SUMBER MEDAN MAGNET BAB 6
Medan magnetik dari muatan titik yang bergerak 2. Medan magnetik arus : Hk Biot-Savart 1.
1. B akibat adanya simpal arus 2. B akibat adanya arus dalam solenoid 3. B akibat adanya arus dalam kawat lurus
Definisi Ampere 4. Hk Ampere 3.
1. Medan magnetik dari muatan titik yang bergerak v
P
XB Ke arah dalam
r
q
r ˆ
Muatan titik q bergerak dengan kecepatan v. Muatan ini akan menghasilkan medan magnetik B dalam ruang yang diberikan oleh pers 1.
B
0
4
qv x r
r 2
ˆ
…………….(1)
r = vektor satuan yang mengarah dari muatan q ke titik medan P. =permeabilitas ruang hampa = 4 x 10-7 T m A -1 = 4 x 10-7 N A -2 ˆ
Ingat: Pers 1 analog dengan medan listrik akibat muatan titik.
E
kq 2
r
r ˆ
Contoh 25-1 Tipler hal 247 Muatan titik yang besarnya q = 4,5 nC sedang bergerak dengan kecepatan 3,6 x 10 7 m/s sejajar dengan sumbu x sepanjang garis y=3. Carilah medan magnetik yang dihasilkan oleh muatan ini di titik asal apabila muatannya berada di titik x=-4 m, y = 3 m.
V = 3,6 x 107 m/s i
3m
r
-4m
Jawab v = vi = 3,6 x107 m/det i r =vektor posisi = 4m i - 3m j r =5m
r vektor satuan
r
ˆ
r
4m i - 3m j 5m
v x r (v i ) x (0,8 i - 0,6 j ) ˆ
- 0,6 vk
4
qv
x r ˆ
2
r
Soal-soal Tipler hal 271
No. 1 Pada saat tertentu suatu partikel dengan muatan q= 12 C ditempatkan di x= 0, y= 2 m; kecepatannya pada waktu itu ialah v= 30 m/s i. Carilah medan magnetik di: a. (0,0) e. (1,3) b. (0,1) f. (2,2) c. (0,3) g.(2,3) d. (0,4)
No. 3 Proton (muatan +e) yang bergerak dengan kecepatan v= 1 x 104 m/s i + 2 x 104 m/s j ditempatkan di x= 3m, y= 4m untuk beberapa waktu. Carilah medan magnetik di kedudukan berikut: a. (2,2) b. (6,4) c. (3,6)
2. Medan magnetik arus : Hk Biot-Savart Medan magnetik dB yang dihasilkan elemen arus dapat dihasilkan dengan menggantikan qv dengan I dL,
B
0
qv x r
4
2
ˆ
(1)
r
Pers (2) disebut Hk Biot-Savart.
dB
0
I d l x r
4
2
ˆ
r
(2)
Soal-soal Tipler hal 271
No. 6 Elemen arus kecil I dl, dengan dl = 2 mm k dan I= 2 A ditempatkan di titik asal. Carilah medan magnetik dB di titik-titik berikut: a. pada sumbu x di x= 3 m b. pada sumbu x di x= -6 m c. pada sumbu z di z= 3m d. pada sumbu y di y= 3m
Biot-Savart Law Applications
Some examples of geometries where the BiotSavart law can be used to advantage in calculating the magnetic field resulting from an electric current distribution.
www.hyperphysics.com
B akibat adanya simpal arus (1) B di pusat simpal arus melingkar Suatu elemen arus I dL dari sebuah simpal arus yang berjari-jari R dan vektor satuan r Yang diarahkan dari elemen tsb menuju pusat simpal. Besarnya medan magnetik di pusat simpal akibat elemen ini diarahkan sepanjang sumbu simpalnya. Besarnya adalah: ˆ
(3)
Merupakan sudut antara I dL dan r yang besarnya 90 ˆ
untuk setiap elemen arus. Medan magnetik akibat arus keseluruhan diperoleh dengan mengintegralkan untuk seluruh elemen arus dalam simpalnya.
(4)
B di pusat simpal
Integral dL untuk simpal yang penuh memberikan panjang total 2r, yaitu keliling simpal.
Latihan Tipler hal 251
Carilah arus dalam simpal melingkar dengan jari-jari 8 cm yang akan memberikan medan magnetik sebesar 2 G di pusat simpalnya.
(2) B di suatu titik pada sumbu simpal arus melingkar. Perhatikan bahwa: I dL menyinggung simpalnya dan tegak lurus terhadap vektor r dari elemen arus ke titik medan P.
y
ˆ
z
Medan magnetik dB akibat elemen ini berada dalam arah yang ditunjukkan gambar.
dBy
P
0 I d l x r
ˆ
B
4
2
r
dBx
0
4 x
Idl 2
(5) 2
R
x
2 r
x
2
2 R
ˆ
d l x r
dB x
d l
dB = dBx + dBy
dB sin dB 0 4
Bx
Bx Bx
dB x
0
0 4
2
x
x
2
2 3/ 2
2 3/ 2
4 x R 2
2
2
R
2
R 2
R
x
I R
IR (2 R)
0
x
I dl
IR
4 x R
R
2
R
dBy = 0
2
2
R
dl
3 / 2
dl
2
2 R I
0
2 3/ 2
4 x R 2
Soal Tipler hal 271 No.9 Simpal lilitan tunggal melingkar dengan jari jari 10,0 cm harus menghasilkan medan di pusatnya agar dapat meniadakan medan magnetik bumi di khatulistiwa yang kuatnya 0,7 G ke arah Utara. Carilah arus dalam simpalnya dan buatlah sketsa yang menunjukkan orientasi simpal dan arusnya.
No 12. Simpal kawat tunggal yang berjari-jari 3 cm menyalurkan arus 2,6 A. Berapakah besar B pada sumbu simpal di: a. pusat simpal b. 1 cm dari pusatnya c. 2 cm dari pusatnya d. 35 cm dari pusatnya.
3. B akibat adanya arus dalam solenoida
Contoh 25-4 hal 256 Carilah medan magnetik di pusat solenoid yang panjangnya 20 cm, jari-jari 1,4 cm dan 600 lilitan yang menyalurkan arus 4 A.
Note: Coba selesaikan menggunakan persamaan 25-9 dan 25-10 (buku Tipler hal 256) Bandingkan hasilnya.
Iron Core Solenoid
Relative Permeability (k)
Medan Magnet dari kawat panjang yang lurus
Hans Oersted (1777-1851) menemukan (somewhat by accident) bahwa arus listrik dalam kawat membuat jarum kompas terpengaruh. Pada 1820, dia mempertunjukan experimen sederhana dengan banyak kompas yang dengan jelas menunjukkan adanya medan magnet disekitar kawat pembawa arus . I I=0
4. B akibat adanya arus dalam kawat lurus.
Contoh 25-5 Tipler hal 259
Carilah medan magnetik di pusat simpal bujur sangkar dengan sisi l = 50 cm yang menyalurkan arus 1.5 A.
Definisi Ampere
Jika dua kawat sejajar yang sangat panjang yang terpisah sejarak satu meter menyalurkan arus yang sama, arus dalam setiap kawat didefinisikan sebagai satu ampere apabila gaya per panjang satuan pada setiap kawat adalah 2 x 10 -7 N/m
Hukum Ampere
Ampere's Law Applications
