la charge reste constante entre 2 points le long de l'écoulement • l'eau a une viscosité non nulle −interaction de l'eau avec les grains du sol −dissipation d'énergie ou de charge
perte de charge entre 2 points le long de l'écoulement Pr. BABA
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Éléments d'hydraulique souterraine Notion de perte de charge • Soit la charge h A au point A et la charge h B au point B - si h A = hB → pas d'écoulement et nappe phréatique en équilibre - si h A > hB → écoulement de Avers B et perte de charge Δh AB (h A - hB )
énergie perdue par frottement
• charge de position
: par rapport à une référence Pr. BABA AU16-17
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Éléments d'hydraulique souterraine Piézomètre et ligne piézométrique •Les piézomètres « ouverts » sont de simples tubes, enfoncés verticalement, dont on relève le niveau d'eau par la longueur d'un poids (ou un contacteur électrique) au bout d'un fil. • Il existe bien entendu des systèmes plus sophistiqués utilisant un capteur de pression en bout de tube.
Pr. BABA
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Éléments d'hydraulique souterraine Piézomètre et ligne piézométrique
Pr. BABA
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Éléments d'hydraulique souterraine Gradient hydraulique Perte de charge par unité de longueur :
i
- sans unité - dans le sens de l'écoulement
h L
Exemple de calcul de gradient: •charge au point B
hB = BC + AB = AC • charge au point D
hD = -CD + CD = 0 • perte de charge Δh = hB – hD = AC • gradient hydraulique i = Δh/ΔL = AC/BD
Pr. BABA
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Éléments d'hydraulique souterraine Loi de Darcy (1856)
Sols v
= k ⋅i
• écoulement laminaire - relation linéaire entre Δh et v • zone de transition et écoulement turbulent - dissipation d'énergie plus élevée - relation non linéaire (remous et malaxage)
Pr. BABA
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Éléments d'hydraulique souterraine Loi de Darcy débit total à travers la surface transversale S
q
k .
h L
k : coefficient de perméabilité − comment l'eau circule à travers le sol − unités de vitesse − varie beaucoup avec la nature du terrain − mesurée en laboratoire ou in situ Pr. BABA
10-8 m/s → 30 cm/an
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Éléments d'hydraulique souterraine
Pr. BABA
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Éléments d'hydraulique souterraine Influence de la température
Pr. BABA
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Éléments d'hydraulique souterraine la perméabilité Principe : • relier le débit q traversant un échantillon cylindrique de sol saturé à la charge h =h 1 -h 2 sous laquelle se produit l'écoulement
• utilisation de la loi de Darcy:
v
q S
ki
Pr. BABA
k
h L
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léments d'hydraulique souterraine Mesure de la perméabilité en laboratoire Perméamétrie à charge constante pour les sols de grande perméabilité k > 10 -5 m/s → sables
v
k
q S
ki
k
h L
q
q .L
S .i
S .h
k
h L
→ nécessite la mesure d'un débit Pr. BABA
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Éléments d'hydraulique souterraine Perméamétrie à charge variable pour les sols de faible perméabilité k < 10 -5 m/s → argiles
q S
k
h
- h variable - impossibilité de mesurer q
L
1/ Volume d'eau qui traverse l'échantillon
= Diminution du volume d'eau dans le tube dV = q⋅ dt = −s ⋅dh 2/ En remplaçant q S .k
h L
.dt
kdt
3/ Après intégration
sdh s S
L
dh h - pas de mesure de débit Pr. BABA AU16-17 - mesure du temps pour que le niveau
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Éléments d'hydraulique souterraine Perméabilité des terrains stratifiés Sols composés de couches superposées (sols sédimentaires)
Traiter chacune des couches séparément
Définir un terrain fictif homogène
Pr. BABA
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Éléments d'hydraulique souterraine Écoulement parallèle au plan de stratification - perte de charge identique pour toutes les couches −
- dimensions identiques - même débit - perméabilité k h
k jH j
v
• Puisque
i .L.
k h .i
qh
k h .i .H.L
les débits sont les mêmes
k j H j
k h
1 H
k h .i .H.L n
.
k Pr.i .BABA Hi
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léments d'hydraulique souterraine Écoulement perpendiculaire au plan de stratification - perte de charge totale somme des p.c de chaque couche - débit identique pour toutes les couches • pour une couche j
surface de la nappe, la surface de l’eau limitant la partie supérieure de l a nappe, nappe libre, une nappe dont la surface piézométrique est confondue avec la surface, nappe phréatique, la première nappe libre atteinte à partir de la surface du sol, nappe captive, une nappe dont la surface piézométrique est située au-dessus de sa surface.
Pr. BABA
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léments d’hydrogéologie Nappe: — Aquifères: dans lesquels l’eau circule librement, — Aquicludes: dans lesquels l’eau ne circule que très lentement, ils sont incapables d’alimenter une source de façon suffisante, — Aquifuges, totalement imperméables à l’eau.
Pr. BABA
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léments d’hydrogéologie Mesure de la perméabilité in-situ: Essais d’eau • • •
essai Lefranc : formations meubles ou peu consolidées, Essai Lugeon: formations compactes et fissurées, Essai de pompage: estimer le coefficient de perméabilité global ou « en grand » des sols
Pr. BABA
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Éléments d’hydrogéologie Pompage de la nappe phréatique
Pr. BABA
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on ra n es e press ons d’eau dans les sols Notion de contrainte
Pr. BABA
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols Notion de contrainte Adaptation au milieu granulaire
Partage des contraintes entre les 3 phases ρ=ρs+ρw+ρa Pr. BABA
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols Phase liquide:
Pr. BABA
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols Phase gazeuse:
Pr. BABA
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols Contrainte effective:
Pr. BABA
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols Pression interstitielle u :
Pr. BABA
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Contraintes et pressions d’eau dans les sols Contrainte verticale:
