Curso: Análisis de Datos para la Gerencia Profesor: Tomás Minauro La Torre Preguntas de Repaso
Pregunta 1
El Director de una gran cadena de tiendas por departamentos, está evaluando la conveniencia de incluir entre sus productos una línea de muebles para escritorios. escritorios. Con base en sus experiencias determinó que la línea se debe incluir si se puede demostrar que los ingresos brutos por tienda en este tipo de productos superan los 35,000 soles por semana en promedio en toda la cadena. Para tomar la decisión final, realizará una prueba en las treinta tiendas que tiene dispuestas en la ciudad. Se planea vender la nueva línea por un período de tres meses en cada una de ellas ellas y registrar las ventas brutas brutas por semana. También por experiencia anterior se sabe sabe que la desviación estándar se estima en 3,000 soles. Los resultados de ventas para una muestra aleatoria de 80 semanas, de las 390 disponibles (30 tiendas por 13 semanas del trimestre), se muestran en la hoja adjunta. a. Resum a este conju nto de datos. ¿Qué ¿Quéle po dem os decir al Directo Directo r con resp ecto a lo s ing reso s seman ales de esta línea? Utilic e las herram ient as de Est adísti ca Descrip tiva m ás adecuadas para este fin. b.
Con lo s ing reso s m ost rado s en la hoja de cálcu lo, ¿cuál es la decisión qu e recomienda tomar?
Al evaluar la información, la dirección dirección se da cuenta que los primeros dos meses se usó un precio más bajo por introducción y que dicho descuento fue eliminado en las últimas cinco semanas volviendo a su precio “regular”. c. Resum a este nuevo conju nto de datos. Es decir, ¿Quéle po dem os decir al Director co n resp ecto a los in greso s sem anales de esta nu eva línea para este period o? d.
¿Quédecis ión recom ienda tom ar ahora con esta nu eva info rm ación?
Sabemos que las 15 primeras tiendas se ubican en la zona Norte de la ciudad y las restantes en la Sur. e.
¿Habrá ¿Habráalgun a diferenc ia entre los resu ltados de am am bas zon zon as?
Con to dos los resultados anteriores elabore elabore un breve reporte gerencial para la Direcció D irección n General de l a Cadena de Tien das c on resp ecto a la nu eva línea. Pregunta 2
El Director de Personal de una gran empresa desea estudiar el ausentismo entre los empleados de la oficina central durante el último año. Una muestra aleatoria de 50 empleados reveló lo siguiente: Ausentismo: X barra = 9.7 días y S = 6 24 empleados (de los 50 muestreados) faltaron más de 15 días en el año. a) Establezca un a estimación del 95% de confian za para el núm núm ero de días pro med io qu e falt ó un em pl ead o el últi últi m o añ o. b) Establezca Establezca una estimación estimación del 95% 95% de confianza para la propo rción de emp emp leados leados q u e f al ta r o n m ás d e 15 d ías el últi m o añ o. c) Estab lezca un a estim ación d el 99.99% 99.99% de con fian za par a el núm núm ero d e días pr om edio qu e faltó un em pl eado el últim últim o añ o.
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d) Establezca una estimación del 99.99% de confianza para la proporción de em p lea d o s q ue f alt ar on m ás d e 15 d ías e l últ im o a ñ o. e) De quéman era el Director d e Perso nal pu ede usar esto s result ados (del 1 al 4) para determ inar cóm o pu ede reduc ir el ausenti sm o d uran te el próxim o añ o.
Si el Director de Personal quiere replicar su análisis en una oficina regional: f)
¿Quétam añ o d e mu estr a neces itarási d esea tener u na co nfi anza del 95% de qu e el n úm ero de d ías d e aus ent ism o s eráestim ado co n u n m arg en d e erro r d e 1.5 días y q ue l a d esv iac ión es tánd ar es 6.5 días?
