalmente las curvas de demanda de las empresas. Es necesario tener en cuenta el hecho de que el aumento de la producción de la industria reduce el precio del producto. • La curva de demanda de trabajo de un monopolista en el mercado de productos se obtiene comparando el salario con la cantidad en la que la producción del trabajador altera el ingreso total –IPMaT- y no con el valor de dicha producción. Los monopolistas, a diferencia de las empresas perfectamente competitivas, deben tener en cuenta que un aumento de la producción los obliga a vender la producción existente a un precio más bajo. • Se ha comenzado el enfoque del lado del mercado de trabajo correspondiente a la oferta examinando la decisión del trabajador sobre la cantidad de trabajo que va a realizar a cambio de un salario dado. Cuanto más trabaje, más ganará, pero menos tiempo tendrá para realizar otras actividades. El resultado es un problema habitual de elección del consumidor del tipo que se examinó en el Capítulo 3. En el caso del consumidor, una subida del precio del producto va acompañada de una reducción de la cantidad demandada (salvo en el caso del anómalo bien Giffen). En cambio, en el caso de la oferta de trabajo, no es infrecuente ver que la gente ofrece menos horas de trabajo cuando suben los salarios. Para hallar la curva de oferta del mercado, sumamos horizontalmente las curvas de oferta individuales. La intersección de las curvas de oferta y de
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Problemas.
demanda del mercado determina el nivel de salarios y el volumen total de empleo de la industria. Según la teoría convencional de los sindicatos, éstos aumentan el poder de negociación de los trabajadores frente a las empresas, incrementando así la parte del pastel económico fijo que les corresponde. Sin embargo, algunas investigaciones recientes inducen a pensar que los sindicatos mejoran realmente la productividad de los trabajadores, aumentando así no sólo la parte que les corresponde del pastel económico sino también la de las empresas. Los defensores de la legislación sobre el salario mínimo afirman que es necesaria para impedir que los empresarios que tienen un poder de mercado excesivo exploten a los trabajadores. Sin embargo, es una difícil cuestión empírica saber si cumplen realmente ese fin. Hay argumentos, no obstante, para eximir a los adolescentes de las leyes sobre el salario mínimo. Los críticos sostienen que muchas empresas pagan a los miembros de determinados grupos –especialmente a los negros y a las mujeres- menos que a los hombres blancos que tienen la misma productividad. Estas acusaciones plantean un reto fundamental al corazón mismo de la teoría macroeconómica, pues implican que las empresas dejan pasar las oportunidades de aumentar sus beneficios. Hemos visto varias razones, entre las que se encuentran la discriminación que practican otras instituciones, por las que parece que las personas de los grupos afectados perciben unos salarios más bajos. Una anomalía aparente es el hecho de que las personas cuya capacidad sólo es algo distinta ganan a veces salarios muy diferentes. En este caso, la clave para resolver la contradicción es observar que en muchos contextos el valor de lo que produce una persona depende no sólo del valor absoluto de sus calificaciones, sino también de su valor en relación con las de otros. En la lucha libre, ser algo más fuerte que el adversario significa ganar casi siempre. En el mercado de trabajo, ser algo mejor que la competencia a veces significa ganar mucho más que ella. En el apéndice de este capítulo se examinan las diferencias salariales compensatorias por la seguridad y la influencia de la preocupación por el ingreso relativo en las decisiones relacionadas con la seguridad.
