MEDICIÓN Y CINEMÁTICA. TEMÁTICA:MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES TIRO PARABOLICO
Ob jetivo(s) Acercamiento Acercamiento a la teoría del movimiento uniforme y uniforme acelerado. Determinar Determinar por medio de la ecuación ecuación apropiada la velocidad velocidad máxima máxima al en tiro parabólico. parabólico. Determinar Determinar por medio medio de la ecuación apropiada la altura máxima en tiro parabólico. parabólico. Determinar Determinar por medio el tiempo de vuelo vuelo en tiro parabólico
• • • •
!NDAMIENTACION TEORICA En la vida real, el m ovim iento de un objeto se realiza en el plan o, y de manera más general en el espacio. uando un objeto se lan za cerca de la sup erf icie de la !ierra y "ste forma un ángu lo de inclinación con la #orizon tal d if erente de cero grados, su tr ayectoria parabólica se puede desc escribir como la comp osición de dos movimientos, uno en el eje #orizontal$ %ovimiento &ectilíneo 'niforme (%.&.'.) y un %ovimiento 'n if or memente Acelerado (%.'.A.) en el eje ver tical. *uáles son las caracterí st icas de cada uno de estos m ovimien tos+ *En u " se dif er encian d ic#os movim ien tos+ *-u" consec secuencias tend rí a tener sólo uno de los movim ientos+
f igu ra a continuación , representa un movimien to par abólico, el cual está constitu ido por dos movim ientos, uno #orizontal en el ue el proyectil recorre d istancias iguales en tiemp os igu ales (el valor de la componente #orizontal de la velocidad es igu al a la inicial en cualu ier instante de tiemp o) y un m ovim iento ver tical con aceleración constante (en este caso act/a la aceleración de la gr avedad).
.a
0ara describ ir este movimiento se usan las sigu ientes ecuaciones, las cuales, por ser vectoriales se deben tratar por med io de sus componentes rectangulares$
Co"#o$e$tes %e &' ve&o(i% '% i$ i(i'&:
Co"#o$e$tes %e &' ve&o(i%'% i$i(i'& e$ )$ i$st'$te *t+
A&t),' "-i"' /)e '&('$0' e& #, o1e(ti&:
A&('$(e 2o, i0o$t'& "-i"o:
NOTA$
en todas las ecuacion es anter iores, el valor de la gravedad es
5 apr oxim adamente igual a 1.23 m 4s . Des(,i#(i3$ %e &' #,-( ti(' 0or medio del d ispositivo de p"ndu lo balí stico 06 78E, se verif icarán las ecuaciones u e def inen la cin emática del movimiento en dos dimension es, en de tal manera, ue se asume part icu lar, el l anzam iento de proyectiles, las fuerzas no conservativas, son d espreciables.
ue
Re(),sos '
)ti&i0',
e$ &' #,-( ti('
Dispositivo de p"ndu lo balí stico, balí n de acero, sup erf icie m etálica, f u ente de poder para el sensor digital de m ovimiento, papel carbón, #ojas re utilizables y cinta ad# esiva.
PROCEDIMIENTO: •
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ubra con p apel blan co sobre la mesa y d" jelo fijo en la m isma # aciend o uso de la cinta ad#esiva y sobre "ste coloue papel carbón para registrar cada imp acto de la esf era sob re la m esa. Ajuste la unidad balística como indica la 9gura : del montaje y realice cada uno de los siguientes pasos, para tres ángulos diferentes (sugerencia$ ubicar los tres ángulos entre ;<< y =<< y regístrelos en la tabla 5). Ajuste los tornillos de la base y gire #asta obtener una proyección vertical. Dispare el balí n (observará ue se #a realizad o una m ed ición de velocidad inicial en el display del dispositivo, dic# a m ed ición debe registrarla en la tab la 5 como la velocidad ) del balí n para cada on una regla m ida el alcance #orizontal m áxim o ( uno de los ángu los (registrar los valores de las d istancias en la !ab la 5 ).
4. 'tilice
las
ecuaciones ; y : para calcu lar
los
valor es de
altura máxima
la
y alcance m áximo ( y )> registre los valores obtenid os en la tabla 3 (Debe repetir el m ismo procedim iento para los tres ángu los). @o(m4s) @ox(m4s) @oy(m4s) Hmáx(m) Hmáx(m) 7máx(m) tv(s) (Erados) Fensor Górmula Górmula &egla Górmula Górmula 3?=< :,;I 5,32 ;,I2 5,; 3,= <,I; <,;2 5?:B :,;; ;,<= ;,<: 5,;5 3,13 <,:II <,;<5 ;?;< :,;: ;,IB 5,3I 5,<5; 3,= <,
(tv)?
