Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos
Fco. Javier Hernández Canals.
Aplicaciones lineales
Fco. Javier Hernández Canals.
1
Ejercicios Resueltos Amplificador Operacional > Seguidor de tensión (buffer, adaptador de impedancias)
Consiste en realimentar la entrada negativa con la señal de salida e introducir tensión por la entrada positiva. Es muy utilizado en electrónica y consigue que que la ganancia en tensión sea igual igual a la unidad, y, por tanto, la tensión de entrada no es modificada a la salida. Su característica fundamental es que, sin modificar la tensión de entrada, sí que modifica modifica el valor de la impedancia: impedancia: a la entrada hay un valor muy elevado, y a la salida, una impedancia muy baja. El seguidor de tensión tiene una amplia aplicación como transformador de impedancias; se utiliza para acoplar una fuente de alta impedancia a una carga de impedancia baja. · Teniendo la realimentación negativa.
+
vi
v0
vi
Fco. Javier Hernández Canals
+
v0
v0 =vi 3
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Amplificador inversor.
En el circuito amplificador inversor, la señal de salida del amplificador realimenta la entrada entrada inversora por medio de una resistencia. resistencia. En la entrada inversora se conecta una resistencia, mientras que la entrada no inversora se conecta a masa. La señal s eñal de salida es invertida (desfasada en 180°) con respecto a la señal de entrada y su amplitud dependerá del cociente entre la resistencia de realimentación y la conectada a la entrada inversora. Escogiendo las resistencias convenientemente se puede obtener la amplificación deseada para una aplicación específica. R2
R1 +
vi
+
-
Fco. Javier Hernández Canals
+
v0 -
4
2
Ejercicios Resueltos Amplificador Operacional > Seguidor de tensión (buffer, adaptador de impedancias)
Consiste en realimentar la entrada negativa con la señal de salida e introducir tensión por la entrada positiva. Es muy utilizado en electrónica y consigue que que la ganancia en tensión sea igual igual a la unidad, y, por tanto, la tensión de entrada no es modificada a la salida. Su característica fundamental es que, sin modificar la tensión de entrada, sí que modifica modifica el valor de la impedancia: impedancia: a la entrada hay un valor muy elevado, y a la salida, una impedancia muy baja. El seguidor de tensión tiene una amplia aplicación como transformador de impedancias; se utiliza para acoplar una fuente de alta impedancia a una carga de impedancia baja. · Teniendo la realimentación negativa.
+
vi
v0
vi
Fco. Javier Hernández Canals
+
v0
v0 =vi 3
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Amplificador inversor.
En el circuito amplificador inversor, la señal de salida del amplificador realimenta la entrada entrada inversora por medio de una resistencia. resistencia. En la entrada inversora se conecta una resistencia, mientras que la entrada no inversora se conecta a masa. La señal s eñal de salida es invertida (desfasada en 180°) con respecto a la señal de entrada y su amplitud dependerá del cociente entre la resistencia de realimentación y la conectada a la entrada inversora. Escogiendo las resistencias convenientemente se puede obtener la amplificación deseada para una aplicación específica. R2
R1 +
vi
+
-
Fco. Javier Hernández Canals
+
v0 -
4
2
Amplificador Operacional
. r o s r e v 1 n i r o + d a vi c i f i l p m A >
Alternativa 1 i2 i R1 0V
Alternativa 2 i2 i 1 R1 0V
R2
+
+
+
vi
v0
Ejercicios Resueltos R2
+ v0
+
-
-
i 1 =i 2 vi -0 = 0-v0 R1 R2 v0 =- R2 vi R1
-
i 1 =i 2 0-vi = v0 -0 R1 R2 v0 =- R2 vi R1
Fco. Javier Hernández Canals
5
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Amplificador no inversor.