1. Dada la información del cuadro adjunto, indique el valor del producto marginal del trabajo correspondiente a P = 4. Halle la demanda óptima de trabajo de la empresa perfectamente competitiva correspondiente a un salario w = $4 por hora. T PMa VPMa -----------------------------------------------------------0 4 10 3 20 2 30 1 40 0 ------------------------------------------------------------2. Dada la información del cuadro adjunto, represente gráficamente la restricción presupuestaria (correspondiente a w = $6 por hora, donde h son las horas de ocio al día y M es el ingreso diario). Halle y represente gráficamente la nueva restricción presupuestaria (ingreso al día = M!) correspondiente a w = $12 por hora. ¿Qué diferencia hay entre las pendientes de las dos restricciones presupuestarias y por qué? h M M! --------------------------------------------------------------------------------------------0
144
6
108
12
72
18
36
24
0
---------------------------------------------------------------------------------------------
3. Dada la información del cuadro adjunto, halle la demanda óptima de trabajo del monopsonista y el salario pagado. T CMeF CTF CMaF VPMa 0 0 0 0 16 10 2 20 4 12 20 4 80 8 8 30 6 180 12 4 ----------------------------------------------------------------------4. Una empresa perfectamente competitiva tiene un PMa = 22 – T. Halle y represente gráficamente el valor del producto
marginal del trabajo correspondiente al precio de P = 5. Halle su cantidad demandada de trabajo óptima al salario w = $10 por hora. 5. Sánchez puede trabajar en su empleo actual tantas horas al día como desee y percibe $1 por hora por las 8 primeras horas que trabaja y $2,50 por hora por cada hora más. Ante esta tabla salarial, decide trabajar 12 horas al día. Si le ofrecieran otro trabajo en el que percibiría $1,50 por hora cualquiera que fuera el número de horas que deseara trabajar, ¿lo aceptaría? Explique su respuesta. 6. Considere los dos programas siguientes de lucha contra la pobreza: (1) todas las personas consideradas pobres el año pasado recibirán $10 diarios este año; y (2) todas las personas consideradas pobres recibirán una prestación igual a un 20 por ciento del ingreso salarial que perciben diariamente este año. a) Suponiendo que las personas pobres tienen la opción de trabajar por $4 la hora, muestre cómo afectaría este año cada uno de los programas a la restricción presupuestaria diaria de un trabajador pobre representativo. b) Qué programa tiene más probabilidades de reducir el número de horas trabajadas? 7. La curva de demanda de trabajo de un monopsonista viene dada por w = 12 – T, donde w es el salario por hora y T es el número de horas-persona contratadas. a) Si la curva de oferta (CMeF) del monopsonista viene dada por w = 2T, que da lugar a una curva de costo marginal de los factores de CMaF = 4T, ¿cuántas unidades de trabajo utilizará y que salario le pagará? b) ¿En qué variarán las respuestas que ha dado en la parte (a) si el monopsonista se enfrenta a una ley sobre el salario mínimo que le obliga a pagar como mínimo $7 por hora? c) ¿En qué variarán las respuestas que ha dado en las partes (a) y (b) si el empresario en cuestión no es un monopsonista sino un competidor perfecto en el mercado de trabajo? 8. Acme es el único proveedor de sistemas de seguridad en el
mercado del producto y el único que contrata cerrajeros en el mercado de trabajo. La curva de demanda de sistemas de seguridad viene dada por P = 100 – Q, donde Q es el número de sistemas instalados a la semana. La función de producción a corto plazo de sistemas de seguridad viene dada por Q = 4T, donde T es el número de cerrajeros a tiempo completo empleados por semana. La curva de oferta de cerrajeros viene dada por W = 40 + 2T, donde W es el salario semanal de cada cerrajero. ¿Cuántos cerrajeros contratará Acme y qué salario les pagará? 9. La curva de demanda de trabajo a la que se enfrenta un monopsonista viene dada por W = 35 – 6T; la curva de oferta (CMeF) de este monopsonista es W = 3 + T y el CMaF correspondiente es CMaF = 3 + 2T, donde W representa el salario por hora y T es el número de horaspersona contratado. a) Halle la cantidad de trabajo y el salario óptimos de este monopsonisa maximizador del beneficio. b) Suponga que según la legislación sobre el salario mínimo, éste es de $17 por hora. ¿Cómo afectará a la cantidad de trabajo demandada por esta empresa? 10. Un monopolista puede contratar cualquier cantidad de trabajo a $10 por hora. Si el producto marginal del trabajo es 2 actualmente y el precio actual de su producto es de $5 por unidad, ¿debe aumentar o reducir la cantidad de trabajo contratada? 11.La Empresa Carbón Ajax es la única empresa existente en su zona. Su único factor variable es el trabajo, que tiene un producto marginal constante igual a 5. Como es la única empresa que hay en la zona, se enfrenta a una curva de oferta de trabajo que viene dada por W = 10 + T, donde W es el salario y T es el número de horas-persona empleado. Esta curva de oferta de trabajo da lugar a la curva de costo marginal de los factores CMaF = 10 + 2T. Suponga que la empresa puede vender todo lo que desea a un precio constante de 8. a) ¿Cuánto trabajo contratará, cuánto producirá y cuál es el salario? b) Suponga ahora que vende un tipo especial de carbón tal que se enfrenta a una curva de demanda de su producto
