EJERCICIO 11.3. Análisis de decisión los directores de pension planners, inc., deben escoger uno de los tres fondos mutuos comparables en el cual invertir un millón de dólares. El personal del departamento de investigación ha estimado la recuperación esperada en un año para cada uno de los fondos mutuos, basándose en un desempeño pobre, moderado o excelente ex celente del indice dow jones, de la manera siguiente:
desempeño del dow jones
recuperación esperada probabilid lidad
fondo 1
fondo 2
fondo 3
pobre
.2
50000
25000
40000
moderada
.6
75000
50000
60000
excelente
.2
100000
150000
175000
utilice la matriz de ganancias para calcular a mano la decisión óptima y la ganancia asociada utilizando cada uno de los criterios siguientes: a) optim ptimis ista ta.. b) pesim esimis ista ta.. c) de hurwicz (con ∝ = .6). d) de san sanci cion on mini minima max. x. e) probabilist probabilistico ico con los valores valores dados dados.. f) prepar prepare e un resume resumen n con con los los resul resultad tados. os.
apartir de la matriz de ganancias obtenemos los resultados para cada uno de los criterios siguientes: 1) pesimista (maximin) = 2) optimista (maximax) = 3) de hurwicz (con ∝ = .6). = 4) minimax regret = 5) expected value =
fondo1 = $ 50,000 fondo3 = $ 175,000 fondo3 = $ 121,000 fondo3 = $ 15,000 fondo3 = $ 79,000
esta matriz de decisión nos muestra cual es la mejor opcion para la inversion, siendo esta el fondo 3 de acuerdo al mayor numero de criterios.
esta matriz nos proporciona la informacion sobre el comportamiento de las ganancias atravez de los diferentes estados. la empresa de pension planners deben tomar la decisión de invertir en el fondo 3, ya que de acuerdo a los criterios esta será la mejor opción en la mayor parte de los estados.
colas y costos ejemplo de carga y descarga se está estudiando en la bodega de walt mart donde se cargan y descargan los camiones para aprender cómo debe formarse una brigada. la bodega tiene espacio sólo para un camión, así es un sistema de un servidor. pero el tiempo de carga o descarga puede reducirse aumentando el tamaño de la brigada. supóngase que puede aplicarse el modelo de un servidor y una cola (llegadas poisson, tiempos de servicio exponenciales) y que la tasa promedio de servicio es un camión por hora para un cargador. los cargadores adicionales aumentan la tasa de servicio proporcionalmente. además, supóngase que los camiones llegan con una tasa de dos por hora en promedio y que el costo de espera es de $ 20 por hora por un camión. si se le paga $ 5 por hora a cada miembro de la brigada, ¿cuál es el mejor tamaño de esta? inicie con 3 cargadores. con tres cargadores
2.-la llegada de los camiones a su sistema servidor se espera un promedio de 2.00 camiones por hora--3.-el promedio de camiones atendidos por hora es de 1.00— 6.-la utilización del sistema es de igual a 66.6667 %--7…(l) el número de camiones en el sistema es de 2.8889— 8 (lq).-número esperado de camiones haciendo cola .88889 por hora--9.-numero máximo esperado de camiones en el sistema ( en la cola de espera) es de 2.— 10 (w)---tiempo promedio del sistema es de 1.44 horas--11 (wq).-el promedio de tiempo del camion haciendo cola es .4444 horas— 12 (wb).-promedio máximo esperado del camión (consumidor) en la cola es de 1 hora 13. (po)-la probabilidad de que no haya clientes en el sistema o este desocupado es de 11.1111%---14.(pb)--la probabilidad de que arribe un camion y este ocupado el sistema es de 44.4444%...............................................................................................................
............................................................................................................................... ................................ el análisis económico se utiliza para decidir la opción en el diseño de una línea de espera. se debe de considerar tres tipos de costos. el costo total obtenido de la suma del costo total del personal por hora más el costo total por la espera. tres cargadores
costo total = costo total del personal por hora + costo total por la espera costo total del personal por hora = costo por persona por hora* numero de cargadores =$5*3= $15…. costo total por la espera por hora= costo por hora del taxi en el sistema*numero de taxis en el sistema $15* 2.8889=$ 43.3335 costo total = costo total del personal por hora + costo total por la espera 15 + 43.3335 = 58.3335 ---por hora
con 4 cargadores
cuatro cargadores
costo total = costo total del personal por hora + costo total por la espera costo total del personal por hora = costo por persona por hora* numero de cargadores =$5*4= $20…. costo total por la espera por hora= costo por hora del taxi en el sistema*numero de taxis en el sistema
$20* 2.1739=$ 43.478 costo total = costo total del personal por hora + costo total por la espera 20 + 43.478 =63.478 ---por hora 5 cargadores
cinco cargadores
costo total = costo total del personal por hora + costo total por la espera costo total del personal por hora = costo por persona por hora* numero de cargadores =$5*5= $25…. costo total por la espera por hora= costo por hora del taxi en el sistema*numero de taxis en el sistema $25* 2.0398=$ 50.995 costo total = costo total del personal por hora + costo total por la espera 25 + 50.995 =75.995 ---por hora la mejor decisión para mí según los datos mostrados anteriormente correspondía a implementar tres trabajadores ya que considero que es suficiente para las tareas predichas con anterioridad. y el sistema estaría utilizado solo 50 % de su capacidad y sería suficiente para atender las tareas necesarias…………………………………… la diferencia en cuestión de costos no es mucha diferencia con la de tener 4 cargadores solo serian 5 pesos por hora.
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