Las características fundamentales del amplificador no inversor es que la señal de salida está en fase con respecto a la señal de entrada y la ganancia del amplificador siempre será mayor que la unidad. En este circuito, al igual igual que en el circuito del amplificador inversor, inversor, la realimentación es negativa, negativa, pero la tensión de entrada entrada se aplica aplica a la entrada no inversora. R2 R1
vi
v0
+
Fco. Javier Hernández Canals
6
3
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
. r o s r e v n i o n r o d a c i f i l p m A >
Alternativa 1 R2 i2 i 1 R1
vi
-
v0
Alternativa 2 i2 i 1 R1 v i
R2
-
+ vi i 1 =i 2 0-vi = vi -v0 R1 R2
i 1 =i 2 vi -0 = vO -vi R1 R2
v0 = R1 +R2 =1+ R2 vi R1 R1 v0 = 1+ R2 ·vi R1
v0 = R1 +R2 =1+ R2 vi R1 R1 v0 = 1+ R2 ·vi R1
+
vi
Fco. Javier Hernández Canals
7
Amplificador Operacional > Sumador inversor ponderado.
Ejercicios Resueltos
El sumador inversor se basa en un amplificador inversor, al cual se le añaden dos o más resistencias, en ramas independientes, conectadas a la entrada inversora del amplificador operacional. En el extremo de cada una de ellas se conectan las tensiones de alimentación. La tensión de salida será proporcional a la suma de esas tensiones de entrada. v1
R1
v2
R2
v3
R3
Fco. Javier Hernández Canals
R
+
v0
8
4
Amplificador Operacional
. o d a r e d n o p r o s r e v n i r o d a m u S >
Alternativa 2
Alternativa 1 v1 i 1
R1
v2 i 2 R2 v3 i 3 R3
i 0V
-
R1
v1 i 1
R
i 0V
v2 i 2 R2 v3 i 3 R3
v0
+
i 1 +i 2 +i 3 =i v1 -0 + v2 -0 + v3 -0 = 0-v0 R1 R2 R3 R
Ejercicios Resueltos
R
-
v0
+
i 1 +i 2 +i 3 +i=0 0-v1 + 0-v2 + 0-v3 + 0-v0 =0 R1 R2 R3 R
v0 =-R·( v1 + v2 + v3 ) R1 R2 R3
v0 =-R·( v1 + v2 + v3 ) R1 R2 R3
Fco. Javier Hernández Canals
9
Amplificador Operacional > Sumador no inversor ponderado.
Las resistencias se conectan a la entrada no inversora del amplificador operacional. v1 -vx + v2 -vx + v3 -vx =0 i 1 +i 2 +i 3 =0 R1 R2 R3 iA =iB
0-vx = vx -v0 RA RB v1 + v2 + v3 v0 = 1+ RB · R11 R12 R13 RA + + R1 R2 R3
Fco. Javier Hernández Canals
Ejercicios Resueltos RB
RA v1
R1
v2
R2
v3
R3
iA
+
RA
v1 i 1
R1
v2 i 2
R2
v3 i 3
R3
v0
vx
RB
vx
iB v0
+ 10
5
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Ampliación: Construcción de un sumador no inversor a partir de un sumador inversor y un inversor. vO = R·R2 ·( v1 + v2 + v3 ) R1 R1 R2 R3 Sumador vx =-R·( v1 + v2 + v3 ) R1 R2 R3 inversor. R1 R v
Amplificador vO =- R2 ·vx R1 inversor.
1
v2
R2
v3
R3
-
R5
vx
+
R4
+
+ v0 -
Fco. Javier Hernández Canals
11
Ejercicios Resueltos Amplificador Operacional > Amplificador con eliminación del nivel de continua.