de pendiente negativa. Suponga, en particular, que Ajax se enfrenta a la curva de demanda que viene dada por P = 102 – 1,96Q. ¿Cuánto trabajo contrata, cuánto produce, qué precio cobra por el producto y cuál es el salario? c) Suponga que Ajax sigue enfrentándose a la curva de demanda P = 102 – 1,96Q, pero ahora suponga, además, que tiene cinco trabajadores contratados para producir carbón a cambio de un salario de 15. Si tiene la opción de contratar más trabajadores a un salario más alto sin subir el de los cinco que ya tiene contratados, ¿aumentará su plantilla? Explique su respuesta. 12.Suponga que las vacaciones se toman por semanas y que la disposición total de los trabajadores más jóvenes y de más edad a pagar por el total de vacaciones en una industria competitiva viene dada por el cuadro adjunto: Disposición total a pagar -----------------------------------Total de vacaciones, Trabajadores Trabajadores semana más jóvenes de más edad ------------------------------------------------------------------1 300 500 2 475 800 3 600 1050 4 700 1250 5 750 1400 ------------------------------------------------------------------Suponga que VPMa = 150 por semana en el caso de los trabajadores más jóvenes y 175 en el caso de los de más edad y que las empresas existentes dan a todos sus trabajadores, jóvenes y mayores, 5 semanas de vacaciones al año. ¿Pueden maximizar estas empresas sus beneficios? En caso afirmativo, explique por qué. En caso negativo, indique qué cambios deberían hacer y cuántos beneficios adicionales obtendrán. 13. Los valores de la productividad de los miembros de dos grupos, los azules y los verdes, oscilan entre $5 y $15 por hora. La productividad media de los azules es de $6 por hora y la media correspondiente a los verdes de $12 por hora. Se sabe que un test de la productividad que no tiene costos posee la propiedad de que indica el valor correcto de ésta con una probabilidad de 1/3 y un valor aleatorio de la productividad
extraído de la distribución del grupo relevante con una probabilidad de 2/3. a) Suponiendo que los mercados de trabajo son competitivos, ¿cuánto se pagará a un azul que tenga un valor de 9 en el test? b) ¿Cuánto se pagará a un verde que tenga ese mismo valor? c) ¿Es correcto decir que la discriminación estadística explica por qué los verdes, como grupo, perciben más que los azules? 14. Una empresa tiene encomendada una tarea en la que existen posibilidades de haraganear con escasas probabilidades de ser sorprendido. Si puede contratar para realizar esta tarea a un trabajador responsable, ganará muchísimo dinero. Su estrategia para buscarlo consiste en pagar un salario muy bajo al principio e irlo subiendo gradualmente todos los años para que cuando el trabajador ya lleve 10 años en la empresa, esté ganando más de lo que podría ganar en cualquier otra parte. El valor actual de las primas salariales obtenidas en los últimos años es mayor que el valor actual de la reducción efectuada durante los primeros. a) Explique cómo contribuye esta estrategia a atraer a un trabajador responsable. ¿Funcionaría si la probabilidad de ser sorprendido fuera nula? b) Explique por qué la capacidad de la empresa para poner en práctica esta estrategia podría depender en cierta medida de la fama que tuviera en el mercado de trabajo. 15. Considere el caso de una economía formada por dos sectores que emplea un total de 80 unidades de un único factor, el trabajo. Asigne N1 de estas unidades al sector 1, en el que el salario es de 100 para los cinco trabajadores que ocupan los puestos más altos en ese sector y cero para todos los demás (ni el salario de esos cinco trabajadores ni el número que lo recibe varían auque varíe N1). Las N2 = 80 – N1 unidades restantes de trabajo trabajan en el sector 2, en el que todos los trabajadores perciben un salario de 10. Todos los trabajadores del sector 1 tienen las mismas probabilidades de encontrarse entre los cinco trabajadores que ocupan los puestos más altos, 5/N1, y todos son neutrales ante el riesgo. a) ¿Cuántos trabajadores se contratarán en el sector 1? b) ¿Cuál será el valor del PNB de la economía? c) ¿En qué se diferenciarán sus respuestas si hay un impuesto del 50 por ciento sobre las ganancias de los trabajadores del sector 1? 16. Una empresa produce de acuerdo con la función de producción Q = K1/2T1/2. Si vende su producción en un mercado perfectamente
competitivo a un precio de 10 y si K es fijo e igual a 4 unidades, ¿cuál es la curva de demanda de trabajo a corto plazo de esta empresa? 17. ¿En qué variaría la respuesta que ha dado en el Problema 16 si el empresario en cuestión vendiera su producto de acuerdo con la curva de demanda P = 20 – Q?
