PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN M. en C. Katina García García Appendini
PAP...... Consiste en: • Determinar un plan de producción ( para un horizonte horizonte de planeación determinado) que satisfaga la demanda agregada de un grupo de productos en el mediano plazo. • Decidir cuántos empleados debe tener la compañía, y, en caso de ser manufacturera, decidir sobre la cantidad y tipo de productos.
PAP
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OBJETIVOS DE LA “PAP”
Sean: D1 , D2 , ....., DT los pronósticos de demanda para cada uno de los t períodos de un horizonte de planeación T (donde: t= 1, 2..., T):
Determinar combinación óptima de niveles de tasa de producción ( P t ), de fuerza de trabajo ( W t ) y de inventario disponible ( I t ) para cada período t del horizonte de planeación T .
PAP
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EJEMPLO ILUSTRATIVO HORIZONTE DE PLANEACIÓN:
PERIODOS: MES 1 PROBLEMA: DETERMINAR NIVELES DE
MES 2
MES 3
MES 4
MES 5
MES 6
P1
P2
P3
P4
P5
P6
I1
I2
I3
I4
I5
I6
W1
W2
W3
W4
W5
W6
PAP
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UNIDADES AGREGADAS Consiste en “agregar” las diferentes clases (modelos) de artículos que se producen para manejarse como si fuera un solo tipo de artículo. Ejemplos
• Producción TV’s, varios modelos.
(Unidad: # TVs)
•Toneladas de acero •Galones de gasolina •Valor de inventarios ($) •Hrs-hombre
PAP
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EJEMPLO 1 Una curtidora produce una línea de artículos de piel hechos a mano. Los artículos que produce son: cinturones, bolsas de mano y portafolios. La demanda pronosticada para estos 3 artículos en los próximos 6 meses, se muestra en la tabla (datos en unidades): MES
DIAS HABILES
CINTURONES
BOLSAS
PORTAFOLIOS
1
22
2,500
1,250
240
2
20
2,800
680
380
3
19
2,000
1,625
110
4
24
3,400
745
75
5
21
3,000
835
126
6
17
1,600
375
45
Se tienen los siguientes datos: para producir un cinturón, se necesitan 2 horas, para una bolsa se requiere de 3 horas y un portafolio se produce en 6 horas. ¿Qué unidad agregada sugerirías para la demanda de los 3 artículos? PAP
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EJEMPLO 1 (Cont.) Unidades Agregadas: MES
CINTURONES
BOLSAS
PORTAFOLIOS
TOTAL
1 2 3 4 5 6
Las unidades deben ser:
PAP
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TÉCNICAS PARA DESARROLLAR UN “PAP”
PRUEBA Y ERROR (HEURÍSTICAS)
PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA (Ej. Programación Lineal)
PAP
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¿EN QUÉ NIVEL ESTÁ LA PAP? ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA PAP PLAN MAESTRO DE PRODUCCIÓN
PAP
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¿Cómo Estimar las D t’s ?
Reqs. Almacenes
Pronósticos
Refacciones y Servicios
ESTIMACIÓN DE DEMANDA Info Inventarios
Pedidos
PAP
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ALTERNATIVAS PARA ENFRENTAR FLUCTUACIONES EN LA DEMANDA: ALTERNATIVA CAMBIAR NIVEL DE PRODUCCIÓN
COSTOS INVOLUCRADOS
Tiempo extra. Reducción horarios Subcontratación. Contratación de eventuales.
Costos de tiempo extra. Costos de contratación. Costos de maquila.
Contratación-recorte de personal.
Costos de capacitación/liquidación.
Formación de inventarios. Generación de faltantes.
Costos de inventarios. Costos de faltantes.
Estrategias de precios y promociones. Productos complementarios.
