Cuanto Cuanto tendria tendria que que inver inverrr hoy para para tener tener 10000 en 5 años años en una cuent cuenta, a, si conoz conozco co que recibir recibiria ia el 6% an V!V"
V"#1$i&'n
V" i n
10000(#1$0,06!)'*0 +)*)+0)*
10000 6% cap trim 5 años *0 trim
-. /C23 -4 /783 /783 . 10000 9 7 4 32:.. . ;/ ;/ *50 84-: C343C C343C <- : 47/ 47/ .: 1)% 1)% 4384: 4384: C7:=. C7:=. 84-:8 84-:847 47 .7/8 .7/84 4 : 4-8 C i 8 4
10000 1)% 0011666+ *50
4/ V" B C-37 5
-:7 C-37
72: . 83/7=C34 1 * @ ) 5 6 + A ? 10 11 1* 1@ 1) 15 16 1+ 1A 1? *0 *1 ** *@ *)
*50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50 *50
V 4 /783
5)1?))@A?6
1@*50
1A+0++6 D1A,65?)? D)A*+ D*?A*+
)A60?+5 *50 *?A60?+5
C-4.3 7483 : EEE 10000 D000
*6 *50 *+ *50 *A *50 *? *50 @0 *50 @1 *50 @* *50 @@ *50 @) *50 @5 *50 @6 *50 @+ *50 @A *50 @? *50 )0 *50 )1 *50 )* *50 )@ *50 )) *50 )5 *50 )6 *50 )+ *50 )A *50 )? *50 50 *50 51 *50 5* *50 5@ *50 5) *?A*+@? *?A*+@?1 1
ANUALIDADES 34 ;3 C34747 /3.C3 -7:= : "-4C34 ;3 ;3
4 : C38/ . -4 VFC-:3 . @0000, .2 ./ : 15% . 47/. 9 : :.3 C:C-:/:3 4 V:3/ ;3 4C: :.3 "44C/ i
15%
@0000 )000 *6000
1550%
6A55A6
:=3 #8C-37 @6 D?0+6A )A D+@0*1 60 D6*5@A
- C:47 : 4.C <- 7 .-73 ;/ 4 )A 8 /3 C34 C-37 . 650, C-473 ??)AA@ : C:47 <-/ ;/ @6 C-37 . +00
*6 *50 *+ *50 *A *50 *? *50 @0 *50 @1 *50 @* *50 @@ *50 @) *50 @5 *50 @6 *50 @+ *50 @A *50 @? *50 )0 *50 )1 *50 )* *50 )@ *50 )) *50 )5 *50 )6 *50 )+ *50 )A *50 )? *50 50 *50 51 *50 5* *50 5@ *50 5) *?A*+@? *?A*+@?1 1
ANUALIDADES 34 ;3 C34747 /3.C3 -7:= : "-4C34 ;3 ;3
4 : C38/ . -4 VFC-:3 . @0000, .2 ./ : 15% . 47/. 9 : :.3 C:C-:/:3 4 V:3/ ;3 4C: :.3 "44C/ i
15%
@0000 )000 *6000
1550%
6A55A6
:=3 #8C-37 @6 D?0+6A )A D+@0*1 60 D6*5@A
- C:47 : 4.C <- 7 .-73 ;/ 4 )A 8 /3 C34 C-37 . 650, C-473 ??)AA@ : C:47 <-/ ;/ @6 C-37 . +00
/ - G-2: G-2:C34 C34 <- <- 3C-/// 3C-/// .47/3 .47/3 . *0 H3, -. . . C-8-: C-8-:/ / 500000, 500000, 3/ :3 C-: C-: * 0 H3 .373 D1,01?5@ :=3 500000 V:3/ "-7-/3 650% 7
ual capitalizado trimestralmente trimestralmente
3 . C-37 C-37 4C 4C/ / / C4C: C4C:/ / : /7 /783 83 7 7 4-8/3 4-8/3 43 >C7 >C73, 3, 4C- 4C-
.73 4 V/ C:., - V4
C-37 84-: ;-: 47/ .: 15,5%
4./ <- ./ . 47/.
6A55A6
7 .-73 /:=/ .373 84-: ;-: .-/47 783 . C-473 .2
7/ : V:3/ . : -:78 C-37 -84.3 -4 V:3/ 893/ :3 *5
/ : 7 /C2/ .: 6,5%
*@ CJlculo de anualidades -sted planea ahorrar para su KubilaciLn durante los prLMimos @0 años Con este propLsito inverrJ +00 dLlares por mes en una cuenta de acciones y @00 mensuales en una cuenta de bonos e espera que el rendimiento sobre la cuenta de acciones sea de 10%, mientras que la cuenta de bonos paNarJ 6% Cuando se Kubile, combinarJ su dinero en una cuenta con un rendimiento de A% O
@0 H3 +00 3/ 8 @00 3/ 8 10% 6% A% *5 H3
V" CC V" 234
D1,5A*,@)155 D@01,@5)51 D1,AA@,6?606
VALOR A RE
$14,538.67
TASA, TIR, TASA NOMINAL, TASA EFECTIVA
Kemplo .eposito 1000 y me paNan el 1*% nominal anual, capitalizable mensual .eterminar la tasa eQecva consi 0 1000
1 1010
* 10*01
@ ) 5 6 + 10@0@01 10)060)01 105101005 10615*015 10+*1@5@5
tasa nominal anual tasa eQecva anual
1*% 1*6A%
1*6A%
ACA&A DE RECI&IR UN 'RESTAMO DE ()))) A TRES A*OS 'LA+O 'OR EL CUAL DE&E 'AAR CUOTAS M IUALES DE $ 7)). CUAL ES LA TASA NOMINAL ANUAL - CUAL ES LA EFECTIVA ANUAL SO&RE ESTE CRE
.73R V:3/ /47 :=3 C-37 84-:
*0000 @ H3 +00
/8/3 4C347/83 : 7 . 7 1@1% tasa mensual 156A% tasa nominal 16A6% tasa eQecva
CJlculo de la 7 "irst 4aonal 2anS cobra 101% capitalizable mensualmente sobre sus prPstamos comerciales "irst -nited 2anS cobra 10)% capitalizable semestralmente Como posible prestatario, Oa quP banco acudirTa usted para solicitar un prPstamo nuevo
"irst 4aonal 2anS "irst -nited 2anS
nominal capitalizacio tasa eQect anual 1010% mensual 105A% es la mas !"#e"e"%e 10)0% semestral 106+%
derando el valor real que estariamos Nanando A ? 10 11 1* 10A*A56+1 10?@6A5*+ 110)6**1@ 111566A@5 11*6A*50@
ENSUALES ITO.
/3.3 . ;3 ' "> 7 #nominal y eQecva anual anual
)+ CJlculo de la 7 -na empresa Unanciera local coza una tasa de interPs de 15% sobre prPs tanto, si usted solicita un prPstamo de *6 000, el interPs del año serJ de @ ?00 dLlares .ebido a que de *? ?00 dLlares dentro de un año, la compañTa Unanciera requiere que usted paNue D*? ?00!1*, mensuales a lo larNo de los 1* meses siNuientes Os Pste un prPstamo a tasa de 15% O
tasa n capital interes paNo deuda total
15% 1 año *6000 @?00 *)?16+ *??00 ***%
*66*% tasa nominal @01*% tasa eQecva
5@ nualidades crecientes 7om dams ha recibido una oQerta de un importante banco de inversi trabaKe como empleado de un banco asociado u salario base serJ de )5 000 dLlares 7om recibirJ salario despuPs de un año contado a parr del dTa en que empiece a trabaKar demJs, obtendrJ un dLlares por inteNrarse a la compañTa u salario crecerJ a una tasa anual de @5% Cada año recibirJ salario e espera que dams trabaKe durante *5 años OCuJl es el valor presente de la oQerta si la ta
:/3 )5000 /8/ ; .- . 1H3 tasa @50% bono 10% n *5 años V tasa dcto 1*%
año
salario 0 D ' 1 D )5,00000 * D )6,5+500 @ D )A,*051@ ) D )?,A?*@0 5 D 51,6@A5) 6 D 5@,))5AA + D 55,@16)? A D 5+,*5*5+ ? D 5?,*56)1 10 D 61,@@0@A 11 D 6@,)+6?) 1* D 65,6?A6) 1@ D 6+,??A0? 1) D +0,@+A0* 15 D +*,A)1*5 16 D +5,@?0+0 1+ D +A,0*?@+ 1A D A0,+60)0
bono D10,00000 D ),50000 D ),65+50 D ),A*051 D ),?A?*@ D 5,16@A5 D 5,@))5? D 5,5@165 D 5,+*5*6 D 5,?*56) D 6,1@@0) D 6,@)+6? D 6,56?A6 D 6,+??A1 D +,0@+A0 D +,*A)1@ D +,5@?0+ D +,A0*?) D A,0+60)
1? *0 *1 ** *@ *) *5
D D D D D D D
A@,5A+01 A6,51*56 A?,5)050 ?*,6+))* ?5,?1A0* ??,*+515 10*,+)?+A
D A,@5A+0 D A,651*6 D A,?5)05 D ?,*6+)) D ?,5?1A0 D ?,?*+5* D10,*+)?A
amos a un año or lo usted debe paNar un total * )?16+ dLlares drTa que cozarse en Qorma
Ln que le propone que u primer paNo anual de bono inmediato de 10 000 un bono iNual a 10% de su a de descuento es de 1*%
total D 10,00000 D501,@?+A0 D511,@?+A0 D )?,50000 D 51,*@*50 D 5@,0*56) D 5),AA15@ D 56,A0*@? D 5A,+?0)+ D 60,A)A1) D 6*,?++A* D 65,1A*05 D 6+,)6@)* D 6?,A*)6) D +*,*6A50 D +),+?+?0 D ++,)15A* D A0,1*5@A D A*,?*?++ D A5,A@*@1 D AA,A@6))
D D D D D D D
?1,?)5+* ?5,16@A* ?A,)?)55 101,?)1A6 105,50?A* 10?,*0*6+ 11@,0*)+6
*6 erpetuidades crecientes 8arS einstein trabaKa en una tecnoloNTa muy avanzada para ciruNTa ocular estarJ disponible en un plazo cercano revP que su primer WuKo de eQecvo anual proveniente de la tecnolo dLlares, que recibirJ dos años despuPs de hoy :os WuKos de eQecvo anuales subsiNuientes crecerJn a una ta OCuJl es el valor presente de la tecnoloNTa si la tasa de descuento es de 10%
0
N r
)% 10%
1
* *15000 D @,5A@,@@@@@ D *,?61,)@*51 D 1++,6A5?5 D *,?61,)@*51
@ **@600
) 5 6 *@*5)) *)1A)5+6 *5151?5?