Capítulo 16 El equilibrio general y la eficiencia del mercado. Resumen. • Uno de los modelos de equilibrio general más sencillos posibles es la economía de intercambio puro en la que sólo hay dos consumidores y dos bienes. En este modelo, dado un reparto inicial cualquiera de los dos bienes entre los dos consumidores, un proceso de intercambio competitivo siempre agotará todas las ganancias mutuamente beneficiosas que pueden obtenerse con el comercio. El resultado se conoce con el nombre de teorema de la mano invisible, aunque también se denomina primer teorema de la economía del bienestar. • Si los consumidores tienen curvas de indiferencia convexas, es posible conseguir cualquier asignación eficiente como equilibrio competitivo. Este resultado se conoce con el nombre de segundo teorema de la economía del bienestar. Su importancia reside en que demuestra que las cuestiones de la eficiencia y de la equidad distributiva son lógicamente distintas. La sociedad puede redistribuir las dotaciones iniciales de acuerdo con las normas aceptadas de la justicia distributiva y basarse en los mercados para asegurarse de que las dotaciones se utilizan eficientemente. • Una economía es eficiente en la producción si todos los productores tienen la misma tasa marginal de sustitución técnica. En el mercado de factores, el comercio competitivo también explota todas las ganancias mutuamente beneficiosas derivadas del intercambio. • Aunque el comercio internacional no altere las posibilidades de producción interiores, su efecto inmediato es un aumento del valor de los bienes disponibles para consumo interior. Con una redistribución adecuada de las dotaciones iniciales, una economía de libre comercio siempre será superior en el sentido de Pareto a una economía en la que no haya libre comercio. • Los impuestos suelen interferir en la asignación eficiente de los recursos, normalmente porque llevan a los consumidores y a los productores a responder a relaciones de precios diferentes. La importancia práctica de este resultado radica en que nos guía en las
búsqueda de impuestos que reduzcan lo más posible las distorsiones. El mejor impuesto, desde el punto de vista de la eficiencia, es aquel que se grava sobre una actividad de la que, de lo contrario, habría una cantidad excesiva. • El monopolio, las externalidades y los bienes públicos son otros tres factores que interfieren en la asignación eficiente de los recursos. Problemas. 1. Blas tiene una dotación inicial que consiste en 10 unidades de alimentos y 10 de vestido. La dotación inicial de Epi consiste en 10 unidades de alimentos y 20 de vestido. Represente estas dotaciones iniciales en una caja de intercambio de Edgeworth. 2. Blas considera que los alimentos y el vestido son sustitutos perfectos en una proporción de 1 a 1. Epi considera que son complementarios perfectos y siempre quiere consumir 3 unidades de vestido por cada 2 de alimentos. a) Describa el conjunto de asignaciones que se prefieren en el sentido de Pareto a la del problema 1. b) Describa la curva de contrato correspondiente a esa asignación. c) ¿Qué relación de precios será necesaria para conseguir una asignación que se encuentre en la curva de contrato? 3. ¿ En qué variarán las respuestas que ha dado al Problema 2 si se le entregan a Blas 5 unidades de la dotación de vestido de Epi? 4. Considere el caso de una sencilla economía formada por dos bienes, alimentos y vestido, y dos consumidores, A y B. Dada una dotación inicial, cuando el cociente entre el precio de los alimentos y el del vestido de una economía es igual a 3/1, A quiere comprar 6 unidades de vestido y B quiere vender 2 unidades de alimentos. ¿Es PA/PV = 3 una relación de precios de euilibrio? En caso afirmativo, explique por qué. En caso negativo, ¿en qué sentido tenderá a cambiar? 5. ¿En qué variará la respuesta que ha dado al problema 4 si A quiere vender 3 unidades de vestido y B quiere vender 2 unidades de alimentos? 6. Suponga que Sara tiene una dotación de 2 unidades de X y 4 de Y y unas curvas de indiferencia que satisfacen nuestros cuatro supuestos básicos (véase el Capítulo 3). Suponga que Bartolomé tiene una dotación de 4 unidades de X y 2 de Y y unas preferencias que vienen
