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Efecto fotoeléctrico
Un diagrama ilustrando la emisión de los electrones de una placa metálica, requiriendo de la energía que es absorbida de un fotón.
El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un metal o fibra de carbono cuando s hace incidir sobre él una radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta, en general). A veces se incluyen en el término otros tipos de interacción entre la luz y la materia:
Fotoconductividad:: es el aumento de la conductividad eléctrica de la materia o en diodos provoca Fotoconductividad por la luz. Descubierta por Willoughby Smith en el selenio hacia la mitad del siglo XIX. XIX.
Efecto fotovoltaico: fotovoltaico: transformación transformación parcial de la energía luminosa en energía eléctrica. La primera
célula solar fue fabricada por Charles Frittsen Fritts en 1884. Estaba formada por selenio recubierto de una fina capa de oro.
El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887 1887,, al observar que el arco qu
salta entre dos electrodos with conectados a alta tensión alcanza distancias mayores cuando se ilumina co Master your semester Scribd Read Free For 30this Days Sign teórica up to vote title luz ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad. La explicación fueon hecha por Albert Einstei & The New York Times Useful Not useful quien publicó en 1905 el revolucionario artículo “Heurística de la generación y conversión de la luz”,
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basando su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre los cuantos de Max
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1 Introducción 2 Explicación o
2.1 Leyes de la emisión fotoeléctrica
3 Formulación matemática 4 Historia o
4.1 Heinrich Hertz
o
4.2 J.J. Thomson
o
4.3 Von Lenard
o
4.4 Cuantos de luz de Einstein
o
4.5 Dualidad onda-corpúsculo
5 Efecto fotoeléctrico en la actualidad 6 Véase también 7 Enlaces externos
[editar editar]]Introducción
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efecto fotoelectrico
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En principio, todos los electrones son susceptibles de ser emitidos por efecto fotoeléctrico. En realidad los que más salen son los que necesitan menos energía para ser expulsados y, de ellos, los más numerosos. En un aislante (dieléctrico), los electrones más energéticos se encuentran en la banda de valencia.
un metal, los electrones más energéticos están en la banda de conducción. En un semiconductor de ti
N, son los electrones de la banda de conducción los que son más energéticos. En un semiconductor d
tipo P también, pero hay muy pocos en la banda de conducción. Así que en ese tipo de semiconducto hay que tener en cuenta los electrones de la banda de valencia. A la temperatura ambiente, los electrones más energéticos se encuentran cerca del nivel de Fermi (salvo en los semiconductores intrínsecos en los cuales no hay electrones cerca del nivel de
Fermi). La energía que hay que dar a un electrón para llevarlo desde el nivel de Fermi hasta el exterio del material se llama función trabajo, y la frecuencia mínima necesaria para que un electrón escape metal recibe el nombre de frecuencia umbral. El valor de esa energía es muy variable y depende del material, estado cristalino y, sobre todo, de las últimas capas atómicas que recubren la superficie del
material. Los metales alcalinos (sodio, calcio, cesio, etc., presentan las más bajas funciones de trabajo Aún es necesario que las superficies estén limpias a nivel atómico. Una de la mayores dificultades en You're Reading a Preview los experimentos de Millikan era que había que fabricar las superficies de metal en el vacío. Unlock full access with a free trial.
[editar]Explicación
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Los fotones del rayo de luz tienen una energía característica determinada por la frecuencia de la luz. E
el proceso de fotoemisión, si un electrón absorbe la energía de un fotón y éste último tiene más energ
que la función trabajo, el electrón es arrancado del material. Si la energía del fotón es demasiado baja
Master your semester with Scribd el electrón no puede escapar de la superficie del material. Aumentar la intensidad del haz no cambia la Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title energía de los fotones constituyentes, solo cambia el número de fotones. En consecuencia, la energía & The New York Times Useful Not useful Cancel anytime.
de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz, sino de la energía de los fotones. Special offer for students: Only $4.99/month.
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cantidad de electrones que abandonaba el metal, y a la frecuencia de la misma, que era proporcional la energía que impulsaba a dichas partículas.
[editar]Leyes
de la emisión fotoeléctrica
1. Para un metal y una frecuencia de radiación incidente dados, la cantidad de fotoelectrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad de luz incidente.
