Vivienda Fractal

”a berreya eq er neqhrafdgn de ra vendad, z cgog ije er anpe eq berreya, qmf vendad fg kaz anpe”.

Antonio Gaudí

PROYECTO DE GRADO - VIVIENDA FRACTAL

Noellia Becerra de la Roca Lema

indice INTRODUCCION................................................................ .................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ............................................................. ...........................4 METODOLOGIA.................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................... ........................................................ .....................5 INVESTIGACION TEORICA......................................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ....................................... ..... 5 Teoria del caos ..................................................... .................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................. ................................................................... ..................................5 Geometria fractal .................................................................. .................................................................... .................................................................. .................................................................... .................................................................... ........................................... ..........7 Suma Qamaña ................................................................. .................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................... ........................................................ .....................9 Vivienda ................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ....................................... 10 A modo de una conclusion teorica…. .............................................................. .................................................................. .................................................................... ...................................................... ................... 12 OBJETIVOS ................................................................ ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ....................................... 12 General.................................................. .................................................................... .................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................... ...................................................... ................... 12 Academicos .................................................................. .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ........................................................... .........................12 Especificos ............................................................... .................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................... ................................................................. ..............................12 ELECCION DEL SITIO DE INTERVENCION................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................ .............. 13 Sitio de intervencion .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................... ................................................................. .............................. 14 Analisis fisico natural .............................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................... ...................................................... ................... 15 Temperatura .................................................................. ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................ .............. 15 Precipitacion pluvial............................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................... ...................................................... ................... 15 Vientos ................................................................. .................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................... ................................................................. .............................. 15 geologia ................................................................. .................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................... ................................................................. .............................. 15 Usuario.................................................. .................................................................... .................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................... ...................................................... ................... 16 ANALISIS FRACTAL............................................................................................ ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................ .............. 18 Estructuracion del orden de las laderas............................................................... .................................................................. .................................................................... ...................................................... ................... 18 Disposicion fractal ................................................................. .................................................................... .................................................................. .................................................................... .................................................................... ....................................... ...... 20 Flujo natural...................................................................................... ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................... 22 HIPOTESIS URBANA ................................................................. .................................................................... .................................................................. .................................................................... .................................................................... ....................................... ...... 26 Alcance de la propuesta urbana .............................................................. .................................................................. .................................................................... .................................................................... ....................................... ...... 26 Proceso formal ................................................................... ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... .............................................. ............ 27 Propuesta................................................. ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... .............................................. ............ 28 PROPUESTA DE VIVIENDA ........................................ ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... .............................................. ............ 30 Programa................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................... ............................................................... ............................ 30 Proceso formal ................................................................... ................................................................... ................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................ .............. 31 Imagen urbana ................................................................. .................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................... .................................................... ................. 35

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES – FAADU

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Propuesta final..................................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................. ............................................................... .............................. 36 Propuesta estructural................................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... .............................................. ............ 40 CONCLUSIONES................................................................... .................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................... ..................................................... ..................43 BIBLIOGRAFIA.................................................................. .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ..........................................................45 ........................45 ANEXOS ............................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................. .................................................................... .................................................................... ........................................46 .......46 Anexo 1 .................................................................. .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ...................................46 ..46 Anexo 2....................................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... .............................................. ............ 50 Anexo 3............................................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................... .................................................................... ......................................... ........ 51 Anexo 4............................................................................................. .................................................................. .................................................................. .................................................................... .................................................................... ....................................... ...... 53 Anexo 5................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ...................................54 ..54 Anexo 6....................................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... .............................................. ............ 56 Anexo 7....................................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... .............................................. ............ 57 Anexo 8....................................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... .............................................. ............ 58 Anexo 9....................................................................................... .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... .............................................. ............ 59 Anexo 10 ............................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... .................................. 60 Anexo 11................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ....................................... 61 Anexo 12 ............................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... .................................. 65

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Introduccion “Hemos forzado a nuestras mentes a dejar atrás la mejor parte de la intuición, la hemos

sustituido por una caprichosa racionalidad que ha invadido cada una de nuestras dimensiones, pero no es irreversible, solo debemos volver a abrir los ojos.”

La maquínica1 del hombre ha convertido la ciudad en un monstro rígido y decadente, y aunque su característica multidireccional sea sea imposible de anular, nuestra nuestra relación con estos múltiples niveles de complejidad se ha reducido a una sola y gran escala, a abastecer primero a la gran máquina, en vez de satisfacer al usuario mediante ella. Entonces, se puede decir que el componente más grande no es el importante, el más pequeño lo es, el hombre, tan importante como el animal, tan importante como el vegetal, y por otro lado, la vivienda, que es la célula arquitectónica de la ciudad, ciudad, y a la que se se reinterpretara reinterpretara mediante conceptos que nos permitan abarcar la mayor cantidad de escalas posible: La teoría del caos y la geometría fractal como conceptos filosófico - morfológicos que sostendrán la búsqueda de una imagen formal arquitectónica. El suma qamaña, como concepto psicológico - funcional, que dará coherencia con el contexto social y un uso eficiente del espacio.

Fig. 2

Fig. 1

1

La maquínica se refiere a todo lo creado por el hombre. “La gqogqmq”, Fé rmx Mja pa nm . Manantial, 1992

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Metodologia

Esquema 1 Metodología

Investigacion teorica Teoria del caos La teoría del caos es el estudio de los sistemas dinamicos, es decir, el estudio de sistemas irregulares e impredecibles, que no tiene un desarrollo lineal, nos permite entender la naturaleza de ciertos eventos, pero sin poder adelantarnos a ellos.

La llamada nace de matemáticos interesados en la vinculación entre sistemas dinámicos y topología, como Poincaré Fig. 3 o Stephen Smale; de físicos de campos tan dispares como la meteorología o la astronomía, como Edward Lorenz o Michel Hénon; de biólogos estudiosos del crecimiento de poblaciones, como Robert May. E incluso, a esta larga lista debieran sumarse: James Yorke, David Ruelle, Mitchell Feigenbaum, Michael Barnsley y tantos otros.

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“eqjoef der cjnqg de Ifpngdjccmóf a ra Megoepn ía F na cpa r” ,

Juan Pablo Braña,

http://www.scribd.com

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PROYECTO DE GRADO - VIVIENDA FRACTAL (el padre de la teoría del caos), dio cabida a la primera descripción matemática del comportamiento caótico en un sistema dinámico en relación con las Fig. 6 en una publicación de tres volúmenes entre 1892 y 1899; “formada por estas dos curvas y su infinidad de intersecciones, cada una de las cuales corresponde a una solución doblemente asintótica3 [homoclínica], estas intersecciones forman una especie de red, de tela de araña, o malla infinitamente enredada; ninguna de las dos curvas puede tan siquiera cruzarse a sí misma, sino que debe plegarse sobre sí misma de un modo muy complicado para poder cruzar una infinidad de veces los enlaces de la tela de araña. Uno siente vértigo ante la complejidad de esta figura que ni siquiera me atrevo a pintar. Nada puede dar una idea mejor de la complejidad del problema de los tres cuerpos” , pág. 389). “ Hoy en día, no existe una definición precisa de la teoría del caos, pero hay acuerdo sobre que el caos determinista pasa por ser la conjugación de dos efectos. Por un lado, el efecto mariposa (o dependencia sensible a las condiciones iniciales). Por otro lado, el efecto baraja (trayectorias que se mezclan entre sí como si un panadero imaginario las amasara unas con otras). Esto porque el caos no consiste solo en que las trayectorias se estiren y separen, sino también en que luego vuelvan y se plieguen sobre si mismas dando lugar a configuraciones verdaderamente caóticas. “Y, ¿en qué clase de sistemas cabe esperar esta dinámica? En sistemas no lineales y no integrables. y, dentro de ellos, hay que apuntar que se da un caos en sentido impropio en los sistemas hamiltonianos o clásicos; porque, aunque estos sistemas, como el de los tres cuerpos, pueden dar lugar a un comportamiento nada regular, jamás presentan atractores (conjunto al que


