INGENIERIA DE PRODUCCIÓN
CAPITULO III
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
El aceite y el gas se encuentran naturalmente como una mezcla de hidrocarburos bastante compleja en composición química y a una elevada temperatura y presión congénita en el yacimiento, conjuntamente con cierta cantidad de agua. Al producir y obtener los hidrocarburos en la superficie, la temperatura y la presión de la mezcla se reducen. El estado de mezcla de hidrocarburos a las condiciones superficiales depende de la compo composi sici ción ón de los los hidro hidroca carbu rburos ros produ produci cidos dos,, así así como como de la pres presió ión n y la temperatura temperatura a la que son son manejados. manejados. Adems, el fluido fluido remanent remanente e en el el yacimient yacimiento o sufre cambios cambios físicos físicos a medida que la presión disminuye por las cantidades cantidades producidas producidas de aceite o gas del yacimiento. El gas natural est compuesto en gran parte de hidrocarburos de la serie parafínica. El metano y el etano frecuentemente constituyen el !"# al $"# de % volumen de un gas natural. El porcentaje restante lo forman otros hidrocarburos, cuya masa molecular varía desde &&."$' lb(lb)mol *propano+ hasta una superior a %&.!- lb(lb)mol*decano+, junto con impurezas como el dióido de carbono, nitrógeno y sulfuro de hidrógeno, que son los ms comunes. El helio y otros gases raros inertes ocasionalmente se encuentran en peque/as concentraciones. 0a composición química de un aceite crudo, es ms difícil de evaluar, debido a que una gran parte del aceite est compuesto de hidrocarburos ms pesados que el heptano. 0as propiedades físicas de interés ordinariamente se definen en términos de la presión y de la temperatura a las que se encuentra un hidrocarburo. En general, los fluidos son clasificados como gases, vapores o líquidos. En relación con los hidrocarburos es conveniente pensar que gas y vapor son sinónimos. 1omo en otros sistemas de fluidos, un sistema de hidrocarburos puede ser homogéneo o heterogéneo. En un sistema homogéneo, todos los componentes del sistema tienen las mismas propiedades físicas físicas y químicas, químicas, al contrario contrario del sistema heterogéneo heterogéneo en el cual son distintas. En un gas, sus moléculas se encuentran muy separadas entre sí, por tanto, es un fluido muy compresible y adems, cuando la presión eterna desaparece tiende a epandirse indefinidamente. Así pues, un gas est en equilibrio sólo cuando se encuentra encuentra confinado. 2n líquido líquido es relativamente relativamente incompresible incompresible y si la presión presión eterna desaparece desaparece ecepto su presión de vapor, vapor, la cohesión eistent eistente e entre sus moléculas moléculas lo mantiene mantiene unido, de tal forma que el líquido no se epanda indefinidamente3 indefinidamente3 por esta razón los líquidos pueden presentar una superficie libre, sin necesidad de que esté actuando una presión sobre ella, ecepto su presión de vapor. 2n vapor es un gas cuyas condiciones de presión y temperatura son tales que se encuentra cercano a la fase líquida.
Gradiente de presión. 0a 4ig. 4ig. 5.% 5.% represen representa ta dos tubería tuberíass concént concéntric ricas, as, ambas ambas de %"pies %"pies de altura altura y 5 completamente llenas con agua salada de ' lb(pie . 0a base de la de la tubería de menor dimetro de % pg . 0as tuberías estn divididas verticalmente en %" secciones, cada una de % pie de altura. 6ebido a que la tubería de mayor dimetro est constituida por %" secciones de % pie 5 cada una, la columna de líquido pesa %" ' 7 '" lb, el cual representa la fuerza ejercida sobre un rea de % pie. 6e la misma manera, la tubería menor de dimetro esta constituida constituida por %" seccion secciones es de % pie pie de altura altura por por un rea rea de %(%&& %(%&& pie, y tiene un volumen de %"%(%&& 7"."-$ pie 5 siendo el peso de la columna de líquido de "."-$ ' 78lb9 el cual representa la fuerza ejercida sobre un rea de %pg 0a presión se epresa com:nmente com:nmente en lb(pg, definiéndose como9 ;resión 7
fuerza actuando perpendi c cula ularment me nte e en e n una u na rea r ea rea sobre la cual dicha fuerza est distribuida.