dadas por la función de utilidad U(X,Y) = min [X,Y], donde: min(X,Y) = [X si X es menor o igual a Y [Y si Y es menor o igual a X Indique en una caja de Edgeworth el conjunto de canastas superiores en el sentido de Pareto. 7. una sencilla economía produce dos bienes, alimentos y vestido, con dos factores, capital y trabajo. Dada la asignación actual de capital y trabajo entre las dos industrias, la tasa marginal de sustitución técnica entre el capital y el trabajo en la producción de alimentos es 4, mientras que la TMST correspondiente en la producción de vestido es ¿Es esta economía eficiente en la producción? En caso afirmativo, explique por qué. En caso negativo, describa una reasignación que conduzca a una mejora en el sentido de Pareto. 8. Dada la asignación actual de factores productivos, la tasa marginal de transformación de alimentos en vestido en una sencilla economía formada por 2 bienes es igual a 2. Con la asignación actual de bienes de consumo, la tasa marginal de sustitución de cada consumidor entre los alimentos y el vestido es 1,5. ¿Es esta economía eficiente en la combinación de productos? En caso afirmativo, explique por qué. En caso negativo, describa una reasignación que conduzca a una mejora en el sentido de Pareto. 9. Crusoe puede hacer 5 unidades de alimentos al día si dedica todo el tiempo a la producción de ese bien. Puede hacer 10 unidades de vestido si dedica todo el día a la producción de vestido. Si reparte su tiempo entre las dos actividades, su producción de cada uno de los bienes será proporcional al tiempo dedicado a cada uno de ellos. Las cifras correspondientes a Viernes son 10 unidades de alimentos y 15 de vestido. Describa la frontera de posibilidades de producción de su economía. 10.Si Crusoe y Viernes consideran que los alimentos y el vestido son sustitutos perfectos en una proporción de 1 a 1, ¿qué debe producir cada uno? 11.Suponga ahora que un banco visita la isla todos los días y ofrece comprar y vender alimentos y vestido a los precios PA = 4 y PV = 1. ¿Cómo alterará la presencia de este banco, en caso de alterarlas, las decisiones de producción y de consumo de Crusoe y Viernes? 12. ¿En qué variarán las respuestas que ha dado a los Problemas 9, 10 y
11 si las cifras de producción máxima de Viernes son 20 unidades de alimentos y 50 de vestido? 13.En una sencilla economía hay dos industrias, cada una de las cuales tiene el mismo costo marginal de producción. Una de ellas es perfectamente competitiva, la otra es un monopolio puro. Describa una reasignación de los recursos que conduzca a una mejora en el sentido de Pareto en esta economía. 14. Suponga que el capital y el trabajo son sustitutos perfectos en la producción de vestido: 2 unidades de capital o 2 unidades de trabajo producen 1 de vestido. Suponga que el capital y el trabajo son complementarios perfectos en la producción de alimentos: 1 unidad de capital y 1 de trabajo producen 1 de alimentos. Suponga que la economía tiene una dotación de 100 unidades de capital y 200 de trabajo. Describa el conjunto de asignaciones eficientes de los dos factores a los dos sectores (halle la curva de contrato en una caja de producción de Edgeworth). 15. Construya la frontera de posibilidades de producción de la economía descrita en el Problema 14. ¿Cuál es el costo de oportunidad de los alimentos expresado en vestido? 16. Construya la frontera de posibilidades de producción de una economía exactamente igual que la descrita en el problema 14, con la salvedad de que su dotación de capital es de 200 unidades.
