EJEMPLO DE DENSIDAD DE MUROS.pdf

UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EN EDIFICACIONES EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA CONFINADA

SISTEMA SISTEMA DE ALBAÑILERIA ALBAÑILERIA CONFINADA CONFINADA EJEMPLO 1: Calcular la ubicación de los centros de rigidez y de masa de una vivienda vivienda construi construida da con sistema sistema de albañiler albañilería ía confinada, confinada, cuya distribu distribución ción se muestra en el plano de arquitectura, con con sus respectivas características características de la edificación. Además, realizar realizar la verificación de densidad de de muros del edificio.

DATOS COMPLEMENTARIOS: El Edificio se se ubica en el distrito de Nuevo Nuevo Chimbote, provincia del Santa, departamento de Ancash. DATOS GENERALES: Altura libre de piso a techo (h) : 2.40 m Espesor Espesor del del muro (e) (e) : 0.13 0.13 m Modulo de Elasticidad del Concreto (Ec) : 217371 Kg/cm 2 Modulo Modulo de Elasticida Elasticidad d del Muro (Em) : 500 Peso por unidad unidad de Volumen Volumen del Ladrill Ladrillo o : 1.8 T/m3 F´m (Albañilería) : 65 Kg. /cm2 Tipo Tipo de Suel Suelo o : SC/SM SC/SM (Aren (Arena a Arcill Arcillo/L o/Limo imosa sa)) Presión Admisible :

1.58 Kg. /cm2

Agresividad de suelo: Los suelos en cuestión cuestión poseen poca cantidad de sales sales solubles solubles totales. PARAMETROS SISMICOS: Factor de Zona

Z = 0.40

Factor de Amplificación de Suelo

S = 1.40

Factor de Uso de la Edificación

U = 1.00

Factor de Reducción

R = 6.00

DR. GENNER VILLARREAL CASTRO

ING. MARCO CERNA VASQUEZ

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UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA

PLANO DE ARQUITECTURA

DORMITORIO 03 DORMITORIO 01

DORMITORIO 02

SALA - COMEDOR

GUARDIANIA



~2~


SOLUCION A. IDENTIFICACION DE MUROS PORTANTES Los muros portantes son elementos estructurales, conformados por unidades de albañilería unidas con mortero, diseñado con el proposito que pueda transmitir y soportar cargas laterales y de gravedad. Los muros serán portantes en un proyecto, si los muros son mayores a 1.20 m. Observemos en nuestro proyecto, en el plano de estructuras: 4X

1Y

3X

2Y 2X

1X

Plano 1. Identificación y Codificación preliminar de los muros Se puede apreciar,que algunos muros no están confinados. Se realizara el confinamiento para tomarlos como muros portantes. Este procedimiento se verificará con la densidad de muros, si fuera necesario realizar alguna modificación posterior. DR. GENNER VILLARREAL CASTRO


~3~


4X 1.78

4Y 1Y

Plano 2. 6X

Identificación y

3X 2.20

Codificación de los

4.10

Muros portantes. 2Y

4.10

2X

3Y

1X 4.10

5X 2.20

Tabla 1. Características de los muros en el eje X. EJE

Codigo 1X 2X 3X 4X 5X 6X

Cantidad 1 1 1 1 1 1

Longitud 4.10 4.10 4.10 1.78 2.20 2.20

t 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13

Tabla 2. Características de los muros en el eje Y. EJE

Codigo 1Y 2Y 3Y 4Y

Cantidad 1 1 1 1


Longitud 4.35 11.43 1.45 3.00

t 0.13 0.13 0.13 0.13


~4~


De igual forma, presentamos el plano con la descripcion de las columnas. Este es el plano a utilizarse para los calculos de la densidad de muros, asi como para los respectivos centro de masa y de rigidez es el siguiente: C1 4X C1

C2

C2

4Y 1Y 6X

CA

3X

C5

C1 CA

C5

Plano 3. Muros portantes y 2Y

2X

Columnas.

