EJERCICIOS DE TIR Y VPN 1.1.- Se anal analiz izan an 3 proy proyec ecto tos s alte altern rnat ativ ivos os de inv inversi ersión ón cuyo cuyos s fluj flujos os de capitales se recogen en el siguiente cuadro: Año
0 1 2 3 4 5 6
Proyect oA -10,000
Proyect oB -30,000
Proyect oC -15,000
1,000
10,000
5,000
2,000
10,000
10,000
2,000
10,000
-5,000
2,000
12,000
2,000
3,500
5,000
5,000
2,000
6,500
Las tasas de descuento estimadas para estos proyectos son las siguientes: Las tasas de descuento estimadas para estos proyectos son las siguientes: Proyecto A 10%
Proyecto B 14%
Proyecto C 15%
Obtener en !" y #$% e indi&ue cual es la mejor alternativa de inversión 1' Se pon ponen en los los valo valorr en ()c ()cel el
*' Se busca busca el #$% #$% para para el proy proyec ecto to++ para para esto esto se busca busca la cint cinta a de opciones opciones y en la categoria categoria financiera seleccionamos seleccionamos ,#$% y le damos en aceptar.
3' "os aparece la ventana de ,argumentos de función a&u seleccionamos los flujos del proyecto &ue vamos a analizar+ en este caso seria el ,proyecto /
0' Selecc Selecciona ionamos mos los los flujos flujos del proye proyecto cto /
' "os "os pid pide e corro corrobo bora rarr &u &ue e los los dato datos s marca marcado dos s son son los los corre correcto ctos s y le damos en aceptar
2' "os da como como resul resultado tado un # #$% $% de 14
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5' Se repite repite el mismo mismo proce procedim dimien iento to pero pero a6ora a6ora tomand tomando o los valores valores para el ,!royecto 7
' Se repite repite el mismo mismo proce procedim dimien iento to pero pero a6ora a6ora tomand tomando o los valores valores para el ,!royecto 8
9' #enemos #enemos los los resultados resultados de #$% #$% para cada respectivo respectivo proyecto proyecto
1' /6ora el problema dice &ue cada proyecto tiene su tasa de descuento respectivamente e ingresamos estos valores
11' /6ora buscaremos el !" de cada proyecto a trav;s de la función "/+ empezamos por el proyecto /+ vamos a la sección de funciones y
en la categora financiera seleccionamos la función "/ y le damos aceptar
1*' Seleccionamos los flujos para la función "/ del proyecto / y la tasa de descuento &ue tiene previsto el proyecto
13' Se le da aceptar a la función y luego se le resta la inversión inicial
10'"os da como resultado <3+521.52 como resultado
1' =acemos los mismo pasos pero a6ora tomando los flujos de los proyectos 7 y 8 respectivamente
12'Obtenemos los "/ de cada proyecto y analizamos cada caso
La inversión 7+ es a menor plazo y genera mayor ganancia &ue los otros proyectos+ mientras &ue el proyecto 8 genera p;rdidas y el proyecto / es a mayor plazo y genera un poco menos de ganancia &ue el 7+ >o seleccionara la inversión /+ por&ue los flujos de dinero sumado es de **+. y en la inversión 7 es de 09+. y la diferencia es solo de 25.0+ pero se me 6ara m?s cómodos mis pagos dando menor cantidad+ aparte &ue mi inversión inicial es de 1+. 3 veces menos &ue en la inversión 7
*@ / un inversor se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una determinada inversión:
Se pide:
Aeterminar la alternativa m?s rentable+ segBn el criterio del alor /ctualizado "eto C/"'+ #asa $nterna de %endimiento C#$%'+ si la tasa de actualización o de descuento es del 54. 1' Se insertan los valores en e)cel y se procede a calcular el #$% del proyecto /+ se va a la sección ,formulas y en la categoria financieras+ seleccionamos #
%$*' Seleccionamos los valores+ incluyendo los flujos y la inversión+ nos aparece las celdas de los valores &ue seleccionamos
3' "os da un #$% del 4 para el proyecto /
0' Se 6acen los mismos pasos para obtener el #$% del proyecto 7 y proyecto 8+ con sus respectivos valores y obtenemos un #$% de 4 para el proyecto 7 y 114 para el proyecto 8
' Se procede a calcular el !" del proyecto /+ nos vamos a la sección de fórmulas y en la categora financieras seleccionamos la función "/
2' Seleccionamos la celda donde tenemos el valor de la tasa de descuento+ luego en ,alor 1 ponemos las celdas en donde est?n todos nuestros flujos y le damos aceptar
