c
! "#$%& ' ( ) *+ , %$ %%%-.
( /0 *1, %$ %%%22
( *( +3
%$ %%%2
0 *+
5 / + *61
%$ %%#4
#% %%%.-
#37 + """"8 #, & 43#
!-9& '
61"""8 43 , & & 43-4!-9& ' + , """8 43-$, & & 434-!-9& ' 1, """8 4342, & #4!-9& ' ( """8 #$, & 4!-9& '
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] #, & 43#( Perales Vallejos, Alan)
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden I.p
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Variable Separable
ip Î * / &
ð å X å
°
ip :5
ð å
X å
# #3p
å
Ë ( ( Ë
å
Ë
X
Ë (
Ë(
å Ë å Ë
(
°
Ë
(
Ë X X
3p
( Ë å
å
Ë
Ë
å
Ë å -3p
°
°
Ë Ë å Ë
Ë Ë
23p
å X Ë X
å
å
å
Ë
å
Ë
å
Ë
;3p
Ë
å
Ë
Ë
93p
å Ë 43p
°
Ë
Ë
Ë
Ë
å
Ë
å
Ë
Ë
$3p
å Ë
°
Ë å
å
Ë
Ë
å
II.p
°
°
å X
Ë
°
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Homogéneas
åá
ip : 5 , < U
þá
ðå þ
å
þ
°
ip ð , < ip / 5
X
áU
å
þ *
.3p
å
Ë X
å
Ë
X
X å X
°
Ë
å Ë
°
#%3p
X å X
Xå Ë X
(
å X
°
°
Ë
X
X
å Ë
å
°
Ë
Ë
##3p
å
Ë
°
å Ë å å Ë °
°
Ë
Ë
Ë
# 3p
å
å
Ë
Ë
å Ë
#-3p
å Ë
å å Ë
Ë
Ë
°
å
( (
å
å
(
å ( (
å
å
(
(
( (
#23p
X X
X X
å
å
å
X
X
å
å
X
X X
Ë X
X
III.p
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
ip Î * &
ùX å
å
ip :5
Ë áå
á å
#;3p
Ë
å
w å
áå
Ë
6& =
X Ë
X
Ë X
Ë X X
å
#93p
w å
áå
6& =
Ë
Y
Y
å
å
Y
Y
#43p
ùX
å
w å
6& =
Ë
å
X
X
X
#$3p
ùX
Ë
å
Ë
w å
6& = Ë Ë X Ë X å X
å
#.3p
å
X ùX (
(
áå
w å
6& = Ë(
%3p
(
Y
å
Y
Y Y
Ë
w å
áå
Ë
6& = Ë
Y
Y
Ë
Ë
å
å
å
Y
Y
Ë
#3p
å
X ùX (
(
áå
w å
6& = Ë(
Y
(
å
Y
Y Y
å
å
å
X ùX (
°
3p
Ë
å
w å
6& =
Ë Y Y Y Y å Ë
å
å°
°
°
° å° Ë °
IV.p
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Exactas
ip Î * >
ð å þ X å þ
°
ip & > &
Að å þ A ip 5 §
2 -3p
X å X
°
ð þ
Ë
w j þ
>
A å Ë
Aå X
A
A
, 5
þ
A þ A
å A
þ
þ :& > & þ A þ A þ ð þ A A
å Ë
A
Ë
&
þ
å Ë
þ
Ë
X å
(
(
X å
/ &
A þ A
å
:
A þ A
/
X ùå å
X
( (
(
þ
( Ë X ( (
23p
å
Y å Y
°
ð þ
X þ
X
>
A å X
A å X
A Ë
A Ë
, 5
þ
A þ A
&
þ
å X
þ
X X å
X å
/ &
A þ A
å
:
A þ A
/
å å
þ
;3p
Ë
ù
ð þ
Ë þ
Ë
>
A å Ë
A åË
A
A
° Ë 5 > , 5 & <:/ 3 93p
å
X Ë å Ë
°
ð þ
j þ
Ë
>
A å
A å Ë
A
A
Ë
Ë
, 5
þ
A þ A
&
þ þ
å
X X å
X X å
/ &
A þ A
Ë X ù å
:
A þ A
Ë
/
Ë X ù å å
Ë
þ
Ë X
43p
Ë
ù
å X å X
å X å X
ð þ
þ
>
A
å
A å
A
A
, 5
þ
A þ A
å
&
þ
å
þ
å
Y å
/ &
A þ A
å
:
A þ A
å X
/
å
å
å
þ
$3p
å
Ë X å
Ë X
ð þ þ
Ë Ë X
°
>
Aå
A å
Ë
Ë
A
A
Ë
Ë