Fi . 3 Jules Jules Henrri Henrri Poinca Poincaré ré

Fig. 6 Enrredo Homoclinico

Fig. 5 Edward Norton Lorenz

Fig. 4 Atractor de Lorenz. 3

“ En matemática, se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a

otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extienden indefinidamente. ” “ Asíntota ” , http://es.wikipedia.org 4 “ Historia de la teoría del caos contada para escépticos. ” Cuestiones de génesis y estructura, 5

ídem a 4

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el sistema evoluciona después de un tiempo suficientemente largo) (Teorema de Liouville). “5 “Filosóficamente, la Teoría del Caos enseña, es que la ecuación

es falsa. Frente a los que creían y aún creen que es verdadera, El determinismo es una noción , porque refiere a la clase de legalidad que opera en el mundo. Por el contrario, la predictibilidad es una noción , por cuanto solo remite a la capacidad de compatibilidad numérica de nuestras teorías. Determinismo y predictibilidad no quieren decir lo mismo. El mundo puede ser determinista y nosotros no conocer su determinación, no ser capaces de predecirlo (caos)”. 6 En resumen la teoría del caos es evidentemente más que una teoría científica, y en muchos casos no es tomada como tal por su incapacidad de predicción, sin embargo, debemos preguntarnos;

Por lo tanto, es una herramienta que nos ayuda a entender nuestro entorno, nuestro mundo y nuestro universo, en nuestra rama, significaría el no poder considerar la semiótica como herramienta proyectual, no porque deberíamos negar su validez, solo que no debemos anteponernos a un resultado incierto, porque podría tener un efecto en el desarrollo del proyecto. proyecto . Geometria fractal

Los Fractales son los objetos matemáticos que constituyen la Geometría de la Teoría del Caos, se usan para describir sistemas naturales. Este tipo de geometría a acompañado a la civilización desde hace miles de años. Por ejemplo, en África; su ordenamiento territorial, peinados, pinturas, en Japón, se encontraron múltiples gravados con estas formas, y en el antiguo arte y en las expresiones arquitectónicas

Fi . 7 Benoit Mand Mandelbro elbrott

Fig. 8 Pierre Fatou

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Ídem 4 “ Introduction to the Fractal Geometry of Nature ” . Benoit Mandelbrot, http://www.tecdigital.itcr.ac.cr 7

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de todo el mundo, podemos reconocer el valor repetitivo repetitivo de los elementos que conforman conforman el todo. Sin embargo, el término y su investigación propiamente dicho, se inicia a partir de 1970 con el trabajo de Benoit Mandrelbrot8 (el padre de la geometría fractal), que en 1980 gracias al avance de las computadoras y las gráficas que representa, descubrió el conjunto de Mandelbrot, Fig. 10 El conjunto de Mandelbrot (no lineal) que había aparecido en los trabajos de Fatou 9 (matemático y astrónomo francés que trabajó en el campo de la dinámica compleja). Características Características de un fractal 10: Auto similitud, las partes contienen al todo, es decir, que cada elemento tiene las características del objeto completo. Dimensión fractal, su dimensión de Hausdorff (dimensión fraccionaria, no-entera) debe superar su dimensión topológica. 



Existen dos tipos de fractales11: Lineales. - Aquellos que se construyen con un cambio en la variación de sus escalas. Esto implica que son exactamente idénticos en todas sus escalas hasta el infinito Fig. 9. Complejos. - son aquellos que se generan a partir de distorsiones complejas o justamente como lo dice su nombre, distorsiones . La mayoría de los objetos fractales puramente matemáticos y naturales son no lineales Fig. 10.

Fig. 9 El polvo de Cantor (lineal)





La Geometría fractal es una herramienta óptima para encarar el diseño Fig. 10 El conjunto de Mandelbrot (no lineal) de nuestra ciudad impredecible y mutante. Los asentamientos informales de las laderas, contienen una composición laberíntica y perceptivamente caótica, que parece tener más lógica con el medio natural que la imposición caprichosa de la geometría clásica. Además, posee la característica de cuasi similitud en su composición, que es la pista para entender su comportamiento y sus componentes, la mínima parte del todo (vivienda).

8

“ Benoît_Mandelbrot ”, eq.umwmhedma eq.umwmhedm a .gnl .gn l “Pmenne_Fa pgj”, eq.umwmhedma .gnl 10 “eqjoef der cjnqg de Ifpngdjccmóf a ra Megoepn ía F na cpa r” , 9

http://www.scribd.com 11 Ídem 10

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Juan Pablo Braña,


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Suma qamaÑa Vivir bien, significa vivir en armonía con nuestro entorno, nuestro prójimo y con la vida como esencia.12

Este concepto es fácilmente cgftjfdmdg cgf “vmvmn oesgn”, ije fg eq rg omqog, za ije eqpe mohrmca la comparación con un externo para poder superarse, esto significa que alguien tendría ije “vmvmn hegn”. Er vendadeng propósito del vivir mejor es que las partes deben superarse así mismas para lograr que el todo crezca. Podemos mencionar las siguientes conclusiones: Cada uno de nosotros está conectado con el todo y con cada pequeña parte que lo compone, como tal afectamos afectamos a todos y a todo a nuestro alrededor. alrededor. (Armonía) • En el suma qamaña se remarca más lo que debemos aprender a hacer bien, y no recalca tanto lo que no debemos hacer, eso nos da más en que trabajar y menos en que reprimirnos.(plenitud) • Es importante estar bien con uno mismo para poder estar bien con los demás, la pachamama y el cosmos. (Equilibrio). •

Según Fernando Huanacuni, existen de trece principios a seguir para vivir en plenitud 13: • • • • • • • • • • • • •

Suma Manq´AÑa - Saber Comer Suma UmaÑa - Saber Beber Suma ThokoÑa - Saber Danzar Suma ikiÑa - Saber Dormir Suma IrnakaÑa - Saber Trabajar Suma LupiÑa - Saber Meditar Suma UmayaÑa - Saber Pensar Suma munaÑa ManayasiÑa - Saber Amar y Ser Amado Suma Ist´AÑa - Saber Escuchar Suma AruskipaÑa - Saber Hablar Suma SamkasiÑa - Saber Soñar Suma SarnaqaÑa - Saber Caminar Suma ChuraÑa suma KatukaÑa - Saber Dar y Recibir

Estos son los criterios principales, conceptos conceptos cotidianos sin sin los que suponemos suponemos no podríamos realizar actividades más complejas, por lo tanto este diario vivir será la base funcional del proyecto y deberá contemplar el perfeccionamiento de estas acciones.

12 13

“ Buen Vivir / Vivir Bien ” , Fernando Huanacuni Mamani. PRISA, 2010

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Vivienda La vivienda (vida) es la primera expresión arquitectónica construida por el hombre, aparte de la tumba (muerte), es la unidad mínima por la que el bosque la ciudad nace, crece y muere. “Er derecho a una vivienda no se debe

interpretar en un sentido restrictivo simplemente de cobijo, sino, que debe considerarse como el derecho a vivir ef qeljnmdad, hay z dmlfmdad.”14 Lo que significa, derecho a un espacio adecuado, seguridad adecuada, iluminación y ventilación adecuada infraestructuras y equipamientos adecuados.. “A nivel mundial, este derecho ha

Fig. 11 Algunas de las viviendas entregadas por el gobierno en la gestión 2011,

tomado un rol subjetivo, que no diseñadas para un promedio de 5 personas, con 40 a 50 m2 siempre responde a los intereses de los usuarios, y presenta dos problemas primordiales, el primero y más evidente, es que se le da mayor importancia al costo que a la utilidad, la segunda, es que por el hecho de ser pensada para grandes masas no se toma en cuenta la procedencia, necesidades y costumbres del usuario ”15.

“gda henqgfa pmefe deneckg a jf fivel de vida adecuado que le asegure, así como a su familia, la qarjd, er bmefeqpan, z ef eqhecmar ra armoefpacmóf, er veqpmdg, ra vmvmefda, ra aqmqpefcma oédmca...”16

En nuestro país, según el vice ministerio de vivienda (VMVU), el déficit de unidades h abitacionales es de un 56% , (corresponde a 140.000 unidades habitacionales), por otro lado también tenemos un déficit cualitativo en las viviendas existentes que es de un 30 % , 300.000 uh. Las viviendas que se han construido por el gobierno corresponden a densidad media y baja, baja, por lo tanto, están fuera fuera de la ciudad. al estudiar estos proyectos se pueden ver deficiencias en cuando a la calidad cuantitativa del espacio, lo que inevitablemente repercute en la calidad cualitativa, además, se puede decir que no existe inversión en cuanto a vivienda urbana, sin embargo, nuestra ciudad continua creciendo.. 56% 20%

DEFICIT

BAJA

CUANTITATIVO 70% MEDIA

10%

BUENA

MUY BAJA

GRAFICO 1- DEFICIT CUALITATYIVO FUENTE: VMVU

14 15

GRAFICO 2- DEFICIT CUANTITATIVO FUENTE: VMVU, INE

“Geneckg a ra vmvmefda dm lfa ” gomfa Fa enoa f, w w w . j u r a g e n t i um um . o r g / t o p i cs cs / l a t i n a / i t / f a e r m a n. n. p d f

“a vmvmefda qgcmar ef ejngha; areoafm, tnafcma z rgq haíqeq basgq deqde 1945”, jmq Kgza Mgfyareq. Panarerg. 16 “Gecranacmóf Ufmvenqar de Geneckgq Ojoafgq”. Anpº 25, {NU (1948), eq.umwmhedma.gnl

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Actualmente existen dos extremos de crecimiento urbano en la ciudad, hacia el sur mayormente por inversión privada, y al noreste, por ocupación informal en las laderas. “La ocupación de las laderas de La Paz, fue resultado de asentamientos espontáneos no

planificados que han generado una diversidad de problemas. Las viviendas que se construyen en pendientes superiores a los 45 grados, en terrenos no aptos y que están en constante densificación poblacional, conforman una vulnerabilidad física y ambiental que sumada a las amenazas de filtraciones de agua, probables deslizamientos y fuertes vientos configuran un escenario de riesgo que se debe atender convocando a una multiplicidad de actores. Las laderas cuyas pendientes superan los 60° y están entre los 3.800 y 4.000 metros sobre el nivel del mar. Tienen pocos ingresos vehiculares y más graderías peatonales donde se destaca una vista hacia la ciudad y cerros nevados. Están formadas por arcilla, arena y grava, que son materiales deleznables y erosionables por la acción de las lluvias. La vegetación es casi inexistente, debido a la deforestación. Aproximadamente hay 207 barrios ubicados en altas pendientes del total t otal de 536 bannmgq ije cjefpa ra cmjdad de a Pay.”17

Según el instituto de investigaciones socio económicas de Bolivia (IISEC), la migración rural – urbana no debería ser considerada un problema, ya que no tiene gran incidencia en el aumento de la delincuencia o desempleo, en cambio, acelera el proceso de alfabetización, aumenta el porcentaje de educación superior superior y ayuda a combatir la pobreza. pobreza. Esto, porque cerca del 79%de las 18 personas que migran son familiares cercanos , también sabemos que desde la revolución del 52, los migrantes de diferentes comunidades se trasladan a una zona determinada de la ciudad tgnoafdg bannmgq cgf jfa cgfexmóf ojz cencafa a cgqpjobneq pnadmcmgfareq, “z hana rgq añgq

sesenta, los barrios de la ladera oeste estaban densamente poblado, estos barrios se caracterizaban por qué acogían la población indígena migrante del área rural, a diferencia de otros bannmgq dgfde qe aqefpó hgbracmóf oeqpmya ije pnabasaba ef raq tábnmcaq”19. Estos asentamientos informales son positivos porque se evita o retrasa la a culturalización, se mejora la adaptación y la probabilidad de éxito de los migrantes. Por otro lado, sí existe un impacto negativo en el medio ambiente, ya sea por falta de prevención, prevención, servicios básicos, o de educación educación y preocupación sobre los riesgos y consecuencias del mal uso del suelo. Si consideramos esta misma situación en países desarrollados de sarrollados,, podemos observar que la migración es un fenómeno constante del crecimiento urbano, no es posible evitarlo, y de cierta forma tampoco sería muy sensato hacerlo.

17

“meqlgq ef ra cmjdad de a Pay”, Taller de proyectos e investigación de Habitad, http://www.red-habitat.org “Kigración rural-urbana en Bolivia: Ventajas y Desventajas”, zwwe Andersen, IISEC. http://www.iisec.ucb.edu.bo 19 “Relación histórica y etnográfica de los barrios Alto Pasankeri Sur, Huarikunka Norte, Chualluma Bajo y Unión Alto Tejar de la ladera este de la ciudad de La Paz ”, Ramiro Gutiérrez Condori, http://200.87.119.77:8180/musef 18

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A modo de una conclusion teorica ….

La teoría del caos es más que una teoría científica, y en muchos casos no es tomada como tal por su incapacidad de predicción, sin embargo, debemos preguntarnos; ¿Es realmente es más útil saber que pasara, o saber por qué pasan como pasan las cosas? Por lo tanto, es una herramienta que nos ayuda a entender nuestro entorno, su comportamiento y sus mínimos componentes (vivienda), en este caso las laderas, usando la Geometría fractal como decodificador para encarar el diseño de nuestra ciudad impredecible y mutante. La vivienda urbana no es tomada en cuenta en la inversión pública actual, por lo que se la propone como objeto de intervención, intervención, analizándola como sistema sistema dinámico y parte de una geometría fractal urbana, como contenedor de los principios del Suma Qamaña que desde el punto arquitectónico se puede considerar considerar de la siguiente manera; manera; los trece principios se refieren a la importancia de actividades cotidianas sin las que suponemos no podríamos perfeccionarnos, este diario vivir será la base base funcional del proyecto proyecto (plenitud), además, cada elemento arquitectónico arquitectónico no solo debe ser útil para el usuario, sino que debe ser también pensado pensado para afectar de manera positiva al entorno (equilibrio, armonía).

