Efecto Fotoeléctrico
Tapia Urzúa Iris Itzel 1, Pratts Martínez Alvaro Yobaín 2 1
: Facultad de ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito exterior s/n, Coyoacán, Cd Universitaria; !"1, Ciudad de México# 2 Facultad de ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito exterior s/n, Coyoacán, Cd Universitaria; !"1, Ciudad de México#
[email protected],,
[email protected] E-mail:
[email protected]
Resumen En esta práctica de laboratorio se pone a prueba la teoría del efecto fotoeléctrico, es decir, la descripción de Einstein basada en la hipótesis de cuantización de Planck, la cual relaciona la energía de la luz con su frecuencia y la constante de Planck h. El experiento consistió en radiar una fotocelda con luz pro!eniente de una lápara de ercurio en sus distintas longitudes de ondas y edir la respuesta de dicha fotocelda al estíulo. "on base en los resultados obtenidos, se obtu!ieron las relaciones entre la corriente generada por la fotocelda y el !olta#e suinistrado , así coo una estiación a la constante h y la descripción del aterial dada su función de traba#o.
e!"or#s: Efecto fotoeléctrico, "onstante de Planck, $unción de traba#o.
I$ I%TR&'U((I)% %esde &ue 'ax(ell publicó su traba#o en electroagnetiso electroagnetiso )*+-, se probaba la relación existente entre luz y los fenóenos eléctricos y agnéticos, sin ebargo, no pasó ucho tiepo para &ue se descubrieran descubrieran nue!os fenóenos fenóenos &ue in!olucraban luz y electricidad &ue la poderosa y nue!a teoría no podía explicar correctaente )*++/. Este fenóeno es el efecto fotoeléctrico0 descrito por priera !ez !ez en *++/ por 1einrich 1einrich 1ertz cuando éste estudiaba el coportaiento de dos esferas etálicas cargadas. l l tener cerca dos esferas cargadas, se crea una diferencia de potencial, con lo cual en cierto oento saldrá una chispa entre ellas, 1ertz se percató &ue dicha chispa se !ol!ía ás intensa y ocurría ás pronto si sobre las esferas cargadas se hacía incidir un haz de luz ultra!ioleta. 1ertz se liitó a reportar el $enóeno al no encontrar una explicación basada en las teorías conocidas en su oento. El priero &ue se dedicó de anera foral a estudiar el fenóeno fotoeléctrico, fue el científico aleán Philipp 3enard en el a4o de *562. 3enard, a diferencia de 1ertz , contaba con una nue!a herraienta para el estudio del efecto fotoeléctrico, &ue fue el descubriiento descubriiento de los electrones hecho por 7.7 8hoson 8hoson - a4os atrás atrás al traba#ar con tubos de rayos catódicos. 3enard dise4ó un circuito )9er $ig.* el cual le peritía tener :control; sobre dicho fenóeno, el cuál consistía en irradiar una placa con luz de distintas frecuencias frecuencias e introducir introducir un potencial para frenar la corriente creada en el
circuito. 3enard se dio cuenta &ue la luz :arrancaba; electrones de la superficie etálica, y estos eran los &ue generaban la corriente en el circuito. 3enard descubrió &ue la energía cinética de los electrones )esto ediante el potencial &ue suinistraba dependía
)*
%on de E es la energía del fotón, h la constante de Planck y > es la frecuencia de la luz. "on base en su nue!a hipótesis, Einstein explicó &ue el efecto fotoeléctrico se debía a &ue los electrones absorbían los fotones irradiados, con lo cual tabién absorbían su energía, y al absorber cierta cantidad de energía &ue dependía del aterial, estos salían arrancados de la placa con
cierta energía cinética &ue depende de la frecuencia de la luz y del aterial. sí pues, Einstein llegó a la siguiente expresión? h ν =Φ + E k
)2 %onde @ es la energía ínia &ue se le debe suinistrar a la placa para &ue se produzca el efecto fotoeléctrico )"onocida coo función de traba#o y Ek es la energía cinética de los electrones arrancados. Esta descripción le !alió el preio =obel a Einstein en *52* después de &ue el científico estadounidense Aobert 'illikan coprobara dicha teoría.