2. Para cada metal dado, existe una cierta frecuencia mínima de radiación incidente debajo de la cual ningún fotoelectrón puede ser emitido. Esta frecuencia se llama frecuencia de corte, también conocida como "Frecuencia Umbral". 3. Por encima de la frecuencia de corte, la energía cinética máxima del fotoelectrón emitido es independiente de la intensidad de la luz incidente, pero depende de la f recuencia de la luz incidente.
4. La emisión del fotoelectrón se realiza instantáneamente, independientemente de la intensidad
de la luz incidente. Este hecho se contrapone a la teoría Clásica:la Física Clásica esperaría q
existiese un cierto retraso entre la absorción de energía y la emisión del electrón, inferior a un nanosegundo.
[editar]Formulación
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matemática
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Para analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente utilizando el método derivado por Einstein es
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necesario plantear las siguientes ecuaciones:
Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electr emitido.
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energía que la de función de trabajo, los electrones del material no obtienen suficiente energía como para emitirse de la superficie metálica. En algunos materiales esta ecuación describe el comportamiento del efecto fotoeléctrico de manera tan sólo aproximada. Esto es así porque el estado de las superficies no es perfecto (contaminación no uniforme de la superficie externa).
[editar]Historia [editar]Heinrich
Hertz
Las primeras observaciones del efecto fotoeléctrico fueron llevadas a cabo por Heinrich Hertz en 1887 en sus experimentos sobre la producción y recepción de ondas
electromagnéticas. Su receptor consistía en una bobina en la que se podía producir una chis como producto de la recepción de ondas electromagnéticas. Para observar mejor la chispa Hertz encerró su receptor en una caja negra. Sin embargo la longitud máxima de la chispa reducía en este caso comparada con las observaciones de chispas anteriores. En efecto la absorción de luz ultravioleta facilitaba el salto de los electrones y la intensidad de la chispa eléctrica producida en el receptor. Hertz publicó un artículo con sus resultados sin intentar
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explicar el fenómeno observado.
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[editar]J.J.
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En 1897, el físico británico Joseph John Thomson investigaba los rayos catódicos. Influencia
por los trabajos de James Clerk Maxwell, Thomson dedujo que los rayos catódicos consistían de un flujo de partículas cargadas negativamente a los que llamó corpúsculos y ahora
conocemos como electrones. Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title Thomson utilizaba una placa metálica encerrada en un tubo de vacío como cátodo exponiend & The New York Times Useful Not useful este a luz de diferente longitud de onda. Thomson pensaba que el campo electromagnético d
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frecuencia variable producía resonancias con el campo eléctrico atómico y que si estas
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efecto fotoelectrico
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La energía cinética de los electrones podía medirse a partir de la diferencia de potencial
necesaria para frenarlos en un tubo de rayos catódicos. La radiación ultravioleta requería por ejemplo potenciales de frenado mayores que la radiación de mayor longitud de onda. Los experimentos de Lenard arrojaban datos únicamente cualitativos dadas las dificultades del equipo instrumental con el cual trabajaba.
[editar]Cuantos
de luz de Einstein
En 1905 el mismo año que descubrió su teoria de la relatividad especial,Albert Einstein propu una descripción matemática de este fenómeno que parecía funcionar correctamente y en la
que la emisión de electrones era producida por la absorción de c uantos de luz que más tarde serían llamados fotones. En un artículo titulado "Un punto de vista heurístico sobre la
producción y transformación de la luz" mostró como la idea de partículas discretas de luz pod explicar el efecto fotoeléctrico y la presencia de una frecuencia característica para cada material por debajo de la cual no se producía ningún efecto. Por esta explicación del efecto fotoeléctrico Einstein recibiría el Premio Nobel de Física en 1921.
El trabajo de Einstein predecía que la energía con la que los electrones escapaban del mater
You're Reading Preview aumentaba linealmente con la frecuencia de laaluz incidente. Sorprendentemente este aspect no había sido observado en Unlock experiencias anteriores sobre full access with a free trial. el efecto fotoeléctrico. La demostración experimental de este aspecto fue llevada a cabo en 1915 por el físico
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estadounidense Robert Andrews Millikan.
[editar]Dualidad
onda-corpúsculo
Artículo principal: Dualidad onda-corpúsculo.