con rayos lJser que Ta serJ de *15 000 sa de )% a perpetuidad
X
'ER'ETUIDAD
periodo valor 7
1 * @ ) *0 *0 *0 *0 10% V:3/ /47 . -4 /7-.. B ":-G3 ! 7
5 *0
6 *0
+ *0
*00
'ER'ETUIDAD CRECIENTE
periodo valor 7
1 *0 10%
N C r
* *0)
@ *0A0A
*% tasa de crecimiento *0 5% tasa de descuento
) 5 6 + *1**)16 *16)A6)@* **0A16161 **5*@*)A)
VB C! r'N
D
6666+
*? Valor presente de anualidades OCuJl es el valor actual de una anualidad a 15 años que paNa +50 dLlares por año l primer paNo de la anualidad ocurre dentro de seis años :a tasa de interPs anual es de 1*% en los años 1 a 5, y de 15% despuPs de esa Qecha
0 1 * @ ) 5 6 + A ? 10 11 1* 1@ 1) 15 16 1+ 1A 1? *0
D*,)AA)+
D),@A55@ +50 +50 +50 +50 +50 +50 +50 +50 +50 +50 +50 +50 +50 +50 +50
15%
51 CJlculo de anualidades ancipadas -sted desea rentar un KueNo de palos de NolQ a inNs :td l contrato de arrendamiento establece *) paNos mensuales iNuales a una tasa de interPs anual espulada de 10)% mensualmente capitalizable .ebido a que los palos cuestan @ 500 dLlares al menudeo, inNs desea que el valor presente de los paNos de arrendamiento sea iNual a @ 5 00 dLlares uponNa que su primer paNo vence de inmediato O cuJnto ascenderJn sus paNos mensuales de arrendamiento valor actual plazo tasa
@500 *) 10)0% nom anual
cuota mensual
D160+6
X X
X X
)1 7 Qrente a 7 -sted acaba de comprar un nuevo almacPn ara Unanciar la compra ha contratado una hipoteca a @0 años por A0% del precio de compra de * 600 000 dLlares l paNo mensual de este prPstamo serJ de 1) 000 dLlares OCuJl es la 7 sobre este prPstamo O9 la 7
7 7 4 F37C V:3/ :8 ;3 84
@0 H3 *0A0000 *600000 1)000
05?% 7 4384 7 "C7
+1*% +@5%
capital @0000 tasa 1)% plazo 5 H3 83.:.. . ;3 C34747 "/4C no aldo cap paNo cap interes cuota 0 D@0,00000 1 D*?,651?5 D @)A05 D @5000 D 6?A05 * D*?,*??A) D @5*11 D @)5?) D 6?A05 @ D*A,?)@6@ D @56** D @)1A@ D 6?A05 ) D*A,5A@*6 D @60@+ D @@+6A D 6?A05 5 D*A,*1A6A D @6)5A D @@@)+ D 6?A05 6 D*+,A)?A5 D @6AA@ D @*?** D 6?A05 + D*+,)+6+* D @+@1@ D @*)?1 D 6?A05 A D*+,0??*@ D @++)? D @*056 D 6?A05 ? D*6,+1+@) D @A1A? D @1616 D 6?A05 10 D*6,@@100 D @A6@5 D @11+0 D 6?A05 11 D*5,?)01) D @?0A5 D @0+1? D 6?A05 1* D*5,5))+@ D @?5)1 D @0*6) D 6?A05 1@ D*5,1))+1 D )000@ D *?A0* D 6?A05 1) D*),+)001 D )0)6? D *?@@5 D 6?A05 15 D*),@@060 D )0?)1 D *AA6@ D 6?A05 16 D*@,?16)1 D )1)1? D *A@A6 D 6?A05 1+ D*@,)?+@? D )1?0* D *+?0* D 6?A05 1A D*@,0+@)A D )*@?1 D *+)1) D 6?A05 1? D**,6))6* D )*AA6 D *6?1? D 6?A05 *0 D**,*10+6 D )@@A6 D *6)1? D 6?A05 *1 D*1,++1A) D )@A?* D *5?1@ D 6?A05 ** D*1,@*++? D )))0) D *5)00 D 6?A05 *@ D*0,A+A5+ D ))?** D *)AA* D 6?A05 *) D*0,)*)11 D )5))6 D *)@5A D 6?A05 *5 D1?,?6)@) D )5?++ D *@A*A D 6?A05 *6 D1?,)??*1 D )651@ D *@*?* D 6?A05 *+ D1?,0*A65 D )+056 D **+)? D 6?A05 *A D1A,55*61 D )+605 D ***00 D 6?A05 *? D1A,0+101 D )A160 D *16)5 D 6?A05 @0 D1+,5A@+? D )A+** D *10A@ D 6?A05 @1 D1+,0?0AA D )?*?0 D *051) D 6?A05 @* D16,5?**@ D )?A65 D 1??@? D 6?A05 @@ D16,0A++6 D 50))+ D 1?@5A D 6?A05 @) D15,5++)0 D 510@6 D 1A+6? D 6?A05 @5 D15,0610? D 516@1 D 1A1+) D 6?A05 @6 D1),5@A+5 D 5**@@ D 1+5+1 D 6?A05 @+ D1),010@@ D 5*A)@ D 16?6* D 6?A05 @A D1@,)+5+@ D 5@)5? D 16@)5 D 6?A05
no 0 1 * @ ) 5 6 + A ? 10 11 1* 1@ 1) 15 16 1+ 1A 1? *0 *1 ** *@ *) *5 *6 *+ *A *? @0 @1 @* @@ @) @5 @6 @+ @A
@? )0 )1 )* )@ )) )5 )6 )+ )A )? 50 51 5* 5@ 5) 55 56 5+ 5A 5? 60
D1*,?@)?0 D1*,@A++6 D11,A@)*) D11,*+)*6 D10,+0++) D10,1@)6* D ?,55)A1 D A,?6A*@ D A,@+)A1 D +,++))+ D +,16+1@ D 6,55*+0 D 5,?@110 D 5,@0**5 D ),66606 D ),0**)5 D @,@+1@@ D *,+1*61 D *,0)6*1 D 1,@+*0) D 6?000 D '000
D 5)0A@ D 5)+1) D 55@5* D 55??A D 56651 D 5+@1* D 5+?A1 D 5A65+ D 5?@)* D 600@) D 60+@5 D 61))@ D 6*160 D 6*AA5 D 6@61? D 6)@61 D 6511* D 65A+* D 666)0 D 6+)1A D 6A*0) D 6?000 $3),))).))