, 5
þ
A þ A
Ë
&
å
þ
Ë X å
Ë X å
þ
/ &
A þ A
Ë X ùå
:
A þ A
Ë X
/
Ë å å
Ë
þ
V.p
Ë
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
ip /
; .3p
Ë
X å
/ : 5 ð å
° * &
/ 5 & 3
å Ë
X Ë
-%3p
å
X X
°
/ : 5
Y Y
å
* :
: 5 / 5 & X X 5 § § 5
§ Ë §
§
å § X § §
§§
Ë
X
§ Ë § §
°
-#3p
* 5 - 3p
å
X Ë Ë
°
? / : 5 ð å þ Y j å þ Y
ð
åá
, <
X á Ë á
á å
X Ë
/, < X
åá
° :
á å
å
Y
Ë
Y
Y
åY
°
Y Ë
Ë
Ë
--3p
Ë X å X
å
°
+ : & : 5 < , < /, <
Ë X å X
å
X
X
å X å
å Ë Ë
°
å X
å
X
°
X
X X
X
-23p
å
Ë Y Ë
Ë
°
Y
: 5 ð å þ X å þ
°
5 , < *& / 5 &
å
Ë X Ë
Ë þ
ð þ
>
A
å
å å
A Ë
Ë
A
A
Ë
Ë
Ë
, 5
þ
A þ A
Ë
&
þ
þ
å Ë
Ë
å
Y å Ë
å
/ &
A þ A
Ë Ë å
:
A þ A
å
Ë X Ë
/
å
Ë Ë å å
Ë Ë
Ë
þ
Ë
å
Ë
Ë
9
å
-;3p X X
°
&, / & : 5 > , 5 3
j þ
ð þ
>
A å
A å
A
A
Î
A å
A
A å
å
A X
å
X
A
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
43 , & & 43-4 (Córdova Arbieto, Redi Joel) 4
Ë
Ë
X
°
5 , < # @
Y Y Y
Ë X X Ë X X
°
X
°
X
X
å
X Ë
X
U
Ë
Ë
Ë
°
°
ð
°
U
X
Ë
X
°
°
Að A A A
0:
Að A A A
A Að Ë A A
å
å
å
Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
X Ë Ë
ð
°
Að A A A
å
þ
A þ A
Ë
ð
A þ A þ
Ë
X
X
A þ X ù A X ù ù
°
X
þ X
X
U
X
ù X Ë X
Ë
°
X Ë X X Ë X
° °
Ë
ð
j
Að A
Aj A
0:
Að Aj
A A
Ë
Að Aj Ë A j A
å
å
Y
Y
Y Ë ð
Ë
A A
Y
Að A
Y
Að A
Aj A
å
þ
A þ A
A þ A
ð
Ë
Ë
Ë
þ A þ A
Ë
(
Ë
Ë
Ë
þ
j
Ë
Ë
(
Ë
Ë
(
U
° Ë (
Y
Ë Y (
(
(
Ë U Y§ Y
Y
Ë Y
§Ë
°
( ; X X § Ë Ë § X ; X X ( § Ë Ë ; ( ; X § § X ; X ( § ;
§
; §
°
°
; X ;
( ; X ; ; X ; X ; X (; ;
°
(;; X ( ; X ;; X ; X ;; X (;; ;( X ; X ; X
°
°
X ; X ° ; X ( X( X X ; ; X ( X ( °
; X Ë X ( X X (
( (
§Y
Ë Ë
§ § (
Ë X
Ë
( Ë Ë
Ë
U
° X
§ X Ë X Ë
°
Ë
X X Ë ( Ë ° X X °(
Ë
°
°
Ë
°
U
Ë
Ë Ë Y °
Ë
Y
°
Y Ë
Y
°
Y Ë Ë Y °
Y Ë Y ° Ë
Ë
Ë
Ë Ë Y °
° °
°
§Y ° Ë °
°
°
Ë Ë °
Ë Ë Y Y
ð
j
Ë
Að A Aj A
Ë 0:
°
Að A A A
Ë Ë Ë
Að Aj Ë j A A
Y
Y
Ë X X
°
X
ð
Að A A A
Ë X Ë X Ë
A þ A þ
A þ A
X X
Ë X X Ë
°
þ
Ë
Ë
j
U
Ë
( Y Ë Ë
Ë
°
Y
Y Ë Y
°
þ
Y
Y Y
Y Y Y
°
Y Ë Y Ë Y
°
Ë Y Ë Y
°
þ
Y Y Ë
Y
Ë
Y Ë
Y Ë Ë Ë
Y
Ë
Ë
°
Ë
X
Ë
X
°
Ë X
X °
!
X
X
°
Ë
Ë
Ë
! Ë
X
X
X
X X X X
X
X Ë
!
!
#
Y Y
Ë
þ
Ë
Ë Ë ° þ
Ë Ë
U
Y
Ë
Y ù
Ë
Y
°
Ë
ù Ë
Ë
§ Ë § Ë ! $
§ Ë § § § Ë § § Ë Ë § ° ! þ Ë
§§ § Ë
°
! §§ § Ë þ $ Ë
( X Ë X ( Ë Ë (
°
®
® Ë þ °
ùX
®
! ! !þ
®
® X
® ®
® ® ® ® X
(® X ® ( ® X þ å ° ( ( ® X
° X þ (
(
X Ë
°
X Ë ° ! ! !