Fig. 3.1 GRADIENTE DE PRESIÓN 6e este modo, la presión ejercida sobre la base de la tubería de menor dimetro es de
8 lb( % pg 7 8 lb ( pg y sobre la de mayor dimetro es de '" lb(% pie % pie ( %&& pg 7 8 lb(pg. 0a presión ejercida por una columna de fluido *presión hidrosttica+ es la misma para una altura dada, sin importar el dimetro de la tubería que contiene este fluido. ;<=>1=;=? 6E ;A@1A0 1ua 1uando ndo la presi presión ón en cual cualquie quierr punt punto o de un flui fluido do conf confin inado ado *líq *líqui uido do o gas+ gas+ se incrementa, incrementa, la presión sobre cualquier otro punto del fluido fluido se incrementa incrementa en la misma cantidadB. @i se instala manómetros de presión en la base de cada sección vertical de las tuberías, el manómetro %, registrar una presión de ".8 lb( pg *".8 lb(pg(pie % pie+, y así cada manómetro aumentar ".8 lb(pg . El manómetro 8, registrar una presión de 8 ".8 7.8 lb(pg y el manómetro %" registrar %" ".8 78 lb(pg . Esta ganancia de presión constante de ".8 lb(pg (pie es llamada gradiente de presiónB. @i las tuberías fueran llenadas con aceite aceite de 85 lb(pg5, los manómetros registrarían un gradiente de presión 3
de 85 lb(pg 5 1 pie 144 pg 144 pg
=
2
0.368lb/pg /pie
2
En esté capitulo se presentaran problemas relacionados con las propiedades de los fluidos como son9 densidad, densidad relativa, viscosidad absoluta, compresibilidad, factor de comprensibilidad para gases, peso molecular, etc. Así mismo se presentan problemas sobre gases ideales y reales para mezcla de composición dada en base a fracción molar y(o fracción en volumen.
CONCEPTOS FUNDAMENTAES FUNDAMENTAES PRO!EMAS RESUETOS %. 1alcular el factor de compresibilidad de un gas natural a partir de su composición a una presión de %8" lb(pg abs. y una temperatura de 5""C4 1omponentes Detano Etano ;ropano n)utano ióido de 1arbono >itrógeno
Dol *#+ '"." %"." '." 5." -." &." %""."
@olución9 El porcentaje molar y el porcentaje en volumen son los mismos a condiciones estndar. Adems el porcentaje molar permanece constante a cualquier condición de presión y temperatura. @in embargo, si el porcentaje en volumen est dado a condiciones diferentes a la estndar sern iguales debido a las desviaciones en los los factores de compresibilidad, los cuales son diferentes para cada componente de la mezcla del gas.
En la solucion de este tipo de problemas, debe suponerse alguna base para el volumen total, tal como9 %"" lb)mol o %"" pie 5 de gas. 0os valores de la temperatura crítica *Fci+ y presíón crítica *;ci+ para cada componente fueron obtenidos de la tabla%. El procedimiento de clculo para determinar la presión y temperatura pseudocriticas es el siguiente9
a+ Fubular ;ci y Fci para cada componente de la mezcla del gas *columna & y 8+. b+ Dultiplicar la fracción molar de cada componente por su respectiva ;ci y Fci *columna - y '+. c+ @umar los valores separadamente en las columnas - y '. Estos correspondern a la temperatura y presión pseudocríticas respectivamente. Es decir y
p Fc 7 pseudo temperatura crítica 7 &"-.$5- G < p ;c 7 pseudo presión crítica 7 -!%.!! lb(pg abs.
