TD2 Matériaux.docx

 

F.I.Mécatronique

Exercice 1 :

Une large plaque en alliage d’aluminium a une fiss ure centrée de 25 mm de longueur. Si la contrainte de rupture de cet échantillon est max = 200 MN/m2 et la limite élastique



y = 400

MN/m2,

2.a

2.a = 25 mm.

Calculer la ténacité du matériau en utilisant le concept de la mécanique élastique linéaire de la rupture :IC  =  max() 1/2 Exercice 2 :

Une pièce est soumise en service à des contraintes de traction variant sinusoïdalement dans le temps (rapport des contraintes R = -1). Cette pièce est faite en acier faiblement allié 4340 dont les propriétés mécaniques sont les suivantes : R e0,2 = 800 MPa ; R m = 1000 MPa ; A = 11 % ; K I C  = 66 MPa.m½

En service et sous ce chargement cyclique, il se forme, dans la pièce, une fissure de fatigue caractérisée par un facteur géométrique a = 1,2. a) Si la valeur maximale de la contrainte

max

appliquée en service est égale à 500 MPa,

quelle sera la longueur critique ac1 (en mm) de la fissure entraînant la rupture brutale de la  pièce ?  b) Pour cette longueur critique c ritique ac1, combien de cycles N de chargement la pièce aura-t-elle subi ?

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F.I.Mécatronique

Exercice 3 :

On a réalisé un essai de traction sur un matériau A. La géométrie de l’éprouvette de traction utilisée est présentée ci-dessous. L0 = 100 mm a = 20 mm b

a L0

 b = 30 mm e = 3 mm

La force appliqué et la longueur instantanée l entre repère sont données au tableau ci-contre  pour quelques points caractéristiques de la courbe brute de traction. Au cours de l’essai, lorsque la force F a atteint 1500 N, on a supprimé cette force et on a constaté que la longueur l entre repères était alors égale à 100.2 mm après suppression de la force. F (N)

L (mm)

0

100.00

1500

100.32

2400

124.000

2100*

132.168*

* Rupture de l’éprouvette : la longueur l celle juste avant la rupture 1) Quelle est la limite conventionnelle d’élasticité Re0.2 (en MPa) du matériau  ? 2) Quelle est le module d’Young E (en GPa) du matériau ? 3) Quelle est la résistance à la traction Rm (en MPa) ? 4) quel est l’allongement final après rupture A% du matériau ?

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