D 15+** D 150?1 D 1))5* D 1@A0+ D 1@15@ D 1*)?* D 11A*) D 111)+ D 10)6@ D ?++1 D ?0+0 D A@6* D +6)5 D 6?*0 D 61A6 D 5))) D )6?@ D @?@@ D @165 D *@A+ D 1601 D A05 $11,88(.85
D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 D 6?A05 $41,88(.85
@? )0 )1 )* )@ )) )5 )6 )+ )A )? 50 51 5* 5@ 5) 55 56 5+ 5A 5? 60
<- / 4 : 83.:.. "/4C - 24C3 : .C <- : 47/ / : /8/ H3 C-: /4 : C-37 84-: C-37 H3 1 C-37 H3 * 9 @ C-37 H3 ) 9 5
1)% 15% 16%
capital @0000 tasa 1)% plazo 5 H3 83.:.. . ;3 C34747 "/4C no aldo cap paNo cap interes cuota 0 D@0,00000 1 D*?,651?5 D @)A05 D @5000 D6?A05 * D*?,*??A) D @5*11 D @)5?) D6?A05 @ D*A,?)@6@ D @56** D @)1A@ D6?A05 ) D*A,5A@*6 D @60@+ D @@+6A D6?A05 5 D*A,*1A6A D @6)5A D @@@)+ D6?A05 6 D*+,A)?A5 D @6AA@ D @*?** D6?A05
+ A ? 10 11 1* 1@ 1) 15 16 1+ 1A 1? *0 *1 ** *@ *) *5 *6 *+ *A *? @0 @1 @* @@ @) @5 @6 @+ @A @? )0 )1 )* )@ )) )5 )6 )+ )A )? 50 51
D*+,)+6+* D*+,0??*@ D*6,+1+@) D*6,@@100 D*5,?)01) D*5,5))+@ D*5,15@11 D*),+5660 D*),@551@ D*@,?)A6) D*@,5@+06 D*@,1*0@5 D**,6?A)* D**,*+1*@ D*1,A@A6? D*1,)00+) D*0,?5+@* D*0,50A@6 D*0,05@+A D1?,5?@5@ D1?,1*+5* D1A,6556A D1A,1++?5 D1+,6?)*5 D1+,*0))? D16,+0A6* D16,*0655 D15,6?A*0 D15,1A@50 D1),66*@+ D1),1@??5 D1@,6105+ D1@,0+)1@ D1*,5@05@ D11,?+?6? D11,)*151 D10,A55AA D10,*A*+1 D ?,+01?0 D ?,11@@) D A,516?@ D +,?1*5A D +,@0016 D 6,6+?5? D 6,050+@
D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D
@+@1@ @++)? @A1A? @A6@5 @?0A5 @?5)1 @?16* @?65* )01)+ )06)? )115+ )16+* )*1?* )*+*0 )@*5) )@+?5 ))@)* ))A?6 )5)5+ )60*6 )6601 )+1A) )+++@ )A@+0 )A?+5 )?5A+ 50*0+ 50A@5 51)+0 5*11) 5**)* 5*?@A 5@6)) 5)@5? 550A) 55A1? 5656@ 5+@1+ 5A0A1 5AA56 5?6)0 60)@6 61*)1 6*05A 6*AA5
D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D
@*)?1 @*056 @1616 @11+0 @0+1? @0*6) @1?@1 @1))1 @0?)6 @0))) *??@6 *?)*1 *A?00 *A@+@ *+A@? *+*?A *6+51 *61?+ *56@5 *506+ *))?* *@?0? *@@*0 **+** **11A *1506 *0AA6 *0*5A 1?6*@ 1A?+? 1?550 1AA5@ 1A1)+ 1+)@* 16+0+ 15?+@ 15**? 1))+5 1@+10 1*?@6 1*151 11@56 10550 ?+@) A?06
D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?* D+1+?*
5* 5@ 5) 55 56 5+ 5A 5? 60
D D D D D D D D D
5,)1@)? ),+6++6 ),11@)1 @,)50@) *,++A)@ *,0?+56 1,)0+6* +0A)+ '
D 6@+*) D 6)5+) D 65)@) D 66@0+ D 6+1?1 D 6A0A+ D 6A??5 D 6??15 D +0A)+ $3),))).))
D A06A D+1+?* D +*1A D+1+?* D 6@5+ D+1+?* D 5)A5 D+1+?* D )600 D+1+?* D @+05 D+1+?* D *+?+ D+1+?* D 1A++ D+1+?* D ?)5 D+1+?* $1(,668.83 $4(,668.83
C34 : 72: "/4C . 234/ : C7: 4 : 8 )0 . +000
EN LA TA&LA
.7/84 : 4-V C-37 F7 "4:=/ : C/.73 C-37 H3 1 C-37 H3 * 9 @ C-37 H3 ) 9 5
1)% 15% 16%
capital @0000 tasa 1)% plazo 5 H3 83.:.. . ;3 C34747 no aldo cap paNo cap 0 D@0,00000 1 D*?,651?5 D @)A05 * D*?,*??A) D @5*11 @ D*A,?)@6@ D @56** ) D*A,5A@*6 D @60@+ 5 D*A,*1A6A D @6)5A 6 D*+,A)?A5 D @6AA@ + D*+,)+6+* D @+@1@ A D*+,0??*@ D @++)? ? D*6,+1+@) D @A1A? 10 D*6,@@100 D @A6@5 11 D*5,?)01) D @?0A5 1* D*5,5))+@ D @?5)1 1@ D*5,15@11 D @?16* 1) D*),+5660 D @?65* 15 D*),@551@ D )01)+ 16 D*@,?)A6) D )06)? 1+ D*@,5@+06 D )115+ 1A D*@,1*0@5 D )16+*
interes D D D D D D D D D D D D D D D D D D
@5000 @)5?) @)1A@ @@+6A @@@)+ @*?** @*)?1 @*056 @1616 @11+0 @0+1? @0*6) @1?@1 @1))1 @0?)6 @0))) *??@6 *?)*1
"/4C cuota D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D6?A05 D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@ D+10?@
no 0 1 * @ ) 5 6 + A ? 10 11 1* 1@ 1) 15 16 1+ 1A
1? *0 *1 ** *@ *) *5 *6 *+ *A *? @0 @1 @* @@ @) @5 @6 @+ @A @? )0 )1 )* )@ )) )5 )6 )+ )A )? 50 51 5* 5@ 5) 55 56 5+ 5A 5? 60
D**,6?A)* D**,*+1*@ D*1,A@A6? D*1,)00+) D*0,?5+@* D*0,50A@6 D*0,05@+A D1?,5?@5@ D1?,1*+5* D1A,6556A D1A,1++?5 D1+,6?)*5 D1+,*0))? D16,+0A6* D16,*0655 D15,6?A*0 D15,1A@50 D1),66*@+ D1),1@??5 D1@,6105+ D1@,0+)1@ D 5,5@05@ D 5,*A+)1 D 5,0)105 D ),+?1)0 D ),5@A)* D ),*A*0+ D ),0**@0 D @,+5?0+ D @,)?*@@ D @,***0@ D *,?)A1@ D *,6+05A D *,@A?@* D *,10)@* D 1,A1551 D 1,5**A6 D 1,**6@0 D ?*5+? D 6*1*+ D @1*6? D 000
D )*1?* D )*+*0 D )@*5) D )@+?5 D ))@)* D ))A?6 D )5)5+ D )60*6 D )6601 D )+1A) D )+++@ D )A@+0 D )A?+5 D )?5A+ D 50*0+ D 50A@5 D 51)+0 D 5*11) D 5**)* D 5*?@A D 5@6)) D +,5)@5? D *)@1* D *)6@6 D *)?65 D *5*?A D *56@5 D *5?++ D *6@*@ D *66+) D *+0@0 D *+@?0 D *++55 D *A1*5 D *A500 D *AAA0 D *?*66 D *?656 D @0051 D @0)5* D @0A5A D @1*6? $3),))).))
D *A?00 D+10?@ D *A@+@ D+10?@ D *+A@? D+10?@ D *+*?A D+10?@ D *6+51 D+10?@ D *61?+ D+10?@ D *56@5 D+10?@ D *506+ D+10?@ D *))?* D+10?@ D *@?0? D+10?@ D *@@*0 D+10?@ D **+** D+10?@ D **11A D+10?@ D *1506 D+10?@ D *0AA6 D+10?@ D *0*5A D+10?@ D 1?6*@ D+10?@ D 1A?+? D+10?@ D 1?550 D+1+?* D 1AA5@ D+1+?* D 1A1)+ D+1+?* D 1+)@* D+,+1+?* D +@+) D@16A6 D +050 D@16A6 D 6+*1 D@16A6 D 6@A? D@16A6 D 6051 D@16A6 D 5+0? D@16A6 D 5@6@ D@16A6 D 501* D@16A6 D )656 D@16A6 D )*?6 D@16A6 D @?@1 D@16A6 D @561 D@16A6 D @1A6 D@16A6 D *A06 D@16A6 D *)*1 D@16A6 D *0@0 D@16A6 D 16@5 D@16A6 D 1*@) D@16A6 D A*A D@16A6 D )1+ D@16A6 $11,647.77 $41,647.77
1? *0 *1 ** *@ *) *5 *6 *+ *A *? @0 @1 @* @@ @) @5 @6 @+ @A @? )0 )1 )* )@ )) )5 )6 )+ )A )? 50 51 5* 5@ 5) 55 56 5+ 5A 5? 60
C-37 "G 9 C-37 >7/3/.4/ -34; <- -. /73 )0000 C4C3 H3 :=3 9 ; C-37 "G 84-: . 500, : . ;/ C34 C3-7 >7/3/.4/ C. 87/, C34./4.3 -4 7 . 47/ .: 1 .7/84 : V:3/ . C. C-37 >7/3/.4/ 8
C-37 "G C-37 >7 C-37 737: 1 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 * 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 @ 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 ) 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 5 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 6 6A+?*@0@6 1500 *1A+?*@0) + 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 A 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 ? 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 10 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 11 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 1* 6A+?*@0@6 1500 *1A+?*@0) 1@ 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 1) 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 15 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 16 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 1+ 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 1A 6A+?*@0@6 1500 *1A+?*@0) 1? 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 *0 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 *1 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 ** 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 *@ 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 *) 6A+?*@0@6 1500 *1A+?*@0) *5 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 *6 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 *+ 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 *A 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 *? 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 @0 6A+?*@0@6 1500 *1A+?*@0) @1 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 @* 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 @@ 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 @) 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 @5 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 @6 6A+?*@0@6 1500 *1A+?*@0) @+ 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6 @A 6A+?*@0@6 0 6A+?*@0@6
V:3/ /47
@? )0 )1 )* )@ )) )5 )6 )+ )A )? 50 51 5* 5@ 5) 55 56 5+ 5A 5? 60
6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6
0 0 0 1500 0 0 0 0 0 1500 0 0 0 0 0 1500 0 0 0 0 0 1500
6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 *1A+?*@0) 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 *1A+?*@0) 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 *1A+?*@0) 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 6A+?*@0@6 *1A+?*@0)
aldo cap paNo cap D@0,00000 D*?,50000 D 50000 D*?,00000 D 50000 D*A,50000 D 50000 D*A,00000 D 50000 D*+,50000 D 50000 D*+,00000 D 50000 D*6,50000 D 50000 D*6,00000 D 50000 D*5,50000 D 50000 D*5,00000 D 50000 D*),50000 D 50000 D*),00000 D 50000 D*@,50000 D 50000 D*@,00000 D 50000 D**,50000 D 50000 D**,00000 D 50000 D*1,50000 D 50000 D*1,00000 D 50000 D*0,50000 D 50000 D*0,00000 D 50000 D1?,50000 D 50000 D1?,00000 D 50000 D1A,50000 D 50000 D1A,00000 D 50000 D1+,50000 D 50000 D1+,00000 D 50000 D16,50000 D 50000 D16,00000 D 50000 D15,50000 D 50000 D15,00000 D 50000 D1),50000 D 50000 D1),00000 D 50000 D1@,50000 D 50000 D1@,00000 D 50000 D1*,50000 D 50000 D1*,00000 D 50000 D11,50000 D 50000 D11,00000 D 50000
interes D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D
@5000 @))1+ @@A@@ @@*50 @*66+ @*0A@ @1500 @0?1+ @0@@@ *?+50 *?16+ *A5A@ *A000 *+)1+ *6A@@ *6*50 *566+ *50A@ *)500 *@?1+ *@@@@ **+50 **16+ *15A@ *1000 *0)1+ 1?A@@ 1?*50 1A66+ 1A0A@ 1+500 16?1+ 16@@@ 15+50 1516+ 1)5A@ 1)000 1@)1+
:84 cuota D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D
A5000 A))1+ A@A@@ A@*50 A*66+ A*0A@ A1500 A0?1+ A0@@@ +?+50 +?16+ +A5A@ +A000 ++)1+ +6A@@ +6*50 +566+ +50A@ +)500 +@?1+ +@@@@ +*+50 +*16+ +15A@ +1000 +0)1+ 6?A@@ 6?*50 6A66+ 6A0A@ 6+500 66?1+ 66@@@ 65+50 6516+ 6)5A@ 6)000 6@)1+
D10,50000 D10,00000 D ?,50000 D ?,00000 D A,50000 D A,00000 D +,50000 D +,00000 D 6,50000 D 6,00000 D 5,50000 D 5,00000 D ),50000 D ),00000 D @,50000 D @,00000 D *,50000 D *,00000 D 1,50000 D 1,00000 D 50000 D '
D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 $3),))).))