coo aperíetro ya &ue un aperíetro de uso co
0
=
Fi$ura 1: %s&uema del ex'erimento reali(ado 'or )enard 'ara estudiar el e*ecto *otoeléctrico#
h ν −Φ
=
)C
%e donde se puede obser!ar &ue si graficaos la recta 9 !s >, la pendiente de dich recta será la constante de Planck h, y su ordenada del origen será la función de traba#o @ de la fotocelda
II$ 'esarrollo e*perimental$ Para desarrollar el experiento se usó el siguiente aterial? *B 3ápara de ercurio 2B 'onocroador CB Ae#illas con distinta apertura DB $otocelda -B'ultíetro B Electróetro /B'esas soporte. +B$uente de !olta#e El es&uea del circuito es parecido al de 3ennard, )!er fig.2, e hace de la siguiente anera, se coloca la lápara de ercurio priero, para &ue la luz llegue al onocroador, &ue tendrá puestas un par de re#illas para controlar la intensidad de luz &ue llega. El onocroador nos sir!e para elegir la longitud de onda con la &ue &ueraos traba#ar )o e&ui!alenteente la frecuencia. "onectada al onocroador se colocará la fotocelda donde se hará incidir la luz con la frecuencia elegida para &ue se produzca el efecto fotoeléctrico. eguido, se conectan a la fotocelda el electróetro &ue actuará
Fi$ura +# %s&uema del ex'erimento laoratorio#
reali(ado en el
Fi$ura -# Monta.e ex'erimental reali(ado en el laoratorio#
III$ Resulta#os
Rejilla 6: 404,65 nm 4
TA+,A 1: (orriente ontra volta.e para la lon/itu#e 00$3nm
2
Amperes e-9 -1
0 0
1
2
3
Volts
rá*ica 1: Corriente contra volta.e 'ara la re.illa 0 , !!#0"nm
4
5
Rejilla 1: 404,65 nm 4 2
Amperes e-9 -1
0 0
1
2
3
4
5
Volts rá*ica +: Corriente contra volta.e 'ara la re.illa 1 , !!#0"nm
Rejilla 3: 404,65 nm 15 10 Amperes e-9
5 0 0
-1
1
2
3
4
Volts rá*ica -: Corriente contra volta.e 'ara la re.illa -, !!#0" nm
404,65 ± 5e-2 nm 15 10
Rejilla 6 Rejilla 1
Amperes
Rejilla 3
5 0 -2 -1 0
1
2
3
Volts
rá*ica !: Corriente vs volta.e, 'ara las - re.illas #
4
5
TA+,A 2: (orriente ontra volta.e para la lon/itu# #e 043$5 nm
Rejilla 6: 435,8 nm 4 2
Amperes e-9 -1
0 0
1
2
3
4
Volts rá*ica 3: Corriente vs volta.e, re.illa 0, !-"#2 nm
435,8 ± 5e-2 nm 25 20 Rejilla 6
15 Amperes e-9
Rejilla 1 10
Rejilla 3
5 0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Volts
Rejilla 1: 435,8 nm
rá*ica 2: Corriente vs volta.e, 'ara las - re.illas, !-"#2 nm#
4 2
Amperese-9 -2
0 0
-1
1
2
3
4
5
Volts
rá*ica ": Corriente vs olta.e, re.illa 1 , !-"#2 nm
Rejilla 3: 435,8 nm 30 20 Amperes e-9
10 -2 -1
0 0
1
2
Volts rá*ica 0: Corriente vs volta.e re.illa -, !-"#2nm
3
4
5
TA+,A 4: (orriente vs volta.e para la lon/itu# #e 061$nm
Rejilla 6: 491,6 nm 3 2 Amperes e-9
1 -1
0 0
1
2
3
4
Volts rá*ica 11: Corriente vs volta.e, re.illa 0, !41#0nm
491,6 ± 5e-2 nm 14 12 10
Rejilla 6
8 Amperes e-9
Rejilla1
6
Rejilla 3
4 2 0 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Rejilla 1: 491,6 nm
Volts
3 2 Amperes e-9
rá*ica 1+: Corriente vs volta.e , 'ara las - re.illas, !41#0 nm
1 -1
0 0
1
2
3
4
5
Volts rá*ica 4: Corriente vs volta.e, re.illa 1, !41#0nm
Rejilla 3: 491,6 nm 15 10 Amperes e-9
5 -2
-1
0 0
1