Objetivos General 

Gmqeñan jfa jfmdad kabmpacmgfar acgnde a ra cjrpjna “njnar – jnbafa” de rgq habitantes

que se asientan en las laderas de La Paz, y en cohesión al análisis de las teorías estudiadas. Academicos Demostrar la validez de la geometría fractal en el diseño arquitectónico de las laderas. Lograr un máximo nivel de detalle con el mínimo costo de diseño (parte del principio de geometría fractal). 



Especificos Usar la geometría fractal para lograr interpretar y descifrar la naturaleza impredecible y mutante de la ciudad de las laderas. Aplicar conceptos del suma qamaña (vivir bien) en el desarrollo funcional del proyecto. Lograr una propuesta coherente con el medio ambiente. Llegar a una optimización del espacio cualitativa y cuantitativamente. 







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Eleccion del intervencion

Sitio

de

La búsqueda se dio en las laderas, dado que es el área residencial con mayor problemática en la ciudad de La Paz. En cuanto a la utilización del sitio de intervención, no será visto como una propuesta fija, sino como una herramienta o un modelo que pueda abarcar y contener; la propuesta en distintas escalas, el análisis fractal de las laderas, la propuesta urbana y la validez del contenedor fractal de vivienda. Para la elección del lugar se hizo un recorrido desde la ladera oeste hacia la ladera norte, se visitaron distintos barrios y se hizo una pre selección de 5 lugares que analizamos más a fondo (ver anexo 1).

!

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sitio de intervencion

El barrio 25 de Julio en la zona de la periférica fue elegido como el barrio más adecuado para iniciar el proyecto por las siguientes razones: 







Está ubicado en el área de expansión de la ciudad. El barrio no está muy consolidado. Presenta una estructura fractal en sí mismo. Si bien lleva el mejor puntaje, también también contiene muchos problemas problemas propios y en común con las laderas en general que requieren de solución arquitectónica.

Fig. 12 Vista al Illimani desde el mirador

Fig. 13 Vista del barrio 25 de Julio

Fig. 14 Mapa de ubicación

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PROYECTO DE GRADO - VIVIENDA FRACTAL aNalisis fISico natural La ciudad de La Paz está íntegramente comprendida en la región sub-húmeda seca con vegetación de pradera y un índice de humedad entre 0 y 20. La precipitación pluvial media anual es de 57,3 mm. Siendo los meses de Diciembre, Enero, Febrero y Marzo los más lluviosos con un promedio de 82,35 mm. La temperatura media ambiente para la ciudad de La Paz es de 12.4o Cª, con un máximo promedio de 13.90 Cª en el mes de noviembre y un mínimo promedio de 10,20 Cª en el mes de Julio. La humedad relativa media anual es de 45% De humedad relativa. (Gráficos en anexo 2).


Fig. 15 Diagrama solar

Temperatura

Las temperaturas más altas están en noviembre y las bajas en junio. Temperatura máx. 20c Temperatura min. -2c Temperatura pro. 10c Precipitacion pluvial

Verano - 14,50ml/hr Otoño 6,30ml/hr Invierno 9,20ml/hr Primavera 18,60ml/hr

Fig. 16 Análisis de radiación solar

Vientos

Verano 2nudos se Otoño 3nudos se Verano 3nudos ne Primavera 4nudos se geologia

Estratos gravosos de la ciudad de la paz. Fatiga admisible: 2.5kg/cm2 No plástico Nivel freático: 2m Datos climáticos y geológicos.20

Fig. 17 Análisis de sombras: diciembre, marzo, junio y septiembre.

20

“ S ub alcaldía Pen Penmténm mténmca ca ” , Memoria de grado, Danilo Laura Paredes, FAADU.

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USUARIO En cuanto a los primeros habitantes del lugar, los habitantes cuentan que antes era puro cerro, no había luz, ni agua, menos alcantarillado, los caminos eran caminos de ovejitas, tenían que ir hasta Villa Fátima o al cementerio a pie, y muchas veces en épocas de lluvia tenían que sacarse los zapatos para poder subir por el barro, no había movilidad, ni la avenida periférica, porque estaba el riel, entre los vecinos han retirado esta riel y han aplanado la calle, ellos mismos compraban postes y cables para poder tener luz, se ha embovedado el rio Chapuma, pero igual algunos habitantes siguen recibiendo agua de las vertientes porque no tienen agua potable, también hay pilas que comparten algunos vecinos, y agarran agua en turriles que cargan de una cisterna que va todos los martes, todos tiene servicio eléctrico, las garrafas de gas las tienen que subir desde la avenida, casi no hay alcantarillado, el servicio de transporte es escaso y el mayor problema para habitantes es la inseguridad ciudadana. En cuanto a su procedencia, algunos son inmigrantes de los yungas, otros del altiplano, y otros ya son de la ciudad, todos hablan español, el segundo idioma es el aymara y luego viene el quechua21. Los ingresos de las familias en su

mayoría son por trabajos a cuenta propia, el abastecimiento de alimentos se lo hace generalmente desde el mercado Rodríguez, porque es más barato que en Villa Fátima. El nivel de educación en su majoria es de nivel secundaria, y una buena parte de la población total son estudiantes. El cuanto al trabajo en el hogar lo desempeñan esencialmente las madres e hijas22. Los barrios cercanos festejaban el 25 de julio, el día del tata Santiago o apóstol Santiago, se dice que este santo tiene fama de renegón, pero milagroso, y el baile que más le gusta es la Morenada, los vecinos ya casi no participan de la fiesta, pero se sigue haciendo.

21 22

“Omqpgnma de100 ba nnmgq ha ceñgq”, Mgbmenfg Kjfmcmha r de a ha y, Vm nlg, 2009 “gqqa fm, jf ba nnmg de venda d”, Mgbmenfg Kjfm cmha r de a ha y, Vmnlg, 2006

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A continuación mostramos datos estadísticos sobre la población y la vivienda:

Gráfico 1 Población por sexo. Fuente: barrios de verdad, www.lapaz.bo

Gráfico 4 Ocupación. Fuente: barrios de verdad, www.lapaz.bo

Gráfico 3 Nivel de instrucción. Fuente: barrios de verdad, www.lapaz.bo

Gráfico 2 Material usado en pisos

Gráfico 5 Material usado en muros

Gráfico 6 Material usado en techos. Fuente: barrios de verdad, www.lapaz.bo

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Analisis fractal La complejidad de la ciudad no se puede reducir a una simple dimensión23. Para definir la estructura fractal de la ciudad primero debemos aclarar los siguientes conceptos: Multidimension o multiescala.- se refiere a las diferentes capas de la ciudad, que no solo representa un entero sino que cada una de las partes son una dimensión en sí mismos, por lo tanto no podemos cgfqmdenan jf aqhecpg der dmqeñg jnbafg cgog “jfg”

sino como la composición de elementos en función a x, que no necesariamente pertenece a una sola escala, (Ejemplo. Conjunto usuario, sub conjunto animales, sub conjunto2 personas, sub conjunto cultura 3, sub conjunto4 procedencia, sub conjunto 5 edad, que también pertenece al conjunto equipamiento, etc.) Cuasi similitud.- es la semejanza formal de los componentes, con la diferencia de posición, proporción, y dirección. Iteración.- se refiere a la repetición de las partes. Irregularidad, rugosidad.- se refiere a la inmensidad de detalles, cada vez más y más notorias a medida que la escala es más pequeña. Conjunto dinámico.- se refiere a la capacidad mutante de la ciudad de auto destruirse a medida que se auto reproduce. Estructuracion del Estructuracion orden de las laderas Lo primero que percibimos de las laderas laderas a lo lejos, es la adaptación topográfica, como si estuvieran atraídas por cerros imantados. Pero podemos afirmar que cumple con todos los conceptos mencionados anteriormente, entones ¿Qué es lo que nos separa del desorden total?