D 1*A@@ D 1**50 D 1166+ D 110A@ D 10500 D ??1+ D ?@@@ D A+50 D A16+ D +5A@ D +000 D 6)1+ D 5A@@ D 5*50 D )66+ D )0A@ D @500 D *?1+ D *@@@ D 1+50 D 116+ D 5A@ $1),675.))
D 6*A@@ D 6**50 D 6166+ D 610A@ D 60500 D 5??1+ D 5?@@@ D 5A+50 D 5A16+ D 5+5A@ D 5+000 D 56)1+ D 55A@@ D 55*50 D 5)66+ D 5)0A@ D 5@500 D 5*?1+ D 5*@@@ D 51+50 D 5116+ D 505A@ $4),675.))
.: 1)%, H3 * 9 @ : *6%, 9 :3 H3 ) 9 5 .: 16%
FRANCESA, EL A&ONO SE SUMA A LA CUOTA. EN LA TA&LA ALEMANA SE SUMA AL 'AO DE CA'ITAL
aldo cap paNo cap D@0,00000 D*?,50000 D 50000 D*?,00000 D 50000 D*A,50000 D 50000 D*A,00000 D 50000 D*+,50000 D 50000 D*+,00000 D 50000 D*6,50000 D 50000 D*6,00000 D 50000 D*5,50000 D 50000 D*5,00000 D 50000 D*),50000 D 50000 D*),00000 D 50000 D*@,50000 D 50000 D*@,00000 D 50000 D**,50000 D 50000 D**,00000 D 50000 D*1,50000 D 50000 D*1,00000 D 50000
interes D D D D D D D D D D D D D D D D D D
@5000 @))1+ @@A@@ @@*50 @*66+ @*0A@ @1500 @0?1+ @0@@@ *?+50 *?16+ *A5A@ *A000 *+)1+ *6A@@ *6*50 *566+ *50A@
:84 cuota D D D D D D D D D D D D D D D D D D
A5000 A))1+ A@A@@ A@*50 A*66+ A*0A@ A1500 A0?1+ A0@@@ +?+50 +?16+ +A5A@ +A000 ++)1+ +6A@@ +6*50 +566+ +50A@
D*0,50000 D*0,00000 D1?,50000 D1?,00000 D1A,50000 D1A,00000 D1+,50000 D1+,00000 D16,50000 D16,00000 D15,50000 D15,00000 D1),50000 D1),00000 D1@,50000 D1@,00000 D1*,50000 D1*,00000 D11,50000 D11,00000 D10,50000 D @,00000 D *,A5000 D *,+0000 D *,55000 D *,)0000 D *,*5000 D *,10000 D 1,?5000 D 1,A0000 D 1,65000 D 1,50000 D 1,@5000 D 1,*0000 D 1,05000 D ?0000 D +5000 D 60000 D )5000 D @0000 D 15000 D '
D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D 50000 D +,50000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 D 15000 $3),))).))
D *)500 D *@?1+ D *@@@@ D **+50 D **16+ D *15A@ D *1000 D *0)1+ D 1?A@@ D 1?*50 D 1A66+ D 1A0A@ D 1+500 D 16?1+ D 16@@@ D 15+50 D 1516+ D 1)5A@ D 1)000 D 1@)1+ D 1*A@@ D 1**50 D @500 D @@*5 D @150 D *?+5 D *A00 D *6*5 D *)50 D **+5 D *100 D 1?*5 D 1+50 D 15+5 D 1)00 D 1**5 D 1050 D A+5 D +00 D 5*5 D @50 D 1+5 $ ,817.5)
D +)500 D +@?1+ D +@@@@ D +*+50 D +*16+ D +15A@ D +1000 D +0)1+ D 6?A@@ D 6?*50 D 6A66+ D 6A0A@ D 6+500 D 66?1+ D 66@@@ D 65+50 D 6516+ D 6)5A@ D 6)000 D 6@)1+ D 6*A@@ D +,6**50 D 1A500 D 1A@*5 D 1A150 D 1+?+5 D 1+A00 D 1+6*5 D 1+)50 D 1+*+5 D 1+100 D 16?*5 D 16+50 D 165+5 D 16)00 D 16**5 D 16050 D 15A+5 D 15+00 D 155*5 D 15@50 D 151+5 $3,817.5)
"/4C : . %
D)0,00000
'A 1(. E/ERCICIO 5( nualidades -sted estJ ahorrando para la educaciLn universitaria de sus dos hiKos n cuanto a sus edades, se encuentran separados por dos añosR uno empezarJ la universidad dentro de 15 años y el otro dentro de 1+ -sted esma que los Nastos universitarios de sus hiKos serJn de @5 000 dLlares anuales por cada uno, paNaderos al inicio de cada año escolar :a tasa de interPs anual es de A5% O
"4: 43 1 0 893/ 843/ 737: F3//3 47/ 4-: A,5
1
>
* XXXXXXXXXX
>
>
00A5
:3 *@0055,1? C3//34.4 -4 V:3/ "-7-/3 . :3 .373 > 4C347/83 : V:3/ . > C383 -4 4-:. #;3
$ (3),)55.1 $ 8,148.66
1)
15 @5000 @5000
>
>
16 @5000 @5000
1+ @5000 @5000 +0000
1A @5000 @5000 +0000
1? @5000 @5000
*0 @5000 @5000 /7/3 /
;/ : -
56 aNos Nlobales l 1 de sepembre de *00+, usan Chao comprL una motocicleta en *5 000 dLlare ancipo de 1 000 dLlares y UnanciL el saldo mediante un prPstamo a cinco años a una tasa de interPs an espulada de A)% mensualmente capitalizable lla empezL a realizar los paNos mensuales eMactamente despuPs de la compra #es decir, el 1 de octubre de *00+ .os años mJs tarde, a Unales de octubre de *0 encontrL un nuevo trabaKo y decidiL liquidar el prPstamo i el banco cobra una multa por paNo ancipad base en el saldo del prPstamo, OcuJnto deberJ paNar al banco el 1 de noviembre de *00?
47C3 :.3 :=3 7
4o
*5000 1000 *)000 5 H3 A)0% C 84
aldo cap ep'0+ D*),00000 3ct'0+ D*@,6+6+6 4ov'0+ D*@,@51*6 .ec'0+ D*@,0*@)+ Gan'0A D**,6?@)0 "eb'0A D**,@6101 8ar'0A D**,0*6@0 pr'0A D*1,6A?*) 8ay'0A D*1,@)?A* Gun'0A D*1,00A0@ Gul'0A D*0,66@A5 uN'0A D*0,@1+*5 ep'0A D1?,?6A*@ 3ct'0A D1?,616++ 4ov'0A D1?,*6*A5 .ec'0A D1A,?06)) Gan'0? D1A,5)+55 "eb'0? D1A,1A61) 8ar'0? D1+,A***0 pr'0? D1+,)55+* 8ay'0? D1+,0A66+ Gun'0? D16,+150@ Gul'0? D16,@)0A0 uN'0? D15,?6@?) ep'0? D15,5A))5 3ct'0? D15,*0*@0 4ov'0? D1),A1+)+
paNo cap D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D
@*@*) @*550 @*++A @@00A @@*@? @@)+1 @@+06 @@?)* @)1+? @))1A @)65? @)?0* @51)6 @5@?* @56)0 @5A?0 @61)1 @6@?) @66)? @6?05 @+16@ @+)*) @+6A6 @+?)? @A*15 @A)A*
interes D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D
16A00 165+) 16@)6 16116 15AA5 1565@ 15)1A 151A* 1)?)5 1)+06 1))65 1)*** 1@?+A 1@+@* 1@)A) 1@*@5 1*?A@ 1*+@0 1*)+6 1**1? 11?61 11+01 11)@? 111+5 10?0? 106)*
cuota D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*) D)?1*)
:.3 43V'0? 8-:7 1% C-37 V:3/ ;/
D1),A1+)+ D 1)A1+ D)?1*) D15,)56A?