Reducción de márgenes de utilidad, costos administrativos. Costos de diseño, producción y capacitación
CAMBIAR NIVEL DE FUERZA DE TRABAJO NIVELACIÓN DE INVENTARIOS
ALTERACIÓN A LA DEMANDA
PAP
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PRUEBA Y ERROR • Estrategia de Persecución:
• Producción Cte
• MO Cte:
• Mixta:
PAP
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ESTRATEGIA DE PERSECUCIÓN • Características: • Busca reaccionar rápidamente a cambios anticipados en la demanda, mediante cambios en la fuerza laboral (contrato/despido) • Se desean inventarios bajos • Por lo gral: baja productividad y baja calidad • Altos costos por contrataciones y despidos • Implicaciones legales
PAP
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ESTRATEGIAS DE NIVELES CONSTANTES: W t y P t • Características: • Se mantiene cte. : el nivel de MO o la tasa de producción durante el horizonte de planeación • Costos por tiempo extra / paro técnico /tiempo ocioso • Costos por inventarios
PAP
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ESTRATEGIA MIXTA • Características: • Combinación de estrategias anteriores • Gralmente se aplica cuando hay cambios importantes en la demanda y por lo general, se decide contratar / despedir trabajadores.
PAP
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COSTOS RELEVANTES EN PAP • Suavizamiento: • Costos por cambiar la cant de MO de un período al siguiente: contrataciones y despidos. • Se asumirá que estos costos son función lineal de la cantidad de empleados despedidos o contratados. ) $ ( o t s o C
Pendiente = cH
Pendiente = cF Ft = # despidos
Ht = # contrataciones
PAP
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COSTOS RELEVANTES EN PAP • Inventarios y Backorders (BO) / faltantes x escasez: • Función lineal de las uns en inventario en un momento dado. • Se expresa en $/u-periodo de planeación . • Se evaluarán conforme al inv disponible al final del período de planeación. ) $ ( o t s o C
Pendiente = cI
Pendiente = cP Inventario negativo
Inventario positivo
PAP
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COSTOS RELEVANTES EN PAP • Turnos
Normales:
• Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo normal. • Se incluye: nómina, costos directos e indirectos de mats, etc.
• Turnos Extra y
Subcontratación:
• Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo extra o subcontratando con terceros. • Lineales.
PAP
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PROBLEMA 1 Una empresa que produce drives para computadora desea determinar los niveles de mano de obra, producción e inventarios para el período semestral enero-junio, considerando los costos asociados correspondientes. Las demandas mensuales (promedio) y los días laborables en cada mes son: DIAS
DEMANDA
MES
LABORABLES
PRONOSTICADA
ENE FEB MAR ABR MAY JUN
20 24 18 26 22 15
1280 640 900 1200 2000 1400
• Actualmente, fines de diciembre, se tienen 300 operadores y un inventario de 500 unidades. Suponer que se desea tener un inventario de 600 unidades a fines de junio. • De acuerdo con la experiencia, en un ciclo de 22 días laborales, y con un promedio de 76 obreros, la firma produce 245 drives. PAP
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PROBLEMA 1 (Cont.) Costos Relevantes: CH = $500/obrero (costo por contratar a un obrero) CF = $1,000/obrero (costo por despedir a un obrero) CI = $80/u-mes (costo por mantener una unidad en inventario durante 1 mes) a)
Desarrolla y evalúa un plan de producción de acuerdo con la estrategia de persecución. No se permiten faltantes.
b)
Desarrolla y evalúa un plan de producción considerando mano de obra constante. No se permiten faltantes. Si fuera necesario contratar empleados, solo se vale hacerlo al principio de enero!
c)
Compara los costos de los dos incisos anteriores y determina qué política fue mejor en este caso.
