Regresión lineal Eduardo Peralta Estadística Instituto IACC 19 Junio 2017
Desarrollo a) Realice un gráico de dis!ersión e indi"ue el ti!o de relación entre las #aria$les edad del tra$a%ador & 'oras conectadas a Internet(
$( Con res!ecto a las *is*as #aria$les de la letra a+ constru&a un *odelo de regresión e inter!rete el #alor de la !endiente(
Se sabe que b = Sxy / Sˆ2x = - 0,3659 a = Y – b * X = 27,685 Regresi! " y = - 0,3659 # 27,685 $% &'e% 'e regresi(! seria" y = -0,3659x # 27,685 Se )ue'e a)reiar que %a )e!'ie!+e )ara es+e as es !ega+a, % que !s i!'ia que %a re%ai! es i!ersa, es 'eir, a &e'i'a que au&e!+a %a e'a' 'e %s +raba'res, %as .ras 'e !+er!e+ 'is&i!uye!
c) Esti*e el n,*ero de 'oras "ue un tra$a%ador está conectado a Internet+ si tiene -2 a.os de edad( Sabe&s que" y = -0,3659x # 27,685 x = 62 y = -0,3659 * 1 62 # 27,685 y = - 22,686 # 27,685 y = ,999 4ara u! +rabaa'r 'e 62 as 'e e'a' se es+i&a que )asa ,999 .ras !e+a' a !+er!e+ i!+er!e+ d) /i un tra$a%ador está conectado 1 'rs( a Internet+ "u edad se !uede esti*ar "ue tiene el tra$a%ador3 Se sabe"
y = -0,3659x # 27,685 y = 8 8 = - 0,3659x # 27,685
0,3659x = 27,685 – 8 0,3659x = 9,685 x = 9,685 / 0,3659 x = 26,67
Se es+i&a que u! +rabaa'r que )asa 8 .ras e! i!+er!e+ +e!'ra u!a e'a' a)rxi&a'a 'e 26 as
e( Desde la gerencia se re"uiere esta$lecer un *odelo de regresión !ara las #aria$les4 sueldo *ensual & antig5edad de los tra$a%adores+ !ara reali6ar esti*aciones res!ecto a esas #aria$les( Entonces4
e1) Constru&a el *odelo lineal & e!onencial
8odelo lineal4
y = 77,0x # 8,07
8odelo e!onecial4
y = 296,76e0,09x
e2) Esti*e "u *odelo se a%usta *e%or a los datos( Justii"ue su res!uesta & se )ue'e a)reiar e! e% gra, e% &'e% que se aus+a &er a %s 'a+s es 'e% ex)!e!ia% y = 296,76e0,09x $s+ 'ebi' a que su eiie!+e 'e 'e+er&i!ai(! R: es &ayr a 80,98; y sus es+i&ai!es s! &as !iab%es, e! a&bi e% &'e% %i!ea% R: es 'e 77,26;
e) :tili6ando el *odelo *ás adecuado+ deter*ine el sueldo *ensual de un tra$a%ador+si lle#a 1; a.os en la e*!resa( y = 296,76e0,09x a = 296,7 b = 0,09 y = 296,7e0,09*5 y = 323,9 $% sue%' es+i&a' 'e% +rabaa'r a %s 5 as e! %a e&)resa es 'e 323,9 1& <
e<) :tili6ando el *is*o *odelo anterior esti*e la antig5edad de un tra$a%ador+ con un sueldo *ensual de =7;0(000( y = 296,7e0,09*x y = Si e% +rabaa'r ga!a &e!sua%&e!+e <750000 e!+!es su a!+ige'a' es+a 'a'a" 750000 = 296,7e0,09*x
>i$liograía
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