Ef Analisis Matematico II

ODE________

1' ()* SEMESTRE ACADÉMICO 2014 - I Curso: Análisis Matemático II

Ciclo: III

Carrera:

Nombre: Angelico Valle an!o 3

∫ (2 x − 3 x

2

) dx

1

1. Aplicando la Regla de Barrow, determine el valor de:

3

3

3

∫ ( 2 x −3 x ) dx =∫ 2 x −∫ 3 x 2

1

1

3

∫ ( 2 x −3 x ) dx = 2

1

2 x

2

−

2

1

2

3 x

3

3

3

∫ ( 2 x −3 x ) dx = x − x 2

2

3

1 3

∫ ( 2 x −3 x ) dx =( 3 −1 ) −( 3 −1 ) 2

2

2

3

3

1 3

∫ ( 2 x −3 x ) dx =( 3 −1 ) −( 3 −1 ) 2

2

2

3

3

1 3

∫ ( 2 x −3 x ) dx =−18 2

1

 RPTA   RPTA : − 18

 y = x + 3 2

2.

 x =

1;

x=

3

Hall Halla a el área área del del reci recint nto o limi limita tado do por por la fnc fnci! i!n n " el e#e de la$ a%$ci$a$ a%$ci$a$ & la$ recta$ recta$ 3

3

3

∫ ( x x +3 ) dx =∫ x −∫ 3 2

1

2

1

3

1 3

∫ ( x x +3 ) dx = x  + 3 x 2

3

1 3

∫ ( x x +3 ) dx =( 273 − 31 )+( 9−3 ) 2

1

3

∫ ( x x +3 ) dx = 443 2

1

ODE________

 Rpta : El área del reciento

 y = x

2

 44 3

;  y =  x

'. Determine el área de la regi!n limitada por la$ grá+ca$ de la$ fncione$: 1

1

1

∫ √  x − x dx =∫ √  x −∫ x 2

0

0

0

1

1

1

∫ √  x − x dx =∫ √  x −∫ x 2

0

0

1

2

∫ √  x − x dx = 3 x 2

2

2

0 3 2

 x

−

0

3

3

1

∫ √  x − x dx = 23 − 13 = 13 2

0

 Rpta :

1 3

.  y = x Halla el volmen del cerpo de revolci!n engendrado al girar alrededor del e#e O-, la regi!n limitada por la fnci!n " de$de  /  0a$ta / 

√  x

¿ ¿ ¿

9

∫¿

V = π 

4 9

∫

V = π   x dx 4

 x V = π 

2

2

V = π (

(

V = π 

9

2

2

4

2

 −  )

81 2

2

)

− 16 = 65 π  2

2

ODE________

Rpta/ El volumen es 9 y = 4 x 2

65 2

π 

3

. 3alclar la longitd del arco de la fnci!n cando  / 4, 0a$ta el pnto cando  / '.  y =√  x √  x ' 

¿ ¿ ¿2 1 +¿ √ ¿ 3

∫¿

 L=

0

 L=

√  x

 L=

√ 3

2

2

√ 1 + x + √ 4 +

 L=√ 3 +

1 2

1 2

1 2

 ln ( √  x + √ 1 + x )

 ln ( √ 3 + √ 4 )

ln ( √ 3 + 2 )

R56A: La longitud de arco es

√ 3 +

1 2

 ln

( √ 3 + 2)

" de$de el pnto