NOMBRE:
Fayed Vásquez González
PROFESOR:
Rafael Antonio Ramírez Restrepo
MATERIA:
Mecánica de fluidos
GRUPO:
2A
FECHA:
Septiembre 0 del 20!"
Universidad del Atlántico
!"#
Reconsidere el problema 2#$%& 'on el soft(are de ))S *o cualquier otro pro+rama
de es este ti t ipo,- in i n.esti+ue el el
efecto de del es espesor de de la la pe película de de
aceite en el par de el
torsi/n transmitido& a+a que
espesor
.aríe
de
desde
película
0&! mm 1asta !0
mm& race la resultados
la
+ráfica
que
obten+a
y
de
los
e3prese sus conclusiones&
Sol$ci%n:
(τ )
4ara resol.er este e5ercicio utilizamos la ecuaci/n de orque
1allada en el anterior e 5ercicio de la si+uiente
manera6 &ATOS:
'oeficiente de .iscosidad
7iámetro
( D )=30 cmx
( μ )=0.38 1m 100 cm
N.S m
=0.30 m
( ¿¿ 1 )=1450 rpm
Velocidad An+ular
2
⇒
w 2 π ( 1450 ) 60
=151.84
¿ Velocidad An+ular
( w )=1398 rpm 2
⇒
(
2 π 1398 60
7istancia que separa los discos o espesor de la película
)
=146.39
rad s
rad s
( h )= 3 mmx
1m 1000 m
=0.003 m
4ara 1allar la ecuaci/n .amos a asumir que uno de los discos está quieto y el otro en mo.imiento- por lo tanto las .elocidades an+ulares se restan
V =( w 1−w 2 ) r
( w −w ) 1
2
- como lo que necesitamos es la .elocidad tan+encial
& 'on los si+uientes datos podemos empezar a formar la ecuaci/n&
τ = μ
( w 1− w2 ) r du V = μ = μ dy h h
dF =tdA = μ
( w −w ) r
dT =rdF = μ
1
2
( 2 π r ) dr
h
( w −w ) r 1
2
2
h
2 πμ
( 2 π r ) dr =
( w −w ) r 1
3
2
h
dr
Se 8nte+ra a ambos lados
−¿ w
1
2
w¿
¿
4
D πμ ¿ Т =
T =
2 πμ
( w −w ) D / 1
h
2
2
∫ r dr = 3
r=0
πμ ( w1−w 2 ) D
2 πμ
( w −w ) r 1
h
2
4
/ | = ¿¿ 4 D r
2 0
4
32 h
9a se lle+/ a la ecuaci/n necesaria para poder realizar la +ráfica pertinente para este e5ercicio- a1ora lo :nico que se debe 1acer es reemplazar los datos conocidos en la ecuaci/n y .ariar el .alor del espesor de la película ran+o que se nos fue dado&
π ( 0.38 N . s / m
2
T =
) ( 5.445 rad / s ) (0.30 m)
4
32
( h)
(h)
en el
Se Reemplazan los .alores en la ecuaci/n anterior obteniendo la si+uiente tabla y +ráfica6
Espesor película h, (m) 0,0001 0,0002 0,0004 0,0006 0,000 0,001 0,002 0,004 0,006 0,00 0,01
Torque transmiti do T, (N.m) 16,45 ,2! 4,11 2,"4 2,06 1,65 0,2 0,41 0,2" 0,21 0,16
1 16 14 12 10 Torque T(N.m)
6 4 2 0 0
0
0
0.01 0.01 0.01 0.01
Espesor pelicula h(m)
*4ro+rama usado6 )3cel,
7e la +ráfica podemos concluir que entre más peque;o sea el espeso r de la película mayor será el torque transmitido&