(2 Vo sen ∅ )/ g
6. alcule los valor es de las componentes de la velocidad (@x y @y) de uno de
los
tres ángu lo 3, 5, ;), para los tiemp os < tv, tv4=, tv4:, tv45, ;tv4:, Btv4= y tv (donde tv es el tiemp o de vuelo del balí n) y escr í balos en la tab la ;.
( !iempo de vuelo =<) (s)
0 t v =0 s
t v 6
=¿
<,<= omponentes de la @x velocidad (m4s) 5,32
t v 4
=¿
t v 2
<,<1B
<,31
=¿
3 t v 4
=¿
5 t v 6
=
t v =¿
<,;2
<,52B
<,;3=
@y
@x
@y
@x
@y
@x
@y
@x
@y
@x
@y
@x
@y
<,
5,3 2
;,3 1B
5,3 2
C <,5 22
5,3 2
3.1 5
5,3 2
<.1= 5
5,3 2
<,= 2:
5,3 2
<,< B=
i
5,32
%ódulo de la velocidad(m4s) 5,32 <,
7. Determ ine
>
i
5,32 >
i
5,32 >
i
j
5,32 >
i
>
5,32
i
5,32 >
i
>
<,1=5 ;,31B
,522
3.15
j
j
j
j
<,=2:
<,
j
j
el valor de las componentes #orizontal (@ox) y vertical (@oy) de la velocidad inicial para cada uno de los tres ángu los y regí str elos en la tabla 5 (Especif iu e el procedimiento utilizad o para realizar d ic# os cálculos).
0ara este punto se emplearon las formulas.
medido con la regla con el obtenido por 8. ompare el resultado obtenido del medio de la ap licación de la f órmu la (:) *-u" puede con clu irse+
Co"#','(i3$ (Erados)
Hmáx(m) &egla
Hmáx(m) Górmula
bservación
3?=<
5,;
:,
5?:B
5,;5
;
;?;<
5,<5;
5,<3
Fe nota una cierta diferencia, aunue se est" re9riendo a la misma magnitud, debido a ue en las muestras recolectadas no se puede asegurar una exactitud en los valores.
9. alcule los valores de JyK e JxK para los tiempos < tv, tv4=, tv4:, tv45, ;tv4:, Btv4= y t v (donde tv es el tiempo de vuelo del balín) escríbalos en la tabla : (utilice las ecuaciones B)
= <
: B
!iem po de vuelo (s)
0 t v
t v 6
Dista ncias vertic al y #oriz ontal( m) !iem po de vuelo (s)
x <
Dista ncias vertic al y #oriz ontal( m)
x <
=¿
= y x < <,3; 3
0 t v
t v 6
=¿
B<; y x < <,3B ;1
t v <,<
y <, 5< 1
4
<1B x <,5
t v <,<
y <, 3I I
4 x <,5 ;3
=¿
t v <,
y <, ;3 :
=0, 075
y <, 5B I
2
=¿
31 x <,: 3B
t v 2
3B3 x <,: =5
<,
y <, B: 3
=¿
5 t v
3 t v 4 52B x <, =5 5
?<,
y <,= I2
y <, :B 2
4 5=B x <, =1 ;
<,;3= x <, =1 <
5 t v
3 t v <,
6
<,5
y <,= <:
6
=¿
t v =¿ <,;2
y <, I < :
=¿
<,5B3= x y <, <, I= = 1 : <
x <, 2 ; <
y <, I 5 2
t v =¿ <,;<5
x <, 1 5 :
y D, = 1 :
; <
!iem po de vuelo (s) Dista ncias vertic al y #oriz ontal( m)
0 t v
t v 6
x <
=¿
;=2 y x < I,15 L −3
10
t v <,<
y <,
4
=¿
t v <,
y <, 3< :
2
=¿
33
5 t v
3 t v <,
y <, 3I 1
4
?<,
3=BI x y <, <,5 <; 5: =
6
=¿
<,32:3 x y <. <, <: 5 < ; ;
t v =¿ <,553
x <, < : 2
y D, 5 : <