!
X
! X
X Ë Ë
°
°
Ë ° Ë ° !
Ë
Ë
ëë p ó
Ë
p
p p p p p ðó
ó ó ó ó p
ó
ðó
ó ó
ó ó p
ó ó ó
ó
%
ó p
ó ó
p
! "#$"p
"#$"p
&ó ó
& ó -ó
& ó
'($)!"*+ ! ,#$+" p
%
)óp
454
% )ó 1 ó2p 0 / .
p pp pp
ðó ó
3 .
6 %
) ó
p
)7 ó )7 ó )ó 8p
ppp % 8 p 0 / .
p ë pp ë p
5
ó % p
. p
. 1 9!(+::'#+(( /; ó < ó p *:$',:'#"*+ ,+! =. =.
*:$',:'#"*+ ,+!ó0 0 =.
>"?@ =%
=% p
ó0 =% p
@ ó0 =. 1 !*,:"@"*+ p
@ ó0@ :'(":#+(;ó ó0<ó p @ = =% A- =% 8Bp
@ % A- =% 8B 1ó2p C - =% 1 DE ;E ;p =% F p F =% 0
- =% =% G H - =% p 0 0
- =% =% G H G H - 0 =% p 0 0 0 0 - =% =% =% 8p I 0
J(ó2 ?@ % G =% =% 8H @ 8p I 0 I 0
ë p K LMN O p
5
) ó
=% 8p 0 I
ó ó p ó
ó Pó55 p
)ó ó G H p
ó
Q
Q
5 p
ó ó G LMN H p ó LMN p
ó ó 1 J "#$"Rp
&ó ó
'($)!"*+ ! ,#$+" p
&ó )ó
!'F"*+ ! ,#$+"p
& ó - )óp
STóU V WóU V U V LMN V U X 7 óVp SV
LMN )7 ó - LMN )ó 1 ó2 p C
- LMN p
LMN F YZL Fp - LMN ó A YZL [ - YZL Bp
ó A YZL - YZL B ó \ YZL LMN 8 ]p YZL LMN 8p
J(ó2 ?)ó YZL LMN 8E^*,:"@"*+ ?p YZL LMN 8 p p
ë p ó 0 ó/
p
p ppp p
_ó 0 ó ` _/ ó
0
ó/
ó `ó p
ó p
ó 0 ó/ ó p
ó 0 / / p ó 0 / ó/ p ó/ p
-
bN
ó/ p
ó/ / - =a - p / bN 1 ^*,:"@"(+p
bN
bN
/ bN 8p
/ bN / bN
/ bN 0 bN
8p
8 p
ë pp ë p
ó
%
p
) ó
) ó
ó ó G Hp ó
_ ó0
` 0
0p
ó Pó55 ó =%55 p ó =45 p 6 4
ó
4 5 =45 ó c6 4
=45
6 4
óó 6 4
K =45 =45 6 4
6 4
%
%
ð ó
p
6 4
ðó ðó - =45
)óp
6 4
%
0
%
)7 ó =45 p 6 4
óe
0
%
0
= 65 4 4 8 )óp 0 = 45 6 4
=45 )7 óp 6 4
=65 4 4 8 p 0
ë pp
1 "#$"p
=45 )ó 1 "d+!"!'F*+ ! ,#$+"p
6 4
ðó ó =45
p óe
6
4 =45
ðó ó 1 '($)!*+ ! ,#$+" p
%
0
p
O 1 ! "#$"p
ó ó 0
"d+!"?
%
p
>'? @
p
f g
@ ( g=a
@
C
C
e
f
C
g=a g
p
e
p
ó( g=a @
@ C * @
@
p @
> "? p
( g=a
f
( g=a
f
*
óe f=a g óe( % (
f=a g
f
óe
( e*
p @
p
*
>'( * @ @
@p
- bN ó&E D p p p p óe
óe C
C
^ +:F"*+ ?
e
e
p
p
p
ð D($)!"(+?ð e
)óp
ð
ð )7 ó > "h? p
)7 ó e
p
) 7 ó e
p
)ó -óe
) ó e
8p
;+!:+$"($+?ð e
p ó
ð e
0 ó
p
e
e
8p
8p
p
!p pp"p
ó
ó
>' p
0
0 ó
ó ó
-
G
ó
%ó
p %ó
p
p
H p
-G -
H 8p
- 8p
bNi i bNi i jkYljN 8p
bNi i bN m
m jkYljN K O 8p
ë p ó bN ó YZL p
>' @
p
f g
@ ( g=a
@
C
@ *
@
C
f
f=a g
bN
p @
p @
p
> "h? p
( g=a
f
p
bN * @
f=a g
p @
óbN @p f=a g=a ó( bN ( * * YZL
>'* ( @ @ p
bN bN ó&E DE p
;+!:+$"($+?óbN G YZL H p
^ +:F"*+ ?
ð *
p
D($)!"(+?ð bN )óp
ð )7 ó
> "?
