Ejercicios 3ra clase

Un ingeniero civil está probando la resistencia de compresión del concreto. Prueba 12 muestras y obtiene los siguientes datos: 2 226 2 225 2 318

2 237 2 301 2 255

2 249 2 281 2 275

2 204 2 263 2 295

a) ¿Hay ¿Hay alguna razón razón para pensar pensar que la resistenc resistencia ia de compresión compresión no tiene una distribución normal? ¿Esta serie de datos apoya su punto de vista? Incluya una grafica en la respuesta. b) Prueb Pruebe e la la hipó hipótes tesis is

H0:

= 2250 psi contra

H1:

≠

2250 psi usando

α

=

0.05. Saque conclusiones con base en el resultado de esta prueba. c) Cons Constr truy uya a un inte interv rval alo o de conf confia ianz nza a de dos dos cola colas s de 95% 95% para para la resistencia media. d) Construy Construya a un intervalo intervalo de confianza confianza inferior inferior de 95% para la resistencia resistencia media. Solución: a) Se empleará empleará la “Prueba “Prueba de la normalid normalidad” ad” para para verificar verificar que los datos datos de resistencia de compresión del concreto se desvían significativamente de una distribución normal, de modo que: •

•

Si los datos vienen de una distribución normal, los puntos muy apenas seguirán la línea de referencia. referencia. Si los datos no vienen de una distribución normal, los puntos no seguirán la línea.

Aplicación del Minitab: Estadística – Estadística Básica – Prueba de la normalidad: Se elige la prueba de la normalidad según Anderson Darling, resultando el siguiente gráfico:

Interpretando tus resultados Anderson-Darling normality test Un p-valor de Anderson-Darlin Test (0.975) accesa a la probabilidad que los datos son de una población con distribución normal. Conclusión Basado en la prueba de normalidad, al verificar que los puntos siguen la línea de referencia, es razonable asumir que los datos de resistencia de compresión del concreto no se desvían substancialmente de una distribución normal. b) Prueba de la hipótesis α = 0.05.

H 0:

= 2250 psi contra

H1:

≠

2250 psi usando

Aplicación del Minitab: Estadística – Estadística Básica – 1T t de 1 muestra … Obteniendo el siguiente resultado: T de una muestra: Resistencia Prueba de mu = 2250 vs. no = 2250

Variable Resistencia

N 12

Media 2260.75

Desv.Est. 34.55

Media del Error estándar 9.97

IC de 95% (2238.80, 2282.70)

T 1.08

P 0.304