R2
R1
vi
+
C
v0
Rp
· Para las señales de CC el condensador se comporta como un circuito abierto por lo que no las deja pasar, para las señales de alterna la FDT es la siguiente. Fco. Javier Hernández Canals
12
6
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R1 i 1 C vi i 3
R2 i 2
vx vx
+
v0
Rp i4 R ·C·s V0 = R1 +R2 · p ·Vi R1 1+Rp ·C·s
i 1 =i 2 0-vx = vx -v0 R1 R2 -Vx = Vx -V0 R1 R2 i 3 =i 4 C d(vi -vx ) = vx -0 dt Rp C·s·(vi -vx )= vx Rp
NOTA: s =jω (variable compleja) Fco. Javier Hernández Canals
Amplificador Operacional > Amplificador diferencial.
13
Ejercicios Resueltos
El circuito restador de tensión es denominado habitualmente amplificador diferencial en modo común. Este circuito es la combinación de un amplificador inversor con uno no inversor. El amplificador operacional se realimenta negativamente, alimentándose las entradas con tensiones diferentes. La tensión de salida corresponde a la diferencia entre las dos tensiones de entrada: la que se aplica a la entrada positiva, menos la que se aplica a la entrada negativa, multiplicada por un factor de ganancia que está determinado por la resistencia de realimentación y la conectada a la entrada inversora del amplificador. Toda diferencia de tensión entre las dos entradas será amplificada, mientras que cualquier señal común a los dos terminales de entrada no será amplificada; por esta razón, los amplificadores diferenciales son ampliamente utilizados en la instrumentación electrónica, como es el caso de los sensores de determinadas magnitudes físicas: termopares, galgas etc. Fco. Javier extensiométricas, Hernández Canals 14
7
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional R1 R2 v1
v2
-
R1
v0
i 1 =i 2 v1 -vx = vx -v0 R1 R2
i 3 =i 4 v2 -vx = vx -0 R1 R2
+
R2
v1
R1
i1
R2
vx v2
v0 = R2 ·(v2 -v1 ) R1
R1
vx
i3
-
i2 v0
+
R2
i4
Fco. Javier Hernández Canals
15
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Amplificador diferencial de instrumentación. v1
+
R1
v1'
R2
R
R0 R +
v2
-
Fco. Javier Hernández Canals
v2'
-
R1
v0
+
R2 16
8
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional v1 + v1' -v1 = v1 -v2 = v2 -v2' R R0 R v1' -v1 = v1 -v2 R R0 v1' = 1 v1 ·(R+R0 )-v2 ·R R0 v1 -v2 = v2 -v2' R0 R 1 v2' = v2 ·(R+R0 )-v1 ·R v2 + R0
v1' R
v1
R0
v2 R
Fco. Javier Hernández Canals
+
ie = 0-vx R1 i0 = 0-vx R2 is =ie +i0 =-vx·( 1 + 1 ) R1 Canals R2 Fco. Javier Hernández
R2
17
Ejercicios Resueltos
R1
ie
is Ganancia de intensidad: A= i ie ie ie R1 RL
v0
+
v2'
Amplificador Operacional > Amplificador de intensidad con carga flotante.
-
-
R1
Amplificador diferencial. v0 = R2 ·(v2' -v1') R1
v0 = R2 ·(1+ 2·R )·(v2 -v1 ) R1 R0
0V
R2
R1
+ is v x i0 R2
RL
R2
is =1+ R1 A= i ie R2
-vx ·( 1 + 1 ) R1 +R2 is = R1 R2 = R1 ·R2 =1+ R1 A= i 1 ie R2 -vx · 1 R1 R1
18
9
Ejercicios Resueltos Amplificador Operacional > Convertidor de corriente a tensión y de tensión a corriente
Los convertidores de corriente a tensión y de tensión a corriente también se suelen denominar fuente de tensión controlada por corriente y fuente de corriente controlada por tensión respectivamente. En el primer caso, la tensión de salida es directamente proporcional a la corriente de entrada y, en el segundo, la corriente de salida es directamente proporcional a la tensión de entrada.
