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1. Se da un círculo de c entro “” y de radio y una tangente . Si es igual al arco y es la intersección de la recta con la recta . Hallar la posición límite de cuando tiende a como posición límite. (2 ptos) ptos)
2.La 2. La guía con la ranura horizontal asciende por el borde vertical de la placa fija con velocidad de 2 ⁄ hasta invertir su movimiento en = 18 . El pasador está obligado a moverse en la ranura horizontal y circular. Hallar la aceleración angular de OP en el momento en que = 10 (2 ptos) ptos)
3.
Un hombre camina en un puente a la velocidad de
10 ⁄ mientras que un bote pasa bajo el puente a la velocidad de 20 ⁄ . El puente está a 20 de altura sobre el agua; calcular a qué velocidad se está alejando el hombre y el bote un segundo después. (2 ptos) ptos)
4. El pasador se desliza libremente en la ranura circular y a lo largo de la barra giratoria . Si el pasador gira alrededor de la ranura circular en sentido antihorario con una velocidad constante . Calcular la variación del ángulo con respecto al tiempo con la cual gira en la barra cuando: (2 ptos) ptos)
2. En la figura F1= 1509 N, F3 = 1666 N, F2 = 1977 N, Masa varilla = 1325Kg, AB= AC/3 Calcular el momento respecto al punto A. (3Ptos)
X(m), Y(m)
5. Sea la función: (4 ptos) ptos)
( ( ) =
3 − 2 ( − 1)
, ≠ 1
Se pide: a) Hallar las asíntotas y los puntos críticos. b) Analizar los intervalos de concavidad. c)
Los valores extremos y puntos de inflexión, si existen.