FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA FÍSICA I. EJERCICIOS DOCENTE: ING. MIGUEL ANGEL ESCALANTE SOLIS Nombre del alumno: __________________________Grupo:______ Fecha:______ RESUELVE CORRECTAMENTE (Física, Vol. 2, Cuarta Edición. HallidayResnick-Krane). Campo eléctrico. Capítulo 28.
5. ¿Cuál es la magnitud de una carga puntual elegida de tal modo que el campo eléctrico alejado a una distancia de 75 cm tenga una magnitud de 23 N/C? 7. Calcule la magnitud del campo eléctrico, debido a un dipolo eléctrico de un momento bipolar de 3.56 x 10 -29 C-m, en un punto a 25.4 nm de distancia a lo largo del eje bisector. Considere q = 1.6 x 10 -19C 8. Halle el campo eléctrico en el centro del cuadrado de la figura. Suponga que q = 11.8 nC y a = 5.2 cm
10. En la figura, suponga que ambas caras car as son positivas. Demuestre que E en el punto P de la figura, y suponiendo que x >> d, está dado por:
12. Demuestre que las componentes de E debidas a un dipolo están dadas, en puntos distantes, por:
( )⁄
( )
( )⁄
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20. De acuerdo a la figura, encuentre el punto o los puntos (sobre el eje que une a las dos cargas) en donde el campo eléctrico es cero. 21. Dos cargas puntuales están fijas y separadas por una distancia d . Trace E(x) (se lee: E en función de x ) suponiendo que x = 0 en la carga de la izquierda. Considere valores de x tanto positivos como negativos. Grafique E como positivo si E apunta hacia la derecha y negativo si E apunta hacia la izquierda. Suponga que q1 = +1 x 10 -6 C, q2 = +3 x 10 -6 C y d = 10 cm.
22. Las cargas +q y –2q están fijas y separadas una distancia d como se muestra en la figura. Encuentre el campo eléctrico en los puntos A, B y C. 25. ¿A qué distancia a lo largo del eje de un disco cargado de radio R es la intensidad del campo eléctrico igual a un medio del valor del campo en la superficie del disco en el centro? 29. Abajo se dan los valores medidos del campo eléctrico E a una distancia z a lo largo del eje de un disco de plástico cargado. Calcule (a) el radio del disco y (b) la carga sobre él.
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Tabla del problema 29.
39. Dos cargas iguales y opuestas de 1.88 x 10 -7 C se mantienen separadas 15.2 cm. (a) ¿Cuáles son la magnitud y dirección de E en el punto medio entre las cargas? (b) ¿Qué fuerza (dirección y sentido) actuaría allí? 40. Dos cargas puntuales de magnitudes q 1 = 2.16 μC y q2 = 85.3 nC están separadas por 11.7 cm. (a) Calcule la magnitud del campo eléctrico que cada una produce en el sitio donde está la otra. (b) Determine la magnitud de la fuerza sobre cada carga. Flujo de campo eléctrico y Ley de Gauss. Capítulo 29.
2. Un cubo con arista a = 2 m está orientado como se muestra en la figura en una región de campo eléctrico uniforme. Encuentre el flujo eléctrico a través de la cara sombreada si el campo eléctrico expresado en N/C está dado por (a) 9i, (b) -7j, (c) 3k, (d) 8i – 2j + k. 20. Una línea de carga infinita produce un campo de 4.52 x 10 4 N/C a una distancia de 1.96 m. Calcule la densidad de carga lineal. 22. Dos láminas no conductoras largas y delgadas de carga positiva están una frente a la otra. ¿Cuál es E en los puntos (a) a la izquierda de las láminas, (b) entre ellas, (c) a la derecha de las láminas? Suponga la misma densidad superficial de carga para cada lámina. Considere únicamente los puntos que no estén cerca de los extremos cuya distancia a partir de las láminas es pequeña comparada con las dimensiones de la lámina.