Master your semester with Scribd la El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectosRead físicos que For puso30 deDays manifiesto Free Sign up to vote on this title dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La Not luz se comporta como & The New York Times useful Useful Cancel anytime.
Special offer for students: Only $4.99/month. ondas pudiendo producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble
rendija de Thomas Young pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energ
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efecto fotoelectrico
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El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar
aprovechamiento energético de la energía solar. El efecto fotoeléctrico se utiliza también para la fabricación de células utilizadas en los detectores de llama de las calderas de las grandes centrales termoeléctricas. Este efecto es también el principio de funcionamiento de los
sensores utilizados en las cámaras digitales. También se utiliza en diodos fotosensibles tales
como los que se utilizan en las células fotovoltaicas y en electroscopios o electrómetros. En l actualidad los materiales fotosensibles más utilizados son, aparte de los derivados del cobre (ahora en menor uso), el silicio, que produce corrientes eléctricas mayores. El efecto fotoeléctrico también se manifiesta en cuerpos expuestos a la luz solar de forma
prolongada. Por ejemplo, las partículas de polvo de la superficie lunar adquieren carga positiv
debido al impacto de fotones. Las partículas cargadas se repelen mutuamente elevándose de la superficie y formando una tenue atmósfera. Los satélites espaciales también adquieren
carga eléctrica positiva en sus superficies iluminadas y negativa en las regiones oscurecidas,
por lo que es necesario tener en cuenta estos efectos de acumulación de carga en su diseño
[editar]Véase
también You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
FUNDAMENTO TEORICO
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Uno de los primeros experimentos que más claramente pone de manifiesto las propiedades corpusculares de la luz es el efecto fotoeléctrico. A continuación hacemos una descripción d experimento. (Figura 1) El dispositivo para poner de manifiesto el efecto fotoeléctrico se muestra en la figura. La luz Master your semester with Scribd a los monocromática incidente sobre la placa de metal da la suficiente energía para permitir Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title electrones escaparse del metal. Algunos de estos electrones emitidos llegan a una placa & The New Yorky elTimes Useful La Not useful resultante. colectora, amperímetro mide la corriente fotoeléctrica intensidad y Cancel anytime.
frecuencia la luz incidente pueden variarse, así como la diferencia de potencial V entre la Special offer for students: Only de $4.99/month. placa metálica y el colector.
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A cada frecuencia luminosa por encima de la frecuencia umbral, el potencial V puede aumentarse hasta que un cierto valor Vo la intensidad se anula. Si el emisor y el colector est hechos del mismo material, esto ocurre cuando la diferencia de energía potencial eV0 de un electrón de carga -e es precisamente igual a la energía cinética máxima de los electrones emitidos:
eV0 = ½ mv2max
En la figura aparece una gráfica del potencial de frenado V0 en función de la frecuencia de la luz incidente. (figura 2) Por encima de la frecuencia umbral, un aumento de intensidad provoca un aumento del numero de fotoelectrones, pero la energía cinética de estos no varia.
Estas observaciones están en conflicto directo con las previsiones basadas en una descripc ondulatoria de la luz. Si la luz es una onda clásica, los electrones habrían de absorber energ de forma continua, y a cualquier intensidad seria simplemente una cuestión de tiempo el que el electrón llegara a la energía suficiente para escapar. Por consiguiente, no habría frecuenc umbral, aunque habría un retraso en la producción de fotoelectrones a bajas intensidades, hasta que el materia hubiera absorbido suficiente energía luminosa. Además, a altas intensidades los electrones deberían recibir mas energía, por lo cual el potencial de frenado debería ser mayor. En cambio, no se observan tales efectos. En 1905 Einstein descubrió que los experimentos del efecto fotoeléctrico tendrían una explicación sencilla si se admitía que la energía transportada por la luz incidente llegaba en cantidades discretas, mas bien que de un modo continuo. Además, sugería que la cantidad energía de cada cuanto de luz o fotón depende solo de la frecuencia de la luz, y no de su You're Reading a Preview intensidad. La intensidad de un haz de luz viene determinada por el numero de fotones presentes, mientras que la energía de cada fotónwith esta determinada por la frecuencia. Unlock full access a free trial.