5' "os da como resultado D *5+205.1 como !" del proyecto /
' 8alculamos el !" para el proyecto 7 y 8 respectivamente+ vemos &ue el proyecto / y 7 generan perdidas+ por lo tanto es mejor inversión en el proyecto 8 dado+ &ue este es el unico &ue nos va a generar ganancias
3.- Ena persona tiene dos alternativas de inversión+ ambas de <1. La primera ofrece un pago de < al final a cada uno de los pró)imos cuatro aFosG la segunda ofrece un pago Bnico de < *5 al final de los cuatro aFos. Si la #H/%I14+ decida cu?l alternativa debe seleccionarse+ obtenga la tir y vpn para las dos alternativas seleccione cual es la mejor
1' Hetemos nuestros valores en ()cel
*' Obtendremos el #$% de la alternativa 1+ dando clic en la sección de ,formulas+ categora financieras y buscando #
%$3' Seleccionamos los valores de flujos de la inversión 1 y le damos en aceptar para obtener el #$% de la inversión 1
0' Obtenemos el #$% de cada alternativa con sus respectivos flujos de dinero de cada una y nos da 154 para la alternativa 1 y 124 para la alternativa *
' /6ora obtendremos el !" de cada alternativa con la función "/
2' Hetemos los valores de la alternativa 1 para obtener el !" C "/ ' y le damos en aceptar
5' Obtenemos el "/ de la alternativa 1+ a6ora 6aremos lo mismo para obtener el !" C "/' de la alternativa *
' Obtenemos el resultado de cada alternativa y decidimos invertir en la alternativa 1+ ya &ue los pagos son m?s cómodos y no 6ay muc6a diferencia de ganancia con la alternativa *+ solo *.3 pesos+ pero los pagos son m?s accesibles+ &ue dar todo en un solo+ sera como una manera m?s accesible al inversionista.
0.- Supongamos &ue para un inversionista la #H/% es del 34 anual+ con esta tasa seleccionar uno de los siguientes proyectos: !royecto /: %e&uiere de una inversión de <112++ producir? un ingreso de <1+en el primer aFo y en cada uno de los aFos * al 2 producir? ingresos de <. !royecto 7 %e&uiere una inversión inicial d <112+ y al final de aFo 2prodicir? un ingreso de <1+ (ncontrar el #$% > !" y analizar cu?l es la mejor opción.
1' !asamos nuestros datos a e)cel
*' Obtendremos el #$% de proyecto /+ seleccionando sus datos
3' =aremos los mismos pasos para obtener el #$% a6ora de la inversión 7
0' /6ora obtendremos el !" de cada inversión+ dando clic en la sección ,formulas en la categora financiera y buscando la función "/
' Seleccionamos nuestro valores y le damos en aceptar
2' Obtenemos el "/ de la inversión / y a6ora 6aremos los mismos pasos para obtener la el !" de la inversión 7
5' /nalizamos+ la inversión 7+ genera m?s ganancia+ aun&ue 6abra &ue tomar en cuenta &ue en esta es un solo flujo+ ya &ue 6ay diferencia de 2+33.25 de ganancia+ pero es *+ m?s de flujos+ entonces el inversionista tendra &ue tomar esto en cuenta+ pero yo escogera la inversión /+ tal vez por los pagos o flujos m?s cómodos &ue 6acer todo en un solo pago
.- En proyecto re&uiere una inversión inicial de <1 y se cree &ue generar? unos ingresos de <2 al final del primer aFo y de <5 al final del segundo aFo. (valuar el proyecto para el inversionista / cuya tasa es del *4 y para el inversionista 7 cuya tasa es del 04 encontrar el !" y cu?l ser? el proyecto rec6azado. 1' 8apturamos nuestros datos en ()cel
*' Obtendremos el #$% del inversionista /+ dando clic en formulas+ categora financieras y buscando #
%$3' Hetemos los valores de los flujos para obtener el #
%$ 0' Obtenemos el #$% del inversionista / y a6ora 6aremos los mismos pasos para obtener el #$% del inversionista 7
' Obtenemos el #$% del inversionista 7 y nos da un #$% de *4 para ambos inversionistas
2' /6ora buscaremos el "/ de cada inversionista
5' Seleccionamos los valores del inversionista / para obtener su !"
' Obtenemos el !" del inversionista / y 6aremos lo mismo para obtener el !" del inversionista 7 con sus respectivos datos
9' Obtenemos resultados y vemos &ue la mejor inversión es el la propuesta &ue tiene el inversionista /+ ya &ue la forma &ue tiene el inversionista 7 nos va a causar perdidas.
