ejercicios de inferencia estadísticaDescripción completa
Ejercicio 1. Un fabricante produce un nuevo tipo de pólvora, que prueba en ocho proyectiles. Las velocidades iniciales resultantes, en pies por segundo, son las siguientes 3005
2925
2935
2965
2995
3005
2937
2905
Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la velocidad promedio real de este tipo de proyectiles. Suponga que las velocidades siguen una distribución normal.
Solución Parámetro Poblacional: velocidad promedio Tamaño de muestra: Pequeña Tipo de intervalo: Bilateral
Ejercicio 2. Para alcanzar la máxima eficiencia en una operación de ensamblaje en una fábrica los obreros nuevos requieren alrededor de un mes de capacitación. Se sugiere un nuevo método de capacitación y se realiza una prueba para compararlo con el tradicional. Para este fin se capacitan dos grupos de nueve obreros nuevos durante un periodo de tres semanas; uno de los grupos aplica el nuevo método y el otro el tradicional. Al final de las tres semanas de capacitación se mide el tiempo (e n minutos) que le toma a cada empleado ensamblar el dispositivo
Procedimiento
Mediciones
Tradicional
32
37
35
28
41
44
35
31
34
Nuevo
35
31
29
25
34
40
27
32
31
Estime la diferencia real de las medias, con una confianza del 95%. Suponga además que los tiempos de ensamblaje tienen una distribución normal, y que las varianzas de los tiempos son casi iguales en los dos métodos y que las muestras son independientes.
Solución Parámetro Poblacional: Diferencia real de los tiempos promedio Tamaño de muestra: Pequeñas Tipo de intervalo: Bilateral Fórmula:
Ejercicio 3. El síndrome del comportamiento anterior crónico es un m al que se manifiesta por un dolor en el muslo debido al ejercicio. Inflamación y daño al nervio y a la función muscular se suman al dolor, que disminuye con el reposo. Beckham y colaboradores (1993) realizaron un experimento que incluía a 10 corredores y a 10 ciclistas saludables para determinar si las mediciones de la presión sobre el comportamiento del músculo anterior difieren en los corredores y en los ciclistas. En la siguiente tabla se resumen los datos de la presión ejercida sobre el comportamiento, medido en milímetros de merc urio. Corredores
Ciclistas
Estado
Media
s
Media
s
Reposo
14.5
3.92
11.1
3.98
80% de consumo máximo de O2
12.2
3.49
11.5
4.95
a) Construya un intervalo de confianza al 95% para la diferencia en las presiones medias sobre el comportamiento entre los corredores y los ciclistas que están en reposo
Solución Parámetro Poblacional: Diferencia real de las presiones medias Tamaño de muestra: Pequeñas Tipo de intervalo: Bilateral Fórmula:
b) Construya un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en las presiones medias sobre el comportamiento entre los corredores y los ciclistas que hacen ejercicio con un 80% de consumo máximo de oxígeno.
Solución Parámetro Poblacional: Diferencia real de las presiones medias Tamaño de muestra: Pequeñas Tipo de intervalo: Bilateral Fórmula:
Ejercicio 5. Una compañía fabrica piezas para turbinas. Tiene dos procesos distintos para hacer e l esmerilado de las piezas y ambos procesos producen terminados con la misma rugosidad promedio. El ingeniero del proceso desea
seleccionar el proceso con la menor variabilidad en la rugosidad de la superficie. Para ello toma una muestra de 12 piezas del primer proceso, obte niendo una desviación estándar muestral una muestra de 15 piezas del segundo proceso, obteniendo
. ¿Puede elegir el primer proceso con una
confianza del 90% de tener menor variabilidad en la rugosidad?
Solución Parámetro Poblacional: Cociente de Varianzas poblacionales Tamaño de muestra: Pequeñas Tipo de intervalo: Bilateral
