EJEMPLO DE ESTUDIO ESTADÍSTICO
I.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Existe correlación correlació n entre talla y peso
medidos en
centímetros y libras
respectivamente, de los estudiantes de 6to y 7mo año de básica de la Escuela Fiscal Mixta Dr. Wenceslao Pareja de la Ciudad de Santo Domingo. ¿Existe correlación entre talla (cm) y peso (lb) de los estudiantes de 6to y 7mo año de básica de la Escuela Fiscal Mixta Dr. Wenceslao Pareja? II.
FUNDAMENTACION TEORICA TALLA: es el parámetro fundamental para enjuiciar el crecimiento en longitud pero es menos sensible que el peso a las deficiencias nutricionales; nutricionales ; por eso solo se afecta en las carencias prolongadas, sobre todo si se inician en los primeros años de vida como sucede en los países en vías de desarrollo. En nuestro medio la talla aisladamente tiene muy poco valor para evaluar el estado nutricional: en cambio es extraordinariamente extraordinariam ente útil útil combinada con otros datos antropométricos especialmente con el peso. La estatura es uno de los rasgos físicos que numerosos antropólogos físicos han considerado que tienen valor clasificatorio de las razas humanas.Uno de ellos, H. V. Vallois, estableció en 1948 que la estatura media del ser humano varón era de 165 cms, y que la media de estatura de una mujer de la misma población era por lo general de unos 10 cms menos que el hombre. Efectivamente, la medición de la estatura de un individuo es extraordinariamente problemática, ya que está
2
demostrado que el cuerpo humano aumenta su longitud durante el estado de reposo, y pierde ese aumento durante el día. Las personas sometidas a regímenes muy duros de trabajo físico, pueden perder durante el día (y recuperar durante el reposo) hasta 4 cms de estatura. La edad es, obviamente, otro factor de variación muy importante de la estatura, tanto durante la época de crecimiento como de madurez y ancianidad. Es normal que, a partir de los 50-60 años, un individuo pueda llegar a perder hasta 10 cms de estatura. La altura promedio para cada sexo dentro de una población es significativamente diferente, con los varones adultos teniendo un promedio más alto que las mujeres adultas. Esta diferencia puede atribuirse a diferencias de sexo cromosómico, XY (varón) en contraposición a XX (mujer). Las mujeres generalmente alcanzan su mayor altura a una edad más temprana que los hombres. El crecimiento se detiene cuando los huesos largos dejan de prolongarse, lo que ocurre con el cierre de las placas epifisarias. PESO.-es un indicador global de la masa corporal, fácil de obtener y reproductible. Además se la puede definir también como la masa del cuerpo en kilogramos o la medida de valoración nutricional más empleada, el concepto de peso se remonta a la Grecia antigua hace más de 2000 años. El peso, no obstante, está en función del tipo morfológico y del esqueleto del individuo, por ello es preferible, como valoración nutricional utilizar el porcentaje de cambios de peso más que el peso en sí mismo. Habitualmente una variación del 10 % del peso normal indica un cambio nutricional considerable y si la pérdida es mayor del 10 % y además se ha producido en un corto espacio de tiempo, significa que hay una alteración nutricional importante. RELACIONES PESO /TALLA.- En 1972, Waterlow publico una nueva clasificación de los estados de malnutrición basado en las modificaciones de la relación peso/talla y la influencia predominante sobre uno y otra de la malnutrición aguda o
3
crónica.En ella opone el concepto de mal nutrición aguda, que se expresa sobre todo por pérdida de peso en relación a la talla, al de retraso de crecimiento por carencia nutritiva crónica, que afecta a la talla para la edad manteniéndose normales las relaciones entre esta y el peso. Partiendo de estos conceptos se han establecido algunos índices
y se ha
construido una serie de grafica, que permiten enjuiciar fácilmente el estado de nutrición simplemente con el conocimiento de la talla y peso.
III.
HIPOTESIS H1= Existe correlación positiva entre la talla y el peso de los estudiantes de 6to y 7mo año de básica de la Escuela Fiscal Mixta Dr. Wenceslao Pareja. H0= No existe correlación entre talla y peso de los estudiantes de 6to y 7mo año de básica de la escuela Fiscal Mixta Dr. Wenceslao Pareja.
IV.
LEVANTAMIENTO DE LOS DATOS Población: estudiantes de 6to y 7mo año de básica de la Escuela Fiscal Mixta Dr. Wenceslao Pareja de la Ciudad de Santo Domingo en el Periodo Académico 2011. La población está constituida por 62 estudiantes matriculados en el 6to y 7mo año de básica de la Escuela Fiscal Mixta Dr. Wenceslao Pareja del Periodo Académico 2011.