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25. Una esfera pequeña cuya masa m es de 1.12 mg contiene una carga q de 19.7 nC. Cuelga en el campo gravitatorio de la Tierra de un hilo de seda que forma un ángulo θ de 27.4° con una lámina grande no conductora y uniformemente cargada. Calcule la densidad de carga uniforme σ para la lámina. (Sugerencia: elabore un diagrama de cuerpo libre indicando las fuerzas que actúan sobre la carga). 27. Un alambre delgado, recto y muy largo tiene -3.6 nC/m de carga negativa fija. El alambre se rodeará de un cilindro uniforme de carga positiva, de 1.5 cm de radio, coaxial con el alambre. La densidad volumétrica de carga ρ del cilindro se escoge de modo que el campo eléctrico neto afuera del cilindro sea cero. Calcule la densidad de carga ρ positiva requerida. Energía potencial, Potencial debido a un conjunto de cargas puntuales. Capítulo 30.
2. Halle una expresión para calcular la energía potencial del sistema. Cada lado del cuadrado tiene una longitud a.
Figura del problema 2.
34. Dos cargas q = +2.13 μC están fijas en el espacio separadas una distancia d = 1.96 cm. (a) ¿Cuál es el potencial eléctrico en el punto C? (b) Luego se lleva a una tercera carga Q = +1.91 μC lentamente desde el infinito hasta C. ¿Cuánto trabajo debe realizarse? (c) ¿Cuál es la energía potencial de la configuración cuando la tercera carga está en su lugar?
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Figura del problema 34. CIRCUITOS. I.HALLA LA CARGA Y EL VOLTAJE EN CADA CAPACITOR.
Capacitor Voltaje (V) Carga (μC) 1 2 3 4 5 6
c1 3 F
c2 5 F
c3 2 F
c4 1 F
110 V
c5 1 F
c6 1 F
II. HALLA LA CORRIENTE Y EL VOLTAJE EN CADA RESISTOR R 1 3
Resistencia Voltaje (V) Corriente (Amp) 1 2 3 4 5 6
R 2 5
R 3 2 110V
R 4 1
R 6 1
CIRCUITOS R-C
R 5 3
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA FÍSICA I. EJERCICIOS DOCENTE: ING. MIGUEL ANGEL ESCALANTE SOLIS 1. En un circuito R-C en serie, fem = 11 V, R = 1.42MΩ y C = 1.8 μF. (a) Calcule la constante de tiempo τC. (b) Halle la carga máxima (q en Coulomb) que aparecerá en el capacitor cuando el circuito está conectado a la fem. (c) ¿Cuánto tiempo le toma a la carga llegar a 15.5 μC? (d) ¿Cuál es el potencial en la resistencia a los 4 s?
2. Un resistor de 15 KΩ y un capacitor están conectados en serie y súbitamente se aplica un potencial (fem) de 13 V. El potencial del capacitor se eleva a 5 V en 1.28 μs. (a) Calcule la constante de tiempo. (b) Halle la capacitancia del capacitor. 3. Un resistor de 3 MΩ y un capacitor de 1 μF están conectados en un circuito de una sola malla con una fem de 4 V. Calcule la carga (q) en el capacitor 1 s después de hecha la conexión. 4. En un circuito R-C en serie, la fem = 12 V, R = 2.2 MΩ y C = 1.4 μF. Hall e la carga máxima en el capacitor y la caída de potencial en la resistencia a los 3 seg. ELECTROMAGNETISMO RESUELVE CORRECTAMENTE.
1.- Un campo eléctrico de 1.5 kV/m y un campo magnético de 0.44T (T = Tera = 1x1012) actúa sobre un electrón en movimiento sin producir ninguna fuerza. Calcule la velocidad del electrón. (me = 9.11 x 10-31 Kg, e = 1.60 x 10 -19 C). 2.- Un electrón dentro de un campo magnético uniforme tiene una velocidad v = 40i + 35 j Km/s. Éste experimenta una fuerza F = -4.2i + 4.8 j fN (f = femto =1x10 -15). Si Bx = 0, calcule el campo magnético. 3.- Hallar el flujo del campo eléctrico que atraviesa la superficie delimitada por los puntos M(3, -1, 2); N(-2, -3, 5) y P(6, -1, 4). El campo eléctrico es 3i – 5j – 7k.