)7 ó
) 7 ó
YZL p
YZL p
ð p
)ó bN LMN 8p
ð bN bN LMN 8 p p
p_ % n
.
` n C C
.
p
>' @
f g
@ ( g=a
@
f
@
@ * f= g @ @
0 o
o
.
.
> "h? p
( g=
f
.
n
.
p
p
0 o @
f= g=a
.
K % (ó
*
f=a g
.
(n
ó
.
. o @ n .
.
.
% * ó
>'( * @ @ p 0 . p ó .
0 % - . p ó .
. O
@p
.p
-
0 bNi / bN bN p
ó
r ó
ó
bN m /
.i
. =3 ó 6
ó
.
.
.
.
q
q
3 q
mp
3
3
3
. 3 ó . 6
.
q
pp
ó&E D
p p ó
ó ó ó
-
p
ó
ó
ó
-
-
5
= p
8p
8p
8Hp
p
5
p
jkYljN 8p
ljN G
p
p
p
-
ó
% p >' @
p
f g
@ ( g=a
@
C
f
@
@ * f=a g
@ @
C
p
0
> "h? p
( g=a
p
0 * @
f=a g
p @
s @p f=a g=a ó % ( % ( % *
>'( * @ @ p
s s bN bN
;+!:+$"($+? K
^ +:F'(+?
q 4
=
0
ð
%
t 4
=
ð
6 4
=
O
0
D($)!"(+ð
> "h
t 4
=
6 4
=
ð p
)7 óp
) 7 ó
=%u
p
6 4
=
p
p t 4
= q 4
t 4
=
p
0
6 4
=
% )óp
)7 ó )ó 8p ð
q 4
0
6 4
=
% 8p
p p ó 0 ó
p
v"#"#'w( d+*+)x("E>' p ó
ó
ó
0
0
ó
ó
0 ó
ó
-
ó
G
%ó
p
ó
%ó
p
p
p
H p
-G
H p
>' y ó yp -
-
y p y
bNi i bN y 8 bNi i bNi i bN 8p bNi i bN zK O z bN 8p 5
K O
pe ó/ I
p
p
5
8p
>' @
@ ( g=a
@
C C
p
f g
f
@
@ * f=a g
@ @
{ p
e
> "h? p
( g=a
f
p
e * @
f=a g
{ p @
/ * I
f=a g=a óe (
*
@p
>'( * @ @ p - p
bN bN ó&E Dp
;+!:+$"($+?e % ó/ % I
{
^ +:F"*+ ?
ð |
ð
)7 ó
%
|
p
{ p
'($)!"(+ð 0 > "h
)7 ó / % I
%
p
)óp
%
ð p
)7 ó / % {
) ó . e
%
ð . 0
%
ð0 0{UV}~VUZLóUYZNVó
UóV}~UZLóUV
8p
. e
%
p
8p
%
8p
8+ ó
a
7 K O 8+ ó MLNjE
ENMjbMkMkZkMN
q
q
=ó= = E 8+ ó #
gii A- =gii E 8+ ó #B
VUMNóUUY
A- 8+ ó #B
jkj?Vó
a
Y MNlZNYMLbjLZbYwNjklYbjkML?VUMNóU
0IóUlXóVUóUUljNóVV óUVUlXóV
WóUVUUljNóV WZMLNjE
EMUjYlj jbbjNZLTjYlZkNlMXkjNlM
>#
$"(ó
) ó G ) ó
HE
ó
ó># $"(ó U lXóV
) ó $)ó
ó = Pó5
ó YZLóMMLMbTjYlZkNlMXkjNlM
óUE YZLólXóVE YZLóUóUEYZLóUljNóVYZLóV
óUYZLóVLMNóVUóUYZLóVULMNóVV óUVUYZLóVLMNóV
W óUVUYZLóVULMNóV
a YZLó
LNjE
EMUjYlj ðó u
ó5
ó5
a ó
a YZLó
UYZLóV LMNóVY p
ð ó YZLó
ðó (ó
UYZLóVULMNóV (ó Y)ó
(ó )ó
#+ ó ) 7 ó
#+ ó ) 7 ó
- - ) 7 ó
ðó YZL ó YZLó
(ó #
(ó
/VUóUVU0V VV~
UóU~ ~U0~ ~ 0~
/UóU0~U0E
EZZXxNMj UUU
/U/Uó0U/ ~U/óUU
0/U/U~U/Uó0 ~Us
ó0
9 8 0 9 8 0
~ V0~ =a
a
V
lMNkjZL
-
-
:(i i
:(i i
ó0
:(ii :(i0 i # e
@ @ :( :( z0 K O z # e
o o :( m m :( p0 p # :(i i e
/UVUUVVo ¡
ZZMLNjE
EZZXxNMj VUVU/U
K
o
ó-
o
-
%
ó n
n
n
O ó
-
%o
-
1 1 1 E 2
lX¢
MY¢¢
£MMbjjNZMN
-
># ¢ ¢ bNii bNiUi $) ¢MY¢
- 8 #¢E lX¢¢ bNii bNiUi 8 #¤ bNii bNiUi
n bNii bNiUi
¥ K5O 5
¡
/0UVó UV ¡
¡
bNii bNiUi
UV0 ~UVZkbZMMLNjE
EMMkNZbb ¡
blbYjZLZkU~ ¡
V0U~ U~ V ¡