Debido a que los períodos no son del mismo tamaño se tiene que calcular la Capacidad de producción / obrero-unidad de tiempo, K :
K = __________________ uns/día-obrero PAP
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PROBLEMA 1 (Cont.) a) Persecución DEM PROM MES
DIAS
DEM PROM
ENE
20
1280
FEB
24
640
MAR
18
900
ABR
26
1200
MAY
22
2000
JUN
15
1400
NETA
DEM
DRIVES /
#
#
ACUM OBRERO OBREROS CONTRAT # DESPIDOS
PAP
TOTAL
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PROBLEMA 1 (Cont.) Persecución (Cont.) MES
OBREROS
UNS PROD
PROD NETA
NETA
ACUM
ACUM
INV FINAL
ENE FEB MAR ABR MAY JUN
Costos =
* CH +
* CF + PAP
TOTAL * CI = $ 22
PROBLEMA 1 (Cont.) b) MO Cte (s/faltantes)
MES
UNS PRODUCC DEM NETA ACUM/OBR A / B (red UNS PROD MENSUAL PROD INV FINAL ACUM (A) (B) mx obr) / OBR (C) (C ) X 411 ACUM (D) (D) - (A)
ENE
780
2.93
FEB
1420
3.52
MAR
2320
2.63
ABR
3520
3.81
MAY
5520
3.22
JUN
7520
2.2
TOTAL
-
Costos =
-
Max
-
-
-
* CI = $
* CH + PAP
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PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL • Características: • Busca determinar valores de n variables de decisión no negativas de tal manera que se optimice el valor de una función objetivo lineal, sujeta a m restricciones lineales • Se obtienen soluciones óptimas!
PAP
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PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Parámetros (ctes.): C H C F C I C R C O C U C S nt K I 0 W 0 Dt PAP
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PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Variables de Decisión: W t Pt I t H t F t Ot U t St
Cálculo de O t y U t: • Si Pt > Knt W t O t = • Si Pt < Knt W t U t = PAP
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PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Formulación General: T
MIN
(C H H
t
C F F t C I I t C R Pt C O Ot C U U t C S S t )
t 1
SA Conservación mo: Producción y mo: Conservación inv: No negatividad:
PAP
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PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Extensiones al Modelo: • Inv Mínimo I t > B t para 1 < t < T • Capacidad P t < C t
para 1 < t < T
• Inclusión de faltantes I t = I t+ - I t• Funciones convexas lineales por intervalos cuando las funciones de costos son NO lineales pero se aproxima con segmentos de recta lineales....
PAP
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PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL Funciones de Costos Convexas Lineales por Intervalos : ) p m e / $ (
) p m e / $ (
CH2
CH1
H* emp. contratados
H1*
H2*
emp. contratados
Restricciones Adicionales
PAP
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PROBLEMA 1 con PL (LINDO).... MIN 500 H1 + 500 H2 + 500 H3 + 500 H4 + 500 H5 + 500 H6 + 1000 F1 + 1000 F2 + 1000 F3 + 1000 F4 + 1000 F5 + 1000 F6 + 80 I1 + 80 I2 + 80 I3 + 80 I4 + 80 I5 + 80 I6 ST ! CONSERVA DE MO
! BALANCE INV
W1 - W0 - H1 + F1 = 0 W2 - W1 - H2 + F2 = 0 W3 - W2 - H3 + F3 = 0 W4 - W3 - H4 + F4 = 0 W5 - W4 - H5 + F5 = 0 W6 - W5 - H6 + F6 = 0
P1 - I1 + I0 = 1280 P2 - I2 + I1 = 640 P3 - I3 + I2= 900 P4 - I4 + I3= 1200 P5 - I5 + I4= 2000 P6 - I6 + I5= 1400
! PROD Y MO P1 - 2.931 W1 = 0 P2 - 3.517 W2 = 0 P3 - 2.638 W3 = 0 P4 - 3.810 W4 = 0 P5 - 3.224 W5 = 0 P6 - 2.198 W6 = 0
! CONDICIONES INICIALES W0 = 300 I0 = 500 I6 = 600 END
PAP
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PROBLEMA 1 con PL – SOL OPTIMA.... LP OPTIMUM FOUND AT STEP
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OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)
379320.9
VARIABLE H1 H2 H3 H4 H5 H6
VALUE 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 464.782318 0.000000
F1 F2 F3 F4 F5 F6
27.047146 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
REDUCED COST 1500.000000 791.377991 222.440002 6.736044 0.000000 192.750244 0.000000 708.622009 1277.559937 1493.263916 1500.000000 1307.249756
VARIABLE W1 W0 W2 W3 W4 W5 W6 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I0
PAP
VALUE 272.952850 300.000000 272.952850 272.952850 272.952850 737.735168 737.735168 20.024815 340.000000 160.049622 0.000000 378.458160 600.000000 500.000000
REDUCED COST 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 98.445953 0.000000 0.000000 0.000000
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