23

http://polired.upm.es “ Una Interpretación Fractal de la ciudad ” , Daniel Zarza, http://polired.upm.es

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Para poder establecer una relación entre las diferentes escalas, se hizo una comparación fotográfica del mercado con las laderas, esta fue una herramienta que sirvió para poder asimilar todos los conceptos, observar como los elementos se afectan entre sí, y facilito el manejar diferentes escalas. escalas. Fig. 20

Podemos mencionar los siguientes aspectos que estructuran un orden en las laderas: Perpendicularidad, transversal o longitudinalmente, esta característica hace que las edificaciones sigan un ritmo que viene a ser el mismo que el de la topografía. Fig. 18 • Flujo natural, se construye a partir de una dinámica natural, la trama que forma una estructura que comunica a los componentes. • Mutación, en este caso se observa la •

Fig. 19

Fig. 18

evolución por consolidación. Podemos afirmar que mientras más consolidada más rígida es la estructura, tanto vial como en la disposición fractal de los elementos. Si la consolidación es menor, los mencionados poseen una capacidad de movimiento libre y flexible. • La unidad o célula base, nos referimos a la unidad arquitectónica, la vivienda - célula, que construye el fractal por que se contiene así misma, en su proceso de mutación y también en los elementos que la componen (contenedores, estructura, ladrillos, divisiones, ventanas y puertas), en el caso de la ladera, estos contenedores base son ortogonales en nacimiento y evolución.

Fig. 21 Evolución de la unidad bese

24

Ídem a 10.

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DISPOSICION FRACTAL Se va ampliar este aspecto desde diferentes lugares de la ladera (Fig. 22), 22), hacia el terreno que acoge la propuesta. La disposición fractal en un sistema poco constituida, se diferencia de su opuesto, por la evidente separación de las células, como una búsqueda de individualidad, contienen un determinado número de vecinos, siendo en menor 1 y el mayor 5. Además, podemos mostrar que gracias a su perpendicularidad es muy poco probable que sus ejes choque unos con otros, y si bien es posible que coincidan, estos tendrían una separación de entre 1 a 3 unidades, proporcionalmente (1 unidad es igual a la célula base en sí).

Fig. 22 Estudio de la disposición fractal en diferentes sectores de la ladera poco consolidados

También se puede ver que estos ejemplos las unidades que se acercan más a las vías principales, no se acomodan al límite con ellas sino que dejan un espacio, esto no se ve en lugares más consolidados en que parece que se alinearon unas con otras a lo largo de la vía.

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En el lugar de intervención se hizo un análisis más profundo; además de graficar su disposición Fig. 23 también se quiso elaborar un mapa de mutación Fig. 24-25´, 24-25´, que dividió en cuatro fases el crecimiento de las unidades base, así obtenemos un patrón de crecimiento y su dirección. También se hizo un recuento y un cálculo de la población de unidades (ver anexo 4).

Fig. 23 Disposición en el lugar de intervención

Fig. 24 – 25´ Disposición de las viviendas según fase de mutación

Línea de Crecimiento

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FLUJO NATURAL Se hizo un análisis de la trama de recorridos marcados en el terreno, se encontraron distintos tipos clasificados por su coeficiente de fractalidad Fig. 25: 





Complejo natural (agua), recorridos marcados por el escurrimiento atreves de la vegetación. Complejo natural - artificial (animales, personas), que si bien pudo nacer como complejo natural, pero fueron amplificados y editados por el uso continuo de personas y animales. ¡Error! No se encuentra el rigen de la referencia. Lineales (artificiales), los meramente impuestos por personas.

La trama natural, es mucho más caótica e impredecible que la artificial, pero si nos reducimos a la dimensión del usuario, esta, por muy ordenada que sea, es mucho más pesada, rígida, y produce un coeficiente de fatiga considerablemente mayor a los senderos de flujo natural. Que desde el punto de vista formal tiene una riqueza inigualable, y desde el punto de vista funcional, tienen más lógica. En el terreno la trama sufre un proceso de destrucción o decrecimiento a medida que aumenta la densidad de viviendas Fig. 29, podemos distinguir 4 fases, empezando por la natural, y terminando en la artificial.

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También se hizo un análisis de senderos naturales, y naturales - artificiales en otros puntos de la ladera, con el objeto de determinar algunos parámetros estructurales. Fig. 26, con el objeto de determinar algunos parámetros que podamos considerar como estructurales. es.

Fig. 25 Tipos de senderos en la ladera oeste y norte

Fig. 26 Análisis de senderos en fases iníciales en distintos lugares de la ladera norte. norte.

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Podemos mencionar los siguientes parámetros: Las tramas, a gran escala, poseen una evidente similitud en cuanto a percepción visual. Las ramificaciones presentan un máximo de dos bifurcaciones. El inicio o final nunca son perpendiculares a las vías vehiculares, poseen un ángulo máximo de 60ª y un mínimo de 20ª. • Los vacíos creados, son formas irregulares con diferente numero de aristas (2 a 6), siendo las más comunes de 3 y 4. Al comprobar con formas de la geometría clásica que tienen iguales características, En el caso de 3 aristas, triángulos, la suma de sus ángulos es de 180ª, en nuestro caso la suma va de 200ª a 299ª aproximadamente. En el caso de 4 aristas, paralelepípedo, los ángulos suman 360ª, en las tramas estudiadas la suma va de 300ª a 399ª aprox. Con estos datos podemos afirmar que los vacíos nos muestran formas más flexibles, con un equilibrio entre ángulos abiertos y cerrados que resultan en figuras más amplias. • • •

Después de una representación representación perceptual perceptual del conjunto conjunto (Fig. 27 ver anexo 5), se marcó todos los senderos dela rea con la mayor exactitud posible Fig. 28, en lo que se observa a la cresta (límite superior) como división de dos tipos de senderos, el tono más oscuro, representa en su mayoría una trama compleja natural – artificial que posee una ramificación más extensa, el lado norte (más claro), representa una trama compleja natural, en la que podemos ver que debido a su naturaleza de escurrimiento las marcas son más directas, con mayor enrredo pero menor sinuosidad.

Fig. 27 Geometría y percepción

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Fig. 28 Mapa de senderos

Línea de Crecimiento Fig. 29 Mapa de decrecimiento, siendo el color rojo el con mayor decadencia.

En cuanto a la mutación de la zona fig. 30, el área más próxima a la avenida principal y a la avenida periférica es la más consolidada y con mayor tendencia a la sustitución de senderos por graderías, mientras que la zona superior tiene una gran cantidad de senderos por vivienda, y estos son más oblicuos. Como conclusión, se considera a los senderos como fractales, en especial a los de fase 1 y 2, la destrucción de estos senderos senderos es perdida formal, funcional y más importante importante aún, ambiental.