blbYjZLZk~ ¡
~V0~U~ U~ V ¡
U~
¦
5
= 5
¦
5
@ % MLNjE
EbNMjbMkMkZkMN
@ =ó55 A- 55 E ó % #B @
cQ4 4
cQ4 4
Q4
A- 4 E ó % #B
§
Q4 Q4 4 4 #¨
//óV0UVUUóUU0V óUVV0UVU WóUVUU0
© 5
0
9ðó u
ó5
%
UV)ó
¡
MNlZNYMLMLNjE
EMUjYlj
ó5
%
) 7 ó
6 %
ó p
V 0U V U Y p
UU0
ª
0
( ¡ o
ðó
%
ðó
%
%
0
)ó
) 7 ó
- - ) 7 ó
LNjE
EZZXxNMj
VUVUU £MMbjjNZ
ó Ko
O
Ko O
Ko O -
n
-
:( o :(i i #
:( p «K O p :(i i #
" 43-$, & 434-(Maldonado Barrios, Abraham)
4342, & #4(Monsalve Valderrama, Jhony)
A & & :< &3
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] #$, & 4 (Mondragon Pantigoso, Marco A.) #$ 5 !>*'B,!>C'3+&: & 5 !4 A - - A ð 4 A - -A
2 'A !2 A - A ; '
2
% ·!#'
2 A- A ;
Að -A 2 A A # A # AA
@ c
!
6& =
!Ë. A X -' !2 A - X A X ; '
A Ë 4 A - -A AA
A AA :* A A
A AA & = 5 A A
!Ë. A X -' !Ë-A - Ë -A
+ &
Að A Ë ' A AA
A A Ëð AA A
X X A ' Y
X2
A A
Y * =B>C* & = AX
ÊY Ê
6/
- * Ê ! A ' *@, 5 & !#'
#. %
@ !' : 5 X !'
% * > 3
> /
A 3 333!#' A A ! ' Y ! '333! ' AA
:!#'! ' *& !#'! '
3
!' Ë
Y ! ' Y !' * ·6D+
#
: 5 ! ' X ! X ' % + B!*'B 3@
!'3
! ' ! '
% > :c33&
A !' A
A - X ·!#' A
&
?
!'B!'* / & = !#'
Y ! ' *
! '
6& = !'& !'
! '
! '
X *5
X
·6D+
!>*'B> 5
! A'A X A ! '
X ·! '
%
'Î c!>'!' 'Î 5 5 'p ! A ' !A 'A X A3 A ! '
% > *&
& A A
A
A A3 A ! ' AA
6/
!A ' A ! '
!
' A! A Ë A A'
&
!A '! X #' ! '! A Ë A A '
5
!A '
A Ë A A
! '
X#
·6D+
'p 6& = c 33 ! A '! A Ë A A'A X A3 A ! X #'
*
ð! A *
A AA
%E
A AA
ð*
A A
% ·!> '
ð *
'A X ! ' * & = (
! A'! A Ë A A'A X ! '
6/
! A A ' X ! ' ·!#'
/ & A A
A A! X ' X Y ! ' * & =
A & A
A ! #' A A ! ' Y ! ' *&
X# * X
! ' Y
X Ë ! X ' X # ·! '
! '
6& = ! ' !#'
! A A' X X Ë ! X ' X #
Î ? - -3#' A Ë A
A X
A
·6D+
! A X
X 'A Ë A
% ·3!#'
& : 5 !#', < ð!á A * á ' ! ! A á ' X ! á ' X ! á '' áð!A * ' !á A ' Ë A á
á !A '
+ , < #3 B>·! ' B>C>·!-' 6& = ! '!-' !#' ! A !ÊA' ÊA'A Ë A!ÊA AÊ' % c = & X #A Ë A % ËÊ
# A A
Ê #
#
A A
ËÊ Ê #
A Ë ! # Ê Ê' 6& = 5 #
A #
A
·6D+
A
A 3 Y XA
-3 '
%
A A X A
% ·!#'
(B> *B > ð!á A ' á A
á ð!A '
!á A * á '
!á A '!á ' á
!A * '
/ : , < 3 >B/·! ' >B/C/·!-' 6& = !-'! ' !#' _
! _ X _ ' X !_ '
%
_ # _ Ë _
_
_ _ Ë X ·!2' X
B/ C ·!;' B //·!9' 6& = !;'!9' !2'
#
Ë X
6/ #
F F Ë F FX
#
F_ X F Ë F F X ·!4'
6& = /! ' !4' #
F
A
X F Ë F FX ·6D+
-3-'
!2 A X - A X
'A X !2
ð!á A * á ' á !2 A X -A X !á A * á ' á !2
X - A X A ' ' á ð!A * '
X -A X A ' á
!A * '