El paso siguiente es el determinación de la presión y temperatura pseudo reducidas. *p;r y pFr+
6onde9 pTr = p Pr
=
T pTc P p Pr
=
=
760 406.9362 1520 681.882
=
=
1.867
2.229
Haciendo referencia a la 4ig. % con los valores de p;r y pFr se determina el factor de compresibilidad del gas. I 7 ".$>ota9 1on el objeto de reducir errores en la interpretación de la grfica para obtener la pseudo)presión y pseudo J temperatura críticas de una mezcla de gas, se utilizarn en los problemas resueltos y propuestos las siguientes ecuaciones9 pFc 7 %-' K 5%-.-' γ g p;r 7 '".8 ) 8" γ g ;or lo que :nicamente se requiere conocer la densidad relativa del gas ( γ g +. ;ara la determinación del factor de compresibilidad del gas *I+, eisten diferentes correlaciones *ver referencia %+, sin embargo, en este capítulo :nicamente se har uso del método grfico. . 6eterminar la presión en el domo de una vlvula de ombeo >eumtico *.>.+ cargada con gas natural de densidad relativa ".-8 *aire7 %."+ a !"" lb(pg man., si la temperatura se incrementa de !"C4 a %!"C4. @uponer que los volumenes en las posiciones de apertura y cierre de la vlvula son iguales. 1onsiderar9
a+ Las =deal b+ Las
P 1V 1
donde9
=
P 2V2 T 2
T 1
M= 7 M ;or lo que9
p 1
=
T1
p
T
2
2
de aquí9 P 2 =
P 2 =
P 2
b+ Las
p1 T 1
xT 2
814.7 x640
= P
540
=
965.6
domo = 965.6 950.9
−
lb pg
abs. 2
14.7 =
lb man. pg 2
0a solución de este problema se realiza mediante un procedimiento de ensayo y error, utilizando la ecuación general de los gases reales9
P 1V 1 Ζ
1T 1
=
P 2 V 2 Ζ
T 2
donde9
lb
P1
=
814.7
T 1
=
540º R
T 2
=
640º R
pg 2
abs.
2
;rocedimiento9 %+ @uponer constantes e iguales M= y M + 6eterminar I% a ;% y F% 5+ @uponer un valor de ; *considerar como primer valor supuesto el obtenido como gas ideal+. &+ 6eterminar I a ; y F 8+ ?btener un valor calculado de ; a partir de9
P 2
=
P 1V 1 Z 2 T 2
Ζ1 T1 V2
=
P 1 Z 2T 2
Ζ1 T 1
-+ 1omparar el valor de ; calculado con el valor supuesto en el paso *5+. @i el error relativo se encuentra dentro de una cierta tolerancia *menor o igual a %#+, el valor de ; calculado ser el valor correcto. En caso contrario, repetir el procedimiento a partir del paso *5+ hasta obtener un valor de ; correcto. @olución9 %+ M% 7M + 0os valores de I se obtendrn utilizando la 4ig. ;ara9 ;% 7 !%&.' lb ( pg abs. y F%7 !"C4 5+ ; supuesta 7 $-8.- lb (pg abs( y F ) %!"C4 I 7 ".!'
&+ P 2
= P 1 Z 2 T 2
814.7 x0.92 x640
Z 1T 1
=
1021.1 − 965.6 1021.1
1021.1 lb pg 2 abs
0.87 x540
=
er
=
x100 = 5.42%
*error relativo+
8.&N%." por lo que9 ; supuesta 7 %"%.% lb ( pg abs. y F7 %!"C4 I% 7 ".$%8 6e donde 9
P2
=
er
=
814.7 x0.915 x640 0.87 x540
1015.1 − 1021.1 1015.5
=
1015.5
lb
abs pg 2
x100 = 0.55%
".88O %." por lo que9 ; 7 %"%8.8 lb ( pg abs ;7;domo7 %"%8.8)%&.' 7 %"".! lb ( pg man. @e puede notar que el error relativo cuando no se considera el factor de compresibilidad del gas es9 er
=
1000.8
−
950.9
1000.8
x100 = 5.01%
el cual es un error considerable. 5. El espacio anular entre la F.<. y la F.;. con una capacidad de %8"" pie 5 contiene un gas con densidad relativa ".-8 *aire 7 %."+ a una presión promedio de %""" lb(pg abs. y una temperatura promedio de ""C4. PQué volumen de gas *;ie 5+ a condiciones estndar se recuperar al disminuir la presión en la F.<. a !"" lb(pg abs.R
@olución9 a+ 6eterminar las lb)mol de gas contenidas en el espacio anular a una presión de %""" lb(pgabs, utilizando la ecuación de estado para gases reales9 ;%M% 7 I%n%<%F% despejando n%9 n%7
P1 V1 Z1 R 1 T1
donde9
P 1=100 lb(pg abs
M% 7 %8"" pie 5 lb pg
abs. pie
3
<%7%".'5
2
lb − mol º R
F% 7 ""C4 7 --"G< 2tilizando la 4ig. , para ; % 7%""" lb(pgabs, F% 7""G4 ;or lo que9 I%7 ".$8 n1
=
1000 x1500
=
0.925 x10.73 x660
228.98lb − mol
b+ 6eterminar las lb)mol de gas a una presión de !"" lb(pg abs. ;M 7 In<F 2tilizando la 4ig. , para ; 7!"" lb(pgabs, F 7""G4 I7 ".$8 ;or lo que9 n2
=
800 x1500
=
0.937 x10.73 x660
180.84.lb − mol
c+ 0as lb)mol de gas recuperadas al disminuir la presión son9 Sn 7 n% ) n 7 !.$! ) %!".!& 7 &!.%& lb)mol d+ @e tiene que una lb)mol de cualquier gas a condiciones estndar ocupa un volumen de 5'$.& pie 5, entonces el volumen de gas recuperado es de9 3
379.4 pie x48.14lb − mol 1lb − mol
3
18264.3 pie a.c. s.