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HIPOTESIS URBANA El diseño urbano del siglo XX desecho la propiedad fractal de la ciudad, como consecuencia, hemos perdido la ciudad del peatón, para remplazarla por la ciudad del automóvil. El diseño urbano debe tener en cuenta la relación multidimensional entre usuarios, edificios, tecnología y el medio ambiente, debe funcionar y fusionarse en todas sus escalas. Alcance de la propuesta urbana Topográficamente, el lugar es una formación geológica que corona en una cresta superior Fig. 30, esta, es el límite de varios barrios, y que acaba en un mirador con un paisaje imponente.

Entonces consideramos consideramos que el límite natural natural más importante que el de cada barrio, porque esta cresta natural conforma un solo espacio, un solo recorrido y no sería prudente realizar un diseño cortando el espacio de mayor presencia, la respuesta es no considerarlo como un límite , sino como una unión, los cuatro barrios afectados directamente, que son los menos consolidados, serán parte de la propuesta urbana. urbana. Fig. 31.

Fig. 30 La cresta, límite superior del barrio

Fig. 31 Mapa de impacto

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Proceso formal Para el proceso formal se realizó una interpretación del análisis fractal, en busca de manifestar un lenguaje inspirado en el flujo natural existente. Sin embargo, este lenguaje ya estaba implícito, el de la Ramificación.

Entonces, ¿Para que replantear un lenguaje o un ritmo que ya estaba inscrito en el terreno?... no significaría que no exista una intervención formal en la propuesta urbana, es más bien una revalorización. Esto que nos lleva a otra interrogante; ¿cómo el urbanismo puede tener razón al imponerse como en un papel en blanco?, o ¿porque lo haría en una obra de arte establecida?, ¿hasta dónde podemos o debemos diseñar las ciudades? ¿Y hasta donde nos diseñan ellas mismas? En el uso de suelo actual para la zona, podemos ver que las áreas de esparcimiento y en especial las de eijmhaomefpg, eqpáf deoaqmadg dmqhenqaq, hgn rg ije qe hnghgfe jfmtmcanraq jpmrmyafdg ra “cneqpa”

para una mejor utilización y aprovechamiento aprovechamiento del espacio. espacio. También se establecen establecen nuevos límites tes para área forestal y vivienda en alta pendiente, para la que se rescató y descarto ciertos comportamientos:

Fig. 32 Maqueta de senderos y distribución de viviendas.

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Propuesta Al apreciar la estructura existente, se decidió consolidar al sendero como la vía principal en el rango de importancia. La propuesta final f inal contempla un sistema de circulación peatonal constituido por la ramificación de senderos existentes, su variación en cuanto a jerarquía va de acuerdo con la frecuencia de uso; troncales de 2,10 m de ancho, y específicos (o privados), de 1,50 m de ancho. Las vías vehiculares, al ir de acuerdo con las curvas de nivel, ni vel, no sufrieron gran modificación.

En el uso de suelo actual para la zona ( ver anexo 8), podemos ver que las áreas de esparcimiento y en especial las de equipamiento, están demasiado dispersas, por lo que se propone unificarlas jpmrmyafdg ra “cneqpa”, para tener una mejor utilización y aprovechamiento del espacio. espacio. También se establecen nuevos límites para área forestal y vivienda en alta pendiente, Fig. 34, para la que se rescató y descartó ciertos comportamientos: Rescatados

• • • •

Disposición libre Flujo natural Contenedor ortogonal. Perpendicularidad

Descartados

• • • •

El loteamiento Terraceo de terreno Viviendas pareadas Desecho de aguas negras en el terreno

Fig. 33 Quebrada

• En cuanto a tecnología se plantea lo siguiente: • Se aprovechara la quebrada existente (que es el único eje natural que atraviesa en

terreno verticalmente), verticalmente), como la vía vía elevada de un un funicular doble, así habrá un fácil acceso a distintas áreas. • Implantación de instalaciones diferenciales en las edificaciones, para reutilizar las aguas grises almacenadas en cisternas subterráneas de uso común para cada barrio. • La utilización de energías alternativas alternativas en la iluminación iluminación pública y en las mismas edificaciones. La utilización de energías alternativas alternativas en iluminación iluminación pública y en las mismas edificaciones.

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Fig. 34 Propuesta urbana

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PROPUESTA DE VIVIENDA PROGRAMA En el suma qamaña, pudimos ver que los trece principios se referían a actividades cotidianas que se aprenden y realizan en el hogar. Para el programa cuantitativo (Esquema 2 Programa cuantitativo) se hizo un esquema de estas actividades separadas por conceptos más grandes que resultan en conjuntos de espacios:

Esquema 2 Programa cuantitativo

-AYLLLU: núcleo básico de su sociedad, vida entre miembros vinculados por lazos en común. -TAMPU: Espacios comunes donde se dispone de alimentos. -AYNI: Complementariedad mutua y permanente. -KHUSKHA: Equilibrio dinámico, redistribución. -SINTI PACHA: trabajar con pasión, intensamente. -SAMKASIÑA: Soñar, proyectar la vida.

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El programa cuantitativo se basa en los espacios necesarios, adecuados a un mejor rendimiento funcional, al número de integrantes, al aprovechamiento de espacios con concepto abierto para tener un nivel de versatilidad, versatilidad, y al mayor nivel de complejidad en el crecimiento del contenedor. También se añadió espacio referidos a los principios del suma Qamaña que no se suelen diseñar como parte de una vivienda, pero eso no significa que los usuarios no realicen estas actividades, por ejemplo, el área de meditación, o el área del rito (ubicado en la terraza). No se trató de poner máximos y mínimos en los espacios, sino de aplicar la antropometría en los espacios según su requerimiento de comodidad y practicidad.

Fig. 35 Programa Cuantitativo

PROCESO FORMAL Este proceso formal se trató de la búsqu eda de jf “cgfpefedgn baqe”, cahay de adahpanqe de ra mejor manera a los comportamientos rescatados de las laderas (mencionados en la hipótesis urbana), y además, capaces de corregir los comportamientos descartados. Al igual que en la hipótesis urbana se manejó distintos ejercicios que contemplan dos conceptos diferentes: • Espectro magnético (

): a medida que la población de contenedores crece, su capacidad

de atracción aumenta, la intención de usar estos conceptos era invertir este espectro en la propuesta (de arriba arriba hacia abajo), con la experimentación progresiva de imanes imanes y objetos metálicos ortogonales. Árbol invertido( ):: esta experimentación se hizo mediante un software que permite el manejo de fractales, el manejo de fractales, aplicando funciones iteradas, primero se realizó la búsqueda de un fractal base (Fig. 36) que pudiera fractal base (Fig. 36) que pudiera expresar el concepto de ramificación de una forma abstracta, para lograr conservar la para lograr conservar conservar la ortogonalidad de los contenedores, la complejidad de las pruebas se realizó progresivamente, el resultado realizó progresivamente, el resultado fue un modelo con 4 formas 1, 3, 5 y 45 iteraciones, y cuatro transformaciones (una por cuatro transformaciones (una por forma,

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• Fig. 38). 38). Este último fue el rumbo que siguió el proyecto.