Fco. Javier Hernández Canals
19
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Convertidor tensión-corriente. RL R is = vi -0 = vi R R
vi
Fco. Javier Hernández Canals
is
vi
vi
+
v0
RL
-
v0
> Convertidor corriente-tensión. ie R
+
R
ie = 0-v0 R v0 =-R·ie
+
ie
0V
v0
R
-
v0
+ 20
10
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Integrador.
El circuito integrador es capaz de obtener a la salida una tensión que es proporcional a la integral, con respecto al tiempo, de la tensión de entrada. Este circuito es igual al amplificador inversor, pero en este caso la realimentación negativa se realiza a través de un condensador y no a través de una resistencia. La principal aplicación de estos circuitos es generar rampas de tensión que se controlan mediante la tensión de entrada. El integrador presenta una configuración de amplificador inversor; por tanto, si la tensión de entrada es positiva, la rampa de salida tiene pendiente negativa, si la tensión de entrada es negativa, la rampa de salida tiene pendiente positiva, y si la tensión de entrada es cero, la salida será un valor de tensión constante. Fco. Javier Hernández Canals
21
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Integrador inversor con condensador flotante. R C vi
-
v0
+
i 1 =i 2 vi -0 =C d(0-v0 ) R dt vi =-C d ·v R dt 0 Fco. Javier Hernández Canals
vi
R i1
0V
i2 C
-
v0
+
v0 =- 1 ∫ vi ·dt R·C 22
11
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Integrador no inversor. R R
vi
+
R
i=i 1 +i 2 C dvx = vi -vx + v0 -vx dt R R v0
i 2 = 0-vx = vx -v0 R R
R
vx = v0 2 R
R
C
vx v0 = 2 ∫ vi ·dt R·C
vi
R i1 C
vx i
+
v0 R
i2
Fco. Javier Hernández Canals
Amplificador Operacional > Derivador.
23
Ejercicios Resueltos
La construcción de un circuito derivador es muy similar a la de un integrador. La realimentación negativa se realiza a través de una resistencia y la tensión de entrada se aplica a la entrada inversora a través de un condensador, sustituyendo a la resistencia que aparece en el amplificador inversor. Este circuito obtiene a la salida la derivada de una tensión de entrada.
Fco. Javier Hernández Canals
24
12
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Derivador inversor. R vi C i 1 =i 2
+ vi
C i1
v0
i2 R
0V
+
i C d(v-0) = 0-v0 dt R C d ·vi = -v0 dt R v0 =-R·C d vi dt
v0
Fco. Javier Hernández Canals
25
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Derivador no inversor. C· d (0-vx )= vx -v0 i 1 =i 2 dt R i 3 =i 4 C· d (vi -vx )= vx -0 dt R C i1
vi
C i3
i2
vx vx
vi
v0 =R·C d vi dt
R
-
C
R
-
C
v0
+
R
v0
+
R i4 Fco. Javier Hernández Canals
26
13
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> El amplificador operacional de la figura es ideal y no está saturado. Encuentra la relación entre V 2/V1. 10K 2K 1K 5K
+
V1
V2
Fco. Javier Hernández Canals
27
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Existe realimentación negativa.
10K VX 2K
Aplicación lineal.