% ·!#'
Î ( , < 35 ÊA ·3! '
ÊA AÊ ·!-'
A
·!2'
6& = !-'! ' !#' !2 A X -A X A 'A X !2 A X -A X A '!A X A' %
6/ = # A A
# 2 X - X # H Ë G 2 X X X#
# 2 X - X # Ë 2 G - X X X #H X
# A A
& # # F A F Ë G F - X X X #F X F X #FH X ·!;' 2
6& = !2' !;' # # F A F Ë G F - X X X #F X F X #FH X ·6D+ 2 A A A A
-32' 2 A Ë A X !2 A Ë A
5
X Y !A Ë A X 2 ' % 'A ! A Ë A 2 '
ð!A * ' 2 A Ë A X !A * ' A Ë A X 2
ð!á A * á ' á !2 A Ë A
% ·!#'
' á ð !A * '
!á A * á ' á !A Ë A 2 ' á !A * '
( , < *& ÊA ·! '
ÊA AÊ ·!-'
A
·!2'
6& = ! '!-' !2' !2 A Ë A !A ' X !A ' 'A X ! A Ë A!A' X 2!A' '!A X A' %
& !2 - X 2'A X A !2 Ë X #' %
2 !2 Ë X #' A Ë A - X # 2
A A
Ë
!2 Ë X #' X - X #
6/ A 2
# X ·!;' ! X #'! X #' -
6& = !2' !;' A 2
#
-
!
A-
·6D+
#'! #' A
-3;'
Y
9 A Ë ;A Ë 9A Ë $A X
!9 A Ë ; A Ë
'A Ë !9 A Ë $ A
(!>*'B 9 A Ë ; A Ë !>*'B 9 A Ë $ A X
'
% ·3!#'
ð!á A * á ' á !9 A Ë ; A Ë !á A * á ' á !9 A Ë $ A X
' á ð!A * ' ' á
!A * '
/ : ( , < *& ÊA ·! '
ÊA AÊ ·!-'
6& = ! '!-' !#' !9 A Ë ; A!A' Ë !A' 'A Ë !9 A Ë $ A!A' X !A' '!A X A' % ·!2'
& !2'
!Ë- X 9 Ë ## X 9'A
Ë# A A
A! Ë $ X 9'
Ë $ X 9 Ë X 9 Ë ## X 9 -
Ë# 4; # . # #%2 A Ë Ë X ! X ' X A % X# % Ë%
#%2 Ë4; Ë. # F F F!Ê #' % !Ê Ë -' % !Ê ' % F ·6D+ A
-39' 5 & -3# -34' G ! A ' A A HA A
% ·!#'
(& !#'& > G ! A X ' X A AHA X A A G2!A X ' X AHA X A
%
%
2 A
Y X
Ë2 A A Ë # ·! ' 33Î # *
2 A !A ' Ë2 A A Ë # ï!A '
* ï! A'A Ë F A A F
Î 5 ! ' Ë ï! A ' A ï! A ' A G 3 ! A'A X H
! A X A' GË
2 A A A X H ! A X A '
-3$' ! A - X A Ë A'A X !# Ë A '
%
·6D+
Y Ë
A A Ë#
A
·!#'
5 A * A Ë#
ï!A ' Ë
ï!A'A
F A Ë #F
! A ' A Î 5 !#' Ë ï! A ' A ï! A ' A G 3! A'A H ·! '
6& = / , ! '
# A Ë#
G A Ë #3 AA H *& -
! A Ë #' G H A Ë# #
·6D+
! A X #'2
Ë -3.' ! A X #' Y
Y Ë
!A X #'
! A X #'- ·!#'
? / :!#' 33 & 3 ï!A' Ë
!A #'
* ï! A'A Ë F A X #F
!A ' !A #'-
5 !#' Ë ï! A ' A ï! A ' A G 3! A'A H ·! '
6& = / , ! ' ! A X #' G !A X #'Ë !A X #'- A X H ! A X #' G !A X #'A X H ! A X #' G
A
X A X H
·6D+
A Ë A Ë A -3#%' Y
% 33!#'
!#' 5 # * ï!A'
A
! A '
A Ë A
ï!A'A
*
A
Î 5 !#' Ë ï! A ' A ï! A ' A G 3! A'A H * & =
Ë A G A AË A A H Ë A G A X H
·6D+
-3##' A Y !# ' A Ë
%
5 # * ï! ' ! '
#X
* ï! '
X
5 Ë ï! A
'
G
ï! '
3! ' H
6& = /
A Ë
Ë
G
3
H
Ë G H ·6D+
A -3# '
Y Ë
Y Ë
A
# A
A Ë# A
A Ë# A
Ë#
·!#'
!#' 33) (& !#'& Y Ë A
Y
A Ë# A
*
·! ' Y ·!-'
6& = ! '!-' # A Ë# # Ë A ·!2' Y A
5