=
&. 1alcular la presión ejercida por la columna de un gas de densidad relativa ".'8 *aire7%."+, en el fondo de un pozo a %"""" pie, siendo la presión superficial de %""" lb(pgabs. y la temperatura promedio de %8"C4 @olución9 2tilizando la siguiente ecuación empírica9 P L ⎞ ;7;%K.8 ⎛⎜ 1 ⎞⎛⎜⎜ ⎜ 100 1000
⎠⎝
⎝
⎠
;% 7 %""" lb(pg abs. 07 %"""" pie ⎛ 1000 ⎞⎛ 10000 ⎞ ; 7 %""" K .8 ⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ 100 ⎠⎝ 1000 ⎠
; 7 %8" lb(pgabs P 1 + P 2
1000 + 1250
P
=
T
7 %8"C4 7 -%"G<
p Pr Ptr
2
=
=
=
1153.5 665 1.50
=
2
1.73
=
2
1125lb / pg abs.
donde9 Ζ l =
= 0.84
*6e la figura %.+
2.7 x1153.5 x0.75 0.84 x610
=
455lb / pie
3
Gg
=
3
1 pie2
4.55lb / pie x 2 144 pg
=
2
0.0316lb / pg / pie 2
∆ p = 0.0316 x10000 = 316lb / pg abs er
=
1316 − 1307 1316
x100 = 0.68%
".-!O %." por lo que9 ; 7 %5%- lb(pg abs 1omprobación utilizado la siguiente ecuación. ;7 p%e *"."%!''+*
γ
g+*0+(
TZ
6onde9 ;% 7 %""" lb(pg abs 0 7%"""" pie T 7 -%"G< Z 7 ".!&8 γ g 7 ".'8 ; 7 %""" e *"."%!'' ".'8 %""""+ ( *-%" ".!&8+ ; 7 %""" e ".'5%% P" # 131$%$ &'(pg" a's 8. 2nman., pozo produce a una profundidad de %-""" pie ycon una de fondo lb(pg 8"# de aceite *&CA;=+ 8"# depresión agua salada * γ Testtica 7 %.%"+de PA&""" qué profundidad se encuentra el nivel esttico del fluidoR a+ ;resión en superficie igual a " lb(pg man b+ ;resión en superficie 5"" lb(pg man @olución9
a+ b+ ;Th 7 5"" lb(pg man. >.E.7 %-""" )
(4000 − 300) 0.415
N.E. # )%*$.33 pie
-. 1alcular la densidad *lbm(pie 5+ y gradiente de presión *lb(pg (pie+ de una mezcla de fluidos que contiene 8"# de agua salada * γ w 7 %."!+, 5"# de aceite *&"" A;=+ y "# de gas * 7 ".-8, aire 7%."+ a 8" lb(pg abs γ g
1onsiderar un gas ideal a una temperatura de %"""4. @olución9 ;ara la densidad de la mezcla * l m+9 γo =
l
141.5 131.5
+
40
=
0.8250
3
lo =
0.825 x62.4 = 51.48lbm / pie
lw =
1.08 x62.4 = 67.392lbm / pie
g
=
P g 2.7⎜⎛ γ ⎞⎜ ⎝ ZT ⎠
;ara gas ideal I 7 %."