Estos cuanto de luz se comportan como partículas que viajan a la velocidad de la luz. Si la lu tiene una frecuencia v y una longitud de ondaWith Free Trial =c/v , cada fotó Download tiene una energía: E=hv
La intensidad de la luz monocromática es proporcional al numero de fotones presentes. Un haz de luz blanca contiene fotones de energías muy diferentes. La magnitud h es una constante de proporcionalidad queRead se ajusta al experimento. En realid Free For 30this Days Sign up to vote on title de h fue introducida en 1900 por Max Planck (1858-1947) en una teoría menos desarrollada Useful Not useful radiación discreta; por esta razón, h se conoce como la constante Planck. Cancelde anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. Así pues, la teoría fotónica de la luz ofrece una explicación completa del efecto fotoeléctrico. Un electrón dejara el metal solo si absorbe un fotón de energía igual o mayor que la función
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Vo = hv/e - W/e Este resultado es importante, ya que predice que la pendiente en función de f es h/e. La constante de Planck h y la carga del electrón e se conocían, y la pendiente resulto tener el valor predicho. Esta demostración convincente fue uno de los primeros de una seria de descubrimientos que llevaron a aceptar la descripción corpuscular mediante fotones de la radiación electromagnética. Figura 1 Figura 2 3. REALIZACION Y RESULTADOS Disponemos del siguiente montaje:
La fuente de radiación es una lampara de mercurio que emite en unas ciertas longitudes de onda que se dispersan con ayuda de un prisma antes de incidir sobre la fotocélula (una lami de potasio y un anillo de platino que recoge los electrones emitidos). Con un mando, podem cambiar la posición de la fotocélula para que sucesivamente vayan incidiendo sobre esta las distintas frecuencias de radiación. Como las intensidades fruto del efecto fotoeléctrico son m pequeñas tenemos que hacer uso de un amplificador de corriente. El frenado de los electrones lo efectuamos aplicando una diferencia de potencial, que aumentamos mediante una resistencia variable, en sentido contrario a la intensidad fotoeléctrica.
En primer lugar, medimos pares de intensidad y voltaje aplicado, para cada frecuencia del You're Reading a Preview espectro de la lampara en la que haya una intensidad fotoeléctrica. A continuación se expon las tablas con los valores y as gráficas correspondientes. Se observa que para un cierto access with nos a freeindica trial. que se trata del potencial de potencial aplicado la intensidad seUnlock hacefull cero lo que frenado. En ocasiones, para potenciales más altos, se aprecia una corriente con signo negativo, es decir, en sentido contrario a la inicial, que explicaremos mas adelante. Download With efecto Free Trial
Amarillo v = 5.19 1014 s-1
Intensidad ± Voltaje 0.01(A)10±0.001(V) 11
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También se observa como según la frecuencia de la radiación incidente sobre la fotocélula aumenta, mayor e la diferencia de potencial que ha de actuar para proceder al “frenado” de intensidad que se produce por su causa. Las intensidades, por otra parte, son muy pequeña oscilando entre los 0.015nA como intensidad máxima para el amarillo y 0.09nA para el azul el violeta, vemos como una frecuencia de radiación mayor conlleva el aumento de la intensidad. Para unas frecuencias que difieren entre si 1.69 1014 s-1 la intensidad se hace seis veces mayor mientras que para, en frecuencias mas bajas, una diferencia de 0.3 1014 s se traduce en un aumento de la intensidad cuatro veces mayor lo que quiere decir que la intensidad fotoeléctrica no aumenta linealmente con la frecuencia, o lo que es lo mismo, con energía de la radiación incidente.
Comprobamos como para la radiación que se corresponde con el color rojo no se mide ninguna intensidad (por lo menos perceptible que se corresponde con el color rojo no se mid ninguna intensidad (por lo menos perceptible por nuestros aparatos de medida), este hecho debe a que la energía correspondiente a la frecuencia del color rojo no alcanza la energía umbral necesaria para “arrancar” electrones del potasio y crear una corriente eléctrica. Porque la lampara emite el rojo
A continuación, podemos calcular la constante de Planck teniendo en cuenta que se cump la relacion siguiente:
V0 = h/e (v-vo)
con lo que si representamos el potencial de frenado en función de la frecuencia y ajustamos una recta, con la pendiente obtenida podemos hallar el valor de la constante de Planck h, y con la ordenada en el origen, el valor de la frecuencia para la cual observamos el efecto You're Reading a Preview fotoeléctrico el el potasio.