2.- Ena persona tiene dos alternativas de inversión+ ambas de <1. La primera ofrece un pago de < al final a cada uno de los pró)imos cuatro aFosG la segunda ofrece un pago Bnico de <*5 al final de los cuatro aFos. Si la #H/%I 14+ decida cu?l alternativa debe seleccionarse. 1' 8apturamos datos en ()cel
*' !rocederemos a calcular el #$% de la alternativa 1+ dando clic en la sección de fórmulas+ categora financiera y buscando #
%$3' 86ecamos &ue los flujos a seleccionar sean los correctos y damos aceptar
0' Obtenemos el #$% de la alternativa 1 y procederemos a obtener el #$% de la alternativa * con los mismos pasos y con sus flujos correspondientes
' Obtendremos el !" C"/' de cada alternativa de inversión+ dando clic en la función formulas+ categora financiera y buscamos "/+ corroborando seleccionar los flujos correctos de cada alternativa y dando le en aceptar
2' 8omparamos datos y llegamos a la conclusión &ue es mejor opción la alternativa /+ ya &ue esta tenemos flujos cada aFo+ mientras &ue en la otra alternativa+ es a un solo flujo+ teniendo m?s comodidad en la alternativa / y puesto &ue no es muc6a diferencia de ganancia y optara por buscar una comodidad respecto a los flujos
5.- Ena persona invierte < 020 a cambio de recibir <3 al final del aFo 1+ <3 al final del aFo 3+ <0 al final del aFo 0 y < al final del aFo . 8u?l es la #$% &ue recibir? por su inversión. 1' 8apturamos datos en ()cel
*' Obtendremos el #$% seleccionando nuestros datos Cinversión y flujos'
3' Esamos la función #
%$ 3' 8orroboramos &ue seleccionamos los datos correctos o &ue no nos falte uno
0' > obtenemos como resultado un #$% del *4
1.- Ena persona tiene dos alternativas de inversión+ ambas de < 1+. Sin embargo+ la primera le ofrece un pago de < + al final de cada uno de los pró)imos 0 aFosG por otra parte+ la segunda ofrece un pago Bnico de < *5+ al final de los 0 aFos. Si la TMAR I 14 decida cual alternativa debe seleccionarse. Obtener el !" y #$% para elegir cual es la mejor alternativa. 1' 8apturamos datos en ()cel
*' /6ora buscaremos el #$% de cada $nversión
3' Esando la formula #$% obtenemos los datos de las inversiones+ a&u ya metimos los datos de la inversión 1+ a6ora se 6ar? lo mismo pero para obtener la #$% de la inversión *
0' Obtenemos la #$% para ambas inversiones y procederemos a obtener el "/ de cada inversión
' Obtenemos los !" C"/' de cada inversión y analizamos los resultados+ es mejor la inversión 1+ ya &ue los flujos son m?s cómodos &ue en la inversión *+ aun&ue esta genere una ganancia menor de *.3+ buscara m?s la comodidad de los flujos.
*.- Supóngase &ue se 6a 6ec6o cierto estudio &ue tomó en cuenta la posibilidad de invertir en una industria metalmec?nica. Se calculó una inversión inicial de < 1+ con la posibilidad de obtener ganancias como se observa en el cuadro de abajo. /Fos 1 * 3 0 Jlujos C1+' *2 31 33 0 La pregunta &ue 6acen los inversionistas es+ Kconveniente invertir en este proyecto dado las e)pectativas de ganancia e inversión Si la TMAR I *4+ obtener la !" y #$% para elegir cuales la mejor alternativa. 1' 8apturamos datos en ()cel
*' 7uscaremos el #$% de la inversión
3' $ngresamos los datos Cinversión y flujos' para obtener el #$% de la inversión
0' Ena vez obtenido el #$%+ buscaremos el !" de la inversión con la función "/
' Obtenemos resultados y vemos &ue no nos genera perdida+ si no una ganacia aun&ue esta es de 1+55+ no se pierde pero se gana muy poco y 6abra &ue analizar en s cuanta ganancia desean obtener los inversionistas por &ue nos da una ganacia muy baja+ por gana 1.55 pesos yo no invertira+ si se gana pero muy poco y aparte es en muc6os aFos y siento &ue no me conviene+ mejor buscara 6acer otro tipo de inversión.