3
⎛
Entonces
l
=
2.
g
50 x0.65
m
=
lm =
0.5 x67.392
+
0.3 x51.48
49.17lbm / pie
=
7 1 x 100 + 460
(
⎝ l
⎞
+
)
0.1566lbm / pie
3
⎠
0.2 x0.1566
3
;ara el gradiente de presión de la mezcla, *L m+9 Lo 7 ".!8 ".&55 7 ".58'85 lb(pg (pie lb
3
G g
=
0.1566
Gm
=
0.5 x0.468
Gm
=
0.34147 Lb / pg / pie
3
.
1 pie
pie 144 pg +
2 =
2
0.001088lb / pg / pie
0.3 x0.35753
+
0.2 x0.001088
2
'. 6eterminar el factor de compresibilidad *I+ de un gas de densidad relativa ".'" *aire 7 %."+ a una presión de %8"" lb(pg abs. y a una temperatura de !"C1. @olución9
pFc 7 %-' K 5%-.-' γ g 7 %-' K 5%-.-' ".' 7 5!!.-'C< p;c 7 '".8 ) 8" γ g 7 '".8 ) 8" ".' 7 --'.8 lb (pg (abs. F 7 %.! *FG1+ K 5 7 %.! !" K 5 7 %'-C4 F 7 %'- K &-" 7 -5-C< pTr =
T
=
636
=
1.636
388.67
pTc
pTr =
P pPc
=
1500 667.5
=
2.247
donde9 I7 ".!- *6e la 4ig. %+ !. 1alcular el factor de compresibilidad (Z) de un gas natural a partir de su composición, a las siguientes condiciones9 a+ 5""" lb(pg abs. y ""C4 b+ %8"" lb(pg abs. y ""C4
C+,p+nente Detano Etano ;ropano ióido de 1arbono >itrógeno
P+r-entae M+&ar /0 !"." %"." 8." ." 5." %""."
@olución9 a+ Haciendo referencia a la Fabla%. obtener el peso molecular para cada componente. 1omponente 4racción Dolar *ni+ ;eso Dolecular ni Di *lb)mol+ Di *lb(lb)mol+ 1H& ".!" %-."&5 %.!5&& 1H".%" 5"."'" 5.""' 15H! "."8 &&."$' ."&! 1" "." &&."%" ".!!" > "."5 !."%5 ".!&"& %."" %$.'--!
M g , donde γ g7 M aire
γ
g7
D
aire 7 !.$' lb(lb)mol
19.7668
pTc
28.97 =
167 + 316.67 γ g
pPc = 702.5 pTr =
pPt
=
50γ g
−
200 + 460 383.06 3000 668.38
donde :
Z
=
=
=
167 + 316.67 x0.6823
702.5
−
50 x0.6823
=
=
383.06º R 2
668.38lb / pg abs
1.722
=
4.488
=
0.87
6e la figura %. b+ pTr =
p Pr
=
donde
200 + 460 383.06 1500 668.38 Z
=
=
=
1.722
2.244
0.888
Delafigura1.
$. @e tiene un recipiente conteniendo 5"" """ pie 5 de Detano *1H&+ a una presión de %8"" lb(pgabs y a una temperatura de !"C4 P1untos lb)mol y lbm de metano estn contenidas en este recipienteR @olución9 2tilizando la ecuación de estado para gases reales ; M 7I n < F 6espejando n9
PV
n7 ZRT ;ara9
;7 %8"" lb(pg y F 7 !"G4 7 8&" G< I7".! *6e la figura &.+ 2
3
donde9
R
=
10.73
lb / pg abspie lb − mol º R
por lo tanto9 n=
1500 x 300
000
0.82 x10.73 x540
n = 94 712 lb − mol
6e la ley de Avogadro9 n=
donde 9 ;or lo tanto 9
M
m M g
CH 4
=
lbm 16.043 lb − mol
de la tabla %
m7nDg m7 $&'% lb)mol %-."&5 lb(lb)mol m7 %8%$ &-&.- lbm
%". 6ada la composición de %"" pie 5 de gas natural a 5""C4 y 8"" lb(pg abs., calcular9 a+ El porcentaje molar b+ El porcentaje en peso 1omponente Molumen *#+ 1H& 1H15H! 1", @olución9
-'." 5"." %." ." %""."
a+ Empleando la Fabla %, 4ig. 8, obtener las presiones y temperaturas críticas para cada componente, así como los factores de comprensibilidad del gas respectivo.