C1

C4

C5

CA 3Y

CA

C1

C3

1X

C1 5X

C1

CA

Tabla 3. Tipos y sección de las Columnas. TIPO C1 C2 C3 C4 C5 CA

SECCIÓN ANCHO 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15


PERALTE 0.30 0.40*0.40 0.55 0.60 0.65 0.15


~5~


B. VERIFICACION DE LA DENSIDAD DE MUROS. La Norma Peruana de Albañilería E-070, nos exige que la densidad mínima de muros portantes, a reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante la siguiente expresión:

(1)

Donde: os factores de zona sísmica,importancia y de suelo, respectivamente, especificados en la Norma Peruana E.030 de Diseño Sismorresistente. longitud total del muro (incluyendo columnas, sí existiesen); y, De no cumplirse la expresión indicada, se podrá cambiar el espesor de algunos de los muros, o agregarse placas de concreto armado, en cuyo caso, para hacer uso de la fórmula, deberá amplificarse el espesor real de la placa por la relación Ec / Em, donde Ec y Em son los módulos de elasticidad del concreto y de la albañilería, respectivamente. Para el proyecto en estudio, se presenta los siguientes datos necesarios para el calculo de la evaluacion de la densidad de muros. Área en planta de la edificación

AT = 76.385 m 2

Factor de Zona

Z = 0.40

Factor de Amplificación de Suelo

S = 1.40

Factor de Uso de la Edificación

U = 1.00

Número de pisos

N = 1.00

Analizando por separado los muros en el eje X e Y, los resultados de los calculos son los siguientes :



~6~


Muros en el eje X Con las caracteriscticas de los muros, como su longitud y espesor de cada uno de ellos, realizamos el siguiente cuadro resumen:

Tabla 4. Cuadro de cálculos de Densidad de Muros en el eje X. EJE

Codigo 1X 2X 3X 4X 5X 6X

Cantidad 1 1 1 1 1 1

Longitud 4.10 4.10 4.10 1.78 2.20 2.20

t 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13

Ec/Em 1 1 1 1 1 1

Ac 0.533 0.533 0.533 0.231 0.286 0.286 2.402

Con los datos obtenidos, reemplazamos en la Ecuacion 01 :

Muros en el eje Y Con las caracteriscticas de los muros, como su longitud y espesor de cada uno de ellos, realizamos el siguiente cuadro resumen:

Tabla 5. Cuadro de cálculos de Densidad de Muros en el eje Y. EJE

Codigo 1Y 2Y 3Y 4Y

Cantidad 1 1 1 1

Longitud 4.35 11.43 1.45 3.00


t 0.13 0.13 0.13 0.13

Ec/Em 1 1 1 1

Ac 0.566 1.486 0.189 0.390 2.630


~7~


Con los datos obtenidos, reemplazamos en la Ecuacion 01 :

En definitiva, al haberse cumplido con la evaluación de la densidad de muros, procedemos a continuar con el estudio del Centro de Masa y de Rigidez.

C. CALCULO DEL CENTRO DE MASA Para determinar la ubicación en el eje X e Y del centro de masa de una edificación, se indica que deben cumplirse las siguientes expresiones: ;

PROCEDIMIENTO 1. Para el cálculo del Centro de Masa, necesitamos determinar las características de los Muros, principalmente su longitud y distancia al centroide de cada muro en los dos ejes. La longitud de cada muro, se puede visualizar en el plano 2. Antes de continuar, necesitamos la distancia al centroide de cada muro, por lo cual, en el siguiente plano, se especifica el procedimiento que se debe realizar para determinar esta característica necesaria. 2X

2Y 3Y

1X y

5X x

3.10

Plano 4. Ejemplo de las distancia al centroide de un muro. DR. GENNER VILLARREAL CASTRO


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Luego, al haber obtenido las características necesarias de los muros en X e Y, se procesan los valores como se muestra en las Tablas 1 y 2 para el caso de Centro de Masa.

Tabla 6. Cuadro de Cálculos de los Muros en el eje X MURO X M1X M2X M3X M4X M5X M6X

H 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

e 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13

3

L 4.10 4.10 4.10 1.78 2.20 2.20

)

1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8

P 2.3026 2.3026 2.3026 0.9996 1.2355 1.2355 10.3784

X 3.100 2.050 2.050 3.213 6.100 6.100

PX 7.138 4.720 4.720 3.211 7.537 7.537 34.863

Tabla 7. Cuadro de Cálculos de los Muros en el eje Y MURO Y M1Y M2Y M3Y M4Y

H 2.4 2.4 2.4 2.4

e 0.13 0.13 0.13 0.13

3

L 4.35 11.43 1.45 3.00

)

1.8 1.8 1.8 1.8

P 2.4430 6.4191 0.8143 1.6848 11.3612

Y 9.239 5.713 1.900 9.930

PY 22.571 36.669 1.547 16.730 77.517

2. Mediante las expresiones indicadas anteriormente, calculamos las coordenadas de ubicación del Centro de Masa de este edificio.

Para la coordenada X

Para la coordenada Y



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