CALCULO DE LA MUESTRA En 6to año de básica= 34 estudiantes En 7mo año de básica = 28 estudiantes TOTAL
62 estudiantes
FORMULA:
4
DATOS: n =? N= 62 p= 0,5 q= 0,5 E= 8% K= 2
OPERACIONES:
( )
DISEÑO MUESTRAL
ALEATORIO ESTRATIFICADO Se dividió la población de estudio en dos estratos que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignó
una cantidad
que determinará
miembros del mismo que compondrán la muestra.
el número de
5
Sexo
N (población)
FM (Fracción Muestral)
n (Muestra)
FORMULA
Femenino
34
0,73
N1 × FM
24,82 = 25
Masculino
28
0,73
N2× FM
20,44 = 20
TOTAL
62
45
Dentro de cada estrato se utilizó
la técnica de muestreo aleatorio simple.La
técnica de muestreo aleatorio simple para seleccionar los 45 estudiantes (25 mujeres y 20 hombres) se la realizó de la siguiente manera: En un ánfora se colocó 34 papeles (total de mujeres) con los números del 1 al 34, luego fueron pasando por orden de lista cada estudiante para sacar un papel. La estudiante que sacaba cualquier número del 1 al 25 eran las seleccionadas para el estudio.De igual manera se procedió a seleccionar al grupo de sexo masculino con la diferencia que se colocó solo 28 papeles, los cuales los
estudiantes que
sacaron cualquier número del 1 al 20 fueron los seleccionados.
N°
MUJERES
Numero obtenido
1
Altamirano Cedeño Daniela Estefanía
8
2
Álvarez Lucas Jaira Estefanía
30
3
Analuisa Ostaiza Alison Ivonne
14
4
Bailón Rosado Alison Denis
5
5
Caillagua Jami Janet Susana
33
6
Carrillo Rivadeneira Gabriela Liseth
1
7
Castillo Carrera Clara Guadalupe
25
8
Duque Naula Lisbeth Karla
2
6
9
Díaz Zhingre Nicole Dayana
16
10
GuambagueteMachayJulisa Maribel
13
11
JamiJami Nancy Verónica
28
12
Jami Llumitasig Ziza Claudina
19
13
Labre Zambrano Kerly Daniela
20
14
Labre Zambrano Lisbeth Araceli
17
15
Loor Chorlango Michel Giovanna
10
16
Machay Castro Leslie Thalía
15
17
Martínez Robles Micaela Elizabeth
18
18
Núñez Gaibor Jenny Jimena
22
19
Olives Quijije María Mercedes
24
20
Olives Quijije Jennifer Amabel
4
21
Perdomo Cofre Silvia Patricia
9
22
Quiñones Chere Evelyn Mausa
11
23
Quiñones Chere Lady Silvana
6
24
Quishispe Valenzuela Alexandra Catalina
3
25
Sánchez Quiñones Brigit Maritza
29
26
Sosa Márquez Lady Nelly
23
27
Toscano Abril Joysi Mabel
7
28
Valenzuela Rúales Kasandra Elizabeth
12
29
Yánez Tasipanta Leslie Dejaneira
31
30
Villavicencio Heredia Erika Yaneth
26
31
Villavicencio Álvarez Slendi Morelia
32
32
Vizcarra Chávez Merly Italia
34
7
33
Vergara Lucero Frisley Ashley
27
34
Zhingre Martínez María Carmen
21
N°
HOMBRES
Numero Obtenido
1
Alvarado Mazamba Luis Felipe
18
2
Ayavaca Quispe Vuander Elías
3
3
Caillagua Vega Jonathan Abelardo
28
4
Cando Basurto Johnny Steven
15
5
Cañizares Bautista Kirman Jericho
1
6
Castillo Carrera Jackson Alfredo
20
7
Cerón Mosquera Mauricio José
9
8
Chavarría Changoluiza Carlos Daniel
27
9
Chavarría Méndez Javier Andrés
22
10
Chimbo Canchingre Héctor Ezequiel
5
11
Cotera Laas Miguel Alejandro
10
12
Donoso Gallo Gorman Steven
13
13
Elizalde Bermúdez Anthony Alfredo
26
14
López Uchupanta Ariel Esmit
7
15
Martínez Machay Cristian Daniel
19
16
Mera Sisa José Luis
24
17
Montenegro Montenegro Mauricio Francisco
17
18
OrmazaZhingre Oscar Fabián
25
8
19
Portillo Tito Luis Esteban
12
20
Saltos Cedeño Jonathan Alexis
8
21
Sánchez Quiñones Brigit Maritza
23
22
Sarango Taqués Jonathan
2
23
Zambrano Cedeño Hamilton Javier
6
24
Zapata Loaiza John Erick
11
25
Zapata Carreño Jackson David
21
26
Zapata Gallo Jefferson Iván
14
27
Zurita Guano Sergio José
16
28
