ejercicios de certezas matematicas

1. En una urna hay 5 bolas negras y 3 bolas rojas. ¿Cuántas bolas como mínimo debo extraer para tener la certeza de haber extraído al menos una bola roja. a! "

b! 3

c! #

d! $

e! %

". En una urna hay 3 bolas &erdes y 5 bolas azules. ¿Cuántas bolas como mínimo debo extraer para tener la seguridad de haber extraído una de cada color. a! "

b! 3

c! #

d! 5

e! $

3. En una bolsa hay 3 chicles de 'resa( 5 de manzana y ) de chicha morada. ¿Cuántos chicles como mínimo debo sacar para tener la seguridad de tener dos de manzana. a! #

b! %

c! 11

d! 13

e! 1"

#. En un balde hay 5 peces azules( # &erdes y % amarillos. ¿Cuántos peces como mínimo debo sacar para tener la seguridad de haber  extraído 3 amarillos. a! *

b! 1+

c! 3

d! #

e! 1"

5. En una urna hay 5 bolas &erdes( % bolas rojas y * bolas azules. ¿Cuántas bolas como mínimo debo sacar para tener la certeza de haber extraído una de cada color a! #

b! 1%

c! 13

d! 15

e! 5

$. En una bolsa hay * caramelos de pi,a( % de lim-n( $ de manzana y ) de naranja. ¿Cuántos caramelos como mínimo debo extraer para tener la certeza de haber sacado ) de un mismo sabor a! 3+

b! ")

c! ""

d! "1

e! 15

En una urna hay 10 bolas blancas, 7 bolas negras, 5 bolas verdes y 12 bolas azules. Cuántas bolas como mínimo debo sacar ara tener la certeza de haber e!traído"

%. os bolas del mismo color. a! 3

b! 5

c! "#

d! "1

e! #

). os bolas de cada color. a! *

b! )

c! 31

d! "#

e! ")

*. /cho bolas de un mismo color. a! "%

b! "5

c! "+

d! "$

e! "1

d! 31

e! 3"

1+. os bolas &erdes. a! "5

b! ")

c! 3+

11. 11. 0res bolas blancas y dos bolas azules. a! ""

b! "#

c! "$

d! "%

e! 1*

# En una ca$a hay % ares de zaatos de di&erentes colores. Cuántos zaatos, como mínimo, debo sacar ara tener la certeza de haber e!traído"

1". os zapatos derechos. a! 3

b! #

c! $

d! %

e! )

13. n par utilizable 2el color de ambos debe ser el mismo!. a! #

b! 5

c! $

d! %

e! )

d! $

e! "

1#. n zapato izuierdo. a! 3

b! #

c! 5

15. n zapato derecho y uno izuierdo. a! 3

b! #

c! 5

d! $

e! %

1$.4 si un ilogramo de duraznos contiene entre ) y 1" duraznos. El precio de los más grandes &arían entre " y 3.5 d-lares cada ilo y el de los más peue,os entre 1 y 1.5 d-lares el ilo. 6i 7aría compra # docenas pagando lo máximo posible y 8licia la misma cantidad pagando lo mínimo posible. ¿Cuál es la di'erencia pagada entre ambas a! 1%

b! 1$

c! "1

d!1 #

1%.4una caja de naranjas contiene entre "+ y "$ unidades. 6i el precio de compra &aría entre 1+ y 15 d-lares por caja y el precio de &enta &aría entre "+ y "5 d-lares por caja4 ¿Cuál es la máxima ganancia a obtener por la &enta de 1++ naranjas a! $+

b! 5"

c! $3

d! #"

e! $1

1).4 un grupo de #5$ personas &a a elegir un presidente. 6i se presentan 5 candidatos para el puesto. ¿Cuál es el menor n9mero de &otos ue puede obtener uno de ellos y obtener así mas ue cualuiera de los otros a! *" b! *+

c! *3

d! *1 d! 1++

 M 

50 =

(

5 +  x

"+.4 ¿Cuál es el máximo &alor ue puede alcanzar la expresi-n a! "+

b! 3)

c! 5+

d! 1+

e! 5

)

−5

 2

'n alumno tiene (ue elegir 7 de las 10 reguntas de un e!amen

"+.4 ¿de cuantas maneras puede elegirlas a! 1++

b!1"+

c!11+

d!1#+

"1.4¿ de cuantas maneras puede elegirlas si las cuatro primeras son obligatorias  

a! 1$

b! "+

c! 1$

d! 1)

"".4 tres atletas 'orman parte de una competici-n. ¿e cuantas maneras podrán llegar a la meta a! $ b!% c! 1+ d! 1" e! 13 "3.4 :a relaci-n entre las edades de dos hermanas es( actualmente( 3;". 6e sabe ue( dentro de ) a,os( dicha relaci-n será 5;#. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor a.4! # a,os b! $ a,os c! ) a,os d! 1+ a,os e! 1" a,os "#.4 os pescadores tienen 5 y # truchas respecti&amente. 6e encuentran con un cazador cansado y hambriento( con uien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse( como agradecimiento( les obseuia < #"( ¿cuánto le corresponde a cada pescador a.4! 3+ y 1" b! "$ y 1$ c! ") y 1# d! "1 y "1 e! %+;3 y 5$;3 "5.4 e las x personas ue participan inicialmente en una 'iesta( se sabe ue a una hora dada( se retiraron 15 mujeres( uedando dos &arones para cada mujer. En seguida se retiran $+ &arones( uedando dos mujeres para cada &ar-n. El n9mero x es igual a= a! *5 b! 135 c! 1"+ d! 115 e! 1++ En cada caso, de las cuatro &iguras, se)ala a(uella (ue no tiene relaci*n con las demás +la (ue debe e!cluirse. 2-.# 27.#

").4

3+.4

3".4

"*.4

31.4

33.4