Unlock full access a free trial. y la ordenada en el origen de l Ajustando los datos a una recta obtenemos parawith la pendiente gráfica:
Pendiente
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Ordenada De esta forma, nos encontramos con lo que la constante de Planck es la siguiente: h
Master your semester with Scribd El valor tabulado de la constante de Planck: h York Times & The New
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Special offer for students: Onlyfactor $4.99/month. Existe un de desviación de un 15% lo cual es un poco elevado. Sin embargo encontramos que el orden de magnitud es el correcto y que nuestra desviación teniendo en
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efecto fotoelectrico
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La función de trabajo es la energía mínima que se requiere para que los electrones pueda abandonar el medio, en este caso el potasio. Por tanto, podemos calcularla teniendo en cuenta la relación que existe entre frecuencia y energía:
Wo = E = hvo Con lo que la función de trabajo que obtenemos para el potasio con nuestros datos es: E = (1.47 ± 0.04)eV
un 26% menor que la esperada (2.0 eV). Esto es explicable si tenemos en cuenta que estamos arrastrando los errores de la constante de Planck calculada que se deben en ultima instancia a los datos de nuestra recta. El problema puede encontrarse en que la intensidad fotoeléctrica presentaba unas fluctuaciones algo pronunciadas, no sabemos si debidas al aparato de media, al amplificador o a que una corriente tan pequeña y además provocada p la aleatoria colisión de pares foton-electrón es de por si variable con lo que se deberían toma muchas mas medidas para hacer un estudio estadístico de las intensidades “más probables para un cierto voltaje aplicado. GRAFICA POTENCIAL DE FRENADO/FRECUENCIA CUESTIONES
Si variásemos la intensidad de la lampara aumentaría el numero de fotoelectrones emitidos, pero es completamente independiente de sus velocidades.
Como hemos explicado anteriormente, los cuantos de luz penetran a través de la superficie del electrodo que hace de blanco y comunican toda su energía a algún electrón con el que You're Previewcinética. Si el electrón se interacción, transformándola, al menos enReading parte, ena energía encuentra en el interior del material, una parte de la energía cinética adquirida se perderá with a free trial.el ánodo, debido a las colisione antes de alcanzar la superficie delUnlock metalfull enaccess su camino hacia internas y a los campos atractivos de los átomos de superficie. Los electrones que abandonaran el material con mayor energía cinética (mayor Download With Free Trialvelocidad) serán aquellos que s encuentren sobre la misma superficie de este, no sufriendo así perdidas de energía en desplazamientos interiores. Si uno de tales fotoelectrones ha absorbido un fotón de energía podremos escribir, por tanto: ½ mv2max = hv - hvo =hv -Wo = eVo
dondesemester Wo es la función with de trabajo y Vo el potencial de frenado. Así pues, al avista de Master your Scribd la Free Foron 30this Days Sign up toconsecuencia vote titleVo)no depen ecuación se comprende que la energía cinética máxima Read (y como de laYork intensidad incidente: cada fotón interacciona con un electrón. Eluseful que existan mas o & The New Times Useful solo Not
Cancel anytime. menos fotones presentes en la radiación (diferentes intensidades luminosas) no afecta a cad Special offer for students: Only $4.99/month. proceso individual. (Figura 3)
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efecto fotoelectrico
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A la hora de realizar las medidas, elegimos la zona central dentro de cada zona correspondiente a una frecuencia determinada (color), ya que es en esa posición donde medimos una intensidad fotoeléctrica mayor y ello conlleva un error menos
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Constante de Planck Valores de h
6.62606896(33) ×10
Unidades
-34
4.13566733(10)×10 -15
6.62606896(33) ×10
-27
Valores de ħ
J·s
eV·s
ergio·s
Unidades
1.054571628(53) ×10
-34
J·s
You're Reading a Preview 6.58211899(16) ×10
-16
eV·s
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La constante de Planck, simbolizada con la letra h (o bien ħ=h/2π , en cuyo caso se conoce como constante reducida de Planck), es una constante física que representa al cuanto elemental de acción. Es la relación entre la cantidad de energía y de f recuencia asociadas a un cuanto o a una partícula. Desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, uno de los padres de dicha teoría. La constante de Planck relaciona la energía E de los fotones con la frecuencia
de la onda lumínica
(letra griega Nu) según la fórmula:
Dado que la frecuencia ν , longitud de onda λ, y la velocidad de la luz c están relacionados por ν λ = c , la constante de Planck también puede ser expresada como:
En 1900, Max Planck estaba trabajando sobre el problema de cómo la radiación emitida por u
objeto se relacionaba con su temperatura. El concibió una fórmula que se adecuaba bastante
los datos experimentales, pero la fórmula solo tenía sentido si se asumía que la energía de u
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molécula vibrante era quantizada--esto es, solamente podía tomar ciertos valores. La energía Unlock full access with a free trial.