Zumo Taques Carlos Andrés
4
9
N°
TABLA DE DATOS
Alumnos
X
Y
Talla (cm)
Peso (lb)
X2
Y2
XY
1
Altamirano Cedeño Daniela Estefanía
137
75
18769
5625
10275
2
Analuisa Ostaiza Alison Ivonne
130
70
16900
4900
9100
3
Bailón Rosado Alison Denis
135
90
18225
8100
12150
4
Carrillo Rivadeneira Gabriela Liseth
148
81
21904
6561
11988
5
Castillo Carrera Clara Guadalupe
127
50
16129
2500
6350
6
Duque Naula Lisbeth Karla
141
72
19881
5184
10152
7
Díaz Zhingre Nicole Dayana
131
70
17161
4900
9170
8
GuambagueteMachayJulisa Maribel
134
72
17956
5184
9648
9
Jami Llumitasig Ziza Claudina
130
61
16900
3721
7930
10
Labre Zambrano Kerly Daniela
125
50
15625
2500
6250
11
Labre Zambrano Lisbeth Araceli
133
60
17689
3600
7980
12
Loor Chorlango Michel Giovanna
138
81
19044
6561
11178
13
Machay Castro Leslie Thalía
127
66
16129
4356
8382
10
Martínez Robles Micaela Elizabeth
127
52
16129
2704
6604
15
Núñez Gaibor Jenny Jimena
140
74
19600
5476
10360
16
Olives Quijije María Mercedes
138
69
19044
4761
9522
17
Olives Quijije Jennifer Amabel
129
68
16641
4624
8772
18
Perdomo Cofre Silvia Patricia
135
90
18225
8100
12150
19
Quiñones Chere Evelyn Mausa
145
70
21025
4900
10150
20
Quiñones Chere Lady Silvana
142
62
20164
3844
8804
21
Quishispe Valenzuela Alexandra Catalina
134
92
17956
8464
12328
22
Soza Marques Lady Nelly
130
71
16900
5041
9230
23
Toscano Abril Joysi Mabel
145
80
21025
6400
11600
24
Valenzuela Rúales Kasandra Elizabeth
129
50
16641
2500
6450
25
Zhingre Martínez María Carmen
123
52
15129
2704
6396
14
10
Martínez Robles Micaela Elizabeth
127
52
16129
2704
6604
15
Núñez Gaibor Jenny Jimena
140
74
19600
5476
10360
16
Olives Quijije María Mercedes
138
69
19044
4761
9522
17
Olives Quijije Jennifer Amabel
129
68
16641
4624
8772
18
Perdomo Cofre Silvia Patricia
135
90
18225
8100
12150
19
Quiñones Chere Evelyn Mausa
145
70
21025
4900
10150
20
Quiñones Chere Lady Silvana
142
62
20164
3844
8804
21
Quishispe Valenzuela Alexandra Catalina
134
92
17956
8464
12328
22
Soza Marques Lady Nelly
130
71
16900
5041
9230
23
Toscano Abril Joysi Mabel
145
80
21025
6400
11600
24
Valenzuela Rúales Kasandra Elizabeth
129
50
16641
2500
6450
25
Zhingre Martínez María Carmen
123
52
15129
2704
6396
14
26
Alvarado Mazamba Luis Felipe
127
60
16129
3600
7620
27
Ayavaca Quispe Vuander Elías
133
69
17689
4761
9177
28
Cando Basurto Johnny Steven
145
70
21025
4900
10150
29
Cañizares Bautista Kirman Jericho Castillo Carrera Jackson Alfredo
131
58
17161
3364
7598
142
70
20164
4900
9940
30
11
31
Cerón Mosquera Mauricio José
136
68
18496
4624
9248
32
Chimbo Canchingre Héctor Ezequiel
151
120
22801
14400
18120
33
Cotera Laas Miguel Alejandro
132
60
17424
3600
7920
34
Donoso Gallo Gorman Steven
146
102
21316
10404
14892
35
López Uchupanta Ariel Esmit
130
60
16900
3600
7800
36
Martínez Machay Cristian Daniel
137
80
18769
6400
10960
37
Montenegro Montenegro Mauricio Francisco
134
78
17956
6084
10452
38
Portillo Tito Luis Esteban
143
96
20449
9216
13728
39
Saltos Cedeño Jonathan Alexis
141
69
19881
4761
9729
40
Sarango Taqués Jonathan
124
54
15376
2916
6696
41
Zambrano Cedeño Hamilton Javier
127
54
16129
2916
6858
11
31
Cerón Mosquera Mauricio José
136
68
18496
4624
9248
32
Chimbo Canchingre Héctor Ezequiel
151
120
22801
14400
18120
33
Cotera Laas Miguel Alejandro
132
60
17424
3600
7920
34
Donoso Gallo Gorman Steven
146
102
21316
10404
14892
35
López Uchupanta Ariel Esmit
130
60
16900
3600
7800
36
Martínez Machay Cristian Daniel
137
80
18769
6400
10960
37
Montenegro Montenegro Mauricio Francisco
134