F7 5""G47 '-" G< ;7 8"" lb(pg abs.
b+ 6e la tabla %, se obtiene el peso molecular * M + para cada componente.
PROBLEMAS PROPUESTOS SERlE 1.III
1.1 P1untas lb)mol se tiene en un volumen de """"" pie 5 de aire a %&.' lb(pg abs. y -" 4R n # 2".4 &'5,+&
@olución9
1." P1ul es la masa que se tiene en el volumen de aire del problema propuesto %.% R @olución9 Maire # 12"$.3 I', 1alcular el peso molecular *o masa molecular+ promedio de un gas natural que tiene 1.3 la siguiente composición9 4racción Dolar *ni+
C+,p+nente 1H& 1H15H!
n)1&H%"
1? >
".'" ".%" "."' "."5 ".""."&
@olución9 ;eso molecular promedio 7 "".*"* &',(&'5,+&
1.$ 1alcular la densidad relativa el gas natural del problema propuesto %.5 @olución9
γg
# %.)*)4
1.2 PQué volumen *pie5+ ocuparan "" =bm de un gas de densidad relativa de ".-" *aire7%."+ a una presión de 5""" =b(pg abs. U una temperatura e "" C4. @olución9
6# "$.)1 pie3
SERIE 2.Ill
".1 6esarrollar una ecuación para calcular la densidad de un gas a condiciones diferentes a las atmosféricas y determinar la densidad de un gas de densidad relativa ".-8 *aire 7 %."+ a una presión de 5""" lb(pg abs. y una temperatura de "" C F.
@olución9
ρg 7 ".)% P γ g
ZT
ρg 7 *.4)3 lbm(;ie5
"." 6eterminar la presión en el domo de una vlvula de ombeo >eumtico *.>.+ cargada con nitrógeno a !"".%b(pg man, si la temperatura se incremente de -" 4 a %!" F. @uponer que los vol:menes en las posiciones de apertura y cierre de la vlvula son iguales. 1onsiderar9 a+ Las =deal b+ Las
a+ 6ensidad relativa b+ 6ensidad en lbm(pie 5 c+ 6ensidad en lbm(gal d+ 6ensidad en lbm(bl e+ Lradiente en lb(pg (pie f+ 1ompresibilidad en *lb(pg+)% g+ Miscosidad a -!.& C4
".$ 2n barril de agua salada es producido desde una profundidad de %"""" pie sometido a una presión de &""" lb(pg , P1ules sern los vol:menes *en bl.+ a %8"" lb(pg y.-" lb(pg R @olución9
;ara %8"" lb(pg 9
6 # 1.%%*"2 '& ;ara -" lb(pg 9
6 # 1.%13%%" '& ".2 PQué gradiente de presión *lb(pg (pie+ ejercer el agua salada con densidad relativa de %.8*agua71.?+ R PQue presión hidrosttica se tendr a una profundidad de !,8"" piesR
@olución 9 G7s # %.%$**33 &'(pg" (Pie P8 # $"32.*3 &'(pg"
SERIE 3.III
3.1 1alcular el gradiente de presión *lb(pg (pie+ de una mezcla con -# aceite *5' A;=+ U 5!# agua salada *γT 7 %.%8+ G, # %.$1$4) &'(pg" (pie
@olución9
3." 2n pozo a una profundidad de %""" pie tiene una presión de fondo esttica de 5"" lb(pg. 1alcular el nivel esttico *>.E.+ del fluido para los siguientes casos9 a+ ;roduce %""# aceite *5 CA;=+ b+ ;roduce 8" # aceite *5 CA;=+ y 8"# agua salada ( γT 7 %.%"+ @olución9 a >.E. # 3$)."2 pie
' >.E. # $$*2.3" Pie 3.3 6eterminar la viscosidad *en c.p.+ de un aceite con una densidad de & CA;= a %"" C4 y con una relación gas disuelto)aceite de "" pie5(bl. Empleando la ecuación empírica desarrollada por 0.>. Vhonson *
3.4 ¿Qué volumen *en pie + ocupar una lb)mol de un gas ideal a las
presiones y temperaturasR
;resión *lb (pq +
Temperatura
a+
%&.'