debería ser proporcional a la frecuencia de vibración y parecía llegar en pequeños "bloques" la frecuencia, multiplicados por una cierta constante.
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1 Historia Master your semester with Scribd 2 Interpretación física & The New York Times 3 Unidades, valor y símbolos
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3.1 Constante reducida de Planck
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efecto fotoelectrico
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idea era que laradiación electromagnética emitida por un cuerpo negro se podía modelar com una serie de osciladores armónicos con una energía cuántica de la forma:
es la energía de los fotones de radiación con una frecuencia (Hz) de griega Nu) o frecuencia angular (radianes / s) de
(letra
(omega).
Este modelo se mostró muy exacto y se denomina ley de Planck.
El mismo Planck, cuando publicó sus resultados sobre la radiación del cuerpo negro, afirmab que su hipótesis sin duda debía ser falsa. El tiempo ha demostrado que se equivocaba al pensar que se equivocaba, es decir: el universo es cuántico (no continuo) de acuerdo a todo que hasta ahora saben los físicos. Planck tumbó por completo, con esta hipótesis, todo aquello en que se basa la mecánica clásica, en la que lo continuo se usa y entiende de forma natural. Aunque a nivel macroscópico no parece ser así, a nivel microscópico resulta ser cierto. El
You're Reading a Preview minúsculo valor de la constante de Planck significa que a nivel macroscópico es despreciable
efecto de esta "cuantización"Unlock o "discretización" los valores energéticos posibles, y por tant full access withde a free trial.
los valores de la energía de cualquier sistema nos parece que pueden variar de forma contin
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Se inauguró así una nueva forma de pensar en física, que se ha desarrollado a lo largo de to el siglo XX gracias al esfuerzo de numerosos y brillantes pensadores, dando lugar al nacimiento de la física cuántica. La constante de Planck de los números más importantes del universo al alcance del Master your semester withes uno Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title conocimiento humano. Su trascendencia real a nivel físico y filosófico aún no se conoce & The New York Times Useful Not useful completamente. Cancel anytime.
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[editar]Interpretación
física
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es el momento angular del sistema medido sobre una dirección cualquiera, estas
cantidades solo pueden tomar los valores:
En consecuencia, a veces
se considera como un cuanto de momento angular
el momento angular de un sistema cualquiera, medido con respecto a un eje cualquiera, es siempre múltiplo entero de este valor. La constante de Planck aparece igualmente dentro del enunciado del principio de incertidumbre de Heisenberg. La incertidumbre de una medida de la posición de una medida de la cantidad de movimiento a lo largo del mismo eje
obedece
relación siguiente:
[editar]Unidades,
valor y símbolos
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La constante de Planck tiene dimensiones de energía multiplicada por tiempo Unlock full access withde a free trial. En las unidades del SI la que también son las dimensiones la acción.
constante de Planck se expresa en julios• segundo. Sus dimensiones también
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pueden ser escritas como momento por distancia (N • m • s), que también son l dimensiones del momento angular. Frecuentemente la unidad elegida es el eV s, por las pequeñas energías que frecuentemente se encuentran en la física cuántica. Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title El valor conocido de la constante de Planck es: & The New York Times Useful Not useful
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sistemas microscópicos, la mejor manera de calcularla deriva de fenómeno macroscópicos como el efecto Hall cuántico y el efecto Josephson.
[editar]Constante
1 2 3
reducida de Planck
Paul Dirac introdujo la constante reducida de Planck (hache barrada, simila a una letra del alfabeto maltés, Ħ/ħ), que difiere de la constante de Planck por un factor
. Esto es:
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