.io un al un mes ?, usan o de 1% con
CA'ITULO 5 E/ERCICIO (3 ValuaciLn del V4 7he 9urdone Corporaon desea establecer un cementerio privado .e acuerdo con el director Unanciero, 2arry 8 .eep, el neNocio Zse ve bien[ Como resultado, el proyecto del cementerio proporcionarJ una entrada neta de eQecvo de 115 000 dLlares para la empresa durante el primer año, y se ha proyectado que los WuKos de eQecvo crezcan a una tasa de 6% anual para siempre l proyecto requiere una inversiLn inicial de 1 )00 000 dLlares a i 9urdone requiere un rendimiento de 1@% sobre tales empresas, Odebe emprender el neNocio del cementerio b :a compañTa estJ un poco inseNura acerca del supuesto de una tasa de crecimiento de 6% de sus WuKos de eQecvo O quP tasa de crecimiento constante alcanzarTa la empresa su punto de equilibrio si requiriera un rendimiento de 1@% sobre la inversiLn
4V 4C: .1 / ;
1)00000 115000 1@% 6%
B.1!#/'; 1,6)*,A5+ V4 o V4 o 4VB
2 V:3/ /47 473 4V 4C: 1)00000 .1 115000 / 1@% ; 6%
1)00000$115000!#1@'N
)+?
*)*,A5+ C34V4
CA'ITULO 5 0 CA'TER 5 7483 : ;-47 ":-G3 / -4 /39C73
43 ":-G3 . C
0 '150000
1 )0000
* 50000
@ 50000
) 55000
5 55000
7 . /4.8473 /<-/.# 7 .C, V4
D )5,6665+ C34V4
'ERIODOS DE RECU'ERACION SIM'LE - DESCONTADO /3.3 . /C-/C3 #92C\ 8:, 43 C34./ : V:3/ .: .4/3 4 : 783 43 C3//C73 "44C/847 -4<- -7:=.3 :;-4 VC
43 ":-G3 . C ":-G3 . C
0 '150000 '150000
'A-&AC DESCONTADO TASA DESCUENTO
43 ":-G3 . C ":-G3 .C ":-G3 .C
0 '150000 '150000 '150000
1 )0000 '110000
* 50000 '60000
@ 50000 '10000 @1A1A1A1A1A 43 @ 43
) 55000 )5000
5 55000 100000
*1A 8
*0%
1 )0000 D @@,@@@ #D 116,66+
* 50000 D @),+** #D A1,?))
TASA INTERNA DE RETORNO #7/ : 7 C34 : C-: : V:3/ 473 C/3
@ 50000 D *A,?@5 #D 5@,00?
) 55000 D *6,5*) #D *6,)A5
5 55000 D **,10@ #D ),@A* 5*@+?05)5)5 5 43
:3 ":-G3 /.3 .: /39C73 : .C347/ C34 7, ;-:4 : 4V/34 4C 43 C34./ :3 83473 43 ":-G3 . C
0 '150000
7/
1 )0000
* 50000
@ 50000
) 55000
5 55000
*A?A% / <- -4 /39C73 C34V447, : 7/ .2 / /<-/.
E/ERCICIO (4 7he proKect involves three cash Wo]sR the inial investment, the annual cash inWo]s, and the abandonm V#Cash nWo]s B C ^_1!#r ` N ` _1!#r ` N _#1 $ N!#1 $ rt V#Cash nWo]s B D1+5,000^_1!#// ` 0A ` _1!#// ` 0A _#1 $ 0A!#1 $ //11 t the end oQ 11 years, the -tah 8ininN Corporate ]ill abandon the mine, incurrinN a D1*5,000 charNe V#bandonment B C11 ! #1 $ //11 V#bandonment B `D1*5,000 ! #1$ //11 o, the // equaon Qor this proKect isR 0 B `D?00,000 $ D1+5,000^_1!#// ` 0A ` _1!#// ` 0A _#1 $ 0A!#1 $ //11 `D1*5,000 ! #1$ //11 -sinN a spreadsheet, Unancial calculator, or trial and error to Und the root oQ the equaon, ]e Und thatR // B ***6%
9es ince the mines // eMceeds the required return oQ 10 percent, the mine should be opened 7he cor
43 ":-G3 . C
0 '?00000
7/
1 1+5000
* 1A?000
@ *0)1*0
) **0))?6
5 *@A0A556A
0 '150000 *0%
1 )0000
* 50000
@ 50000
) 55000
***6%
INDICE DE RENTA&ILIDAD 43 ":-G3 . CG 7 . .
V4 D 1?5,6665+ 4V/34 4 150000 /
1@
E/ERCICIO N. 11 C74.3 : /39C73 C34 : 7/ 8 ;/4.
0 1 * @ 7/
":-G3 4C/8 2 '+50000 '1@50000 @10000 A?0000 )@0000 @@0000 @@@000 51+000 1??+%
'*100000 1*00000 +60000 A50000 1+@6%
7/ 4C/847:
156A% 893/ <: 4V/34 .C/ <-
A
V4
&
D ++,566
D 111,15@ 8 C34V 7 . C34 :
CA'ITULO 6 0 CA'TER 6 CJlculo del V4 del proyecto l restaurante /aphael considera la compra de un aparato para elaborar suWP cuyo costo es de 1* 000 dLlares :a mJquina ene una vida econLmica de cinco años y se depreciarJ por completo con el mPtodo de lTnea recta roducirJ 1 ?00 suWPs por año, cada uno con un costo de producciLn de **0 dLlares y un precio al consumidor de 5 dLlares uponNa que la tasa de descuento es de 1)% y la tasa tributaria es de @)% O.eberTa /aphael hacer la adquisiciLn
G/CC3 1 C373 .: <-3 4 V. -7: /3.-CC34 4-:
1*000 5 1?00
C373 /3.-C /C3 C34-8 7 .C-47
** 5 1)%
7 7/2-7/
@)%
1 ?500 )1A0 5@*0 '*)00 *?*0 '??*A 1?*+* *)00
* ?500 )1A0 5@*0 '*)00 *?*0 '??*A 1?*+* *)00
@ ?500 )1A0 5@*0 '*)00 *?*0 '??*A 1?*+* *)00
'1*000
)@*+*
)@*+*
)@*+*
":-G3 .C347.3 C-8-:.3
0 '1*000
1 D @,+?6
* D @,@@0
@ D *,?*1
:92C\
'1*000
#D A,*0)
0 4;/3 /39C7.3 C373 . /3.-CC34 -7:.. 2/-7 ;73 ./CC34 -7:.. 47 8-73 8-73 @)% -7:.. .- . 8-73 8 ./CCf4 4V/f4 4C: V:3/ /C7 ":-G3 473 "C7V3 V4 D *,A556@
'1*000
#D ),A+5 #D 1,?5) D @6+ @000 06+)?+1516*
-34; <- / : C38/ . 7 <-3 V 3:C7/ -4 /783 3/ : )0% .: V @: C-: V ;/ 4 ) 43, C34 -4 7 .: 15%, ;3 4-: 2G3 : 78 "/4 4C-47/ 2 7 7-C34 : V:3/ .: V4 / :3 4V/347 V:3/ "44C/ 4-8
4;/3 /39C7.3 C373 . /3.-CC34 -7:.. 2/-7 ;73 "44C/3 ;73 ./CC34
)0%
)A00 15%
1*000
:.3 C C7: 47/ C-37 0 D ),A0000 D 000 1 D @,A@A+@ D ?61*+ +*000 D 1,6A1*+ * D *,+@@*6 D 1,105)6 5+5A1 D 1,6A1*+ @ D 1,)61?A D 1,*+1*A )0??? D 1,6A1*+ ) D 000 D 1,)61?A *1?@0 D 1,6A1*+
1 ?500 )1A0 5@*0 '+*000 '*)00
* ?500 )1A0 5@*0 '5+5A1 '*)00
@ ?500 )1A0 5@*0 ')0??? '*)00
-7:.. 47 8-73 8-73 @)% -7:.. .- . 8-73 8 ./CCf4 /783 /C2.3 83/7=C34 4V/f4 4C: V:3/ /C7 ":-G3 473 "C7V3 V4 D @,*60)? 7/ @06@% ":-G3 .C347.3 C-8-:.3 :92C\
**00 '+)A 1)5* *)00
*@)) '+?+ 15)+ *)00
*510 'A5@ 165+ *)00
'?61
'1105
'1*+1
'+*00
*A?0+@
*A)1+0
*+A5@*
0 '+*00
1 D *,5@6
* D *,1A+
@ D 1,AA0
'+*00
#D ),66)
)A00 '1*000
#D *,)+A #D 5?A D @6? @000 06?105+6501
6 55000
+ 55000
A +0000
6 55000 155000
+ 55000 *10000
A +0000 *A0000
+ 55000 D 15,@)? D *?,@A+
A +0000 D 16,*A0 D )5,66+
6 55000 D 1A,)1? D 1),0@+ 43 @ 8
:
6 55000
+ 55000
A +0000
893/ 893/ 3 ;-: : 7 . /4.8473
ent costs 7he mine ]ill Nenerate cash inWo]s over its 11'year economic liQe 7o eMpress the V oQ the
iscounnN the abandonment costs bacS 11 years at the // to eMpress its present value, ]e NetR
rect decision rule Qor an investment'type investment'type proKect is to accept the proKect iQ the discount rate is above t
6 *5+1 *5+1@* @*) )1@ 1@)) ))
5 55000
+ A ? 10 11 *+++ *+++0@ 0@0065 006515 15* * *??? *???1? 1?*)+ *)+ @*@? @*@?1* 1*+A+ +A+ @)?A @)?A*5 *5A A1 1 *5*A *5*A11 11A A+5 +5
6 55000
+ 55000
A +0000
7 /<-/.