Fig. 36 Árbol invertido

Fig. 37 Vista inferior del contenedor base

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Fig. 38 Contenedor base Como se aprecia en el contenedor base, base,

Fig. 38, vemos que se distingue una estructura que eleva el cuerpo del proyecto lejos del terreno, uno de los principales motivos por los que se lo eligió, ya que qu e con esta estructura se solucionan los problemas ocasionados por el taraceo, la sobrepoblación de edificaciones y la escorrentía que ocasiona movimiento de tierras y erosión, para lo que dejando el terreno cubierto de vegetación ayuda a estabilizar la tierra. Ya que el proyecto encara la geometría fractal, nuestro contenedor base debe poseer la característica de cuasi similitud, para ser lo suficientemente flexible y poder adaptarse de distinta manera en diferentes lugares y circunstancias, lo que ha creado un catálogo a nivel formal básica, (ver anexo 11), para poder crear una imagen formal urbana.

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También se debió probar la flexibilidad y eficiencia eficiencia del contenedor en cuanto al asoleamiento, se usó la abstracción de la topografía y del contenedor, para hacer un análisis de sombras y radiación solar. Área de intervención

Fig. 39 Análisis solar de componentes, corte norte - sur

En el análisis solar, se realizaron cortes de norte a sur y de este a oeste, permitieron observar la mejor y peor incidencia solar en los componentes. El área de intervención por ejemplo, se encuentra en el área norte – este. En la que podemos ver que el asolamiento asolamiento es mejor aprovechado de forma longitudinal.

n

Fig. 40 Análisis de sombras del conjunto de contenedores

El análisis de sombras Fig. 40, muestra que gracias a la disposición fractal establecida, los contenedores no se arrojan sombra unos a otros, otros, además en el área área norte se ve que la perpendicularidad perpendicularidad longitudinal da mejores resultados que los transversales. es.

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Imagen urbana

Esta fase de la propuesta, denominado como mediana escala, se realizó para mostrar el comportamiento de los contenedores, el flujo natural y el entorno, donde se presenta un nuevo nivel de detalle que no puede verse a gran escala. Para la realización de esta imagen (en maqueta), se tomó un sector del área de intervención, y se trabajó con diferentes contenedores del catálogo pero ya con el concepto e imagen estructural que veremos en la propuesta final.

Fig. 41 Imagen urbana

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PROPUESTA FINAL La propuesta final, también pasa pasa por un proceso que moldea el contenedor base según según distintas necesidades morfológicas, funcionales y tecnológicas:

A nivel fractal, se continúa con la iteración de la geometría, gran escala, mediana escala, escala del contenedor, y una escala del contenedor, y una escala menor, la del mobiliario, que enriquece la imagen formal exterior e interior Fig. 43, Fig. 42, interior Fig. 43, Fig. 42,

Fig. 43 Bosquejos del mobiliario



Fig. 42 Perspectiva interior comedor y cocina

Fig. 44.

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Fig. 44 Pers pecti va exterior del patio



Se transformó la morfología según las necesidades funcionales del programa, y si bien se distribuyó el contenedor en las áreas determinadas Fig. 46, la propuesta está hecha para adaptarse a la mutación de las células que la contienen, es decir, que función y morfología, nacen de una célula primitiva en ambos aspectos, y crece hasta alcanzar un determinado nivel de complejidad. También se lo considera como un factor evolutivo de la relación entre el número de personas que habitan la vivienda y su número de células, Fig. 45 en el caso del contenedor base se estableció varias etapas de mutación a partir de una célula, Fig. 47. Fig. 45 Boceto evolutivo según número de integrantes

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Fig. 46 Distribución de áreas de aéreas. Planta alta y terraza. terraza.

Fig. 47 Etapas de mutación

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PROYECTO DE GRADO - VIVIENDA FRACTAL 

Al observar la estructura que sostiene al proyecto, surgió la comparación con algunos cuerpos extraños vistos en la naturaleza, corales, estalactitas, estalagmitas, nidos de termitas, formaciones erosionadas, etc., se decidió que la estructura estructura sufriría un tratamiento de este tipo, sin dejar de ser un cuerpo extraño, pero con la intención de formar parte del cuerpo natural. Para adaptar la estructura a este lenguaje se experimentó con diferentes materiales (vela, estaño) Fig. 48, Fig. 49, Fig. 50.

Fig. 49 Bocetos Bocetos de la estructura estructura final




Fig. 48 Experimentación con vela

Fig. 50 Experimentación con estaño

Finalmente la cubierta superior, creada primero en boceto, Fig. 51, y después en digital, el resultado de una transformación del fractal base, en búsqueda de una relación con el flujo natural, natural, y en el equilibrio entre lo orgánico de la estructura y lo ortogonal del cuerpo, es el coronamiento que funciona como soporte auxiliar de una de las columnas, y como cubierta de la terraza, el espacio del mito. También se realizó un catálogo a nivel formal básico (ver anexo 12)

Fig. 51 Bocetos de cubierta

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PROPUESTA ESTRUCTURAL La propuesta estructural también se identifica con el concepto de ramificación, ya que funciona como un árbol, su copa que se equilibra con la raíz. El cuerpo está estructurado por una viga contenedora, Fig. 52, formada por vigas Vierendel.

Fig. 52 Bocetos del diseño estructural

Fig. 53 Perspectivas propuesta estructural

Fig. 54 vista superior

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En cuanto a la tecnología podemos mencionar las siguientes características; se usara hormigón armado en la estructura principal, en la viga contenedora perfiles de acero, ferrocemento en la cascara de la estructura, aluminio estructural en la cubierta metálica de la terraza, tres paneles solares suspendidos para calentamiento de agua, instalaciones diferenciadas para reutilizar aguas grises. En cuanto a los espacios interiores, además de tener espacios flexibles que soporten el crecimiento de la vivienda, también tendrá versatilidad en cuanto a las actividades que se realizan en un solo espacio, por ejemplo, el área del tampu, el ayni, y el ayllu, están en un concepto abierto, y cada uno de ellos puede abarcar más o menos espacio según la necesidad.

Fig. 56 Planta célula

Fig. 55 Planta nivel 0,00

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Fig. 58 Perspectiva desde la terraza mirador

Fig. 57 Planta terraza

En las laderas el patio puede tener diferentes personalidades, puede ser un espacio abierto, sin límites, o delimitado, como espacio de esparcimiento, reunión, como extensión del del área de servicio. La terraza, como se ve en muchas viviendas actuales, se usa en especial para dos motivos, como una extensión del área de servicio y como una amplificación del área del tampu, en el proyecto se rescata y aplican estas funciones.

Fig. 59 Elevación lateral norte

Fig. 60 Elevación lateral sur

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CONCLUSIONES La ciudad, puede ser comprendida a través de la teoría del caos, como un sistema dinámico, se puede establecer el rito y el orden de los componentes mediante la geometría fractal, ambos facilitan la comprensión comprensión de la naturaleza mutante mutante de la ciudad, aplicada al usuario, a la vivienda, a las vías, al todo. La geometría fractal aplicada a la arquitectura posee gran flexibilidad para responder a diferentes requerimientos y escalas de intervención, en este caso, se afirma que la vivienda en las laderas, como célula mutante, demanda más que un simple modelo repetitivo, requiere una respuesta también mutante, y mutante a diferentes escalas. La importancia de estas células nos ha exigido invertir la jerarquía de su estructura de circulación, siendo la ramificación más pequeña, lala más importante, ya que si la vena yugular fuese fuese primordial y dejara de lado las secundarias o terciarias, las células que dependen de estas se asfixiarían r, esto nos ayuda a entender que las grandes vías no pueden abastecer por si solas y que cada mínima parte merece su debida atención. La vivienda que se analizó como célula, y también como contenedor de actividades cotidianas que según el suma qamaña forjan la habilidad del buen vivir. Entonces entendemos que la relación entre el contenedor fractal y el suma qamaña, se da a través del contexto, porque la cultura también le da forma a la ciudad, la ortogonalidad de los contenedores y la utilización de los espacios es el resultado tado de la psicología cultural cultural de los usuarios, y se se debe diseñar según su realidad y sus aspiraciones.