ï!A' Ë ! A '
# * ï!A'A A A Ë# A
# A
Î 5 !2'
Ë ï! A ' A ï ! A 'A G ! A'A
6& = / & 5 Ë
# A
# A
Ë
# A
G A
#
Ë
A
# A
·6D+
Y X
-3#-'
A X A ·!#'
!#' 33Î # ï!A '
* ï!A 'A
A
! A ' A X A
Î 5 Ë ï ! A 'A ï ! A 'A G ! A'A H ·! '
6& = / ! '
Ë A G A !A X A'A X H
6/ & 5 & & : # ! A X A Ë #' X Ë A 2
Ë ! A X #' -3#2'! A X A Ë #' Y
·6D+
A X #
Y Ë
A X# A X A Ë#
A X# A X A Ë#
: 33Î # ? *5
A X# # * ï! A'A Ë ! A X A Ë #' A X A Ë# A X# A X A Ë#
ï! A' Ë
!A'
Î 5 Ë ï ! A 'A ï! A ' A G !A 'A X H
6& = &: 5 #
! A X A Ë#'
G
A X# A X H A X A Ë# A X A Ë# #
6/ &
Ë# X A X A Ë # ·6D+ -3#;' Y Ë
A # Ë A A Ë A ·!#' 33Î # ? *5
ï!A' Ë A * ï! A'A Ë F ! A F !A' # Ë A A Ë A
Î 5 Ë ï ! A 'A ï! A ' A G !A 'A X H
6& = &: 5
" AG A!# Ë A A Ë A'A H 6/ &
AG A A Ë !
Ë A
A X !' A
' X H
·6D+
2 23#'
$A Y Ë
Ë
# A X#
-
Y Ë
# $A
# 3 A #
Ë
Ë-
·!#'
33) (& !#'& 2- 2
-
Y Ë
# !2' $A 2
2
2 33! ' A X#
Ë
* Y 2
-
Y
6& = ! ' Y Ë
# A
Ë
2 ·! 33Î & ' A X#
Î 5 Ë ï! A ' A ï! A ' A G !A'A X H
# * ï! A'A # A A 2 ! A ' Ë A # ï!A' Ë
# A
G A !Ë
2 A #
'A H
6/
# A
G2 F A X # X A F Ë2 A X # A X H
6& = =
# G2 $F A # A F Ë2 A # A H A
2
·6D+
23 '
Y
A A
-
Ë AA ! A
-
'
%
ð ËA X
A
-
5 > Að A A A Ë# AA
*
5 Ë AA X !A
X
-
%
'
·!#'
> * !>*'B!' Ê!
Að A AÊ Ë ' ËðA 33! ' A AA A
6& = ! ' Y Ë
5
Ë
·!-'
6& = !-' !#' Ë A Ë A Ë !A
-
'
%
Î 5 > *, 5
A %E AA
A AA
A ð* A
ð Ë A Ë
*
Ë !A
-
'
ð *
ðAA !
ËA Ë
'
X ! ' 33!2'
/ &
A A
6& =
X Y ! '
A Ë
Ë !A
-
-
Y ! ' Ë
' A Ë
! ' Y
·!;'
! '
Ë
-
X # * & & & & >&
3 6& = !2' !;'
Ë Ë A
X Ë
!
X #'A !
-
X #
·6D+
23-'
X AY
X#
A
A
-
A XA
Ë A '
%
(& & ">"
Ë A Ë AY X
5
6& =
X Y
Î 5
X#
A Ë#
·!33) ' A Ë# * Y Ë A Ë A
X#
Ë ï!
G
'
ï! '
! ' X H
6& = ! X #' G
# Ë X H ! X #'
6& = =/ # # ! X #' GË! X #' X ! X #' Ë X H ·6D+ A X# 232' !2 Ë A ' Y X2
! X A'
Y X
2 2ËA
# ËA
·!#'33)
(& & I"
Ë
X Y
Ë
Y X
2 A Ë2 Ë#
2 A Ë2
# AË
Ë#
* Y Ë
Ë
# AË
Y
Ë ï ! A 'A ï ! A 'A G !A 'A H
ï!A '
! A '
ËA 2 * ï!A 'A F F XA A Ë2 # AË
XA ËA # G 3 A X H ËA XA AË
6/ & = = # XA G F FX H AX ËA
#
·6D+
-
23;' A
!# A '
Y
! A Ë X 'A
6/
!A
Ë
X 'A
# Ë X A X A
·6D+
239' A !# A ' Y #
A Ë AY X A Ë#
a
Ë
-
A Ë# * Y Ë A Ë AY
6& =
Y X
-
Ë
·!#'33Î &
5 Ë ï!
'
G
ï ! '
! ' H
6& = Ë
GË
-
X H
6& = = # A
Ë
GË
-
H
·6D+* & & &
234'
Y
-A A # -
# AY Ë A -
(& & ->
-A AY Ë A-
a
6& =
Y Ë ! X #' ·!33Î # '
ï! ' Ë#* ï! ' ! '
# ! X #' A Ë ·33) -
! #'
A - * -A AY
#
5
Ë ï!
