Ejercicio

El ensamble mostrado en la figura consta de una coraza de aluminio (E a=70 GPa, a=23.6x1O -6/ºC) unida por completo a un núcleo de acero (Es= 200 GPa, s=11.7x1O-6/ºC) y se encuentra sin esfuerzos a una temperatura de 20°C. Considerando sólo deformaciones axiales, determine el esfuerzo en la coraza de aluminio cuando la temperatura alcanza 180 ºC.

Como el ensamble está constituido por dos materiales distintos al calentarlos y dilatarse, el aluminio tendera a alargarse más por su mayor coeficientes de dilatación térmica, lo que genera esfuerzos en ambos materiales. Llamando P s la fuerza comprensiva sobre el aluminio, la deformación de cada material está dada por: Deformación en el acero:

           

Deformación en el aluminio:

         Al ser una estructura ambas deformaciones son iguales por lo que

                       

                                     Las áreas trasversales de la coraza y el núcleo son:

           

          La diferencia de temperatura es:                                                                                    