EJERCICIOS BOMBEO AGUAS RESIDUALES

PROBLEMA N°01 Se tiene un caudal de 0.35 m3/s de agua residual en una red de alcantarillado. Las tuberías de aspiración e impulsión tienen un diámetro de 500 mm y 450 mm; y sus longitudes son de 4 m y 770 m respectivamente, ambas tuberías son de fundición. La línea de aspiración presenta 1 válvula de compuerta; y la línea de impulsión, 1valvula de retención, 1 válvula compuerta y 5 codos de 45°. La altura geométrica de aspiración es de 1 m y la de elevación 21 m. DETERMINAR: a) La altura manométrica total.

SOLUCIÓN a) DATOS DEL PROBLEMA Q= hd =

0.35 m /s

hs =

1m

Ds =

0.5 m

Dd =

0.45 m

Ls =

4m

Ld =

770 m

3

21 m

ECUACIÓN PARA LA ALTURA MANOMÉTRICA

�_𝑡=�_𝑔𝑒𝑜𝑚+ℎ_𝑓𝑠+∑▒ℎ_𝑚𝑠 +ℎ__�𝑑+∑▒ℎ_�𝑑 b) CÁLCULO DE LA ALTURA GEOMÉTRICA

�_𝑔𝑒𝑜𝑚=ℎ_𝑑−ℎ_𝑠 Hgeom =

21

Hgeom =

20 m

-

1

c) CÁLCULO DE LAS VELOCIDADES EN TUBERÍAS

�=𝑄/𝐴=𝑄/((𝜋⁄4) 𝐷^2 ) Vs =

0.35 (π/4) 0.25 Vs = 1.78 m/s

Vd =

0.35 (π/4) 0.2025 Vd = 2.20 m/s

d) CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS EN LA TUBERÍA DE ASPIRACIÓN 1) Pérdidas de rozamiento

ℎ_𝑓𝑠=𝑓 (𝐿∗ 〖� _𝑠 〗 ^2)/(𝐷^2∗𝑔) hfs = 0.017

4 0.25

3.18 9.81

f = 0.017

hfs = 0.088 m

(para tubería de fundición y alta trubulencia)

2) Pérdidas singulares

ℎ_𝑚=𝐾 〖� _𝑠 〗 ^2/2𝑔 hm =

0.47

3.18 19.62

∑hm = 0.076 m

hfs

K= 0.2 K= 0.2 K= 0.07

(p. de embocadura) (p. de compuerta) (v. de compuerta)

3) Pérdidas total en aspiración + = 0.164 m ∑hm

e) CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS EN LA TUBERÍA DE IMPULSIÓN 1) Pérdidas de rozamiento

ℎ_𝑓𝑑=𝑓 (𝐿∗ 〖� _𝑠 〗 ^2)/(𝐷∗2∗𝑔) hfd = 0.018

770 0.45

4.84 19.62

f = 0.018

(para tubería de fundición y alta trubulencia)

K= 2.5 K= 0.07 K= 0.2

(v. de retención) (v. de compuerta) (codos de 45°)

hfd = 7.603 m 2) Pérdidas singulares

ℎ_𝑚=𝐾 〖� _𝑑 〗 ^2/2𝑔 hm =

3.57

4.84 19.62

∑hm = 0.881 m

Ht =

hfd

3) Pérdidas total en aspiración + ∑hm = 8.484 m

20

f) CÁLCULO DE LA ALTURA MANOMÉTRICA + 0.164 + 8.484

Ht = 28.65 m

INGENIERIA SANITARIAS

EJERCICIO DE APLICACIÓN ESTACIONES DE BOMBEO

1.- Una bomba descarga un caudal de 0.5 m3/s, los diámetros de los conductos de descarga e impulsión son de 350mm y 400mm respectivamente. La lectura de la presión colocado en la descar altura del eje de la bomba es de 125 KN/m2 y el manómetro situado en la aspiración o impulsión a debajo del eje de la bomba es de 10 KN/m2

Determinar: a) la altura manometrica total de la bomba mediante la ecuacion de bernoulli b) La potencia de la bomba, si su rendimiento es de un 82% c) La potencia absorbida por el motor, si su rendimiento es del 91%

Solucion

a) tomaremos como cota de referencia el eje de la bomba, por tanto para este caso empleamos

�_𝐭= 𝐏_𝐝/𝛄+ 〖 �_𝐝 〗 ^𝟐/𝟐𝐠+𝐙_𝐝−[𝐏_𝐬/𝛄+ 〖 �_𝐬 〗 ^𝟐/𝟐𝐠+𝐙_𝐬

Entonces :

Por lo tanto :

�_𝒅=𝑸_𝒅/𝑨_𝒅 �_𝐝=𝛑/𝟒 𝐃^𝟐= 𝛑/𝟒 𝐱

0.35 ^2

�_ 𝒅/ �=

125000 9810

12.74 m

�_𝐝=

0.0962 m2

〖�(5.20 m/s)^2 1.38 m _𝒅 19.62 m/s 〗^ �_𝒅=𝟎 (𝒑𝒐𝒓𝒒𝒖𝒆𝟐/𝟐 𝒆𝒍 𝒎𝒂𝒏𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝒔𝒆 𝒆𝒏𝒄𝒖𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒆𝒋𝒆 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 �= Entonces :

�_𝒔 /� =

Por lo tanto :

�_𝒔=𝑸_𝒔/𝑨_𝒔

�_𝐬=𝛑/𝟒 𝐃^𝟐= 𝛑/𝟒 𝐱

0.40 ^2

10000 9810

0.1257 m2

1.02 m

�_𝐬=

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Zs= -0.6

〖�(3.98 m/s)^2 19.62 m/s _𝒔 〗 ^𝟐/ 𝟐� =

�_𝐬= 0.81 m

Para calcular la altura, debemos sustituir los valores calculados en el paso anterior en la ecuacion 𝑯𝒕 = 𝟏𝟐.𝟕𝟒𝒎+𝟏.𝟑𝟖𝒎 + 𝟎−[𝟏.𝟎𝟐𝒎 + 𝟎.𝟖𝟏𝒎+ (−𝟎.𝟔) Ht= 12.89 m

b) Mediante la ecuacion �_𝒑=(�𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒖𝒕𝒊𝒍)/�_𝒊 =(𝑸∗𝑯_𝒕)/�_𝒊 � Pi=

Pi=

(9.810 kN/m3) (0.500 m3/s) 0.82

77.1 kW

c) Aplicando la ecuacion anterior, para determinar la potencia absorvida del motor �_𝒎=�_𝒊/�_𝒎

Pm=

Pm=

84.75 kW

77.12 kW 0.91

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PLICACIÓN ESTACIONES DE BOMBEO

diámetros de los conductos de descarga e e. La lectura de la presión colocado en la descarga a la nómetro situado en la aspiración o impulsión a 0.6 m por

Solucion la bomba, por tanto para este caso empleamos la ecuacion de bernoulli

〖 �_𝐝 〗 ^𝟐/𝟐𝐠+𝐙_𝐝−[𝐏_𝐬/𝛄+ 〖 𝐠+𝐙_𝐬

0.50 m3/s 0.0962 m2

5.20 m/s

𝒕𝒓𝒐 𝒔𝒆 𝒆𝒏𝒄𝒖𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒆𝒋𝒆 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂

0.50 m3/s 0.1257 m2

3.98 m/s

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res calculados en el paso anterior en la ecuacion

(12.89) 0.82