Volts rá*ica 1, corriente vs volta.e, re.illa -, !41#0nm
2
3
TA+,A 0: (orriente vs volta.e para la lon/itu# #e 30nm
Rejilla 6: 546 nm 10 5
Amperes e-9 -1 -0.5
0 0
0.5
1
1.5
2
Volts rá*ica 1": Corriente vs volta.e, re.illa 0, "!0nm
546 ± 5e-2 nm 12 10
Amperes
8
Rejilla 6
6
Rejilla 1
4
Rejilla 3
2 0 -1 0
Rejilla 1: 546 nm
0 0
1
2
3
4
5
Volts rá*ica 1-: Corriente vs volta.e, re.illa 1, "!0 nm
Rejilla 3: 546 nm 15 10 5 -1
5
TA+,A 3: (orriente vs volta.e para la lon/itu# #e 376 nm
2
Amperes e-9
3 4
rá*ica 10: Corriente vs volta.e, 'ara las - re.illas, "!0 nm
4
-1
2
Volts
6 Amperes e-9
1
0 0
1 Volts
rá*ica 1!: Corriente vs volta.e, re.illa -, "!0nm
2
3
Rejilla 3: 579 nm 40 20
Amperes e-9
-2 -1
0 0
1
2
3
4
5
Volts rá*ica 12, corriente vs volta.e, re.illa -, "34 nm
Rejilla 5: 579 nm 4 2
Amperes e-9
0 0
-1
1
2
3
Volts rá*ica 14: Corriente vs volta.e, re.illa ", "34nm
Rejilla 6: 579 nm 4 2
Amperes e-9 -1
0 0
1
2
Volts rá*ica +: Corriente vs volta.e 0, "34 nm
Rejilla 1: 579 nm 6 4 Amperes e-9
2 -2 -1
0 0
1
2
Volts rá*ica 13: volta.e vs corriente, re.illa 1, "34 nm
3
4
5
3
4
579 ± 5e-2 nm 40 30 Amperes
Rejilla Rejilla 1
20
Rejilla 3 Rejilla
10 0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Volts
rá*ica +1: Corriente vs volta.e vs corriente 'ara las ! re.illas, "34n m
-0.6 -5.00E+18 -4.50E+18 -4.00E+18 -0.65 Voltaje $
f(x) = 0x - 0
-0.7
e puede apreciar &ue en lo concerniente a la respuesta entre el !olta#e y la corriente, concuerda con la teoría, ya &ue , obser!aos &ue hasta un cierto !olta#e, no coienza la respuesta en el aperíetro, llegando hasta un áxio &ue es cuando ya arranco los electrones copletaente. e puede apreciar claraente &ue el áxio depende de la re#illa &ue esteos usando, es decir, de la intensidad de la luz, pero no así para &ue epiecen a arrancarse los electrones, esto depende de la frecuencia &ue esteos ane#ando. En el caso de la constante de Planck, no se pudo deterinar el !alor adecuado para ésta, ya &ue el !alor teórico de la constante de Planck es de .2EB C- 7s , o DeB*-E! , y el obtenido fue de 2eB*5 e! y con una función de traba#o negati!a. Esto se puede tratar de explicar debido al error huano al toar las ediciones, a la sensibilidad del electróetro &ue no peritía toar una edida precisa, y tabién a la desalineación del onocroador, &ue pro!oca &ue no tengaos la frecuencia correcta y echa a perder todo el traba#o. in ebargo, nos podeos &uedar con la relación obtenida entre corriente y !olta#e, al enos se pudo obtener la correcta tendencia. e debe cuidar ás la toa de datos, así coo procurar tener un e&uipo e#or.
REERE%(IA9
-0.75 -0.8 Fre!enia "# rá*ica ++: olta.e vs *recuencia#
I8$ (&%(,U9I&%E9:
G*H 'elissinos, ."0 =apolitano,7. %x'eriments in modern '5ysics, 2nd Ed.)cadey press, 2662 G2H er(ay , A.0 'oses, ".70 'oyer, ".. ,Modern '5ysics, Crd Ed,)8hoson Irooks "ole, 266- GCH http?JJsr!2.fis.puc.clJedia(ikiJindex.phpJ%eteri naci K"CKICnLdeLlaL"onstanteLdeLPlanckLporLelLE fectoL$otoelK"CK5ctricoL)$iz6C** "onsultado el 6C de eptiebre del 26*.