Ejercicios de la ecuación de la parábola http://www.vitutor.com/geo/coni/iActividades.html
1 Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz. 1 2 3 2 Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen: 1 De directriz x = -, de foco !, "#. 2 De directriz y = $, de v%rtice !", "#. 3 De directriz y = -&, de foco !", &#. 4 De directriz x = ', de foco !-', "#. 5 De foco !', "#, de v%rtice !", "#. 6 De foco !, '#, de v%rtice !&, '#. 7 De foco !-', &#, de v%rtice !-', '#. 8 De foco !, $#, de v%rtice !(, $#. 3 ) a l c u l a r l a s c o o r d e n a d a s d e l v % r t i c e y d e l o s f o c o s, y l a s e c u a c i o n e s de la directrices de las parábolas: 1 2 3
4 *allar la ecuación de la parábola de e+e vertical y que pasa por los puntos: !, (#, !-', #, )!(, #. 5 Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= " y por foco el punto !', $#. 6 )alcular la posición relativa de la recta r l a p a r á b o l a y ' = ( x .
≡
x / y - & = " respecto a
SOLUCIONES Ejercicio 1 resuelto D e te r mi n ar,
en
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r e du ci d a,
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de
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parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz. 1
2
3
Ejercicio 2 resuelto Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen: 1 De directriz x = -, de foco !, "#.
2 De directriz y = $, de v%rtice !", "#.
3 De directriz y = -&, de foco !", &#.
4 De directriz x = ', de foco !-', "#.
5 De foco !', "#, de v%rtice !", "#.
6 De foco !, '#, de v%rtice !&, '#.
7 De foco !-', &#, de v%rtice !-', '#.
8 De foco !, $#, de v%rtice !(, $#.
Ejercicio 3 resuelto ) a l c u l a r l a s c o o r d e n a d a s d e l v % r t i c e y d e l o s f o c o s, y l a s e c u a c i o n e s de las directrices de las parábolas: 1
2
3
Ejercicio 4 resuelto *allar la ecuación de la parábola de e+e vertical y que pasa por los puntos: !, (#, !-', #, )!(, #.
Ejercicio 5 resuelto *allar la ecuación de la parábola de e+e vertical y que pasa por los puntos: !, (#, !-', #, )!(, #.
Ejercicio 6 resuelto )alcular la posición relativa de la recta r
≡
x / y - & = " respecto a la
p a r á b o l a y ' = ( x .
Ejercicios de Parábola y Solucionario 0ttp:11calculopb(2"".blogspot.mx1'"((1("1e+ercicios-de-parabola-ysolucionario.0tml
EJERCICIOS
1Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
1 2 3 2Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen: 1 De directriz ! "3, de foco #3, $%. 2 De directriz y ! &, de v'rtice #$, $%. 3 De directriz y ! "(, de foco #$, (%. & De directriz ! 2, de foco #"2, $%. ( De foco #2, $%, de v'rtice #$, $%. ) De foco #3, 2%, de v'rtice #(, 2%. * De foco #"2, (%, de v'rtice #"2, 2%. + De foco #3, &%, de v'rtice #1, &%. 3alcular las coordenadas del v'rtice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:
1 2 3 &-allar la ecuación de la parábola de ee vertical y que pasa por los puntos: /#), 1%, 0#"2, 3%, #1), )%. ( Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y! $ y por foco el punto #2, &%. ) alcular la posición relativa de la recta r ≡ y " ( ! $ respecto a la parábola y 2 ! 1) .
SOLUCIONARIO Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
1
!
Determina las ecuaciones de las parábolas "ue tienen# 1 De directriz $ % &!, de foco '!, ().
De directriz y % *, de v+rtice '(, ().
! De directriz y % &, de foco '(, ).
* De directriz $ % , de foco '&, ().
De foco ', (), de v+rtice '(, ().
- De foco '!, ), de v+rtice ', ).
De foco '&, ), de v+rtice '&, ).
/ De foco '!, *), de v+rtice '1, *).
0alcular las coordenadas del v+rtice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas#
1
!
allar la ecuación de la parábola de eje vertical y "ue pasa por los puntos# 2'-, 1), 3'&, !), 0'1-, -).
Determina la ecuación de la parábola "ue tiene por directriz la recta# y% ( y por foco el punto ', *).
0alcular la posición relativa de la recta r $ 4 y & % ( respecto a la parábola y % 1- $. ≡