I1
Cortocircuito virtual. v- =v+ I1 = V1 -0 = 0-VX 5 10 I2 = VX -V2 2
V1
5K I1 0V
V1
I3 = VX -0 1 NOTA: en los cálculos se omiten los múltiplos (K) y los submúltiplos (mA)
Fco. Javier Hernández Canals
I3
1K
I2
+ V2
28
14
Amplificador Operacional
Ejercicios Resueltos
10K VX 2K Aplicando la ley de las I1 = V1 -0 = 0-VX 5 10 corrientes al nudo X I1 I3 V -V X 2 1K I1 =I2 +I3 I2 = 2 0-VX = VX -V2 + VX V1 5K I1 0V I3 = VX -0 10 2 1 1 + VX ·( 1 + 1 + 1 )= 1 V2 V1 VX = 5 V2 1 2 10 2 16 I1 = V1 = -VX 5 10 5V V1 = 16 2 V2 =- 160 =-6,4 5 10 V1 25
I2
V2
Fco. Javier Hernández Canals
Amplificador Operacional
29
Ejercicios Resueltos
> En el circuito de la figura v s=sen100t. Determina los valores de v1 y v2. 100 20 30 + + + v1 vs R v2 -
Fco. Javier Hernández Canals
30
15
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Existe realimentación negativa. Aplicación lineal. Cortocircuito virtual. v- =v+
vs vs
i2 20 i 1 30 + v1
i 1 =i 2
0V
100
+ R v2
+
-
-
vs -0 = 0-v2 50 100
v2 =-2·vs =-2·sen100t(V) vs =sen100t 1 20 3 v1 =vs -20·i 1 =1·sen100t-20· sen100t =(1- )·sen100t= sen100t(V) 50 50 5 i 1 =i 2 = vs -0 = vs -v2 = 1 sen100tA 50 150 50 Fco. Javier Hernández Canals
31
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> En el circuito de la figura calcular el voltaje del nudo C, i 1, resistencia de entrada vista desde la fuente de 9V, v2 e i4. 5 i 1 4 C 3 i 2 i3 9V
i4 +
+
6
10
v2 -
Fco. Javier Hernández Canals
32
16
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Existe realimentación negativa. 5 Cortocircuito virtual. v- =v+ 4 C 3 i 2 0V 9V i 1 Aplicando la ley de las i3 i4 + corrientes al nudo C, 9V + tenemos: v2 6 10 CS: Consideramos positivas las intensidades salientes. -i 1 +i 2 +i 3 =0 -(
9-vC v -0 v -0 ) + C + C =0 4 3 6
vC =3V
i 1 = 9-vC = 9-3 = 6 =1,5A 4 4 4
Fco. Javier Hernández Canals
33
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R in = v = 9 =6 i 1 1,5
5 1,5A
4 3V 3
9V v C -0 3-0 0-v2 i2= = = v =-5V 9V i4 + + 3 3 5 2 v2 v -0 -5-0 6 10 =-0,5A i4 = 2 = 10 10 Ampliación: Equivalente de Thevenin. 5,4 4 3 i= V = 9 =0,9A A A R 10 9V vth =6·i=6·0,9=5,4V 5,4V vth vth 6 Rth =3+ 6·4 =5,4 6+4 B B Fco. Javier Hernández Canals
34
17
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Encuentra el valor de vc, i1, v2 y Rin (desde la fuente de 21V)
i1
8K 3K
5K C 3K
21V 6K
+
+
v2 -
Fco. Javier Hernández Canals
Amplificador Operacional
35
Ejercicios Resueltos
Existe realimentación negativa. v2 Cortocircuito virtual. v- =v+ NOTA: en los cálculos 5K 8K se omiten los múltiplos 0V (K) y los submúltiplos 21V i 1 3K C 3K (mA) 21V + Aplicamos la ley de las 6K corrientes al nudo C
+
v2 -
CS: Consideramos positivas las corrientes salientes. -( 21-vC )+ vC -v2 + vC -0 + vC -0 =0 Tenemos una ecuación con dos incógnitas. 3 8 6 3 La otra ecuación la obtendremos del análisis del operacional.