1)%
C34V4 : 7 /<-/., /<-/. , C34V4 /:=/ .C34: 9 / / .: /39C73 , : /39C73 2 2/83 2/83 /:=/ : /39C73 2
9447 : /39C73 2 /;: . : 7/ 4C/847:
) ?500 )1A0 5@*0 '*)00 *?*0 '??*A 1?*+* *)00
5 ?500 )1A0 5@*0 '*)00 *?*0 '??*A 1?*+* *)00
)@*+*
0 )@*+*
) D *,56*
5 D *,*)+
D 60A
D *,A56
A10 8 8
:3/ .: 883
) ?500 )1A0 5@*0 '*1?@0 '*)00
5 ?500 )1A0 5@*0 '*)00
*+01 '?1A 1+A* *)00
*?*0 '??@ 1?*+ *)00
'1)6*
*+*0)?
0 )@*+*0
) D 1,611
5 D *,*)+
D 1,01@
D @,*60
A*? 8 8
nnual cash inWo]s, apply the Nro]inN annuity Qormula, discounted at the // and Nro]inN at eiNht perce
e // lthouNh it appears there is a siNn chanNe at the end oQ the proKect because oQ the abandonment
t
osts, the last cash Wo] is actually posive because oQ the operanN cash in the last year
Capitulo 6 Costo de oportunidad si va Costo Fundido no va inerNias .istribucion de Costos ComponentesR 0
1
*
nv nicial 7erreno nQraestructura 8aquinarias quipo Capital de7rabaKo
@
)
5
"luKos 3peravos Ventas Costos .irecto ;astos .epreciacion mpuestos
CJlculo del V4 Fo]ell etroleum estudia un nuevo proyecto que complementa su neNocio actual :a mJquina que se requiere para el proyecto ene un costo de 1A millones de dLlares l departamento de marSenN pronosca que las ventas relacionadas con el proyecto serJn de 11 millones de dLlares por año durante los cuatro años siNuientes, despuPs de lo cual el mercado deKarJ de eMisr :a mJquina se depreciarJ hasta cero durante su vida econLmica de cuatro años por el mPtodo en lTnea recta e pronosca que el costo de los bienes vendidos y los Nastos de operaciLn relacionados con el proyecto ascenderJn a *5% de las ventas Fo]ell tambiPn necesita sumar capital de trabaKo neto de 150 000 dLlares en Qorma inmediata l capital de trabaKo neto adicional se recuperarJ por completo al Unal de la vida del proyecto :a tasa tributaria corporava es de @5% :a tasa de rendimiento requerida por Fo]ell es de 16% O.ebe Fo]ell proceder con el proyecto
0 nNresos esperados Costos de 2ienes y Nastos *5% -lidad 2ruta ;astos depreciacion -lidad antes mptos mpuestos @5% -lidad despues de mptos 8as .epreciacion nversion 8aquinaria '1A00000 nversion Capital de 7rabaK '150000 /ecuperacion Capital de 7rabaKo Fl! Ne%! Ee#! 15)))) Tasa Re9e:;! ;e :e"; VALOR ACTUAL NETO 0V
1 1100000 '*+5000 A*5000 ')50000 @+5000 '1@1*50 *)@+50 )50000
6375)
* 1100000 '*+5000 A*5000 ')50000 @+5000 '1@1*50 *)@+50 )50000
6375)
@ 1100000 '*+5000 A*5000 ')50000 @+5000 '1@1*50 *)@+50 )50000
6375)
16< 74,)81 SI DE&E A'RO&AR EL 'RO-ECTO
) años 1100000 '*+5000 A*5000 ')50000 @+5000 '1@1*50 *)@+50 )50000
150000 84375)
6
+
A
"luKo 7erminal Valor desecho o salvamento 8eetodo Contable, Comercial o economico
CA'ITULO 6 E/ERCICIO (8 valuaciLn de proyectos Nuilera couscs #, nc, ha proyectado las ventas unitarias de un nuevo implante de emulaciLn de voz de siete octavas como siNueR ño Ventas unitarias 1 A+ 000 * ?) 000 @ 11A 000 ) 10? 000 5 ?5 000 :a producciLn de los implantes requerirJ 1 500 000 dLlares en capital de trabaKo neto para emp e inversiones adicionales en capital de trabaKo neto cada año iNuales a 1 5% del incremento de las ventas proyectado para el año siNuiente :os costos UKos totales son de +00 0 00 dLlares por año, los costos variables de producciLn de *)0 dLlares por unidad y a las unidades se les ha asiNnado un precio de @*5 dLlares cada una l equipo necesario para empezar la producciLn ene un costo instalado de 1A millones de dLlares .ebido a que los implantes son para cantant proQesionales, este equipo se considera maquinaria industrial y por lo tanto caliUca como un bie que se depreciarJ en siete años seNYn 8C/ n cinco años, este equipo se puede vender en casi *0% de su costo de adquisiciLn se encuentra en la cateNorTa Uscal marNinal de @5% y ene un rendimiento requerido sobre todos sus proyectos de 1A% Con base en estas esmacio preliminares del proyecto, OcuJl es el V4 del proyecto OCuJl es la 7/ ."g3 #preNuntas *A'@A
C7: . 7/2G3 4C/8473 15% V7 .C34:
1,500,00000 **5,00000
C373 "G3 C373 V/2: /C3 C373 .: <-3 ./CCC34 :4: V:3/ . 8/C.3 4 43 5 *0% 7 "C: 7 /4.8473 /<-/.3
+00,00000 *)000 @*500 1A,000,00000 +00 @,600,00000 @5% 1A%
4;/3 /.3 C373 V/2: -7:.. 2/-7 C373 "G3 ./CC34 V:3/ . 8/C.3 4 <-3 V:3/ :2/3 4 <-3 -7:.. 47 . 8-73 8-73
1 *A,*+5,000 #*0,AA0,000 +,@?5,000
* @0,550,000 #**,560,000 +,??0,000
@ @A,@50,000 #*A,@*0,000 10,0@0,000
#+00,000 #*,5+1,)*?
#+00,000 #*,5+1,)*?
#+00,000 #*,5+1,)*?
),1*@,5+1 #1,))@,*50
),+1A,5+1 #1,651,500
6,+5A,5+1 #*,@65,500
8 ./CC34 4V/34 4 <-3 #1A,000,00000 4V/34 4 C7: #1,500,00000 V:3/ 4 :2/3 . <-3 ":-G3 473 . "C7 #1?,500,00000 7/ V4
*,5+1,)*? #@)1,*50 ),?10,500
*,5+1,)*? #1,1+0,000 ),)6A,500
*,5+1,)*? )@A,+50 +,)0@,*50
*0*A% D 1,1AA,A1)??
:C4.3 : 72: . ./CC34 8C/
100 *00 @00 )00 500 600 +00 A00
01)@ 0*)5 01+5 01*5 00A? 00A? 00A? 00)5
#*,5+),00000 #),)10,00000 #@,150,00000 #*,*50,00000 #1,60*,00000 #1,60*,00000 #1,60*,00000 #A10,00000
zar
s
es
43 15%
3/ -4..
V47 -47/ 1 A+000 * ?)000 @ 11A000 ) 10?000 5 ?5000
43
) @5,)*5,000 #*6,160,000 ?,*65,000
5 @0,A+5,000 #**,A00,000 A,0+5,000
#+00,000 #*,5+1,)*?
#+00,000 #*,5+1,)*? @,600,000 #5,1)*,A5+ @,*60,+1) #1,1)1,*50
5,??@,5+1 #*,0?+,+50
V:3/ .CF3 V:3/ 8/C.3 V:3/ :2/3 -7:.. 8-73 -7:.. 47
@,600,000 #5,1)*,A5+ #1,5)*,A5+ 5)0,000 #1,00*,A5+
5,1)*,A5+1) V:3/ .CF3
),1)0,000 ),1)0,000
*,5+1,)*?
*,5+1,)*?
6A*,500
1,A?0,000 5,1)*,A5+ 11,+*@,+50
+,1)?,+50
'
. 2 C $2 C$.
