EJERCICIO TAMIZADO El análisis por tamizado que presenta la tabla 28,1 corresponde a una muestra de cuarzo triturado. La densidad de las partículas es 2,650 Kg/m 3 (0,00265 g/mm3), y los factores de forma son a=2 y =0,571. Para el material con tamaño de partículas comprendido entre 4 y 200 mallas, calcule: a) b) c) d) e) f)
Aw en milímetros cuadrados por gramo, y Nw en partículas por gramo. Dv Ds Dw Ni para el incremento 150/200 mallas. ¿Qué fracción del número total de partículas hay en el incremento 150/200 mallas? TABLA DE DATOS: MALLAS
4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 Pan
ABERTURA DEL TAMIZ Dpi (mm)
FRACCION DE MASA RETENIDA, Xi
4,699 3,327 2,362 1,651 1,168 0,833 0,589 0,417 0,295 0,208 0,147 0,104 0,074 --------
0,0000 0,0251 0,1250 0,3207 0,2570 0,1590 0,0538 0,0210 0,0102 0,0077 0,0058 0,0041 0,0031 0,0075
D MEDIO PARTICULASEN EL INCREME, Dpi, mm -------4,013 2,845 2,007 2,007 1,409 1,409 1,001 1,001 0,711 0,711 0,503 0,503 0,356 0,356 0,252 0,252 0,178 0,126 0,089 0,037
FRACCION ACUMULATIVA INFERIOR A Dpi 1,0000 0,9749 0,8499 0,5292 0,2722 0,1132 0,0594 0,0384 0,0282 0,0205 0,0147 0,0106 0,0075 0,0000
SOLUCION POR EL METODO DIFERENCIAL:
Dpi N° TAMIZ prom 4a6 4,013 6a8 2,8445 8 a 10 2,0065 10 a 14 1,4095 14 a 20 1,0005 20 a 28 0,711 28 a 35 0,503 35 a 48 0,356 48 a 65 0,2515 65 a 100 0,1775 100 a 150 0,1255 150 a 200 0,089
(Dpi prom)^3 64,6260302 23,01536222 8,078253775 2,800239907 1,00150075 0,359425431 0,127263527 0,045118016 0,015907941 0,005592359 0,001976656 0,000704969
Sumatoria
Xi 0,0251 0,125 0,3207 0,257 0,159 0,0538 0,021 0,0102 0,0077 0,0058 0,0041 0,0031 0,0075
Xi/Dpi prom 0,006254672 0,043944454 0,159830551 0,182334161 0,15892054 0,075668073 0,041749503 0,028651685 0,030616302 0,032676056 0,032669323 0,034831461
Xi x Dpi prom 0,1007263 0,3555625 0,64348455 0,3622415 0,1590795 0,0382518 0,010563 0,0036312 0,00193655 0,0010295 0,00051455 0,0002759
0,828146781 8,829557947 1,67729685
Primero hallamos el área total y la superficie especifica:
0,703192574
Para hallar la superficie especifica dividimos entre 1-Xi :
Y tenemos que Xi=0,0075
Xi/(Dpi prom)^3 0,000388388 0,005431155 0,039699174 0,091777851 0,158761738 0,149683343 0,165011928 0,226073771 0,48403499 1,037129342 2,074209788 4,39735648
Ahora hallamos Nw:
Para hallar el Nw especifico dividimos entre 1-Xi :
Ahora hallamos Dv:
Ahora hallamos el diámetro medio volumen de superficie:
Hallamos el diámetro medio de masa:
Calculamos el número de partículas en el incremento 150/200 mallas:
Ahora hallamos la fracción del número total de partículas:
Hallamos el diámetro medio aritmético: (Dpi Ni * Dpi N° TAMIZ prom)^3 Xi Ni prom 4a6 64,62603 0,0251 0,073281 0,294075966 6a8 23,015362 0,125 1,024746 2,91489065 8 a 10 8,0782538 0,3207 7,49041 15,02950794 10 a 14 2,8002399 0,257 17,31658 24,4077133 14 a 20 1,0015008 0,159 29,95504 29,97002249 20 a 28 0,3594254 0,0538 28,24214 20,08016165 28 a 35 0,1272635 0,021 31,13433 15,66056603 35 a 48 0,045118 0,0102 42,65543 15,18533252 48 a 65 0,0159079 0,0077 91,32736 22,96883018 65 a 100 0,0055924 0,0058 195,6848 34,73404872 100 a 150 0,0019767 0,0041 391,3603 49,11572233 150 a 200 0,000705 0,0031 829,6899 73,84240126 0,0075 Sumatoria 1665,954 304,203273
POR EL METODO DE LA INTEGRAL: N° TAMIZ Dpi 4
4,699
6
3,327
8
2,362
10
1,651
(Dpi)^3 Xi 0,0251 103,7567 0,125 36,82633 0,3207 13,1777 0,257 4,500297
14
1,168
1,593414
20
0,833
0,57801
28
0,589
0,204336
35
0,417
0,072512
48
0,295
0,025672
65
0,208
0,008999
100
0,147
0,003177
150
0,104
0,001125
200
0,074
0,000405
Xi ( acumulativo) 0,0251 0,1501 0,4708 0,7278
0,159 0,0538 0,021 0,0102
0,8868
0,0077 0,0058 0,0041 0,0031 0,0075
0,9795
0,9406 0,9616 0,9718
0,9853 0,9894 0,9925 1
Primero hallamos el área total y la superficie especifica:
Para hallar la superficie especifica dividimos entre 1-Xi :
Y tenemos que Xi=0,0075
Ahora hallamos Nw:
Para hallar el Nw especifico dividimos entre 1-Xi :
Ahora hallamos Dv:
Ahora hallamos el diámetro medio volumen de superficie:
DAIRA LUZ HOYOS RIVERA CARMEN LUCIA ESPINOSA ARAUJO