Fco. Javier Hernández Canals
36
18
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
i1
i1
+
vC
5K C
21V
i2
C
8K 3K
-
3K
+
6K
v2 -
5K
0V 3K
+
+
-
INVERSOR +
v2
v2 =- 5 vC 3
i 1 =i 2 = vC -0 = 0-v2 3 5
Fco. Javier Hernández Canals
37
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
-( 21-vC )+ vC -v2 + vC -0 + vC -0 =0 3 8 6 3 v2 =- 5 vC 3 i1 = 21-VC = 21-6 =5mA 3 3 Rin = v21 = 21 -3 =4,2K i 1 5·10
vC =6V v2 =- 5 ·5,25=-10V 3 v2
21V i 1
8K 3K
5K C 3K
21V 6K
0V
+
+
v2 -
Fco. Javier Hernández Canals
38
19
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Determina el valor de vo. R1
v1
R2
R
v2
R R1
-
-
+
+
+
vo -
Fco. Javier Hernández Canals
39
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R1
v1 v2
i2
R
i1 R i2
0V
i3 i 3 R1
+
R2 i 0
0V
v3
0V
+
+ vo -
i2 = v2 -0 = 0-v3 v2 =-v3 R R i 0 =i 1 +i 3 = v1 -0 + v3 -0 = 0-v0 R1 Canals R1 R2 Fco. Javier Hernández
v0 =- R2 ·(v1 +v3 ) R1
v0 = R2 ·(v2-v1 ) R1 40
20
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Determina el valor de v 0 en el circuito de la figura. Existe realimentación negativa. R1 Cortocircuito virtual. v- =v+ v1
R2
+
+ v0 -
v2
i
i v2
R1
R2
+
v1
+
v0 -
v2
i= v1 -v2 = v2 -v0 R1 R2 v0 =v2 + R2 ·(v2 -v1 ) R1
Fco. Javier Hernández Canals
41
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Determina el valor de v0 en el circuito de la figura. R2 R1 R1 R2
v1
Fco. Javier Hernández Canals
-
-
+
+
v2
+
vo -
42
21
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R2
iA
v1 iA
v3
R1
R2
-
-
+
+
v1
+
vo
v2
v3 = 1+ R1 ·v1 R2
iA = 0-v1 = v1 -v3 R2 R1
R1 i B v2 i B
i B = v3 -v2 = v2 -v0 R1 R2
-
v0 = R2 +1 · ( v2 -v1 ) R1
v0 = R2 +1 ·v2 - R2 ·v3 R1 R1
Fco. Javier Hernández Canals
43
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Determina el voltaje de salida en el circuito de la figura, sabiendo que v i= -0,4V Existe realimentación negativa. Cortocircuito virtual. v- =v+ NOTA: en los cálculos se omiten los múltiplos (K) y los submúltiplos (mA) vi 10K vi
i= 0-v1 = v1 -v0 4,7 10
+
vi
4,7K
Fco. Javier Hernández Canals
vo
10K
+
4,7K
vo
v0 = 147 vi 47
v0 = 147 ·vi =3,128·(-0,4)=-1,25V 47 44
22
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Alternativa 2. Redibujar el esquema. 10K i 2 10K i 1 4,7K v i -
+ vi
4,7K
vo
v0
+ vi i 1 =i 2 0-vi = vi -v0 4,7 10
v0 = 1+ 10 ·vi=3,128·(-0,4)=-1,25V 4,7 Fco. Javier Hernández Canals
45
Aplicaciones no lineales
Fco. Javier Hernández Canals.
23
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Circuitos comparadores.
El comparador es el circuito más simple, ya que sólo está formado por el propio amplificador operacional. En condiciones ideales, cuando las tensiones en los terminales de entrada son iguales, de manera que la tensión diferencial es nula, la tensión en el terminal de salida será nula. Ahora bien, si la tensión en la entrada inversora es más positiva que la tensión en la entrada no inversora, entonces la tensión en la salida será negativa; por el contrario, si la tensión en la entrada inversora es más negativa que la tensión en la entrada no inversora, la tensión de salida será positiva. v0 =Av·(v+ -v- )
v2 v1
v0 =Av·(v1 -v2 )
-
v0
+
Fco. Javier Hernández Canals
47
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Detector de paso por cero.
vi
v0 =Av·(v+ -v- )
v0 =Av·(0-vi )=-Av·vi
v0 =Av·(vi -0) =Av·vi Fco. Javier Hernández Canals
vi
-
vO v0
+
vi +
+vsat
vO
-vsat +vsat
v0
-vsat 48
24
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Comparador con Zeners.
