Descripción: Procedimiento simplificado para el diseño de una zapata corrida de acuerdo al NTC2004
EJEMPLO 02.- Una columna de concreto de 60x60cm ( c 60cm ) descarga a la cimentación una carga axial de p 150ton . Se va a
desplantar en una zapata sobre un estrato del suelo al cual los estudios de mecánica de suelo han determinado que se puede transmitir una presión máxima PR 28
ton 2
(presión de diseño para
m
estados límites). Diseñe la zapata con un concreto de fc 200
kg 2
cm
y un acero de refuerzo con fy 4200
kg 2
cm
PROCESO DE DISEÑO *** Ca Carga rga total sobre el suelo : P p ( 6 % p) 159 ton
La carga axial de diseño equivale a:
NOTA: Donde Fc 1.4
Pu Fc P 222.6 ton
*** Predim encion amiento del ancho ancho de la zapata zapata B
Pu PR
Nota: Se propone una zapata aislada cuadrada, de lado B
2.8m
NOTA: Se propone redondear el ancho de la zapata a B1 3m *** Presión de con tacto p u
1.4 p B1 B 1
23.3
ton
NOTA: No se considera el peso de la cimentación
2
m
Peralte Pera lte (efectivo) (efectivo) de la zapata por resi stencia a la fall fall a por pu nzo nami ento:
* Se propone utilizar una zapata de espesor constante * La sección crítica es un perímetro a una distancia de la mitad del peralte efectivo de la zapata, zapata, medida desde el paño de la columna
La fuerza cortante (Vu) que actúa en la sección crítica vale: 2
Vu p u B1 ( c d )
2
NOTA: Suponemos d 50cm
181.8 ton
El área de la sección crítica, (Acrítica) representada con color rojo en el dibujo anterior vale: 2
Acritica 4 d ( c d ) 2.2 m
El esfuerzo cortante último (vu) vale: v u
Vu Acritica
82.62
ton 2
m
El esfuerzo cortante resistente (VR) para la falla por punzonamiento segun el NTC del DF vale: kg
f ast 0.8 fc 160
cm
NOTA: Donde FR 0.8 y f*c=0.8f'c (f ast )
2
kg
v R FR f ast 10.1
2
cm
Comparando los esfuerzos co rtantes calcul ados:
Nota: El esfuerzo cortante resistente ( V R ) debe ser mayor que el esfuerzo cortante último ( Vu ) Esfuerzo cortante resistente v R 101.19
ton
Esfuerzo cortante último OK
2
vu 82.62
m
ton 2
m
El peralte propuesto d 50 cm es correcto; aunque se puede reducir el peralte. Ahora bien, si proponemos un nuevo peralte d 1 44cm tenemos: 2
Vu1 pu B1 c d 1
2
184.76 ton 2
S1 4 d 1 c d 1 1.83 m v u1
Vu1 S1
100.94
Fuerza cortante
Área de la sección crítica
ton 2
Esfuerzo cortante último
m
Comparando los NUEVOS esfuerzos cortantes calculados:
Esfuerzo cortante resistente v R 101.19
ton 2
m
Esfuerzo cortante último v u1 100.94
ton 2
m
Nota: El peralte d 1 44cm es correcto. La revisión de la falla por tensión diagonal de viga, se puede ignorar, ya que usualmente no rige en zapatas cuadradas.
Refuerzo por fl exión :
El momento en la sección crítica es : 2
pu B1 B1 c Mu 50.4 ton m 2 2 El área de acero necesaria se calcula: Mu
Nota: Momento actuante en cantiliver; verificar la sección crítica por flexión
Nota: Donde j 0.9 y FR 0.9
2
33.7 cm As FR j d 1 fy
La separación de las barras es: S
as As
Nota: Proponiendo varillas de. No. 6, con un área transversal de as 2.86cm
B1 25.5 cm
Se usará varillas del No. 6 @ S 25 cm en ambas direcciones IMPORTANTE: En zapatas aisladas cuadradas es válido diseñar para el momento flexionante total en la
sección crítica y proporcionar una resistencia uniforme en dicha sección, o sea, colocar el refuerzo a una separación constante a lo largo de la zapata El área de acero calculada corresponde a una cuantía de acero: ρ
as S d 1
0.0026
mayor
min 0.002
ρ
La cuantía mínima proporcionada para resistir el momento flexionante es:
min_flex
ρ
0.7 fc fy
0.0024
mayor
La cuantía mínima que exige el reglamento es
min 0.002
ρ
min 0.002
ρ
2
Peralte total de l a zapata: h d 1
d b 2
r 50 cm
Nota: Donde d b 1.9cm (longitud de desarrollo) para una barra del No.6 y r 5cm por especificiación para estructuras enterradas