E/ERCICIO 3) :3 /39C73 -.4 >// 4 C"/ 438: #. C. "CF, C34 4":C34 3 ":-G3 C34747 # C34 : 3./ . C38/ .: . . F39, 4 4":C34
7/843 /: 7/843 4384:
7 4384: B ##1 $ 7 /:
G8:3 4V/783 10000 4 32:;C34 . -4 8/ <- ; : A,5%, .8 C343C "- .: 5,A% C-: "- - /4.8473 4 7/843 /: 7 /: B ##1$7 4384:!#1$4":C34'1 *55% "3/8-: /3>8.B 7 4384:B7 /: $ 4":C34 A,5%'5,A% *+0
#1$4":C34'1
<- : 4":C34 .: /3.3
CA'ITULO 6 E/ERCICIO 16 nWaciLn y valor de la compañTa parSlinN ater, nc, espera vender *1 millones de botellas de aNua potable cada año a perpetuidad ste año cada botella se venderJ a 1*5 dLlares en tPrmin y tendrJ un costo de +5 dLlares en tPrminos reales :os inNresos por ventas y los costos ocurren Unal del año :os inNresos aumentarJn a una tasa real de 6% anual, mientras que los costos real aumentarJn a una tasa real de 5% al año :a tasa real de descuento es de 10% :a tasa tributaria corporava es de @)% OCuJl es el valor actual de parSlinN ater
7 . .C-473 4;/3 -8474 C373 /: -8474 C373 "G3 C373 V/2: /C3 C373 .: <-3 ./CCC34 :4: V:3/ . 8/C.3 4 43 5 5% 7 "C: 7 /4.8473 /<-/.3
V:3/ /47 . :3 4;/3 V:3/ /47 . :3 C373 V:3/ /47 -7:.. 47 . 8 8-73 @)% -7:.. 47 V:3/ C7-: . -4 /7-.. C/C47
10% 6% 5% 0+5 1*5
@)%
65,6*5,00000 @1,500,00000 @),1*5,00000 11,60*,50000 **,5**,50000 .1!#/';
65,6*5,00000 @1,500,00000 @),1*5,00000 11,60*,50000 **,5**,50000
os reales al s
43
'
V47 -47/ 1 *,100,000 * *,100,000 @ *,100,000 ) *,100,000 5 *,100,000
7 /: B ##1$7 4384:!#1$4":C34'1 *55%
CA'ITULO 6 E/ERCICIO 3) CJlculo de un precio de oQerta 3tro empleo del anJlisis de WuKos de eQecvo es la UKaciLn del precio de oQerta en la licitaciLn de un proyecto ara calcularlo, establecemos el V4 del proyect iNual a cero y encontramos el precio requerido .e este modo, el precio de oQerta representa el nivel de equilibrio Unanciero del proyecto ;uthrie nterprises necesita que alNuien le proporcio 1@0 000 caKas de tornillos de mJquinas por año para apoyar sus necesidades de QabricaciLn a lo larNo de los cinco años siNuientes, y usted ha decidido concursar para obtener el contrato :a instalaciLn del equipo necesario para empezar la producciLn tendrJ un costo de A@0 000 dLlares este costo se depreciarJ en lTnea recta hasta cero a lo larNo de la vida del proyecto -sted ha es que el precio de rescate de este equipo, dentro de cinco años, serJ de 60 000 dLlares :os costos UKos de producciLn serJn de *10 000 dLlares por año y los costos variables de producciLn deben ser de A50 dLlares por caKa 7ambiPn necesitarJ realizar una inversiLn inicial en capital d trabaKo neto de +5 000 dLlares i la tasa tributaria es de @5% y se requiere un rendimiento de 1 sobre la inversiLn, OquP precio de oQerta debe presentar
C7: . 7/2G3 4C/8473 15% V7 .C34: C373 "G3 C373 V/2: /C3 C373 .: <-3 ./CCC34 :4: V:3/ . 8/C.3 4 43 5 5% 7 "C: 7 /4.8473 /<-/.3
4;/3 /.3 C373 V/2: -7:.. 2/-7 C373 "G3 ./CC34 V:3/ . 8/C.3 4 <-3 V:3/ :2/3 4 <-3 -7:.. 47 . 8-73 8-73
*10,00000 A50 1*@) A@0,00000 500 60,00000 @5% 1)% 1 1,60),6@? #1,105,000 )??,6@?
* 1,60),6@? #1,105,000 )??,6@?
@ 1,60),6@? #1,105,000 )??,6@?
#*10,000 #166,000
#*10,000 #166,000
#*10,000 #166,000
1*@,6@? #)@,*+)
1*@,6@? #)@,*+)
1*@,6@? #)@,*+)
8 ./CC34 4V/34 4 <-3 #A@0,00000 4V/34 4 C7: #+5,00000 /C-/C34 C7: . 7/2G3 V:3/ 4 :2/3 ":-G3 473 . "C7 #?05,00000 7/ V4
166,000
166,000
'
*)6,@65
'
*)6,@65
166,000 '
*)6,@65
1)00% D 000
:C4.3 : 72: . ./CC34 8C/
100 *00 @00 )00 500 600 +00 A00
01)@ 0*)5 01+5 01*5 00A? 00A? 00A? 00)5
#11A,6?000 #*0@,@5000 #1)5,*5000 #10@,+5000 #+@,A+000 #+@,A+000 #+@,A+000 #@+,@5000
e
mado
%
43
) 1,60),6@? #1,105,000 )??,6@?
5 1,60),6@? #1,105,000 )??,6@?
#*10,000 #166,000
#*10,000 #166,000 60,000
1*@,6@? #)@,*+)
1A@,6@? #6),*+)
V47 -47/ 1 1@0000 * 1@0000 @ 1@0000 ) 1@0000 5 1@0000
V:3/ .CF3 V:3/ 8/C.3 V:3/ :2/3 -7:.. 8-73 -7:.. 47 ' 11?
V:3/ .CF3
60,000 ' 60,000 #*1,000 @?,000 @?,000 @?,000
166,000
166,000
'
#+5,00000
*)6,@65
+5,000 ' @60,@65
. 2 C $2 C$.
E/ERCICIO 15 resupuesto de capital con inWaciLn Considere los siNuientes WuKos de eQecvo de dos proyectos mutuamente eMcluyentesR ño royecto royecto 2
:os WuKos de eQecvo del proyecto se eMpresan en tPrminos reales, mientras que los del proyecto 2 se enuncian en tPrminos nominales :a tasa nominal de descuento apropiada es de 15% y la tasa de inWaciLn de )% O
7 .C V4
/39C73 /3973 2 0 '50000 '65000 1 @0000 *?000 * *5000 @A000 @ *0000 )1000 105A% 1500% C34V4 /:=/ : D 1*,@6AA? D 15,?0?0* 3/ 74/ 893/ V4
7 . . 4":C34
105A
15% )%
15 7 /: B ##1$7 4384:!#1$4":C34'1 *55%
E/ERCICIO 35 nJlisis de proyectos e inWaciLn :a 2ioloNical nsect Control Corporaon #2CC lo ha contratado como consultor para que evalYe el V4 de su propuesta para crear un rancho de sapos 2CC planea criar sapos y venderlos como mecanismos ecolLNicamente deseables para el control de insectos :a administraciLn pronosca que el neNocio connuarJ a perpetuidad .espuPs de los insiNniUcantes costos de arranque, 2CC espera los siNuientes WuKos de eQecvo nominales al Unal del añoR nNresos D**5 000 Costos de mano de obra 1+5 000 3tros costos )5 000 :a compañTa arrendarJ maquinaria en *5 000 dLlares por año :os paNos de arrendamiento empiezan al Unal del año 1 y se eMpresan en tPrminos nominales :os inNresos aumentarJn 5% al año en tPrminos reales :os costos de mano de obra aumentarJn @% anual en tPrminos reales 3tros costos se incrementarJn 1% por año en tPrminos reales e espera que la tasa de inWaciLn sea de 6% anual :a tasa de rendimiento requerida de 2CC es de 10% en tPrminos reales :a empresa ene una tasa tributaria de @)% 7odos los WuKos de eQecvo ocurren al Unal del año OCuJl es hoy el V4 del rancho de sapos propuesto por 2CC
7 . 4":C34 7 . /4.8473 7 7/2-7/
6% 10% @)%
V:3/ C7-: . -4 /7-.. C/C47 .1!#/'; TERMINOS NOMIN TERMINOS R VALOR ACTUAL AUMENTAN 4;/3 **5000 *1*,*6) ),*)5,*A@ C373 . 843 . 1+5000 165,0?) *,@5A,)?1 37/3 C373 )5000 )*,)5@ )+1,6?A //4.8473 150,60* 1,*6),)?* 8-73 @)% #)*?,?*+*6 -7:.. 47 A@),565
7 /: 7 . 4":C34 7 4384:
5% -8474 @% -8474 1% -8474 -8474
10% 6% 1660%
4384: //4.8473 *5,000
V:3/ C7-: /:
150,60*)1
116
7 4384: B ##1 $ 7 /: ( #1$4":C34'1
4V/34 . .747 .-/C34 : 873.3 .: C373 4-: <-V:47
2
0 500 600
1 1*0 100
* 1*0 100
@ 1*0 100
) 100
-34; -4 7 . .C-473 .: 10% : C38/// .3 :7/47V C34 ."/47 .-/C34, 43 3.83 :C V83 C:C-:/ 2 C. C3 -4 C373 4-: -4"3/8 <-V:47 #C373
8<-4 2
0 '500 '600
1 '1*0 '100
* '1*0 '100
@ '1*0 '100
) '100
3.83 7// 73.3 /47 9 C34 V:3/ 4C347// -4 4-:.. 4 V:3/ C7- .-/C34 C373 4-: <-V:47 #+?A)* @ #D @*106 2 #?16?? ) #D *A?*A C34V4 : 2 3/ 74/ : C373
: 87.3 .: V:3/ C7-: 473 -: <-V:7
/3.3 <- 4C7
4-: <-V:47
E/ERCICIO (( nJlisis de proyectos e inWaciLn anders nterprises, nc, considera la compra de nuevas instalaci Qabriles en 150 000 dLlares stas instalaciones deben depreciarse por completo en lTnea recta durante siete años e espera que no tenNan valor de reventa despuPs de esa Qecha e anci que los inNresos de operaciLn provenientes de las instalaciones sean de +0 000 dLlares, en tPrmin nominales, al Unal del primer año e pronosca que los inNresos aumentarJn a la tasa de inWaciL 5% :os costos de producciLn al Unal del primer año serJn de *0 000 dLlares, en tPrminos nomina y se espera que aumenten 6% al año :a tasa de descuento real es de A% :a tasa tributaria corpor es de @)% anders ene otras operaciones rentables en curso O.ebe la empresa aceptar el proyecto 7 . 4":C34 5% 4V/34 4C: 150,00000 ./CC34 :4 /C + 43 7 . .C-473 / A% 7 7/2-7/ @)% 4;/3 -847/4 5% C373 -847/4 6% ":-G3 . CG 4 7/843 4384: 0 1 * @ 4;/3 /.3 +0000 +@500 ++1+5 C373 '*0000 '*1*00 '**)+* -7:.. 50000 5*@00 5)+0@ C373 "G3 ./CC34 '*1)*? '*1)*? '*1)*? V:3/ . 8/C.3 #'V:3/ 4 :2/3
-7:.. 47 . 8-73 8-73 -7:.. .- . 8-73 ./CC34 4V/34 4 8<-4 #150,00000 #$V:3/ 4 :2/3
*A5+1 '?+1) 1AA5+ *1)*?