-
R
+
v0 =Av·(v+ -v- )
+
DZ1
vi
+vsat=+vcc -vsat=-vcc
vi > 0 vi < 0
+
+
DZ2
-
v0 -
R
0,7 + v0 DZ1 vz2 -
vz1
+ vi
0,7
vo=vz2+0,7 vo=-(vz1+0,7)
Fco. Javier Hernández Canals
49
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Comparador con tensión de referencia.
-
vref
+vCC
-vCC + vi
-
Fco. Javier Hernández Canals
vz2 +0,7
vi
-(vz1 +0,7)
DZ2
-
vo
R
+
DZ1 DZ2
+ v0 -
50
25
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
vo
v0 =Av·(v+ -v- )
v0 =Av·(vi -vref ) vi-vref > 0 vi-vref < 0
-
vref +vCC
+
-vCC + vi
-(vz1 +0,7)
+vsat=+vcc -vsat=-vcc
vi vref
R
vz1 0,7
-
vz2 +0,7
DZ1
DZ2
vo=vz2+0,7
0,7 +
v0
vz2
vo=-(vz1+0,7)
-
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51
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Comparador con histéresis. vi
+
vO
R1 R2
vO vi
Fco. Javier Hernández Canals
52
26
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Rectificador de media onda.
R2 R1 + vi -
D1
+
D2
+ v0 -
Fco. Javier Hernández Canals
53
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Rectificador de onda completa. R1 D1 R1 + vi -
Fco. Javier Hernández Canals
R2
-
D2
+
R2
R2 /2
+
+
v0 -
54
27
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional > Amplificador logarítmico.
La aplicación del amplificador logarítmico se ha reducido bastante desde la aparición de la tecnología digital. A pesar de ello, la respuesta prácticamente instantánea de los circuitos analógicos los hace imprescindibles, en algunas aplicaciones concretas, cuando se necesita una velocidad de cálculo mayor que la que se puede obtener utilizando circuitos digitales. El circuito amplificador logarítmico se basa en el amplificador inversor: la entrada positiva va conectada a masa y la negativa presenta alimentación de tensión a través de una resistencia. La realimentación negativa se consigue a través de un diodo polarizado en directa. La relación exponencial que hay entre la tensión en directa y la intensidad de corriente en un diodo es lo que garantiza que la tensión de salida del amplificador operacional sea proporcional al logaritmo de la tensión de entrada. Fco. Javier Hernández Canals
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Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional Característica del diodo.
Para las regiones de polarización directa e inversa el diodo tiene la siguiente característica:
ID =IS·(ek·VD/T K -1)
IS = corriente de saturación inversa. T K = T C + 273º K = 11600/η con η=1 para Ge y η=2 para Si en niveles relativamente bajos de corriente del diodo y η=1 para Ge y Si en mayores niveles de corriente del diodo.
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56
28
Ejercicios Resueltos D1
Amplificador Operacional
> Amplificador logarítmico. R1 i 1 =i 2
vi -0 =i =I ·e R1 diodo o i2 R1
i1
+ vi -
-vo vt
0V
+ vi -
+
+ v0 -
D1
-
vo =-vt·ln vi R1 ·Io
+
+
v0 -
Datos conocidos del diodo.
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57
Ejercicios Resueltos R1
Amplificador Operacional
> Amplificador antilogarítmico. D1
i 1 =i 2 vi vt
+
idiodo =Io ·e = 0-vo R1
0V
+ vi Fco. Javier Hernández Canals
+
vi
i2 i 1 D1
-
-
R1
+
+ v0
+ v0 -
vo =-R1 ·Io ·e
vi vt
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29
Ejercicios Oposición
Fco. Javier Hernández Canals.