g) ¿Quétam añ o d e mu estr a nec esitar ási d esea tene r u na c on fian za del 99% d e que el po rc ent aje de em plead os aus entes po r m ás d e 10 días s erá estim ado co n u n margen de error d e 0.0075 y que n o existe una estim ación p revia? Pregunta 3
Juan Carlos Mercado, Gerente de Marketing de la empresa, discutía con Pedro Nicho su asistente acerca de las decisiones que sobre el envase de su prod ucto debía tomar prontamente. Específicamente discutían sobre los resultados de una prue ba realizada durante los últimos ocho meses, acerca del uso de un envase Tetra Pack y otro de plástico para su yogurt en el tamaño personal. Se sabe que en esta categoría de productos el envase es uno de los atributos más importantes para la decisión de compra. La prueba se realizó de la siguiente manera: Se utilizaron los dos tipos de envase, alternativamente, es decir, se usó cuatro meses cada uno. Las variables consideradas en el estudio fueron el total de unidades vendidas por semana y la cantidad unidades llevadas por cada cliente en una compra. El experimento se realizó en todas las tiendas de una conocida cadena de supermercados para someter ambos envases a las mismas condiciones. Los datos recolectados muestran un ligero aumento en la cantidad de unidades llevadas por compra cuando pasamos del envase Tetra Pack (que fue el primero en usarse) al envase de plástico. Para sorpresa del gerente, uno de los resultados asociados a este estudio ha sido también un incremento del 40% en la frecuencia de compra al pasar al segundo envase. Creen que se debería atribuir esto a la nueva presentación usada en la segunda parte del estudio. El señor Mercado cree que no es preciso llamar a un especialista para procesar la información ya que los resultados son muy claros, mientras que Pedro su asistente, le insiste que si lo es, y que para tener cierta confianza sobre los resultados de las pruebas es preciso asumir algunas condiciones y conocer algunos parámetros. Ya que el envase plástico es más caro, al final el gerente consiente en llamar al especialista. En el papel del especialista: a) ¿Q u éco n d icio n es d eb e u s ted asu m ir p ar a ev al u ar la in fo rm ac ión ? ,
a u tiliza r? , b ) ¿Q u ép ar ám et r o s d eb er í c ) ¿Q u ées p er a d em o strar ? ¿Cu áles s o n las pr eg u n tas q u e es p er a res p o n d er lu eg o
de s u an ális is ? Pregunta 4
Duraton es un fabricante local de pilas que se encuentra ultimando los detalles del lanzamiento de una nueva pila. Está tratando de definir la campaña de publicidad de dicho producto. Se ha propuesto usar como tema central la duración de la pila y el lema que se está evaluando es “Dura más que las demás”. Juan Castro, gerente de marketing de la empresa está preocupado al respecto ya que no está muy seguro de si el lema es cierto. Con este objeto se diseñó un experimento que consistió en usar 50 unidades del producto nuevo y también 50 unidades del producto de la competencia para el funcionamiento de un mismo juguete y se consignó la duración en horas de cada pila. Los datos se muestran en la hoja de Excel:
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a)
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Formu le y presente la justificación lógica de una pr ueba de hip ótesis qu e pueda usar Juan Castro para resolver su preoc upación.
b ) Utilizando lo s d atos, llegue a algun a con clu sión de la pru eba de hip ótesis. ¿Cuál
es el v alor p d e la pr ueb a? ¿Qu éle rec om iend a al señ or Castr o? c)
Haga un resum en de los d atos para cada pila usada en el experimento.
d ) Calcule los intervalos de c onfianza para las duraciones medias d e cada pila. Utilice
el nivel de con fianza más adecu ado, justifi que su elecc ión. Usand o el mism o niv el de confianza, determine el intervalo de confianza para la diferencia entre las duracion es medias de ambas pilas. e) ¿Es ad ec u ad o el tam añ o d e m u es tr a u s ad o ? ¿Es n ec es ar io am p liar el ex p er im en to
para una mu estra mayor? A bas e de sus resp uestas ant eriores, ¿qu éaccio nes le recom ienda segu ir a Juan Castro con relación a la po sible c amp añ a pub licitaria en p laneamiento ?