'
G
ï ! '
Ë
! ' H * & =
G Ë ! X #' X H & & = =
A-
G Ë !Ë Ë ' X H
·6D+
Y X
23$' A
Y X
A A
-
# A
A 3 A
Ë
·33)
(& & -
-
a
X Y A
* ï! A'A F A - F A - A ! A ' A
5
6& = /
A Ë- G A - -
A Ë-G-!AA X A ' X H
6& = =
Y X
A
-
-
- A A
* -
- A A
Y
·!33Î # '
ï!A '
-
Ë ï ! A 'A ï ! A 'A G !A 'A H
A X H A
A Ë- G-!A%A A ' H
·6D+
# G!# Ë ' -
23.'
Y X
# -
# !# Ë ' -
2
2
·!33) '
(& & "-"2
Ë-
Y Ë ! Ë #'
ï! ' Ë#* ï!'
Ë2
Y X
Ë-
Ë H
! Ë #' * a
Ë
! ' ! Ë #'
Ë-
* Ë-
Ë ï ! ' ï! ' G ! ' H
6& =
Ë G ! Ë #' X H
6/ & = = # -
Y
Ë2
Ë G Ë - H
·6D+
23#%'
Y X
#
X 3
-
Ë
· 33)
(& & - -
Y X
-
- *
X - Y
-
* Y -
Y
·33Î #
Ë ï ! ' ï! ' G ! ' H
* ï! ' F A - F ! ' - ï! '
6& =
# G- - X H
# G-! - Ë -!Ë X X '' X H # G-! - Ë -!Ë X X '' X H ·6D+
-
A2
A Y
23##' Y X
# A
-
A - - ·33)
(& & " -
Ë
Ë ï ! A 'A ï ! A 'A G !A 'A H * a
6& =
6/ & = =
#
Ë-
Y X
Ë
A
A - !Ë '
Ë
A G A Ë !Ë A - ' H
A GË A X H
·6D+
# X A3! ' Ë AA3 - ·33) 23# ' Y
(& & " "-
* Y Ë
Ë-
Y
Ë-
Ë
A'A
Ë
a
6& =
Y Ë A
Ë ï ! A ' A ï ! A 'A G !A'A X H
A G Ë A ! AA' X H
6/ & =
#
Y Ë
& A3
Ë
* Y Ë
Ë-
Y
A(A ·33Î #
AGË A F A FX H
·6D+
D+?c6+Î6+ ; 5 !#C>-'JC > C> C#B%* 5 & B >C3 3 !#C>-'JC > C> C#B%
·!#'
5 & B >C / ! '
·! '
Y ) ·!-'
6& = ! '!-' !#' !# X A - ' X A ! A X ' X A ! A X ' X X # %
6/
Ú
B"#*B%
3 B"> Î 5 # Ë A X ·!;'
/ &> Y Ë# Ë
Y ·!9'
6& = !;'!9' !#' X Y
-A A ·33Î # #X A # X A-
-A * ï!A'A F# A - F # A- A ! A ' # Aï!A'
-
Ë F#X A FG !# X A - '
# G A X H # X A-
A A X H # X A-
·!4'
B">C#E= =B#E!>C'* & = = !4' # AX
# G A X H # X A-
·6D+*5
9 >8% 5 6 Y Ë
A
A # Ë !# 2 A A ' Ë !# A A A- ' ·!#' A A
' 5 & #!>'B >!+>C)' 3 3 #!>'B >!+>C)'·! ' / * Y
A
A A A ·!-'
6& = ! '!-' !#'
# # A ! A ' A !A ' Ë ! A 2 A #' A !A ' Ë !A - A A #' A A
+ & / 2 3 +"+ B# )B# 2+C )" +)" +B# 2)C+") " )"+B# 6/ +B#*)B# * 5 & #!>'B >!>C#'
4 5 Y X !# Ë A' Ë
'
A! A Ë ' ·!#'
5 & B+>C)3
'
5 3
'
5 & :& & & ! * '
3
A
' 5 & B+>C) / ! '
·! '
*
Y ·!-'
6& = ! '!-' !#'
!A '!A Ë #' !A ' A Ë A
c = * +B"#*)B# *B">C# 5 & 3 '
5 ËA X # X
# ·!2'
/ &> Y Ë# Ë
Y ·!;'
6& = !2'!;' !#'
Ë# Ë
Y # # !A Ë #'!Ë A X # X ' X !Ë A X # X ' X A Ë A
6/ : Y Ë#
ËA X
6& = = !2' ËA X # X
# ·6D+*5 ËA X
'5 & !>*'B! * '
# & / >B *B & , ËA X / , & = 5 & 5 & 3 ËA X # X
6& =
Ë X# X
# *: Ë X
4 >B *B -
6& = 5 ËA X # X
# 4 ËA X -
·6D+