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Ejercicios de oposiciones: Murcia, 04 - El amplificador inversor de la figura siguiente se ha diseñado para una ganancia de -4. Hallar: a) La tensión vi en función de vs. b) La tensión vo en función de vs. R2 =40K c) La intensidad I en función de v . L
s
vi
R1 =10K Rs =5K
vs
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-
v0
+
RL =5K IL
60
30
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
SOLUCIÓN: El amplificador inversor se ha diseñado para una ganancia de -4, aplicando la función de transferencia de un amplificador inversor se comprueba este dato. i1=i2 i2 R2 Vo =- R2 =- 40K =-4 R1 Vi-0 = 0-Vo Vi R1 10K i1 Vo R1 R2 Vi + R2=40K R1=10K a) La tensión Vi en función de Vs. Vi i1 Vo Vs-Vi = Vi-0 i2 OV Rs=5K + Rs R1 IL RL=5K Vs Vi= R1 Vs= 10K Vs= 2 Vs R1+Rs 10K+5K 3 Fco. Javier Hernández Canals
61
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
b) La tensión Vo en función de Vs. Vo =- R2 =- 40K =-4 Vi R1 10K Vo=- 8 Vs 3 2 Vi= Vs 3
i2 R2=40K Vi
i1
R1=10K
Rs=5K Vs
+
Vo IL
RL=5K
c) La intensidad IL en función de Vs. 8 Vs IL = Vo = 3 =- 8 Vs(mA) RL 5K 15
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31
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Ejercicios de oposiciones: Valladolid, 96 - En el circuito de la figura nº 2: a) Dibujar la señal de salida Vs. b) Calcular el valor de R.
Fco. Javier Hernández Canals
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Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
SOLUCIÓN: Sumador inversor ponderado. i=i1+i2 10K 0-Vs = V1-0 + V2-0 V1 i1 20K 10K 5K 5K V2 i2 Vs=-2V1-4V2
i
20K +
Vs
b) El valor de la resistencia conectada a la entrada no inversora no afecta al funcionamiento del circuito por lo que puede tomar cualquier valor. Fco. Javier Hernández Canals
64
32
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Ejercicios de oposiciones: MEC, 94 - En el amplificador de Instrumentación de la figura, determinar el valor de la tensión de salida en función de las tensiones de entrada. Datos: AO Ideales, ±Vcc = ±12V, R1 = 20K, R2 = R3 = 10K
Fco. Javier Hernández Canals
65
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional v1
+
v1'
-
R3
R3
R2
R1 R2 -
v2
+
v2'
V0 = R3 ·(1+ 2·R2 )·(V2 -V1 ) V0 = R2 ·(1+ 2·R )·(V2 -V1 ) R3 R1 R1 R0 R1 = 20K, R2 = R3 = 10K V0 = 10K ·(1+ 2·10K )·(V2 -V1 )=2·(V2 -V1 ) 10KHernández 20K Fco. Javier Canals
-
R3
v
+
R3
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33
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Ejercicios de oposiciones: Extremadura, 00 - En el amplificador de corriente de la figura, la corriente que pasa por la carga es IL = 7mA, mientras que la corriente de entrada es I 1 = 2mA. Calcular el valor de R2, considerando que el amplificador operacional es ideal.
Fco. Javier Hernández Canals
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Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R2 I1=2mA
-3
2mA= -7·10 ·RL -Vo R2 -3 -7·10 ·RL -Vo 7mA= 2K
R1=2K
Vo=-(14+7·10-3 ·RL )
-3 -3 -7·10 ·R L +14+7·10 ·RL 2mA= R2
+
Vo R3=2K VL =-7·10-3·RL RL IL=7mA
R2= 14 -3 =7·103 =7K 2·10 Fco. Javier Hernández Canals
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