Fig. 61 Perspectiva exterior

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Fig. 62 Perspectiva exterior

Fig. 63 Perspectiva interior del estudio

Fig. 63 Perspectiva interior del peinador

Fig. 64 Perspectiva interior del estar

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BIBLIOGRAFI BIBLI OGRAFIA A 

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ANEXOS Anexo 1

Los barrios a estudiar son: Alto Chamoco chico, Tacagua y Alto Pasankeri están en la ladera norte. Villa cinco dedos, Santa Rosa y 25 de Julio, están ubicados en la ladera norte, zona periférica.

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El siguiente es un análisis de los macro distritos que corresponden a los barrios que analizamos en la elección del lugar de intervención en comparación con el centro de la ciudad. 25 Hacinamiento

80 60

2 pers/dorm

40

2-3pers/dorm

20

mas de 3pers/dorm

0 LA PAZ

COTAHUMA

MAX PAREDES

PERIFERICA

CENTRO

Tendencia de vivienda

100 80

PROPIA

60

ALQUILER ANTICRETICO CEDIDA POR SERVICIOS

40 20

PRESTADA OTRO

0 LA PAZ

COTAHUMA

MAX PAREDES

PERIFERICA

CENTRO

Material de la cubierta

100 80

CALAMINA

60

TEJA

40

LOSA

20

OTRO

0 LA PAZ

COTAHUMA

MAX PAREDES

PERIFERICA

CENTRO

Material de muros

80 60

LADRILLO

40

ADOBE

20

OTRO

0 LA PAZ

25

COTAHUMA

MAX PAREDES

PERIFERICA

CENTRO

Fuente: Atlas Socio demográfico del Municipio De La Paz.

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Material de piso

80 60

TIERRA

40

MACHIMBRE/PARKET CEMENTO

20

OTRO 0 LA PAZ

COTAHUMA

MAX PAREDES

PERIFERICA

CENTRO

Equipamiento de la vivienda

100 80 REFRIGERADOR

60

TELEVISION

40

TELEFONOI

20

VEHICULO

0 LA PAZ

COTAHUMA

MAX PAREDES

PERIFERICA

CENTRO

Disponibilidad de Servicios basicos

100 80

INST. ELECTRICA

60

BAÑO

40

INST. AGUA POTABLE

20

ALCANTARILLADO

0 LA PAZ

COTAHUMA

MAX PAREDES

PERIFERICA

CENTRO

El siguiente es el mismo análisis anterior pero esta vez entre los barrios a estudiar. 26 Hacinamiento

100 80 60 40 20 0 ALTO PASANKERI

26

TACAGUA

ALTO CHAMOCO CHICO

VILLA CINCO DEDOS

SANTA ROSA

25 DE JULIO

Atlas Socio demográfico del Municipio De La Paz .

2012


48



Tendencia de vivienda

100 80 PROPIA

60

ALQUILER

40

ANTICRETICO

20

PRESTADA

0 ALTO PASANKERI

TACAGUA

ALTO CHAMOCO CHICO

VILLA CINCO SANT SANTA A ROS ROSA A 25 DE JULIO JULIO DEDOS

Materiales PREDOMINANTES en la VIVIENDA

100 80 60

PISO TIERRA

40

ADOBE

20

CALAMINA

0 ALTO PASANKERI

TACAGUA

ALTO CHAMOCO CHICO

VILLA CINCO SANT SANTA A ROS ROSA A 25 DE JULIO JULIO DEDOS

Equipamiento de la vivienda

100 80 REFRIGERADOR

60

TELEVISION

40

TELEFONOI

20

VEHICULO

0 ALTO PASANKERI

TACAGUA

ALTO CHAMOCO CHICO

VILLA CINCO DEDOS

SANTA ROSA

25 DE JULIO

DEFICIT de Servicios basicos

100 80 60

INST. ELECTRICA

40

INST. AGUA POTABLE

20

ALCANTARILLADO

0 ALTO TACAGUA PASANKERI

2012

ALTO CHAMOCO CHICO

VILLA CINCO DEDOS

SANTA ROSA

25 DE JULIO


49



Anexo 2 Elaboración propia en Ecotect (software de análisis climático).

Fig. 67 Grafico general

Fig. 65 Radiacion solar directa

Fig. 71 Vientos predominantes

Fig. 69 Nubosidad

2012

Fig. 68 Diagrama Solar

Fig. 66 Grafico de radiacion solar

Fig. 72 Humedad promedio

Fig. 70 Diagrama solar alicado al terrno


50



Anexo 3 Laminas elaboradas para el ante proyecto.

2012


51


2012



52



Anexo 4 Disposición y cálculo de la población de viviendas o unidades base. El cálculo se realizo utilizando la ecuación Xn+1 = 2Xn aplicada a la población futura a 10 años, esta ecuación pertenece a la teoría del caos y contempla que la población de x jamás será lineal, sino que ir creciendo o decreciendo en un 0.666667 (2/3 aprox.), en una búsqueda de equilibrio constante.

La lógica para cada fase de crecimiento es que el 0.66667 de la población futura se transformaría hacia la siguiente fase.

Fig. 73 Elaboración propia - Diario de proyecto

2012


53



Anexo 5 Percepción del lugar.

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2012



55



Anexo 6

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56



Anexo 7 Ejemplos de funiculares o asesores elevados.27

Ejemplo de cisterna subterránea e instalaciones diferenciales.28 1. Filtro 2.Deflector de Agua 3. Aspiración flotante 4.Sifon anti roedores 5. Pozo de Absorción 6. Deflector

Ejemplo de mobiliario urbano realizado con reciclaje de tarimas y cajas de madera. 29 Ejemplos de luminarias solares y eólicas = solares. 30

27

Maspero Elevatori, Italia, http://www.maspero.com http://taecasahabitacion.blogspot.com/2009/11/recoleccion-de-agua-pluvial.html 29 http://inhabitat.com/80120s-self-build-workshop-turns-shipping-pallets-into-streetfurniture/08_benches_ph-izmo/ 30 http://www.newsolarled.com 28

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57



Anexo 8

2012


58



Anexo 9

2012


59



Anexo 10

2012


60



Anexo 11

Parte 1: alteración de proporción.

N·1 N·2

N·4 N·3

N·5

N·6

N·7

N·8

N·10 N·9

2012


61


N·11


N·12

N·13

Parte 2: alteracion de iteraciones.

N·14

N·16

2012

N·15

N·17


62


N·18

N·20

N·19

N·21

N·22

N·23

N·24

N·25

N·26

N·27

N·28

2012


N·29


63


N·30

2012


N·31

N·32

N·33

N·34

N·35

N·36

N·37


64



Anexo 12

Catálogo de la estructura de la cubierta, a nivel formal básico:

N·1

N·2

N·3

2012


65



N·4

N·5

N·6

2012


66



N·7

N·8

N·9

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67



N·10

N·11

N·12

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68

Vivienda Fractal

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