3.- En pozo petrolero se invirtieron < millones durante el aFo cero de pruebas de e)ploración y perforación. / lo largo del primer aFo+ para dejar al pozo en condiciones de e)tracción normal+ se invirtieron adicionalmente <3 millones. Aespu;s de 6aber medido la presión del pozo se espera &ue ;ste produzca beneficios anuales de <* millones durante los siguientes 1 aFos. Aetermine la tasa interna de rendimiento del pozo petrolero. 1' 8apturamos datos en ()cel y procederemos a obtener la #
%$ *' $ngresamos a la formula todos nuestro datos y le damos en aceptar
3'Obtenemos como resultado una #$% de *14
0.- En fabricante de automóviles est? analizando la posibilidad de instalar una nueva planta de producción. Se le plantean dos opciones: Opción 1: Localizarse en Salamanca. (sto le supone un desembolso inicial de 1..+ gener?ndose unos flujos de caja de . y de 2*. en el primer y segundo aFo respectivamente. Opción *: Localizarse en Muer;taro. (sto le supone un desembolso inicial de .+ gener?ndose unos flujos de caja de *. y de 5. en el primer y segundo aFo respectivamente. (l costo de capital es en ambos casos del 14. Aetermina el /" de cada una de las inversiones y+ en base a este criterio+ e)plica &u; opción elegir? y por &u;. 1' Se meten los datos en ()cel
*' Se procede a calcular la "/
3' Se c6eca &ue los datos a meter sean correctos
0' Se obtiene el !" de cada proyecto+ elegira el de ME(%(#/%O invierto menos C +' pero solo gano +5.1* y en el de S/L/H/"8/+ invierto 1++ pero obtengo ganancia de 12+*.93+ pero mis flujos son **+ m?s en el proyecto de S/L/H/"8/
.- Ena empresa desea llevar a cabo un proyecto de inversión con las siguientes caractersticas: Aesembolso $nicial: . Auración: 3 aFos. Jlujos de caja: *. en el primer aFo 3. en el segundo y 0. en el tercero. 8osto del dinero: 4 anual. Se pide: 8alcular en alor /ctual "eto del !royecto. %azona la conveniencia o no de su aceptación. 1' Se captura datos en ()cel
*' Se calcula el !" de la inersión
3' #enemos resultado y no nos conviene invertir por &ue vamos a tener perdida+ el proyecto o inversión no es rentable
2.- Sean dos proyectos de inversión / y 7 con los siguientes flujos de efectivo: /' -* N 1 N 1 N 1 N 1. 7' -* N 3 N * N * N * 8alcular: a. !" de ambos proyectos para una tasa de descuento del 4. KMu; proyecto es preferible b. !" de ambos proyectos para una tasa de descuento del 14. KMu; proyecto es preferible c. 8alcular la #$% de ambos d. 8u?l es la mejor alternativa
1' Se captura datos en ()cel
*' Se calcula la #$% de cada inversión
3' Se obtiene la #$% de cada inversión y se 6ace los mismos pasos para todas las inversiones
0' Se calcula el "/ de cada proyecto
' Se obtiene los resultados y la mejor opción en la tasa de descuento del 4 es la inversión / b' La mejor opción a una tasa de descuento del 14 es la inversión 7 c' La mejor opción de las 0 es la $nversión / con una tasa de descuento del 14 por &ue nos da mayor !"
5.-La 8ompaFa S est? tratando de seleccionar el mejor de tres proyectos mutuamente e)cluyentes D P+ > y Q. Los flujos de efectivo importantes para cada proyecto se dan a continuación. La TMAR para el uso en la evaluación de estos proyectos igualmente riesgosos es del 14. !royecto P > Q < 1+ < 1*+ < 1+ /Fo Jlujo de efectivo por perodo 1 < 1+ < + < 3+ * + 2+ 3+
3 0
+
5+
3+ 3+ 3+
0+ 3+ 2 5
3+ 3+ 3+ a' 8alcular la #$% b' 8alcular !" c' 8u?l es la mejor alternativa 1' Se capturan los datos en ()cel
*' Se calcula la #$% de cada inversión
3' Se obtiene las #$% de cada proyecto y se procede a obtener el !"
0' Se obtiene resultados y tenemos como mejor opción es el proyecto P+ ya &ue la suma de flujos es 1+ y da ganancia de 1+512.01 y en el proyecto > se gana m?s+ pero se invierte m?s y la suma de flujos es de *9+0 y en el proyecto Q se obtiene solo perdidas y me ira por el proyecto P ya &ue sus flujos son muy bajos+ por&ue comparando proyecto ) con el >+ es *+ m?s de inversión y 11+0 m?s de flujos solo por 0+0.*
EJERCICOS DE BA!ANCE "ENERA! 1' Se analizan los datos
*' Se obtienen los activos presentes en la lista
3' Se obtienen los datos de !asivos presentes en la lista
0' Se obtiene capital restando activo D pasivo C11* D 55* ' y nos da como valor total de capital de 05325
> se acomoda el balance general como reporte tipo general Cane)o en la sig. p?gina'
1' Se analizan los datos
*' Se obtienen los activos presentes en la lista
3' Se obtienen los datos de !asivos presentes en la lista
0' Se obtiene capital restando activo D pasivo C593939 D 359192 ' y nos da como valor total de capital de 010503
> se acomoda el balance general como reporte tipo general Cane)o en la sig. p?gina'
1' Se analizan los datos
*' Se obtienen los activos presentes en la lista
3' Se obtienen los datos de !asivos presentes en la lista
0' Se obtiene capital de 5
> se acomoda el balance general como reporte tipo general Cane)o en la sig. p?gina'
1' Se analizan los datos
*' Se obtienen los activos presentes en la lista
3' Se obtienen los datos de !asivos presentes en la lista