Ejercicios Capitulo 3 Matlab

Ejercicio 3.2:

MATLAB contiene funciones para calcular el logaritmo natural (log), el logaritmo a la base 10 (log10) y el logaritmo a la base 2 (log2). Sin embargo, si quiere encontrar un logaritmo de base distinta (por ejemplo, base b), tendrá que hacer la matemática por usted mismo con la fórmula

¿Cuál es el logb de 10 cuando b se define de 1 a 10 en incrementos de 1?

Ejercicios 3.4:

Las tasas de reacción química son proporcionales a una constante de tasa k que cambia con la temperatura de acuerdo con la ecuación Arrhenius K=K°e^(-Q/RT)

Para cierta reacción Q=8000 cal/mol R= 1.987 cal/mol.k K°=1200 min^-1

Encuentre los valores de k para temperaturas desde 100 K hasta 500 K, en incrementos de 50 grados. Cree una tabla con sus resultados.

Ejercicio 3.6:

Muchos problemas que involucran probabilidad se pueden resolver con factoriales. ¡Por ejemplo, el número de formas en que se pueden ordenar cinco cartas es 5x4x3x2x1 = 5! = 120. Cuando selecciona la primera carta, tiene cinco opciones; cuando selecciona la segunda carta, tiene sólo cuatro opciones restantes, luego tres, dos y una. Este enfoque se llama matemática combinatoria. (a) Si tiene cuatro personas, ¿en cuántas formas diferentes puede ordenarlas en una línea? (b) Si tiene 10 baldosas diferentes, ¿en cuántas formas diferentes puede ordenarlas?

Ejercicio 3.8:

Existen 52 cartas diferentes en un mazo. ¿Cuántas posibles manos diferentes de 5 cartas existen? Recuerde: cada mano se puede o rdenar de 120 formas diferentes.

Ejercicio 3.10:

A veces es conveniente tener una tabla de seno, coseno y tangente e n lugar de usar una calculadora. Cree una tabla de estas tres funciones trigonométricas para ángulos de 0 a 2π, con un espaciamiento de 0.1 radianes. Su tabla debe contener una columna para el ángulo y luego el seno, coseno y tangente

Ejercicio 3.12

La aceleración del resorte descrito en el problema anterior es

a =-A (w^2) cos (wt)

Encuentre la aceleración para tiempos desde 0 hasta 10 segundos, con los valores constantes del problema anterior. Cree una tabla que incluya el tiempo, el desplazamiento de valores correspondientes en el problema anterior y la aceleración.

Ejercicio 3.14:

Considere el edificio del problema anterior. (a) Si tiene 20 pies de alto y usted está a 20 pies de distancia, ¿a qué ángulo del suelo tendrá que inclinar su cabeza para ver la punta del edificio? (Suponga que su cabeza está a la par con el suelo.) (b) ¿Qué distancia hay desde su cabeza hasta la punta del edificio?

Ejercicio 3.16:

El rango de un objeto que se dispara en un ángulo  con respecto al eje x y una velocidad inicial v  está dado por: Rango= (v^2) sin (2) g Para 0 ≤ Ꝋ ≤

/2 y resistencia del aire despreciable. Use g = 9.81 m/s2 y una velocidad inicial v0 de 100

π

m/s. Muestre que el rango máximo se obtiene a aproximadamente  = π/4 al calcular el rango en incrementos de 0.05 entre 0 ≤  ≤ π/2. No podrá encontrar el ángulo exacto que produce el rango máximo, porque sus cálculos están en ángulos igualmente espaciados de 0.05 radianes.

Ejercicio 3.18:

Genere 10,000 números aleatorios gaussianos con una media de 80 y desviación estándar de 23.5. (Querrá suprimir la salida de modo que no abrume la ventana de comandos con datos.) Use la función mean para confirmar que su arreglo e n realidad tiene una media de 80. Use la función std para confirmar que su desviación estándar realmente es 2 3.5.

Ejercicio 3.20:

Muchos juegos requieren que el jugador tire dos dados. El número en cada dado puede variar entre 1 y 6. El rango depende del ángulo de lanzamiento y la velocidad de lanzamiento. (a) Use la función rand en combinación con una función de redondeo para c rear una simulación de una tirada de un dado. (b) Use sus resultados de la parte (a) para crear una simulación del valor de tirar un segundo dado. (c) Sume sus dos resultados para crear un valor que represente la tirada total durante cada turno.