-" C4
b+
%&.-8
-" C4
c+
%8.",
-" C4
d+
%&.'
? C1
e+
%8.-
!" C4
@olución a+ b+
M 7 5'$.& ;ie 5 M 7 5!".' ;ie5(%b)mol
siguientes
c+
M 7 5'%. ;ie5(%b)mol
d+
M 7 58!.$' ;ie5(%b)mol
e+
M 7 5'%.- pie5(%b)mol
3.2 6eterminar la constante universal de los gases *<+ en las siguientes unidades9 a+;ie5, =b(pg, C<,=bm)mol b+cm5 , atm, CW, g m)mol c+ pie5, atm, C<, lb)mol d+ pie5, lb(pie, C<, lb)mol e+ lt, atm, CW, g m)mol @olución9
2
R #1%.)"23
' *1.4134
b / pg pie
3
b − mol ° R
atm − cm g m
- R# %.)"4
−
mol
3
° !
atm − pie
3
b − mol ° R
d R#12$$.$$
e R# %.%*"1%
b / pie
2
− pie
3
b − mol − ° R
atm − t g m
−
mol
°"
−
S E R I E 4.I II
$.1 6eterminar el factor de compresibilidad *I+ de un gas de densidad relativa ".-8 *aire 7 %."+ a una presión de 8"" lb(pg abs.y a una temperatura de " X4. @olución9
" # %.*42 $." 1alcular la presión que ejerce un gas de densidad relativa ".-8 *aire 7 %."+ en un recipiente que inicialmente se encuentra a una presión de -"" lb(pg man y una temperatura de !" X4, al ) incrementarse su temperatura a "" C4. 1onsiderar9 a+ Las =deal b+ Las
@olución9 a+ P # )3. &'(pg" ,an bP # ))".) &'(pg" ,an
$.3 El espacio anular entre la F.<. y la F.;. con una capacidad de %""" pie 5 contiene un gas de densidad relativa ".-8 *aire 7 %."+a una presión promedio de !"" lb(pg abs. y una temperatura promedio de %8" X4. PQué volumen de gas *pie 5+ a condiciones estndar se recuperar al disminuir la presión en la F.<. a -8" =b(pg abs.R @olución9
9# 4)2%.2* pie3 a -.s.: $.$ 6ada la composición de un gas natural a condiciones estndar *%&.' lb(pg abs. y -" X4+, calcular9 a+ El porcentaje molar b+ El factor de compresibilidad del gas *I+ a """ lb(pg abs. y %"" Cp c+ 0a densidad del gas a condiciones estndar d+ 0a densidad del gas a 8"" lb(pg abs y "" X4 d+0a densidad del gas a 8"" =b(pg abs y "" X4
C+,p+nente 1H& 1H15H!
6+&;,en /0
!"." %"." %"."
1%%.%
@olución9 a+
P+r-entae M+&ar
C+,p+nente
n/0# 1H& 1H15H!
nT
# 100 ni !"." %"." %"."
1%%.%
b+ <# %.)3 c+ =g # %.%23$ I'(pie3 a - s d+ =g # *.33 I'(pie3
$.2 1alcular la densidad de un gas *en lbm(pie 5+ de densidad relativa ".'8 *aire 7 %."+ a 8"" lb(pgabs. y -" C4
@olución 9 =g 7 ).4) &'(Pie3
TA!AS > FIGURAS
TA!A..1 CONSTANTES FISICAS DE OS ?IDROCAR!UROS. /1 FORMUA
COMPONENTE
1H& 1,H15H! 1&H%" 1&H%" 18H% 18H% 1-H%& 1'H%1!H%! 1!H%! 1$H" 1%"H
Detano Etano ;ropano n)utano =sobutano n);entano =sopentano n)Heano n)Heptano n)?ctano =sooctano n)>onano n)6ecano Donóido de 1arbono ióido de 1arbono Ycido 1lorhídrico Agua Ycido @ulfhídrico Aire
1? 1", H1l H," H,@ >,",
"
MASA MOECUAR %-."&5 5"."'" &&."$' 8!.%& 8!.%& '.%8% '.%8% !-.%'! %""."8 %%&.5 %%&.5 %!.8$ %&.!-
PRESION I'(pg a's --'.!"" '"'.!"" -%-.5"" 88".'"" 8$.%"" &!!.-"" &$".&"" &5-.$"" 5$-.!"" 5-".-"" 5'.&"" 55.""" 5"&."""