Pregunta 5
El gerente financiero de Importaciones Unidas trata de decidir sobre la mejor manera de obtener un préstamo de $7 millones a plazo mediano. En el Congreso ha pasado un proyecto de ley que el jefe financiero cree bajará la tasa de interés en promedio por lo menos en 0.005. Pero el Presidente vetó la ley. Ahora el Congreso trata de derrotar por votación ese veto. El Senado derrotó el veto por la necesaria mayoría de dos terceras partes, pero la Cámara de Representantes hará su votación sólo dentro de unos días. Si la Cámara no logra vencer el veto, se piensa en los círculos financieros que las tasas de interés subirán en promedio 0.0025. Así pues, si el jefe financiero de la casa Importaciones Unidas estuviera seguro de que el veto sería derrotado, esperaría para obtener el préstamo. Si no, prefiere tomar ya el préstamo. Una encuesta de 90 representantes, de un total de 435, hecha por un periódico importante indica que 58 de ellos pensaban votar para oponerse al veto. ¿Q u éd eb e h ac er el jef e fin an c ier o d e Im p o rtac io n es Un id as ? Pregunta 6
La Corporación Comercial fabrica y comercializa una gran cantidad de electrodomésticos, tales como licuadoras, mezcladoras, tostadoras, etc. Anuncia copiosamente en revistas, periódicos y en menor grado en televisión. Sus productos se venden en grandes almacenes, tiendas de descuento y tiendas de electrodomésticos. Recientemente lanzó al mercado una olla especial para cocer sopas, guisos y otros alimentos muy l entamente Con el fin de activar la garantía de un año asociada al producto, se exige a los compradores que devuelvan una tarjeta postal en la cual se hacen varias preguntas relacionadas con la compra. Después de haber recibido varios miles de estas tarjetas, el departamento de investigación de mercados toma al azar 100 tarjetas para hacer un análisis detallado. Interesan dos preguntas principales: la primera, ¿fueron igualmente eficaces los tres medios para informar a los compradores del artículo? Esta información se utilizará al decidir sobre asignación de presupuesto para futuras asignaciones de nuevos productos. Además, se desea saber si la tienda donde fue comprado el artículo era independiente de los medios en los que el comprador se informó del artículo. Esta información podría utilizarse para consolidar la posición de la firma en los diversos tipos de expendios. De las cien tarjetas examinadas, 20 informaban haber oído del producto en la televisión. De las 20, 10 corresponden a compradores en grandes almacenes, 5 a compradores en tienda
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de descuento y 5 en tiendas de electrodomésticos. 50 compradores informaron haber comprado por información en periódicos. De estos 50, 15 compraron en grandes almacenes, 30 en tiendas de descuento y 5 en tiendas de electrodomésticos. Por último, 30 informaron haber sabido del artículo en anuncios de revistas. Cinco de ellos compraron en grandes almacenes, 5 en tienda de descuento y 20 en tienda de electrodomésticos. ¿C óm o h ab rán d e res p o n d er s e las p reg u n tas p lan tead as ? Pregunta 7
Se trata de una cadena de droguerías situada en torno a una ciudad y dentro de la misma. El gerente de comercialización decidió distribuir volantes, anunciando una venta de realización de verano. Los volantes contenían también un cupón que permitía al portador comprar una caja para hielo de precio normal de $7.95 por solo $3.99. Como la caja cuesta a Beggs $4.50, se espera que las personas que compren la caja de hielo compraran artículos adicionales, suficientes para compensar la pérdida en la caja de hielo. Para medir el impacto del cupón, se han registrado todos los compradores que presentaron el cupón a las cajas registradoras, utilizando en las cintas de éstas una clave especial de registro. Al final del período de realización se seleccionaron 50 compradores que compraron la caja de hielo. Lo más importante es saber la compra media por encima del costo de la caja de hielo. Se ha calculado que esta cifra debe ser de $7.75, por lo menos, para que la promoción se pueda considerar un éxito. Los datos de la muestra son los que aparecen en la hoja de Excel adjunta. ¿P u ed e c o n s id er ar s e u n é x ito la p ro m o c ión ? ¿Qu ép o rc en taj e d e c o m p rad o res q ue presentaron c upo nes com praron únicam ente la caja de hi elo? ¿Quéle recom ienda a la gerencia de la Cadena? Pregunta 8
Un importante fabricante de autos recabó información de potenciales clientes en relación con un modelo de auto llamado CIELO. A cada participante se le mostró el auto y se explicaron al detalle sus características. Se consideró una muestra de treinta participantes escogidos con todo cuidado Se registraron los datos, que incluyen edad (en años), sexo (M (1) o F (0)), nivel social (calificado entre 1 y 7, del más bajo nivel al más alto), intención de adquirir, (si (1) o no (0)) y actitud hacia el CIELO (Escala de intervalo que va de 1, actitud más negativa, a 25, actitud más positiva). Los datos se muestran en la tabla del file de Excel. a) Utilic e la estadísti ca descri pti va para analizar las dif erenci as o sim ilitu des en la actitud de homb res y mu jeres. b) Determ ine la ecuación de regresión para este problem a. ¿Puede usted afirm ar, analizando los resultados de la regresión, que el sexo es una variable explicativa de la actitud h acia el CIELO? 2 c) ¿Quésig nif icado tien e el R tan b ajo , y el v alo r c ríti c o d e F par a é s ta ec u aci ón de regresión?
d) An alice los resul tados y determin e si debería elim inarse del m odelo, alguna de las var iab les . ¿Cu áles y po r q ué ? e)
Vuelva a cor rer la ecuación con la o las variables elegidas. Explique el R 2 y el valor cr íti co d e F p ara é s ta n u eva ec ua ci ón. ¿E s é st e m od elo su p eri or al q u e c on ten ía to das las var iab les ?, ¿Por qu é ?