78
17956
6084
10452
38
Portillo Tito Luis Esteban
143
96
20449
9216
13728
39
Saltos Cedeño Jonathan Alexis
141
69
19881
4761
9729
40
Sarango Taqués Jonathan
124
54
15376
2916
6696
41
Zambrano Cedeño Hamilton Javier
127
54
16129
2916
6858
42
Zapata Loaiza John Erick
131
70
17161
4900
9170
43
Zapata Gallo Jefferson Iván
130
84
16900
7056
10920
44
Zurita Guano Sergio José
131
58
17161
3364
7598
45
Zumo Taques Carlos Andrés
131
62
17161
3844
8122
6055
3170
816839
232820
429617
TOTAL
12
CORRELACION
X Talla (cm)
Y Peso (lb)
137
75
140
130
70
120
135 148 127 141 131 134 130 125
90
133 138 127 127
60
81 50 72 70 72 61 50 81 66 52
Diagrama de Dispersión
100 ) b l (
80
o s e P
60 40 20 0 0
20
40
60
80
Talla (cm)
100
120
140
160
12
CORRELACION
X Talla (cm)
Y Peso (lb)
137
75
140
130
70
120
135 148 127 141 131 134 130 125
90
133 138 127 127 140
60
138 129 135 145
69
142 134 130
62
81 50 72 70 72 61 50 81
Diagrama de Dispersión
100 ) b l (
80
o s e P
60 40 20 0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
Talla (cm)
66 52 74 68 90 70 92 71
13
145 129 123 127 133 145
80
131 142
58
136
68
151
120
132
60
146
102
130 137 134 143
60
141
69
124
54
127
54
131 130 131
70
50 52 60 69 70 70
80 78 96
84 58
0,69
13
145 129 123 127 133 145
80
131 142
58
136
68
151
120
132
60
146
102
130 137 134 143
60
141
69
124
54
127
54
131 130 131 131
70
50 52 60 69 70 70
0,69
80 78 96
84 58 62
La correlación entre las variables talla (cm) y peso (lb) de la muestra de estudiantes de la Escuela Fiscal Mixta Dr. Wenceslao Pareja es moderada positiva.
14
COEFICIENTE DE CORRELACION
FORMULA:
∑∑∑ ∑ ∑[∑ ∑]
14
COEFICIENTE DE CORRELACION
FORMULA:
∑∑∑ ∑ ∑[∑ ∑]
COEFICIENTE DE DETERMINACION
INTERPRETACION:
En el 47,61% de los casos el peso (lb) depende de la talla (cm)
15
SIGNIFICATIVIDAD DE LA CORRELACION
√ √ √ √ √
NIVEL DE SIGNIFICANCIA 99% = 0,01
GRADOS DE LIBERTAD
VALOR CRITICO 2,70
16
TABLA “t” DE STUDENT
Tabla de t de student Grados de libertad 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120
0.05 12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,201 2,179 2,160 2,145 2,131 2,120 2,110 2,101 2,093 2,086 2,080 2,074 2,069 2,064 2,060 2,056 2,052 2,048 2,045 2,042 2,021 2,000 1,980
Probabilidad 0,01 63,657 9,925 5,541 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750 2,704 2,660 2,617
Infinito
1,960
2,576
0,001 636,619 31,598 12,924 8,610 6,869 5,959 5,408 5,041 4,781 4,587 4,437 4,318 4,221 4,140 4,073 4,015 3,965 3,922 3,883 3,850 3,819 3,792 3,767 3,745 3,726 3,707 3,690 3,674 3,659 3,646 3,551 3,460 3,373 3,291
17
PRUEBA DE 2 COLAS
Aceptación de Ho
- 2,70
Valor Crítico
V.
+ 2,70
Valor Crítico
6,29
Valor de t Calculada
DECISIÓN Como el valor de t calculado es mayor que el valor critico, t está localizado entonces en la zona de rechazo de la hipótesis nula por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna, es decir si existe correlación real entre las variables peso y talla estudiados.
VI.
BIBLIOGRAFIA:
Rodríguez Hernán Tratado de Nutrición 13/05/2011 Madrid 1999.
SOPORTE ELECTRONICO: wwwproyectosalonhogar.com/Enciclopedia/Razas_3.htm wwwcostaricalinda.com/Estadística/tde.htm
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Estimados estudiantes: Adjunto un modelo de estudio estadístico, similar al que debe ser presentado. Se trata de un referente, susceptible de mejoramiento, por supuesto. En el casillero donde constan los nombres, es preferible codificarlos utilizando algún número nominal o un literal. Atentamente,
Mgtr. Iván España