TEMPERATURA /@F )%%-.-5" $"."$" "-."%" 5"8.-8" '&.$!" 5!8.'"" 5-$.%"" &85.'"" 8%.!"" 8-&." 8%$.&-" -%".-!" -8.%""
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INGENIERIA DE PRODUCCIÓN
GOSARIO
Densidad /= Es la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que este ocupa. Densidad re&ati9a ( γ Es un n:mero adimensional que est dado por la relación de la masa del cuerpo a la masa de un volumen igual de una sustancia que se toma como referencia. 0os sólidos y líquidos se refieren al agua a & X1, mientras que los gases se refieren al aire3 γ
ρ1 ρ agua
1 =
γ
ρ gas gas
=
ρaire Fa-t+r de -+,presi'i&idad de& gas / B @e define como la razón de un volumen realmente ocupado por un gas a una determinada presión y temperatura al volumen que ocuparía si fuese perfecto o ideal9 z7
V r V i
z7
PV nRT
Fra--ión de pes+ /7 0a fracción de peso, Z i , de cualquier componente i en la mezcla se define mediante la relación9 $i
=
$ i $ m
,i
=
1,2,3,........
0a suma de las fracciones de peso de todos los componentes en la mezcla debe ser igual a la unidad, es decir9 Z% K Z K Z5 K [[7 %
Fra--ión de 9+&;,en / 9 El volumen de la mezcla es igual a la suma de los vol:menes de los diferentes componentes que forman dicha mezcla9 Mm 7 M% KM K M5 K [[. 0a fracción de volumen M i de cualquier componente i en la mezcla se define mediante la relación9 Mi7
V i V m
,i
=
1,2,3,....
0a suma total de fracciones de volumen en la mezcla debe ser la unidad, M% K M K M5 K ......7%\
Fra--ión ,+&ar /n El n:mero total de moles en la mezcla, se define como la suma del n:mero de moles de los diferentes componentes individuales que forman la mezcla, es decir9 nm 7 n% K n K n5 K....... 0a fracción molar ni de cualquier componente i en la mezcla se define mediante la relación9 i
n
=
ni
,i
=
1,2,3,..... nm
0a suma de las fracciones molares de todos los componentes en la mezcla debe ser la unidad9
n% K n K n5 K ........ 7%
Gas idea&9 2n gas ideal o perfecto, se puede definir como un gas cuyo volumen se reduce a la mitad si su presión inicial aumenta dos veces y manteniendo su volumen constante si su temperatura absoluta se duplica. 6ebe satisfacer la ecuación de estado9 ;M7 n
Gas Rea& El gas real, es el gas cuyo volumen se reduce a la mitad de su volumen original, cuando la presión es menor a dos veces la presión inicial, es decir, es mas compresible que un gas ideal. Debe satisfacer la siguiente ecuación de estado:
;M7 nI
Gradiente de Presión Esta definido como la relación entre la presión ejercida por un fluido por unidad de longitud. sto es:
G p
=
dp dL
Masa M+&e-;&ar / M Es la suma de las masas atómicas de los elementos que forman la molécula. Pes+ Espe-i-+ /Pe @e define como la relación entre el peso de una sustancia por unidad de volumen, y representa la fuerza que ejerce la aceleración de la gravedad por unidad de volumen de fluido, esto es9
Pe
=
fuer%a − de − gra&edad &olumen
=
Peso &olumen
0a densidad y el peso específico se relacionan como sigue9 Pe# ρg 6onde g es la aceleración de la gravedad.
Presión de 6ap+r @e define como la menor presión a la cual un líquido se evapora. 6epende de la temperatura, aumentando con esta. 6is-+sidad /µ Es la resistencia interna ehibida cuando una porción o capa de un líquido es desplazada en relación a otra capa. En términos simples, es la resistencia de un líquido a fluir.