@0A+1 '10)?6 *0@+5 *1)*?
@@*+) '11@1@ *1?61 *1)*?
":-G3 473
)0*A6
)1A0)
)@@?0
#1 $ 7 4384: B #1 $ 7 /: ( #1$4":C34
1@)0%
'150000 V4 7/
D )@,+)AAA *1?A%
nes
pa os de es, ava
) A10@) '*@A*0 5+*1@)@
5 6 + A50A5 A?@)0 ?@A0+ '*5*50 '*6+65 '*A@+0 5?A@5A?A@ 6*5+51?+A*@ 65)@6@1*5?A6
'*1)*?
'*1)*?
'*1)*?
'*1)*? 0 0
@5+A5 '1*16+ *@61A *1)*?
@A)0+ '1@05A *5@)? *1)*?
)11)+ '1@??0 *+15+ *1)*?
))00A '1)?6@ *?0)5 *1)*?
)50)+
)6+++
)A5A5
50)+)
G/CC3 1A ValuaciLn de WuKos de eQecvo hillips ndustries opera una pequeña empresa de manuQactura ara este año Uscal espera WuKos de eQecvo netos, en tPrminos reales, de 155 000 dLlares hillips es una empresa en marcha y espera que las presiones de la competencia erosionen sus WuKos de eQecvo netos reales a una tasa de 5% anual a perpetuidad :a tasa de descuento real apropiada para hillips es de 11% 7odos los WuKos de eQecvo netos se reciben al Unal del año OCuJl es el valor presente de los WuKos de eQecvo netos provenientes de las operaciones de hillips
7/84 /: 7 . C/C8473 7 . .C-473 /:
155000 '5% /7-.. 11%
V:3/ C7-: . -4 /7-.. C/C47
.1!#/';
?6A,+5000
E/ERCICIO (1 CJlculo del V4 y la 7/ de un reemplazo -na empresa considera una inversiLn en una nueva mJquina con un precio de 1* millones de dLlares para reemplazar su equipo actual ste ene un valor en libros de ) millones de dLlares y un valor de mercado de @ millones e espera que la nueva mJquina tenNa una vida de cuatro años, y la anterior tambiPn puede usarse otros cuatro años i la empresa reemplaza la mJquina eMistente con la nueva, espera ahorrar )5 millones de dLlares en costos de operaciLn cada año durante los cuatro años siNuientes 4inNuna de las dos mJquinas tendrJ valor de rescate dentro de cuatro años i la empresa compra la nueva mJquina, tambiPn necesitarJ una inversiLn de *50 000 dLlares en capital de trabaKo neto l rendimiento que se requiere sobre la inversiLn es de 10% y la tasa tributaria es de @?% OCuJles son el V4 y la 7/ de la decisiLn de reemplazar la mJquina eMistente NUEVA MA=UINA 4V/34 4-V 8<-4 ./CC34 F3/// C373 4-: V:3/ . /C7 4V/34 7/ 7 7/2-7/
MA=UINA ANTIUA V:3/ 4 :2/3 8< 47;- V:3/ . 8/C.3 8< 47; ./CC34 V:3/ . /C7 7 7/2-7/
1*,000,00000 )00 43 ),500,00000 ' *50,00000 10% @?%
0 4;/3 ./CCC34 -7:.. 47 . 8 8-73 -7:.. .- . 8 ./CC34 4V/34 4C #1*,000,00000 4V/34 C #*50,00000 /C-/C34 C 7/2G3 ":-G3 473 V4 7/
#1*,*50,00000
MA=UINA NUEVA 100 *00 ),500,00000 ),500,00000 #@,000,00000 #@,000,00000 1,500,00000 1,500,00000 5A5,00000 5A5,00000 ?15,00000 ?15,00000 @,000,00000 @,000,00000
@,?15,00000
@,?15,00000
D @@0,++65? 11*@%
0 4;/3 ./CCC34 -7:.. 47 . 8 8-73 -7:.. .- . 8
MA=UINA VIE/A 100
*00
#1,000,00000 #1,000,00000 #1,000,00000 #1,000,00000 @?0,00000 @?0,00000 #610,00000 #610,00000
4V/34 4C #@,000,00000 "C73 7/2-/ #@?0,00000 /C-/C34 C 7/2G3 8<-4 V7 ":-G3 473 #@,@?0,00000 V4 7/
@?0,00000
@?0,00000
#D *,15@,+5*)A '*515%
43 .83 FC/ :3 .3 ":-G3 . CG / C38//, ":-G3 4C/847: # C38// 4-V 8<-4 0 1 * F3//3 4C/847: ),500,000 ),500,000 ./CC34 4C/847: #*,000,000 #*,000,000 -7:.. 47 8-73 *,500,000 *,500,000 8-73 '?+5000 '?+5000 -7:.. .- . 8 1,5*5,000 1,5*5,000 ./CC34 4C/847: *,000,000 *,000,000 4V/34 4C #1*,000,00000 4V/34 C #*50,00000 4V/34 4C @,000,00000 "C73 7/2-/ @?0,00000 /C-/C34 C 7/2G3 8<-4 V7 ":-G3 470
V4 7/
#A,A60,000
D *,)A),5*?06 ***6%
@,5*5,000
@,5*5,000
V4 7/
),000,00000 @,000,00000 )00 43 ' @?%
@00 ),500,00000 #@,000,00000 1,500,00000 5A5,00000 ?15,00000 @,000,00000
)00 ),500,00000 #@,000,00000 1,500,00000 5A5,00000 ?15,00000 @,000,00000
*50,00000 @,?15,00000
),165,00000
@00
)00
#1,000,00000 #1,000,00000 @?0,00000 #610,00000
#1,000,00000 #1,000,00000 @?0,00000 #610,00000
V:3/ . 8/ @,000,00000 V:3/ 4 :2/ ),000,00000 -7:.. #1,000,00000
@?0,00000
@?0,00000
3.83 /:=/ -43 3:3 /3 4C/847: ' 8474/ : C7-: @ ) ),500,000 ),500,000 #*,000,000 #*,000,000 *,500,000 *,500,000 '?+5000 '?+5000 1,5*5,000 1,5*5,000 *,000,000 *,000,000
*50,000
@,5*5,000
@,++5,000
#610,00000
4: . /;3 C-4.3 783 V:-4.3 -4 /39C73 . 4V/34 8-9 83/747 /:=/ -4 ANAL
-473 . <-:2/3 3/7V3 -473 . <-:2/3 "44C/3 .: /39C73 4: . 4-2:.. . : V/2: C/7C 4: . C4/3 #87, 2 3 /.3, 3787
nJlisis de sensibilidad y punto de equilibrio e debe evaluar un proyecto que ene un costo de +*) 000 dLlares, una vida de ocho años y sin valor de rescate uponNa que la depreciaciLn es en lTnea recta hasta un valor de cero durante la vida del proyecto :as ventas se han proyectado en +5 000 unidades por año l precio por unidad es de @? dLlares, el costo variable por unidad es de *@ dLlares y los costos UKos son de A50 000 dLlares por año :a tasa tributaria es de @5% y se requiere un rendimiento de 15% sobre este proyecto a Calcule el punto de equilibrio contable b Calcule el WuKo de eQecvo y el V4 del caso OCuJl es la sensibilidad del V4 a los cambios en la ciQra de ventas Mplique lo que indica su respuesta si se venden 500 unidades menos que las proyectadas c OCuJl es la sensibilidad del "3 a los cambios en la ciQra del costo variable Mplique lo que indica su respuesta si los costos variables esmados suQren una reducciLn de un dLlar
4V/34 4C: V. 7 7/2-7/ /4.8473 /<-/.
+*)000 A @5% 15%
V47 #-4. /3 C373 V/ C373 "G3
+5000 @? *@ A50000
-473 . <-:2/3#3/7V3 C3472:B #C373 "G3 $ ./C!8/;4 . C347/2-C C373 "G3 $ ./CC34 /C3 . V47 ' C373 V/2: ./CC34 B
5A+A1*5
?0500
C383 : /39C7 78 <- /3.-C/4 V47 . +5000 -4.., 43 4C :G3 .: -473 . <-:2/3
/ -4 4;3C3 C34 8-CF3 /3.-C73 V47 C373 . V47
1*0000 +*000
60% /:C34 . C373 V/2:
-7:.. 2/-7
)A000
)0%
-473 . <-:2/3B #C373 "G3 $ ./CC34!#1' /:CC37V/ C373 "3 ./
50000 5000 55000
-473 . <-:2/3
1@+500